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PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
AULA 4 
PRINCÍPIOS DA APRENDIZAGEM 
 
Introdução 
Nesta aula, abordaremos os princípios da aprendizagem matemática. 
Vamos conhecer os princípios da aprendizagem geral de Burton e da aprendizagem lógica 
de Piaget. 
 
Objetivos 
• Reconhecer os princípios da aprendizagem matemática: princípios da aprendizagem do 
paradigma condutual, princípios da aprendizagem geral de Burton e princípios da 
aprendizagem de Piaget; 
• Proporcionar a vivência e análise de situações reais de ensino–aprendizagem em 
Matemática; 
• Avaliar criticamente os aspectos científicos, éticos, sociais, econômicos e políticos, 
que envolvem a prática docente; 
• Desenvolver uma postura investigativa e uma visão crítica, que permita compreender 
o espaço escolar como espaço de pesquisa e reflexão. 
 
Antes de começarmos a falar sobre os princípios da aprendizagem, precisamos entender o 
conceito de aprendizagem. Observe: 
O processo de aprendizagem consiste em experimentar a ação que há de ser aprendida. 
Nesse processo, simultaneamente ocorrem variadas atividades e resultados de 
aprendizagem, ou seja, ele ocorre mediante uma ampla variedade de experiências e 
materiais de estudo. 
Assim, se as condições da aprendizagem são ótimas e a disposição do aluno para percebê-
la é positiva, o que se aprende integra-se de forma adaptável conforme as necessidades. 
 
Com o conceito de processo de aprendizagem fixado, podemos entender como ocorre esse 
processo na aprendizagem da matemática. 
A Matemática, como área de conhecimento, apresenta duas características distintas, que 
estão em permanente relação: 
É uma ferramenta para o entendimento de problemas nas mais variadas áreas do 
conhecimento. 
Fórmulas, teoremas e, mais geralmente, teorias matemáticas são usados na resolução de 
problemas práticos e na explicação de fenômenos nas mais variadas áreas do 
conhecimento. Neste sentido, o aspecto importante é a aplicabilidade da Matemática. 
Consiste no desenvolvimento de conceitos e teoremas que constituem uma estrutura 
matemática. 
O objetivo é a descoberta de regularidades e de invariantes, cuja evidência se estabelece 
pela demonstração baseada no raciocínio lógico e mediado tão somente pelos axiomas de 
fundamentação da estrutura e teoremas já destes deduzidos. É investigação no plano 
puramente matemático. 
 
Um dos grandes desafios para os educadores matemáticos é encontrar os caminhos que 
levem seus alunos a apropriarem-se deste conhecimento. E para isto, alguns princípios da 
aprendizagem matemática merecem uma análise. Veja: 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
Princípios da aprendizagem do paradigma condutual 
Nos princípios da aprendizagem do paradigma condutual, o que se aprende é automatizado 
pela repetição frequente. 
Princípios da aprendizagem geral de Burton 
Nos princípios da aprendizagem geral de Burton, deve ser levada em consideração a 
maturidade do aluno e não se deve antecipar o ensino se a criança não está pronta para 
recebê-lo. 
Princípios da aprendizagem de Piaget 
Os princípios da aprendizagem de Piaget enfatizam que não se pode trabalhar com 
conceitos complexos nas idades iniciais; deve-se trabalhar o lúdico e o concreto, e só 
depois introduzir os conceitos. 
 
Vamos conhecer cada princípio com mais detalhe, a seguir. 
Segundo Huete & Bravo (2006 p.63), três princípios regem o paradigma condutual: 
PRINCÍPIO 1 
Quando um estímulo e a resposta a este ocorrem em intervalos pequenos, terminam 
associando-se. 
PRINCÍPIO 2 
O que se aprende é automatizado pela repetição frequente. 
PRINCÍPIO 3 
O aluno só irá repetir aquilo que, em virtude de suas consequências, é satisfatória, 
motivador, estimulante ou agradável. Tudo o que não for assim será evitado. 
 
