CONTEÚDO ONLINE AULA 7 2017.3

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PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
AULA 7 
EIXO 1 - ÁLGEBRA – NÚMEROS E FUNÇÕES 
 
Introdução 
Nesta aula, abordaremos o primeiro tema ou eixo estruturador, Álgebra, na vivência 
cotidiana. Vamos ainda distinguir os campos numéricos dos números reais, os números 
complexos e as funções e equações de variáveis ou incógnitas reais. 
 
Objetivos 
1. Desenvolver no aluno uma prática de ensino voltada para a utilização de jogos nas aulas 
de matemática do Ensino Médio; 
2. Proporcionar a vivência e análise de situações reais de ensino–aprendizagem em 
Matemática; 
3. Considerar criticamente os aspectos científicos, éticos, sociais, econômicos e políticos, 
que envolvem a prática docente; 
4. Capacitar o licenciando em Matemática a vivenciar e buscar soluções para situações-
problema no contexto prático. 
 
“... Ênfase a análise reflexiva da prática ...” 
No Estágio Supervisionado em Matemática II, deve ser dada ênfase à análise reflexiva da 
prática, por meio de observação em salas de aula de Matemática. 
Devem-se incluir atividades em que o estagiário possa analisar as formas de organização 
didática, identificando as que se contrapõem às práticas didáticas fragmentadas e 
desarticuladas e refletindo sobre a escolha de diferentes tipos de organização didática 
tais como: projetos de trabalho, sequências didáticas etc. 
O primeiro tema ou eixo estruturador, Álgebra, na vivência cotidiana, apresenta-se com 
enorme importância enquanto linguagem, como na variedade de gráficos presentes 
diariamente nos noticiários e jornais e também enquanto instrumento de cálculos de 
natureza financeira e prática em geral. 
 
“No ensino médio...” 
No Ensino Médio, esse tema trata de números e variáveis em conjuntos infinitos e quase 
sempre contínuos, no sentido de serem completos. 
Os objetos de estudo são os campos numéricos dos números reais e, eventualmente, os 
números complexos e as funções e equações de variáveis ou incógnitas reais. 
 
Devem merecer destaque: 
A análise dos princípios e critérios para seleção e organização dos conteúdos matemáticos; 
Os contextos de interdisciplinaridade; 
As formas usadas pelo professor, no sentido de levantar e utilizar os conhecimentos prévios 
dos alunos; 
A incorporação das tendências em educação matemática como, por exemplo, a utilização 
de jogos como um dos recursos para o momento da prática de ensino e estágio 
supervisionado em Matemática. 
 
 
 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
O estágio nas licenciaturas de Matemática 
As diretrizes curriculares para os cursos de Matemática passaram a vigorar em 2001 – 
parecer CNE/CES 1.302/2001, segundo as quais o estágio é apresentado como essencial na 
formação dos professores. 
Ainda de acordo com essas diretrizes, o educador matemático deve ser capaz de refletir 
sobre sua prática, ser criativo durante a sua ação pedagógica e ser capaz de tomar 
decisões diante da realidade em que se insere. 
Ele deve saber que a sua prática docente gera conhecimento para o aluno e para ele e, 
neste contexto, o estágio deve possibilitar, ao licenciando, desenvolver uma sequência de 
ações em que o aprendiz vai se tornando responsável por tarefas em ordem crescente de 
complexidade, tomando ciência dos processos formadores. 
Entendemos que uma das melhores formas de o licenciando desenvolver essa sequência 
de ações sinalizada no parecer CNE/CES 1,302/2001 é a inserção das tendências em 
educação matemática. 
 
A utilização de jogos na prática do ensino da Matemática 
A tendência em educação matemática a ser abordada nesta aula como um dos recursos 
para o momento da prática de ensino e estágio supervisionado em Matemática é a 
utilização de jogos. 
A utilização de jogos deve ser priorizada na análise e discussão dos relatórios e 
diagnósticos realizados no estágio supervisionado, sempre partindo de uma pesquisa 
prévia para o aprofundamento desta tendência da educação matemática. 
O jogo de caráter pedagógico é reconhecido como uma atividade que liberta a construção 
de habilidades por etapas, favorecendo a construção do pensamento reflexivo e, a partir 
do momento em que estabelecem relações com os jogos, os alunos elaboram seus 
conceitos matemáticos com significado. 
Esse é um trabalho coletivo de comunicação e socialização, que passa a ter significado no 
momento que o aluno aplica e desenvolve os conceitos em relação à educação 
matemática. 
 
