4. Agua na Atmosfera

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I N T R O D U Z I N D O H I D R O L O G I A 
Água e energia na 
atmosfera 
 fase atmosférica do ciclo hidrológico é responsável pela redistribuição da 
água em termos globais. A presença de vapor de água na atmosfera também 
influencia e é influenciada pela radiação solar. 
 
O ar atmosférico 
O ar atmosférico é uma mistura de gases em que predomina o nitrogênio (78%) e o 
oxigênio (21%). O vapor de água no ar atmosférico varia até um máximo próximo de 
4%. Em percentagens menores o ar atmosférico também contém partículas orgânicas e 
inorgânicas, que têm um papel fundamental no ciclo hidrológico, pois formam os 
núcleos de condensação do vapor de água nas nuvens. 
A maior parte do ar atmosférico e do vapor de água encontra-se na camada mais 
próxima à superfície, chamada troposfera. Esta camada tem uma espessura de 10 a 12 
Km. A temperatura do ar na troposfera é maior ao nível do mar e menor no topo da 
camada. O gradiente de temperatura é de aproximadamente 6,5 oC a cada quilômetro. 
Assim, se ao nível do mar a temperatura é de 20 oC, no topo da troposfera a 
temperatura é de, aproximadamente, -45 oC. 
 
Vapor de água no ar atmosférico 
O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água. A 
máxima quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada, e é denominada 
concentração de saturação (ou pressão de saturação). De acordo com lei de Dalton 
cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão parcial, independente da 
pressão dos outros gases, igual à pressão que exerceria se fosse o único gás a ocupar o 
volume. 
Capítulo 
4 
A 
 
 26 
A pressão de saturação de vapor de água no ar varia com a temperatura do ar, como 
mostra a Figura 4. 1. Este comportamento segue, aproximadamente, a equação 4.1. 






+
⋅
⋅=
T
T
es 3,237
27,17
exp611 (4.1) 
onde es é a pressão de saturação do vapor no ar em Pascal (Pa) e T é a temperatura do 
ar em oC. 
 
Figura 4. 1: Pressão de saturação do vapor da água no ar em função da temperatura do ar. 
 
A umidade específica, ou concentração de saturação de vapor de água no ar varia de 
acordo com a temperatura do ar, como mostra a Figura 4. 2. 
A umidade relativa é a medida do conteúdo de vapor de água do ar em relação ao 
conteúdo de vapor que o ar teria se estivesse saturado (equação 4.2). Assim, ar com 
umidade relativa de 100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está 
completamente isento de vapor. 
sw
w100UR ⋅= em % (4.2) 
onde UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a massa de 
vapor por massa de ar no ponto de saturação. 
 
 
 
 
 27 
 
Figura 4. 2: Relação entre o conteúdo de água no ar no ponto de saturação e a temperatura do ar. 
 
A umidade relativa também pode ser expressa em termos de pressão parcial de vapor. 
No ponto de saturação a pressão parcial do vapor corresponde à pressão de saturação 
do vapor no ar, e a equação 4.3 pode ser reescrita como: 
se
e100UR ⋅= em % (4.3) 
onde UR é a umidade relativa; e é a pressão parcial de vapor no ar e es é pressão de 
saturação. 
A temperatura de ponto de orvalho é definida como a temperatura a qual o ar deve ser 
resfriado para que atinja o ponto de saturação de vapor. Este processo de resfriamento 
pode ser identificado como uma linha horizontal na Figura 4. 3. 
Considere o ar a temperatura (T) de pouco mais 
de 25 oC e com pressão de vapor (e) próxima de 2 
KPa (ponto A na Figura 4. 3). A pressão de 
saturação do ar nesta situação é identificada pelo 
ponto B, que mantém a mesma temperatura que o ponto A, e mostra a situação em 
que o ar estaria saturado de vapor de água. A pressão de vapor no ponto B é es, que é a 
pressão de saturação de vapor para a temperatura T. 
O ponto C na Figura 4. 3 é a temperatura de ponto de orvalho (Td), pois representa a 
temperatura na qual o ar inicialmente no ponto A ficaria saturado de vapor se fosse 
resfriado. 
A concentração máxima de 
vapor de água no ar a 20 oC é 
de, aproximadamente, 20 g.m-3. 
 
