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PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
AULA 9 
EIXO 3 – ANÁLISE DE DADOS 
 
Introdução 
Nesta aula, vamos abordar o terceiro tema ou eixo estruturador: a análise de dados. 
Veremos os conjuntos finitos de dados, que podem ser numéricos ou informações 
qualitativas. 
 
Objetivos 
1. Desenvolver no aluno uma prática de ensino voltada para a Análise de dados / Estatística 
nas aulas de matemática do Ensino Médio; 
2. Proporcionar a vivência e análise de situações reais de ensino–aprendizagem em 
Matemática; 
3. Considerar criticamente os aspectos científicos, éticos, sociais, econômicos e políticos, 
que envolvem a prática docente; 
4. Capacitar o licenciando em Matemática a vivenciar e buscar soluções para situações-
problema no contexto prático. 
 
Estágio supervisionado 
Vamos começar esta aula falando sobre a importância do Estágio Supervisionado. 
O Estágio Supervisionado é a instância privilegiada que permite a articulação entre o 
estudo teórico e os saberes práticos. 
É necessário que, durante o desenvolvimento de atividades práticas, pertinentes às 
disciplinas dos primeiros semestres, seja proporcionado aos alunos do curso de 
Licenciatura em Matemática a imersão no seu contexto profissional. 
Isso é feito por meio de atividades que focalizem os principais aspectos da gestão escolar 
como a elaboração da proposta pedagógica, do regimento escolar, a gestão de recursos, 
a escolha dos materiais didáticos, o processo de avaliação e a organização dos ambientes 
de ensino, em especial no que se refere às salas de aula de Matemática. 
No Estágio Supervisionado em Matemática II, deve ser dada ênfase à análise reflexiva da 
prática, por meio de observação em salas de aula de Matemática. 
Deve-se incluir atividades em que o estagiário possa analisar as formas de organização 
didática, identificando as que se contrapõem às práticas didáticas fragmentadas e 
desarticuladas e refletindo sobre a escolha de diferentes tipos de organização didática 
tais como: projetos de trabalho, sequências didáticas etc. 
 
Terceiro eixo estruturador 
Houve, então, a necessidade de se incluir como terceiro tema ou eixo estruturador, a 
análise de dados. Esse tema tem sido essencial em problemas sociais e econômicos, como 
nas estatísticas relacionadas a saúde, populações, transportes, orçamentos e questões de 
mercado. 
Propõe-se, portanto, que a análise de dados constitua o terceiro eixo ou tema estruturador 
do ensino, e tenha como objetos de estudo os conjuntos finitos de dados, que podem ser 
numéricos ou informações qualitativas. 
Isso dá origem a procedimentos bem distintos daqueles dos demais temas, pela maneira 
como são feitas as quantificações, usando-se processos de contagem combinatórios, 
frequências e medidas estatísticas e probabilidades. 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
A estatística nas escolas básicas 
O desenvolvimento da Estatística, nas escolas básicas, tem sido alvo de pesquisas em 
algumas partes do mundo, e muitos pesquisadores publicam trabalhos a respeito, 
procurando justificar a relevância do assunto. 
Nesse sentido, entendemos que a Estatística deve ser ensinada para que todos os 
indivíduos possam dominar conhecimentos básicos desse ramo da Matemática, para 
atuarem na sociedade. 
Atualmente, as propostas curriculares de Matemática, em todo o mundo, dedicam atenção 
especial a esses temas, enfatizando que o estudo da Estatística é imprescindível para que 
as pessoas possam analisar índices de custo de vida, realizar sondagens, escolher amostras 
e tomar decisões em várias situações do cotidiano. 
 
A relevância do estudo da análise 
No estudo de análise de dados, não basta ao cidadão entender as porcentagens expostas 
em índices estatísticos, como o crescimento populacional, taxas de inflação e 
desemprego. Acima de tudo, é preciso analisar criticamente os dados apresentados. 
O trabalho com a análise de dados torna-se relevante ao possibilitar ao estudante 
desenvolver a capacidade de coletar, organizar, interpretar e comparar dados para obter 
e fundamentar conclusões. Esta é a grande base do desempenho de uma atitude científica. 
Esses temas são essenciais na educação para a cidadania, uma vez que possibilitam o 
desenvolvimento de uma análise crítica sob diferentes aspectos científicos, tecnológicos 
e/ou sociais. 
 