Prática de ensino e estágio supervisionado em Matemática: a utilização de 
jogos 
Relação entre a teoria e a prática. 
Na educação matemática, está fundamentada uma atividade intelectual de elaboração, 
abstração e construção. E, na relação entre a teoria e a prática, buscamos superar as 
concepções formais na qual se basearam a construção de símbolos e regras, aproximando 
sua aplicabilidade e generalização em outras áreas do conhecimento. O trabalho 
metodológico com jogos é uma forma de romper com a ideia de que a Matemática é uma 
ciência à qual os alunos menos se sentem atraídos. 
 
Construção do conhecimento matemático. 
Outro aspecto que consideramos importante para a utilização dos jogos é de que, na 
construção do conhecimento matemático, a sequência linear no campo da construção dos 
conceitos não é pré-requisito, mas está respaldada por várias redes de inter-relações que 
se constroem no cotidiano com as outras áreas do conhecimento. Dessa forma, o trabalho 
com jogos que conduz o aluno à resolução de problemas deve ressignificar a importância 
do desenvolvimento de habilidades na utilização da matemática. 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
 
Trabalho com jogos. 
Isso ocorre especialmente numa sociedade em que, desde muito cedo, nossos alunos 
precisam ser autônomos, fazendo escolhas e sendo responsável por estas, tomando 
decisões de várias ordens inclusive no campo financeiro e de deslocamento, habituando-
os a construírem novos métodos e práticas de releitura do contexto, a fim de levantar 
indagações, questionamentos, provocando reflexões individuais e coletivas. 
 
Jogo como objeto sociocultural. 
O jogo, além de ser um objeto sociocultural no qual a matemática está presente, é uma 
atividade natural no desenvolvimento da estrutura psicológica humana que ajuda a 
compreender convenções sociais. 
Na articulação entre o que se conhece e o que se imagina, que é uma situação 
característica do jogo, o aluno desenvolve a habilidade do autoconhecimento, seus limites 
e o desafio da superação destes. 
 
Estratégias didático-pedagógicas no jogo. 
Por meio da curiosidade e dos desafios, o aluno é motivado a executar ações que ampliam 
seu conhecimento. 
A utilização de estratégias didático-pedagógicas com a intenção salutar de encorajar os 
alunos a sentirem-se capazes de buscar soluções e/ou resoluções que extrapolem as 
situações experimentadas em sala de aula, é um aspecto que destacamos ser fundamental 
na prática pedagógica. 
Prática essa que concebe a via epistemológica em que a ciência é dinâmica, aberta e está 
em constante movimento e relação com a vida cotidiana. 
 
Princípios para trabalhar com jogos de Matemática no Ensino Médio 
O trabalho com jogos desenvolve diversas habilidades, pois cria condições para o progresso 
da linguagem, de diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, dando 
a possibilidade de defender pontos de vista, ser crítico e obter autoconfiança. 
Essas características são fundamentais para aprender Matemática. O cuidado com o jogo 
em sala de aula é essencial para não se tornar apenas um “jogo pelo jogo”, mas buscar 
uma intenção pedagógica, com objetivos à aprendizagem do conteúdo matemático, que 
não deve estar no jogo em si, mas no ato de jogar. 
 
A prática dos professores Kamii & Declarck (1992) propõe cinco princípios para trabalhar 
com jogos, de forma didática e planejada. Estes princípios podem facilitar a atuaçãodo 
professor, para que a atividade com jogos seja satisfatória e eficiente. 
1. Escolher os jogos; 
2. Introduzir os jogos na sala de aula; 
3. Aplicar os jogos; 
4. Encerrar um jogo; 
5. Avaliar os seus resultados. 
 
 
 
 
 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
Tipos de jogos trabalhados em sala de aula 
Jogo estratégico na sala de aula 
São trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos leem 
as regras e buscam o caminho para atingir o objetivo final, utilizando estratégias para 
isto. 
 
Jogo de treinamento na sala de aula 
São utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num 
determinado conteúdo e quer substitui as cansativas listas de exercícios. 
Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos 
resultados finais. 
 
Jogos geométricos na sala de aula 
Têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com 
eles, conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e 
polígonos. 
 
Jogos para o ensino de matrizes no Ensino Médio 
Matrizes e Imagens Binárias 
Neste jogo, veremos como imagens digitais binárias podem ser representadas por matrizes 
e como certas manipulações da imagem são realizadas através de operações nas linhas e 
colunas da matriz correspondente. São oito desafios. 
É necessário baixar e instalar o programa gratuito MathPlayerSetup.exe (1.7 Mb) para 
poder visualizar as fórmulas matemáticas desse módulo. 
 
Matrizes e Imagens em Tons de Cinza 
Imagens em tons de cinza também podem ser representadas por uma matriz. Neste 
módulo, apresentamos um programa que permite modificar a intensidade de um pixel 
através de uma função definida pelo usuário. Usando este recurso, tente descobrir a 
mensagem secreta em uma das imagens. 
 