 28 
 
Figura 4. 3: Identificação dos pontos que correspondem à temperatura de ponto de orvalho e à pressão de saturação de vapor no ar 
para uma dada situação de temperatura e umidade (veja texto). 
 
Para uma dada pressão de vapor (e) inferior à pressão de saturação (es), a temperatura 
de ponto de orvalho pode ser calculada pela equação 4.4 (Dingman, 2002): 
( )
( )e
eTd ln00421,00708,0
4926,0ln
⋅−
+
= (4.4) 
onde Td está em 
oC e e em KPa. 
EXEMP LO 
1) Medições em uma estação meteorológica indicam que a temperatura do ar é de 
25oC e que a umidade relativa é de 60%. Qual é a pressão parcial de vapor da 
água nesta temperatura? Qual é a pressão de saturação de vapor nesta 
temperatura? 
A pressão de saturação pode ser calculada pela equação 4.1 usando a informação da temperatura do 
ar. 
=





+
⋅
⋅=





+
⋅
⋅=
253,237
2527,17
exp611
3,237
27,17
exp611
T
T
es 3,17 KPa 
e a pressão parcial de vapor pode ser calculada usando a equação 4.3: 
 
 29 
=
⋅
=
⋅
=→⋅=
100
60
100
100 ss
s
eeUR
e
e
eUR 1,90 KPa 
Portanto a pressão parcial de vapor a esta temperatura e umidade relativa é de 1,9 KPa. Observe que 
esta situação é parecida com a do ponto A na Figura 4. 3. 
 
Radiação solar e balanço de energia 
O sol emite radiação como um corpo negro a 6000 K, numa faixa de comprimentos de 
onda que vai desde ultravioleta até o infravermelho, com um máximo na faixa da 
radiação visível. 
Gases existentes na alta atmosfera bloqueiam a radiação solar nos comprimentos de 
onda mais longos. Assim, a maior quantidade de energia solar que atinge a Terra no 
topo da atmosfera está na faixa das ondas curtas. Na atmosfera e na superfície terrestre 
a radiação solar é refletida e sofre transformações, de acordo com a Figura 4. 4. 
A radiação solar que atinge o topo da atmosfera dividida pela área do círculo definido 
pela projeção da Terra no plano (1,28.1014 m2) é de cerca de 1367 W.m-2. Em um 
balanço de energia médio em toda a atmosfera, parte da energia incidente é refletida 
pelo ar e pelas nuvens (26%) e parte é absorvida pela poeira, pelo ar e pelas nuvens 
(19%). Parte da energia que chega a superfície é refletida de volta para o espaço ainda 
sob a forma de ondas curtas (4% do total de enegia incidente no topo da atmosfera). 
A energia absorvida pela terra e pelos oceanos contribui para o aquecimento destas 
superfícies que emitem radiação de ondas longas. Além disso, o aquecimento das 
superfícies contribui para o aquecimento do ar que está em contato, gerando o fluxo de 
calor sensível (ar quente). A vaporização da água líquida no solo, nas plantas ou na 
superfície e a transferência deste vapor para a atmosfera é o chamado fluxo de calor 
latente (evaporação). 
Finalmente, a energia absorvida pelo ar, pelas nuvens e a energia dos fluxos de calor 
latente e sensível pode retornar ao espaço na forma de radiação de onda longa, 
fechando o balanço de energia. A Figura 4. 5 apresenta, qualitativamente, a radiação 
que chega e a que deixa a Terra, de acordo com o comprimento de onda. 
 
 30 
Espaço
Atmosfera
Superfície (Terra + Oceanos)
Ra
di
a
çã
o
So
la
r
in
cid
en
te
6
re
fle
tid
a
pe
lo
ar
20
re
fle
tid
a
pe
las
nu
ve
ns
re
fle
tid
a
pe
la
su
pe
rfí
cie
4
Absorvida na
superfície
51
3
Absorvida pelas
nuvens
Absorvida pelo
ar e poeira 16
ondas
curtas
21
15
Emitida pela
superfície
6 2638
ondas
longas
Absorvida pelo
vapor de H2O
e CO2
Fluxo de calor
sensível
7 23
Fluxo de calor
latente
Emitida pelasnuvens
Emitida pelo
vapor de H2O
e CO2
10
0
 
Figura 4. 4: Média global de fluxos de energia na atmosfera da Terra (Dingman, 2002). 
 