Objetos de estudo da análise de dados 
Para pensar o estudo do eixo estruturador análise de dados nas aulas de Matemática, 
precisamos ter claros quais são os objetos de estudo e seu campo de atuação. Veja: 
Objeto de estudo 
Esse eixo envolve noções de estatística, possibilidades e elementos do estudo da 
probabilidade, além de problemas de contagem que englobam o princípio multiplicativo. 
Campo de atuação 
É o campo da disciplina que estuda processos de obtenção, organização e análise de dados 
e métodos pelos quais é possível tirar conclusões e até fazer previsões sobre um fenômeno 
em estudo. 
 
Quando falamos de análise de dados, não podemos desconectar da palavra estatística. 
Lopes (2008) refere-se à educação estatística como a possibilidade do desenvolvimento 
de formas particulares de pensamento e raciocínio, presentes nos fenômenos aleatórios, 
na interpretação de amostras, nas inferências e na sistematização de resultados por meio 
da linguagem estatística. 
 
Podemos falar, então, de raciocínio estatístico. Mas como definir esse 
conceito? 
O raciocínio estatístico pode ser definido como o modo como as pessoas raciocinam com 
as ideias estatísticas, conseguindo assim atribuir significado à informação. É um processo 
que envolve fazer interpretações com base em conjunto de dados, representações ou 
resumos de dados. 
 
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Importância da estatística 
Ser competente em estatística é essencial aos cidadãos das sociedades atuais. Por isso, é 
importante que o estudo da estatística esteja presente nas salas de aula. Elencamos alguns 
motivos pelos quais é importante ser competente em estatística, veja: 
Desenvolver nos estudantes a habilidade de ser crítico em relação às informações 
disponíveis no cotidiano, compreendendo e comunicando-se com base na própria 
interpretação dos dados. 
Tomar decisões, uma vez que grande parte da organização dessas mesmas sociedades é 
feita com base nesses conhecimentos. 
Desenvolver nos alunos formas particulares de pensamento e raciocínio para resolver 
determinadas situações-problema, nas quais é necessário coletar, organizar e apresentar 
dados, interpretar amostras, interpretar e comunicar resultados por meio da linguagem 
estatística. 
 
Como desenvolver a estatística em sala de aula 
Segundo Lopes (2008), é importante que haja ênfase na coleta, organização, análise de 
informações, construção e interpretação de tabelas e gráficos, na determinação da 
probabilidade de sucesso de um determinado evento por meio de uma razão. Assim, é 
importante que tais dados estejam relacionados a pesquisas que abordem temas próximos 
à realidade do aluno. 
Dessa forma, os alunos necessitam ter a oportunidade de adquirir a compreensão da lógica 
das pesquisas estatísticas, desenvolvendo ideias sobre a natureza e os processos de uma 
pesquisa. Nessa perspectiva, para se desenvolver o estudo da estatística em sala de aula, 
deve-se seguir os seguintes passos: 
1- Formular o problema e a pergunta subjacente ao tema que se quer investigar. 
2- Planejar a coleta e a organização das informações. 
3- Analisar os dados. 
4- Interpretar e discutir os resultados. 
Nesse momento, deve-se privilegiar a tomada de decisões sobre a temática 
investigada. 
 
ATENÇÃO 
Possibilitar a vivência dessas etapas permite que o aluno adquira domínio de certos 
procedimentos estatísticos. 
 
Fases do Método Estatístico 
Como vimos, é necessário que os alunos adquiram a compreensão da lógica das pesquisas 
estatísticas. Para isso,deve-se fazer uso do método estatístico. 
As fases desse método são descritas a seguir: 
 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
 
