APRESENTACAO DA AULA 3

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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
3: Med. Grandezas, Unidades e Representações 
Dados das observações devem ser adequadamente organizados 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
MEDIR  comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA 
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida) 
http://www.agroramon.com/Calibracion.html 
http://mlb-s1-
p.mlstatic.com/caixas-de-
papelo-sob-medida-
embalagem-p-sedex-pac-e-
sedex-14322-
MLB2229313698_122011-O.jpg 
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas) 
distância percorrida (medição direta) 
Tempo (medição direta) 
Velocidade = 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
INTRÍNSECOS ao ato de medir!!! 
Erros estatísticos: naturais de muitas medições de uma grandeza 
http://images.tcdn.com.br/img/img_prod/
358187/30_3_20131204143117.jpg 
http://www.construcaocivil.info/wp-
content/uploads/2015/04/Ensaio-a-flexao-em-viga-
de-concreto-armado-CQU-2012.-Para-ver-o-video-
completo-acesse-nosso-canal-no.jpg 
desvios dos valores de temperatura de 
uma caldeira aferidos de hora em hora 
pequenas variações nas medidas 
da resistência de uma viga 
podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. 
ERROS  
Erros sistemáticos: calibração, defeito ou método 
 
Ex: - defeito: um ponteiro torto num acelerômetro ou velocímetro, uma régua lascada, vazamentos 
 - calibração: uma balança descalibrada, um medidor de potência óptica sem manutenção 
 - método: posicionamento de um paquímetro, balança torta por um piso desnivelado 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
http://acieg.com.br/wp-content/uploads/2015/01/05-balanca.jpg 
Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle) 
 
Ex: - distração ou cansaço: anotar um valor errado, aproximações erradas 
 - eventos fora de controle e imprevisíveis: paradas de energia, pancadas numa balança 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
http://www.nfpa.org/~/media/images/journal/2011/novemberde
cember2011/perspectives_600.jpg?as=1&iar=1&la=en 
http://guineveregetssober.com/wp-content/uploads/2011/05/nyc_blackout.jpg 
Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS! 
 
 Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros) 
 É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir! 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
Exemplos: 
 
• Massa a ser medida 
• Dimensão a ser medida 
• Tempo a ser marcado 
http://www.brasilescola.com/fisica/prefixos
-sistema-internacional-unidades.htm 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Precisão 
X 
X 
 
 Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de 4 medidores 
Os resultados variam de acordo com o medidor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Precisão 
Medidor Medida 
A 4,20 
B 4,25 
C 4,3 
D 4,25 zero 
 Nem todos os números coletados são necessários, relevantes ou corretos (precisos)! 
 
algarismos significativos: 
são todos aqueles que se tem certeza mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!) 
 
 
  média das medidas: 4,25 cm 
 
 precisão da régua: 0,1 cm 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Algarismos Significativos 
 
 Arredondamento! 
zero 
certos 
duvidoso 
4,25 cm 
 
 Regra simples: sempre se arredonda o primeiro duvidoso 
 
 
 
 
 
 4,22 cm  4,2 cm 
 4,26 cm  4,3 cm 
 
 
 
zero 
Se o primeiro duvidoso ≥ 5  aumenta-se o primeiro algarismo certo em um 
Se o primeiro duvidoso < 5  mantém-se o primeiro algarismo certo 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Arredondamentos 
 
 
 
 Em Ciência e Tecnologia (e, portanto, na Engenharia!) lida-se com números muito grandes e muito pequenos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 É preciso uma forma de representar essas grandezas 
adequada e precisamente!!! 
 
 
 
http://msalx.mundoestranho.abril.com.br/2012/11/19/1414
/Ecos0/hj8-hidreletrica.jpeg?1353342323 
http://www.infoescola.com/wp-
content/uploads/2010/08/molecula.jpg 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Notação Científica 
MILHÕES de toneladas de água 
Milionésimos de milímetro 
 Regra: α. 10n  α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
 
Ex: Número de fótons coletado num fotodetector: de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401 
 
7,001340020083512401 x 10 18 fótons detectados 
 
Se a precisão é de 3.000.000.000.000.000 = 3 x 10 15 fótons, então, com as regras de arredondamento: 
 
3 x 10 15 = 0,003 x 10 18 
 
 7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados = 7,001 x 1018 fótons detectados 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Notação Científica 
Praticidade e precisão para o cientista e o engenheiro 
 
Nem sempre é essencial se conhecer o valor exato – apenas uma estimativa da grandeza pode ser suficiente 
 
Ex: uma ponte improvisada com ripas de madeira obviamente não suporta o peso de um caminhão carregado 
 
 a escala de grandeza já diz isso! 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 18 ton = 18.000 kg = 1,8x104  o.g. = 104+0=4  104 
 
 72 mm = 0,072 m = 7,2x10-2  o.g. = 10-2+1=-1  10-1 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Ordem de Grandeza 
http://www.jaruonline.com.br/arquivo/cache/2013/03/29/imagem/jaru-
ponte-nao-resiste-peso-de-caminhao-e-quebra-derrubando-caminhao-em-
rio640x512_6143aicitonp17mqemhbecfjnntq07vc41kjs2.jpg 
Como expressar? 
 
 
α. 10n  
se α é < ~3,16  10 n 
 
se α é ≥ ~3,16  10 n+1 
 
Unidades fundamentais (base para as outras) 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
Grandeza 
Unidades (símbolo) 
(nomes sempre em minúsculo) 
Comprimento metro (m) 
Massa quilograma (kg) 
Tempo segundo (s) 
Intensidade de corrente elétrica ampère (A) 
Temperatura kelvin (K) 
Quantidade de matéria mol (mol) 
Intensidade luminosa candela (cd) 
 Unidades fundamentais e derivadas 
 
 Comprimento Massa Tempo 
 Unidade no SI: m (metro) Unidade no SI: kg (quilograma) Unidade no SI: s (segundos) 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
http://www
.sobiologia.c
om.br 
Padrão do kg 
Célula para Césio rarefeito e resfriado 
 relógio atômico 
 
 
 
A turma deve ser dividida em grupos de 5 alunos 
Com uma única régua de 30 cm os grupos devem fazer réguas em folhas brancas, com marcações apenas de 
0, 10, 20 e 30 cm. 
Cada grupo deverá medir 2 objetos da sala de aula (sem dobrar, cortar ou marcar as réguas de papel). 
 
Exemplo: 
- um determinado caderno (único para a sala toda); 
- a altura da sala 
 
Após as medições de cada grupo, os valores devem ser organizados em uma tabela no quadro. 
 
Discussão: 
- As réguas ficaram iguais? 
- As réguas forneceram resultados iguais? Por quê? 
- As réguas são apropriadas para medir os dois objetos? Por quê? 
- Como relacionar este aspecto com o dia-a-dia da Engenharia (por exemplo, em construções ou pesagens)? 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Atividade - Medidas