Matrizes e Imagens Coloridas 
Imagens coloridas podem ser representadas por três matrizes. Cada matriz especifica as 
quantidades de vermelho (red), verde (green) e azul (blue) da imagem (sistema RGB). 
Neste módulo, apresentamos um programa que permite modificar as cores de uma imagem 
através de funções definidas pelo usuário. Usando este recurso, tente descobrir as três 
palavras secretas em uma das imagens. 
 
Matrizes e Transições de Imagens 
Neste jogo, veremos como usar as operações de multiplicação por escalar e soma de 
matrizes para criar um efeito de transição entre imagens de mesmo tamanho. 
 
ATIVIDADE PROPOSTA 
1. _________________________ são jogos de caráter pedagógico nos quais são trabalhadas 
as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos leem as regras e 
buscam o caminho para atingir o objetivo final, utilizando estratégias para isto. 
a) Jogos cabeça 
b) Jogos de treinamento 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
c) Jogos estratégicos 
d) Jogos geométricos 
e) Jogos manipulativos 
 
2. _________________________ são jogos de caráter pedagógico que são utilizados 
quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado 
conteúdo e quer substitui as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator 
sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais. 
a) Jogos cabeça 
b) Jogos estratégicos 
c) Jogos de treinamento 
d) Jogos geométricos 
e) Jogos manipulativos 
 
3. _________________________ são jogos de caráter pedagógico que têm como objetivo 
desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles, conseguimos 
trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos. 
a) Jogos cabeça 
b) Jogos estratégicos 
c) Jogos geométricos 
d) Jogos de treinamento 
e) Jogos manipulativos 
 
4. Os PCNs (MEC, 1997) enfatizam que o __________ é um aspecto que leva a criança a se 
interessar, se estimular, e a se desenvolver para resolver dificuldades ou problemas. 
Também informam que, além de ser um objeto sociocultural em que a matemática está 
presente, o __________ é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos 
psicológicos básicos e supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora 
demande exigências, normas e controle. No __________, mediante a articulação entre o 
conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento e o conhecimento dos 
outros. 
Qual palavra completa as três lacunas constantes no texto do PCN (MEC, 1997)? 
a) Bloco de notas 
b) Copiador 
c) Jogo 
d) Caderno 
e) Livro 
 
5. Segundo os PCNs (MEC, 1997), para as crianças, o ___________ é muito prazeroso 
instigante e genuíno, pois gera interesse e prazer. Por isso, é importante que o __________ 
faça parte da educação e do convívio escolar. 
Qual palavra completa as duas lacunas constantes no texto do PCN (MEC, 1997)? 
a) Bloco de notas 
b) Copiador 
c) Jogo 
d) Caderno 
e) Livro 
 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
Resumo do conteúdo 
Nesta aula, você: 
Reconheceu que, segundo as diretrizes curriculares para os cursos de Matemática 
(PARECER CNE/CES 1.302/2001), o estágio é apresentado como essencial na formação dos 
professores, enunciando que o educador matemático deve ser capaz de refletir sobre sua 
prática, além de ser criativo durante a sua ação pedagógica e, neste contexto, o estágio 
deve possibilitar ao licenciando desenvolver uma sequência de ações em que o aprendiz 
vai se tornando responsável por tarefas em ordem crescente de complexidade, tomando 
ciência dos processos formadores; 
Definiu que a Matemática, assim como os jogos, o aluno só aprende reinventando-a, 
recriando-a, o que pode tornar-se possível retomando o lúdico na sala de aula; 
Reconheceu que o jogo de caráter pedagógico deve ser entendido como uma forma de 
interpretar, agir e relacionar com o mundo e com os outros, vivenciada como experiência 
que humaniza, levando à apropriação de conhecimentos, valores e significados, com 
imaginação, humor, criatividade, paixão e prazer; 
Identificou que os jogos oferecem uma maneira prazerosa de aprender através da 
interação com o outro (socialização), da elevação da autoestima e da autoconfiança e, 
ainda, da criação de um ambiente amistoso e propício pra a aprendizagem. 
 
Referências desta aula 
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros 
curriculares nacionais: Ensino médio. Brasília: MEC/SEMTEC, 2000. BRASIL. Guia de livros 
didáticos: PNLD 2012 - Matemática. Brasília: MEC/SEB, 2011. 
 
KAMII, C.; DECLARK, G. Reinventando a Aritmética: implicações da teoria de Piaget. 
Tradução: E. Curt, M. C. Moraes Dias, M. do C. D. Mendonça. Campinas, SP: Papirus, 1992. 
 
MEC. Ministério da Educação. Parecer CNE/CES 1.302/2001. Disponível em: 
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/CES13022.pdf. Acesso em 23 ago. 2015. 
 
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Assista ao vídeo Bombons a Granel. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=gsU8o-UuaY0. Acesso em 23 out. 2015.