 
O Ensino de Estatística 
Vamos, agora, conhecer o que os Parâmetros Curriculares Nacionais nos dizem a respeito 
do ensino da estatística: 
““É fundamental ainda que, ao ler e interpretar gráficos, os alunos se habituem a observar 
alguns aspectos que lhe permitam confiar ou não nos resultados apresentados. 
Costuma ser frequente nos resumos estatísticos a manipulação de dados, que são 
apresentados em gráficos inadequados, o que leva a erros de julgamento. 
Esses erros podem ser evitados, se os alunos forem habituados a identificar as informações 
que foram levantadas, bem como informações complementares, a comprovar erros que 
são cometidos ao recolher dados, a verificar informações para chegar a uma conclusão.” 
(PCN, 1998, p. 136)”. 
Nesse sentido, é fundamental que o aluno levante dados de situações de seu cotidiano, 
organize os dados, calcule as medidas necessárias e, assim mediado pelo professor, possa 
discutir os resultados, analisar a estratégia utilizada, verificar existência de erros e 
efetuar análises dos resultados obtidos. 
O aluno passa, assim, a desenvolver sua criticidade e outras habilidades, na perspectiva 
da educação estatística. 
A educação estatística visa uma compreensão crítica e tem como objetivo desenvolver no 
aluno a criticidade e o engajamento, de forma que este seja capaz de pensar sobre as 
questões políticas e sociais relevantes para a sua comunidade e região, contribuindo desta 
forma para a melhoria de vida das pessoas. 
Para que isso efetivamente aconteça, é necessário que professores e alunos aceitem seu 
papel de participantes no processo de aprendizagem, através da criação de possibilidades 
múltiplas que auxiliam na construção do conhecimento. 
Dessa forma, é possível criar um espaço de múltipla possibilidade para a construção do 
conhecimento, em que podem ser realizadas atividades intelectuais relacionadas à 
investigação crítica, a interpretação dos resultados que nos são apresentados, bem como 
análises políticas, sociais e econômicas, contribuindo para a formação do sujeito 
responsável e conhecedor dos seus direitos que possa realmente exercer a sua cidadania. 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
 
 
 
As contribuições da Matemática 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998, p. 26) destacam que a Matemática pode 
colaborar para oferecer uma formação cidadã. 
Isso porque falar em formação básica para a cidadania significa refletir sobre as condições 
humanas de sobrevivência, sobre a inserção das pessoas no mundo do trabalho, das 
relações sociais e da cultura sobre o desenvolvimento da crítica e do posicionamento 
diante das questões sociais. 
Lopes (2008, p. 58) aponta que o estudo desses temas torna-se indispensável ao cidadão 
nos dias de hoje e em tempos futuros, delegando ao ensino da matemática o compromisso 
de não só ensinar o domínio dos números, mas também a organização de dados, leitura de 
gráficos e análises estatísticas. 
Estamos na era da informação; as informações nos chegam o tempo todo e torna-se cada 
vez mais precoce o acesso do cidadão a questões sociais e econômicas com gráficos e 
tabelas. 
Fica muito claro, portanto, que não basta ao cidadão entender de porcentagens e 
números. Ele precisa entender, relacionar e analisar criticamente os dados estatísticos 
que lhe são apresentados todos os dias. 
Assim, quanto antes o aluno tiver acesso à manipulação de dados em tabelas e gráficos, 
mais fácil será a sua compreensão e incorporação desses conteúdos. 
 
O estudo da estatística no ensino fundamental e médio 
Para que possamos entender um pouco mais e analisar algumas situações, é importante 
destacar que os PCN ressaltam a importância do estudo da estatística e sua inclusão nos 
conteúdos a serem ministrados nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental até o 
Ensino Médio. 
Esse estudo favorece o aprofundamento, a ampliação e a aplicação de conceitos e 
procedimentos como porcentagem, razão, proporção, ângulo, cálculos etc. 
Além disso, ele favorece o desenvolvimento de certas atitudes, como posicionar-se 
criticamente, fazer previsões e tomar decisões ante as informações veiculadas pela mídia, 
livros e outras fontes. 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
Dessa forma, para que o ensino da Estatística possa de fato contribuir para a formação 
cidadã, é importante possibilitar ao aluno o confronto de problemas estatísticos com o 
mundo real, desafiando-os a encontrar soluções e estratégias para resolver os problemas 
que lhes são apresentados. 
Cabe, assim, ao professor incentivar o aluno na busca e na socialização de estratégias, 
para que estes sejam capazes de ouvir as críticas e valorizar suas produções e a de seus 
colegas, compreendendo que o aprendizado se dá na coletividade e o processo reflexivo 
enriquece o trabalho. 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN, 1998, p. 69) destacam, ainda, que, para o 
Ensino Médio, é preciso desenvolver o saber matemático, científico e tecnológico. 
Segundo esse documento, esse aprendizado deve acontecer pela participação ativa de 
cada aluno e do coletivo numa prática de elaboração cultural, levando em conta que o 
estudante possui mais maturidade. 
Os objetivos educacionais podem passar a ter maior ambição formativa tanto em termos 
da natureza das informações como dos procedimentos e atitudes envolvidas, como nas 
habilidades, competências e valores desenvolvidos. 
Deve-se, portanto, considerar um amplo espectro de competências e habilidades a serem 
desenvolvidas no conjunto das disciplinas. 
Nesse sentido, o ensino da Matemática contribui para que os alunos desenvolvam 
habilidades relacionas à representação, compreensão, comunicação, investigação e 
também à contextualização sociocultural. 
Ou seja, a forma de trabalhar os conteúdos deve sempre agregar um valor formativo no 
que diz respeito ao desenvolvimento do pensamento matemático. 
 
