Fisica Otica e Principios de Fisica Moderna APOL 3

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08/05/2018 AVA UNIVIRTUS
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Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma espaçonave se afasta da Terra com velocidade de em relação à Terra e a 
seguir volta com a mesma velocidade. A espaçonave transporta um relógio atômico que foi 
cuidadosamente sincronizado com outro relógio idêntico que permaneceu na Terra. A espaçonave 
retorna a seu ponto de partida 365 dias mais tarde, conforme medido pelo relógio que ficou na 
Terra. Qual é a diferença entre os intervalos de tempo, em horas, medidos pelos dois relógios? 
Qual dos dois relógios indica o menor intervalo de tempo? 
 C=3X10 m/s
Nota: 20.0
Questão 2/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Em relação a um observador na Terra, a pista de lançamento de uma espaçonave possui 3600m 
de comprimento. (a) Qual é o comprimento da pista medido pelo piloto de uma espaçonave que se 
desloca com velocidade igual a em relação à Terra? (b) Uma observadora em repouso 
na Terra mede o intervalo de tempo desde o momento em que a espaçonave está diretamente 
sobre o início da pista até o instante em que está diretamente sobre o final da pista. Que resultado 
ela obtém? (c) O piloto da espaçonave mede o intervalo de tempo desde o momento em que a 
espaçonave passa diretamente sobre o início da pista até o instante em que ela passa diretamente 
sobre o final da pista. Que resultado ele obtém?
Nota: 20.0
A O relógio da espaçonave marca o menor tem
1,12horas.
B O relógio da Terra marca o menor tempo, com u
C O relógio da espaçonave marca o menor tempo
1,32horas.
D O relógio da Terra marca o menor tempo, com u
A (a) 3567,86m (b) 90 s (c) 89,2 s
 
4, 8 × 106m/s
8
Você acertou!
O tempo medido pelo observador da Terra não
assim, 
 
onde empregamos o fato de 365 dias correspo
diferença entre os intervalos será de 1,12horas
da espaçonave marca o tempo próprio este rel
tempo.
Δtp = Δt/γ = 8760√1 − (4, 8 × 106/(3 × 108
4 × 107m/s
μ μ
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Questão 3/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma espaçonave de outro planeta está voando a uma grande distância e passa sobre a vertical 
onde você está em repouso. Você vê o farol da espaçonave piscar durante 0,15s. O comandante 
da espaçonave verifica que o farol ficou aceso durante 12ms. (a) Qual dessas duas medidas de 
intervalo de tempo corresponde ao tempo próprio? (b) Qual é o módulo da velocidade da 
espaçonave expressa como uma fração de c?
Nota: 20.0
B (a) 3667,86m (b) 92 s (c) 87,2 s
C (a) 3767,86m (b) 91,4 s (c) 90,2 s
D (a) 3459,86m (b) 89 s (c) 90,2 s
A (a) O tempo próprio é aquele medido pelo pil
(b) 0,997c
B (a) O tempo próprio é aquele medido pelo piloto
0,879c
C (a) O tempo próprio é aquele medido por você, i
0,997c
Você acertou!
A alternativa (a) pede o comprimento que não 
assim
 
Para questão (b) podemos empregar um MRU 
terrestre:
 
 Na questão (c) temos um MRU para o piloto:
 
 também podemos empregar a equação para d
L = Lp/γ = 3600√1 − (4 × 107/(3 × 108))2
t = x/v = 3600/(4 × 107) = 90μs
t = x/v = 3567, 86/(4 × 107) = 89, 2μs
Δtp = Δt/γ = 90√1 − (4 × 107/(3 × 108))2 =
μ μ
μ μ
μ μ
Você acertou!
A velocidade da espaçonave pode ser obtida a
da dilatação do tempo, sendo assim, 
 
 então
 
1/γ = Δtp/Δt → 1 − (v/c)2 = (Δtp/Δt)2
v = c√1 − (Δtp/Δt)2 = c√1 − (0, 012/0, 15)2
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Questão 4/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
?Diga isso ao juiz.? (a) Qual deve ser a velocidade com a qual você tem de se aproximar de um 
sinal de trânsito vermelho ( ) para que ele aparente uma cor amarela ( )? 
Expresse sua resposta em termos da velocidade da luz. (b) Se você usou isso como desculpa para 
nao pagar a multa pelo avanço do sinal vermelho, quanto você teria de pagar de multa pelo 
excesso de velocidade? Suponha que seja cobrada uma multa de 1 real para cada Km/h de 
excesso de velocidade acima da velocidade permitida de 90Km/h.
Nota: 20.0
Questão 5/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma partícula instável se forma a partir de um raio cósmico na atmosfera superior da Terra e se 
desloca verticalmente de cima para baixo com velocidade igual a 0,99540c em relação à Terra. Um 
cientista em repouso na superfície terrestre verifica que essa partícula é criada a uma altura de 
45km. (a) Em relação ao cientista, quanto tempo a partícula leva para se deslocar 45km até a 
superfície da Terra? (b) Use a fórmula da contração do comprimento para calcular a distância entre 
a partícula e a Terra no momento em que ela foi criada, em relação ao sistema de referência da 
própria partícula. (c) No sistema de referência da partícula, qual é o intervalo de tempo desde o 
momento em que ela é criada até o instante em que ela atinge a superfície da Terra? Calcule esse 
tempo aplicando a fórmula da dilatação do tempo e também a distância calculada no item (b). Os 
dois resultados concordam?
Nota: 20.0
D (a) O tempo próprio é aquele medido por você, i
0,879c
A (a) 0,16c (b) 170 milhões de reais
B (a) 0,12c (b) 170 reais
C (a) 0,9c (b) 5 mil reais
D (a) 0,7c (b) 13 milhões de reais
A (a) , (b) 4,3Km, (c) 14,5ms; os resultado
λ = 675nm λ = 575nm
Você acertou!
Podemos empregar a equação do efeito Doppl
. Com um pouco de álgebra obtemos o
onde empregamos 
 
 sendo assim, a multa será de 170 milhões de r
f = c/λ
v = c(Λ2 − 1)/(Λ2 + 1) = 0, 16c = 0, 48 × 1
Λ = λ0/λ = 675/575 = 1, 17
151μs
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B (a) , (b) 4,7Km, (c) 12,5ms; os resultados 
mesmos.
C (a) , (b) 3,9Km, (c) 13,5ms; os resultados s
D (a) , (b) 5Km, (c) 17ms; os resultados não
Você acertou!
(a) Em relação ao cientista temos um MRU, po
 (b) Os 45Km foram medidos no referencial de 
esse valor corresponde ao comprimento própri
referencial da partícula esse a distância obseva
(c) Nesse caso o tempo medido pelo observad
tempo próprio, assim teremos
 
Empregando a distância calculada no item (b) 
Assim, o tempo será
 
t = x/v = 45 × 103/0, 99540c = 151μs
L = Lp/γ = 45 × 103√1 − 0, 995402 = 4, 3K
Δtp = Δt/γ = 151 × 10−6√1 − 0, 995402 = 1
Δtp = x/v = 4, 3 × 103/0, 995540c = 14, 4 ×
121μs
19μs
160μs