5 10 15 20 25
Fl
u
xo
de
 
en
er
gi
a
Comprimento de onda (µm)
 
Figura 4. 5: Espectro de radiação incidente (entrada) e de saída da Terra (Dingman, 2002). 
 
 
 31 
Radiação no topo da atmosfera 
Devido ao ângulo relativo entre a radiação solar e o plano tangente à Terra, a energia 
por unidade de área que atinge o topo da atmosfera varia com a latitude e com a época 
do ano. A Figura 4. 6 apresenta valores de energia recebida por radiação no topo da 
atmosfera de acordo com a época do ano e a latitude. Os valores são dados em MJ por 
m2 de área na superfície da Terra, recebidos ao longo de um dia. Observa-se que a 
energia recebida por unidade de área é maior na região equatorial (latitudes baixas) e 
menor nas regiões polares (latitudes altas). As regiões escuras mostram a situação em 
que a Terra não recebe radiação (inverno nas regiões polares). 
A insolação máxima (horas de sol) em um determinado ponto do planeta, 
considerando que o céu está sem nuvens, é dada pela equação abaixo. 
s
24N ω⋅
pi
= (4.5) 
onde N [horas] é a insolação máxima; ωs [radianos] é o ângulo do sol ao nascer 
(depende da latitude e da época do ano), e é dado por: 
( )δ⋅ϕ−=ω tantanarccoss (4.6) 
onde φ [graus] é a latitude (positiva no hemisfério norte e negativa no hemisfério sul); 
ωs [radianos] é o ângulo do sol ao nascer; e δ [radianos] é a declinação solar, dada por: 






−⋅
pi⋅
⋅=δ 405,1J
365
2
sin4093,0 (4.7) 
onde δ [radianos] é a declinação solar; J [-] é o dia no calendário Juliano (contado a 
partir de 1˚ de janeiro). 
A radiação que atinge o topo da atmosfera também depende da latitude e da época do 
ano: 
( )ssrWTOP sencoscossensend1000392,15S ω⋅δ⋅ϕ+δ⋅ϕ⋅ω⋅⋅
λ⋅ρ
⋅= (4.8) 
onde λ [MJ.kg-1] é o calor latente de vaporização; STOP [MJ.m
-2.dia-1] é a radiação no 
topo da atmosfera; ρW [kg.m-3] é a massa específica da água; δ [radianos] é a declinação 
solar; φ [graus] é a latitude; ωs [radianos] é o ângulo do sol ao nascer; e dr [-] é a 
distância relativa da terra ao sol, dada por: 






⋅
pi⋅
⋅+= J
365
2
cos033,01d r (4.9) 
 
 32 
onde J é o dia do calendário Juliano. 
A equação 4.8 e a apresentam a radiação que atinge o topo da atmosfera, em unidades 
de energia recebida por dia, por unidade de área da superfície da Terra. 
 
EXEMP LO 
2) A cidade de Porto Alegre está localizada próxima à latitude 30oS. Use a 
estimativa do calor latente de vaporização da água, apresentado no capítulo 2, 
para calcular qual seria a taxa de evaporação diária no mês de agosto nesta 
cidade se toda a energia incidente no topo da atmosfera fosse utilizada para a 
evaporação. 
Na figura anterior pode-se observar que a energia recebida por radiação incidente no topo da atmosfera 
ao longo de um dia, num local a 30oS, no mês de agosto é de aproximadamente 25 MJ.m-2. Não há 
uma informação sobre a temperatura em que a água está antes de evaporar, assim, podemos assumir 
um calor latente de vaporização de 2,53 MJ.Kg-1. Considerando que toda a energia é utilizada para 
evaporar a água, a taxa de evaporação pode ser calculada por: 
2
1
2
.9,9
.53,2
.25
−
−
−
== mKg
KgMJ
mMJE 
Considerando que a massa específica da água é de, aproximadamente, 1 Kg para cada litro, e que 1 
litro distribuído sobre 1 m2 corresponde a uma lâmina de 1 mm, a evaporação é de 9,9 mm.dia-1. 
 
