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Nome do Experimento: Incertezas em medidas Experimentais Objetivos: - Aprender a utilizar o paquímetro e balança digital para fazer - Medições, avaliando suas incertezas. - Medir a massa e as dimensões de peças sólidas de diferentes formatos e materiais. - Calcular o volume de uma das peças sólidas e a densidade do material com o qual é construída esta peça. - Calcular a incerteza no valor do volume e densidade a partir da incerteza das medições. - Identificar o material da peça. Introdução teórica: Para realizar medidas de dimensões de sólidos podemos utilizar uma régua comum, cuja menor divisão normalmente é o milímetro. No entanto, para se obter melhor precisão nas medidas, ou seja, medir décimos ou centésimos de mm, não bastaria acrescentar mais traços numa régua comum. Existem instrumentos para medidas com resolução da ordem de 0,01 mm ou até 0,001mm, como os paquímetros e os micrômetros que serão utilizados neste experimento. Nas medidas diretas das dimensões, haverá vários fatores afetando as medições realizadas e que irão contribuir para o cálculo das incertezas associadas aos valores medidos: defeitos na fabricação das peças (prevenindo que sejam formas geométricas perfeitas); limitações dos instrumentos (resolução finita, linearidade, ruídos, etc...); dificuldades associadas ao método de medida; variações obtidas na repetição de uma mesma medida, seja ela efetuada por um mesmo operador ou por vários; erros sistemáticos que afetam todas as medidas (por exemplo, devido ao fato de um instrumento estar desajustado). Neste experimento serão analisadas e estimadas estas incertezas, classificadas entre incertezas do tipo A (estatísticas) e do tipo B (não estatísticas) que serão utilizadas para o cálculo da incerteza combinada de cada medida. Muitas vezes, a medida desejada é feita de forma indireta, a partir de medidas diretas. e obter o volume a partir das medidas do diâmetro= 2R (R= raio do cilindro) e da altura A. Nota-se então que a incerteza no valor do volume dependerá das incertezas associadas às medições do diâmetro e da altura. O valor da densidade do sólido também será obtido indiretamente, através da medida da massa e do valor do volume. Assim, tanto a incerteza no volume quanto a incerteza na densidade serão calculadas através do procedimento denominado propagação de incertezas, utilizado sempre que uma grandeza não é medida diretamente, mas é função de outras medidas diretas. A utilidade na determinação da incerteza associada a uma grandeza na qual se tem interesse (mensurando) é poder estabelecer um intervalo de confiança, dentro do qual o experimentador espera que esteja situado o valor da grandeza. Aparelho utilizado: Paquímetro Fabricante: Digimess/ paquímetro Universal Dig. 100.003 Balança digital Fabricante: Filizola/ modelo BP6 Esferas Roteiro do experimento: * Usando o paquímetro medir o diâmetro das esferas, determinar sua incerteza e anotar os valores obtidos. * Usando a balança para medir a massa das esferas, determinar sua incerteza e anotar o valores obtidos. * Calcular o raio das esferas e anotar os valores obtidos. * Calcular a incerteza do raio das esferas e anotar os valores obtidos. * Calcular a densidade das esferas e anotar os valores obtidos. * Calcular as incertezas das densidades e anotar os valores obtidos. * Passar todos os valores obtidos para tabela. Dados coletados: Objeto 1 Diâmetro: 25,40 mm Massa: 0,068kg Objeto 2 Diâmetro: 1,585mm Massa: 0,016kg Cálculos: - Objeto 1 Objeto 1 Diâmetro (cm) 2,54 cm Incerteza do Diâmetro (cm) (+ ou -) 0,005 Massa (g) 68 g Incerteza da Massa (g) (+ ou -) 2 g Raio (cm) 1,27 cm Incerteza do Raio (cm) (+ ou -) 0,005 cm Volume da Esfera (cm³) 8,575 cm³ Incerteza do Volume (cm³) 0,015 cm³ Densidade (g/cm³) 7,930 g/ cm³ Incerteza da Densidade (g/cm³) 0,233 g/ cm³ - Objeto 2 Objeto 2 Diâmetro (cm) 1,585 cm Incerteza do Diâmetro (cm) (+ ou -) 0,005 cm Massa (g) 16g Incerteza da Massa (g) (+ ou -) 2 g Raio (cm) 0,792 cm Incerteza do Raio (cm) (+ ou -) 0,005 cm Volume da Esfera (cm³) 2,079 cm Incerteza do Volume (cm³) 0,015 cm³ Densidade (g/cm³) 7,696 g/cm³ Incerteza da Densidade (g/cm³) 0,962 g/cm³ Análise dos resultados: Ao realizar medidas comparamos grandezas, e estas comparações envolvem erros relativos ao operador, ao instrumento e ao processo de medidas. Obter Uma medida exata é impossível, mas podemos obter medidas precisas se utilizarmos os instrumentos indicados de maneira correta. Podemos observar que há diferença na precisão dos instrumentos utilizados nesta prática. A régua, por exemplo, fornece a medida em milímetros, sendo que podemos estimar apenas uma casa decimal. Já no caso do micrômetro e do paquímetro, podemos medir centésimos de milímetros. Referências Bibliografias http://ebm.ufabc.edu.br/wp-content/uploads/2011/10/Experimento1_Dimens%C3%B5es.pdf www.fat.uerj.br/intranet/disciplinas/fisica%2OI/roteiros_fisica_1 www.if.ufrj.br/~marta/introd-fis/unidade3-04-incertezaexperimental.pdf www.fem.unicamp.br/~instmed/Incerteza.htm
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