A Probabilidade 
Integrado ao ensino da estatística, não podemos esquecer o trabalho com a probabilidade. 
A principal finalidade da probabilidade na escola básica é a de que o aluno compreenda 
que muitos dos acontecimentos do cotidiano são de natureza aleatória e que se pode 
identificar possíveis resultados desses acontecimentos e até estimar o grau de 
possibilidade acerca do resultado de um deles. 
As noções de acaso e incerteza, que se manifestam intuitivamente, podem ser exploradas 
em situações em que o aluno realiza experimentos e observa eventos. 
Para Lopes (2008), a competência nesses assuntos permite aos alunos uma sólida base 
para desenvolverem estudos futuros e atuarem em diversas áreas científicas. 
Além disso, ao considerarmos o mundo em rápida mudança como o que estamos vivendo, 
é imprescindível o conhecimento da probabilidade da ocorrência de acontecimentos para 
a tomada de decisão e previsões. 
Como os conteúdos de probabilidade são de grande dificuldade para o alunado do Ensino 
Médio, por motivos intrínsecos e porque, em geral, ainda não estudaram Probabilidade 
até essa idade, deveria ser feito um grande esforço para apresentar esses temas de forma 
lúdica. 
 
Atividade 
1 - Qual a fase do método estatístico que consiste em planejar o modo como serão 
realizadas as fases seguintes, determinando o objetivo da pesquisa e os métodos que serão 
utilizados? 
a) Crítica dos dados 
b) Planejamento 
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c) Coleta de dados 
d) Apuração dos dados 
e) Exposição ou apresentação dos dados 
 
2 - Qual a fase do método estatístico que consiste na obtenção dos dados pelo próprio 
pesquisador, através de levantamento de registros (nascimentos, óbitos, notas fiscal, 
impostos etc.) ou coletada diretamente através de inquéritos, questionários etc.?a) Coleta de dados 
b) Crítica dos dados 
c) Planejamento 
d) Apuração dos dados 
e) Exposição ou apresentação dos dados 
 
3 - Qual a fase do método estatístico em que os dados obtidos devem ser criticados à 
procura de falhas sistemáticas no planejamento, aquisição e armazenamento dos dados? 
a) Planejamento 
b) Coleta de dados 
c) Crítica dos dados 
d) Apuração dos dados 
e) Exposição ou apresentação dos dados 
 
4 - Qual a fase do método estatístico que consiste na soma e processamento dos dados 
obtidos mediante critérios de classificação, que podem ser manuais, eletromecânicas ou 
eletrônicas? 
a) Crítica dos dados 
b) Coleta de dados 
c) Planejamento 
d) Exposição ou apresentação dos dados 
e) Apuração dos dados 
 
5 - Qual a fase do método estatístico que consiste na apresentação dos dados de forma 
adequada, seja através de tabelas ou gráficos, seguindo os critérios determinados no 
planejamento e utilizados no processamento dos dados? 
a) Crítica dos dados 
b) Coleta de dados 
c) Exposição ou apresentação dos dados 
d) Apuração dos dados 
e) Planejamento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRATICA DE ENSINO E ESTÁGIO SUPERV. EM MATEMÁTICA II 
RESUMO DO CONTEÚDO 
Nesta aula, você: 
Identificou uma prática de ensino voltada para a análise de dados/ estatística nas aulas 
de matemática do Ensino Médio; 
Reconheceu que o ensino da Estatística é uma das melhores oportunidades que existem 
para aprender matematizar a realidade; 
Identificou aspectos científicos, éticos, sociais, econômicos e políticos, que envolvem a 
prática docente de análise de dados. 
 
REFERÊNCIAS DESTA AULA 
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros 
Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998. 
 
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros 
curriculares nacionais: Ensino Médio. Brasília: MEC/SEMTEC, 2000. 
 
BRASIL. Guia de livros didáticos. PNLD 2012 - Matemática. Brasília: MEC/SEB, 2011. 
 
LOPES, Celi E. O ensino da Estatística e da Probabilidade na educação básica e a formação 
dos professores. Caderno CEDES. Vol. 28 nº 74. Campinas, 2008. 
 
EXPLORE + 
Para saber mais sobre os assuntos estudados nesta aula, assista ao vídeo: 
 
Pesquisa de Opinião. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=RVud2DCBiHg.