 
 33 
 
Figura 4. 6: Energia recebida ao longo de um dia por radiação solar no topo da atmosfera (MJ.m-2) em função da latitude e da época 
do ano (Dingman, 2002) 
 
Radiação através da atmosfera 
Nem toda a radiação solar que atinge o topo da atmosfera chega até a superfície da 
Terra. A radiação que atinge o topo da atmosfera é parcialmente refletida pela própria 
atmosfera, não atingindo a superfície terrestre. As nuvens são as principais 
responsáveis pela reflexão, e a estimativa da radiação que atinge a superfície terrestre 
depende da fração de cobertura de nuvens, conforme a abaixo: 
TOPssSUP SN
nbaS ⋅





⋅+= (4.10) 
 
 34 
onde N [horas] é a insolação máxima possível numa latitude em certa época do ano; n 
[horas] é a insolação medida; STOP [MJ.m
-2.dia-1] é a radiação no topo da atmosfera; SSUP 
[MJ.m-2.dia-1] é a radiação na superfície terrestre; as [-] é a fração da radiação que atinge a 
superfície em dias encobertos (quando n=0); e as + bs [-] é a fração da radiação que 
atinge a superfície em dias sem nuvens (n=N). 
Quando não existem dados locais medidos que permitam estimativas mais precisas, são 
recomendados os valores de 0,25 e 0,50, respectivamente, para os parâmetros as e bs 
(Shuttleworth, 1993). 
 
Balanço de energia na superfície 
De acordo com a primeira lei da Termodinâmica, a energia recebida por radiação na 
superfície da Terra deve ser conservada. Pode-se imaginar um volume de controle na 
superfície da Terra, que envolve a vegetação, como mostra a Figura 4. 7. Neste volume 
de controle a principal entrada de energia é a radiação líquida (Rn), que é o balanço 
entre a radiação incidente menos a radiação refletida pela superfície e menos a radiação 
emitida. As saídas de energia ocorrem na forma de fluxo de calor sensível (H), fluxo de 
calor latente (E) e fluxo de calor para o solo (G). 
H λE
Rn
G
S
Ao Ai
 
Figura 4. 7: Balanço de energia na superfície Terrestre. A energia solar recebida na forma de radiação (Rn) deve ser igual à soma das 
energias que deixam o volume de controle e à variação da energia armazenada. 
 
A energia líquida disponível para aquecer a superfície, aquecer o ar e vaporizar a água 
depende da energia irradiada pelo sol, da energia que é refletida ou bloqueada pela 
atmosfera, da energia que é refletida pela superfície terrestre, da energia que é irradiada 
pela superfície terrestre e da energia que é transmitida ao solo. 
 
 35 
A radiação líquida Rn envolve um balanço de radiação de ondas curtas e ondas longas. 
Nas ondas curtas o balanço é definido pela energia incidente menos refletida, e é 
normalmente positiva (mais energia entrando do que saindo do volume de controle). 
Na faixa de ondas longas o balanço de energia é definido pela radiação emitida pela 
superfície para a atmosfera e pela radiação emitida pela atmosfera para a superfície, e é 
normalmente negativa (mais energia deixando o volume de controle). 
Normalmente, as estações climatológicas dispõe de dados de radiação que atinge a 
superfície terrestre (SSUP), medida com radiômetros, ou do número de horas de 
insolação (n), medidas com o heliógrafo, ou mesmo da fração de cobertura de nuvens 
(n/N), estimada por um observador. A estimativa da radiação líquida disponível para 
evapotranspiração depende do tipo de dados disponível. 
A situação de estimativa mais simples ocorre quando existem dados medidos de 
radiação incidente na superfície, normalmente expressos em MJ.m-2.dia-1, ou cal.cm-
2.dia-1. Neste caso, a radiação líquida de ondas curtas é estimada pela equação abaixo: 
( )α−⋅= 1SUPnc SR (5.14) 
onde Rnc [MJ.m
-2.s-1] é a radiação líquida de ondas curtas líquida na superfície; SSUP 
[MJ.m-2.s-1] é a radiação de ondas curtas que atinge a superfície (valor medido ou 
estimado pela equação 4.10); e α [-] é o albedo, que é a parcela da radiação incidente 
que é refletida (parâmetro que depende da cobertura vegetal e uso do solo). 
O albedo de uma superfície depende do tipo de vegetação, do grau de umidade e do 
ângulo da radiação incidente. Alguns valores aproximados são apresentados na Tabela 
4. 136 
Tabela 4. 1: Valores aproximados de albedo de superficies (Brutsaert, 2005). 
Tipo de superfície Albedo mínimo Albedo máximo 
Água profunda 0,04 0,08 
Solo úmido escuro 0,05 0,15 
Solos claros 0,15 0,25 
Solos secos 0,20 0,35 
Areia branca 0,30 0,40 
Grama, vegetação baixa 0,15 0,25 
Savana 0,20 0,30 
Floresta 0,10 0,25 
Neve 0,35 0,90 
 