Segundo Huete & Bravo (2006 p.64), doze princípios regem a aprendizagem geral de 
Burton: 
P1 - O processo de aprendizagem consiste em experimentar a ação que há de ser 
aprendida; contudo ocorrem simultaneamente variadas atividades e muitos resultados de 
aprendizagem. 
P2 - O processo de aprendizagem se da mediante uma ampla variedade de experiências e 
materiais de estudo. 
P3 - As respostas do aluno durante a aprendizagem são modificadas pelas consequências 
destas sobre aquele. 
P4 - O objetivo de quem aprende domina a situação de aprendizagem e leva a resultados 
desejáveis. 
P5 - A necessidade inicial une-se em algum momento a uma motivação intrínseca ou 
extrínseca. 
P6 - A maturidade e a experiência do aluno devem ser o que ajusta o processo de 
aprendizagem acima de outras considerações. 
P7 - É importante conhecer os processos e as deficiências, assim como a fixação do nível 
de competências. 
P8 - O processo de aprendizagem é facilitado sob a orientação didática de pessoas do meio 
do aluno. 
P9 - São processodutos da aprendizagem: normas, valores, significados, atitudes, 
avaliações, aptidões e habilidades. 
P10 - Os produtos da aprendizagem alcançados são aqueles que satisfazem uma 
necessidade e ao mesmo tempo são úteis. 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
P11 - A transferência da aprendizagem se realizará eficazmente quando o aluno descobrir 
relações entre tarefas distintas. 
P12 - É necessário saber o significado do que está sendo memorizado, visto que a 
automatização de certas aprendizagens mediante este processo pode ser nociva. 
 
Piaget (1988) analisou os fatores biológicos e os sociais na constituição do ser humano. 
Na análise da gênese do conhecimento, certamente o ser humano nasce com estruturas 
inatas do sistema nervoso (próprio da espécie) e forma de adaptação biológica. 
No entanto, nossas ações que se elaboram a partir do estofo inicial biológico se constituem 
progressivamente graças aos fatores sociais 
Podemos afirmar, então, que para Piaget, a aprendizagem está vinculada ao 
desenvolvimento. 
 
Fonte: http://revistaescola.abril.com.br/historia/pratica-pedagogica/jean-piaget-
428139.shtml 
 
Piaget (1988) aponta três princípios que nortearão uma aprendizagem bem-sucedida. 
Segundo Huete & Bravo (2006 p.65), os três princípios que regem a aprendizagem 
matemática de Piaget são: 
PRINCÍPIO 1 
Para que o aluno possa compreender um conceito, uma ideia, uma noção, é necessário 
que ele o reinvente por meio de processos de busca de equilíbrio. 
PRINCÍPIO 2 
Quando um aluno é incapaz de expressar com palavras o que deve fazer ou compreender, 
devem ser propostas aprendizagens que envolvam, de forma real e consciente, seus 
processos de raciocínio. 
PRINCÍPIO 3 
É necessária a criação de uma estrutura entre a matemática natural dos alunos e a 
matemática formal, já que as estruturas utilizadas em uma e outra não são as mesmas, 
para organizar o conteúdo da disciplina de maneira que as atividades possam favorecer o 
desenvolvimento das ideias para um processo de formalização sistemático. 
 
SAIBA MAIS 
Para Piaget (1988) os princípios que norteiam uma aprendizagem bem-sucedida passam 
pela reconstrução do conhecimento pelo aluno, a busca da verdade e consequentemente 
da compreensão. Assim, é necessário que o conhecimento não seja simplesmente 
transmissão e passividade, mas que haja atividade e ação sobre o conhecimento a ser 
assimilado. Também é preciso que haja um trabalho unificado com equipes escolares 
motivadas por objetivos e finalidades coerentes com o que as crianças necessitam sendo 
imprescindível a relação entre professores e psicólogos. 
 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
 
 
 
 
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Resumo do conteúdo 
Nesta aula, você: 
Aprendeu que, nos princípios da aprendizagem do paradigma condutual, o que se aprende 
é automatizadopela repetição frequente; 
Entendeu que, nos princípios da aprendizagem geral de Burton, deve ser levada em 
consideração a maturidade do aluno e não se deve antecipar o ensino se a criança não 
está pronta para recebê-lo; 
Avaliou os princípios da aprendizagem de Piaget, observando que não se pode trabalhar 
com conceitos complexos nas idades iniciais; deve-se trabalhar o lúdico e o concreto, e só 
depois introduzir os conceitos. 
 
Referências desta aula 
HUETE, J. C. Sanches, BRAVO, J. A. Fernandez. O ensino da Matemática: fundamentos 
teóricos e bases psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 2006. 
 
PIAGET, J. Para onde vai a Educação? 9. ed. Rio de Janeiro: José Olympo, 1988. 
 
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Para saber mais sobre os assuntos estudados nesta aula, assista ao vídeo: 
A matemática no dia a dia. Disponível em: 
http://redeglobo.globo.com/globoeducacao/videos/v/a-matematica-no-dia-a-
dia/1926594/