Quando existem apenas dados de horas de insolação, ou da fração de cobertura de 
nuvens, a radiação que atinge a superfície terrestre pode ser obtida considerando-a 
como uma fração da máxima energia, de acordo com a época do ano, a latitude da 
região, e o tipo de cobertura vegetal ou uso do solo, como mostrado no item anterior. 
Uma parte da radiação que atinge a superfície terrestre (SSUP) é refletida, conforme já 
descrito. A maior parte da energia irradiada pelo sol está na faixa de ondas curtas, de 
0,3 a 3 µm. O balanço de energia, porém, também inclui uma pequena parcela de 
radiação de ondas longas, de 3 a 100 µm. 
O balanço de radiação de ondas longas na superfície terrestre depende, basicamente, de 
quanta energia é emitida pela superfície terrestre e pela atmosfera. Normalmente, a 
superfície terrestre é mais quente do que a atmosfera, resultando em um balanço 
negativo, isto é, há perda de energia na faixa de ondas longas. A equação a seguir 
descreve a radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície terrestre. 
( )42,273+⋅⋅⋅= TfRnl σε (5.21) 
onde Rnl [MJ.m
-2.dia-1] é a radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície; f [-] é 
um fator de correção devido à cobertura de nuvens; T [ºC] é a temperatura média do ar 
a 2 m do solo; ε [-] é a emissividade da superfície; σ [MJ.m-2.ºK-4.dia-1] é uma constante 
(σ=4,903.10-9 MJ.m-2.ºK-4.dia-1). 
 
 37 
A emissividade da superfície pode ser estimada pela equação abaixo. 
( )de14,034,0 ⋅−=ε (5.22) 
onde ed é a pressão parcial de vapor de água no ar [kPa]. 
O fator de correção da radiação de ondas longas devido à cobertura de nuvens (f) pode 
ser estimado com base na equação a seguir: 
N
n9,01,0f ⋅+= (5.23) 
onde N [horas] é a insolação máxima possível numa latitude em certa época do ano; n 
[horas] é a insolação medida. 
Por simplicidade, o fluxo de calor para o solo (G) pode ser considerado nulo. Assim, o 
balanço de energia na superfície de um dia para outro pode ser dado por : 
EHRS L −−=∆ (5.24) 
onde RL é a radiação líquida que entra no volume de controle [MJ.m
-2.dia-1]; H é o fluxo 
de calor sensível [MJ.m-2.dia-1]; E é o fluxo de calor latente [MJ.m-2.dia-1];, e S é a energia 
armazenada no volume de controle [MJ.m-2]. 
A radiação líquida total é dada pela radiação líquida de ondas curtas menos a radiação 
líquida de ondas longas, conforme a equação abaixo: 
nlncL RRR −= (5.25) 
O fluxo de calor sensível é o fluxo de calor por convecção, que ocorre porque a 
superfície se aquece e, assim, aquece o ar atmosférico em contato direto com a 
superfície. A turbulência provocada pelo vento se encarrega de redistribuir o ar 
aquecido para camadas mais altas da atmosfera, resultando num fluxo de energia. O 
fluxo de calor sensível recebe este nome porque está relacionado à temperatura do ar, 
que pode ser “sentida” (Hornberger et al., 1998). 
O calor latente é a parte da energia interna que não pode ser “sentida”, ou seja, não 
está relacionada à temperatura, mas sim ao calor latente de vaporização. O fluxo de 
calor latente é o fluxo de energia associado ao fluxo de água para camadas mais altas da 
atmosfera, a partir da superfície. O fluxo de calor latente está, portanto, relacionado ao 
fluxo de água da superfície para a atmosfera por evapotranspiração. 
 
 
 38 
Circulação atmosférica 
Em conseqüência do aquecimento desigual das diferentes regiões da Terra, gradientes 
de energia são gerados e provocam o aquecimento diferencial das massas de ar. A ar 
aquecido tem uma densidade menor e tende a ascender na atmosfera, provocando a 
circulação das massas de ar (vento). 
 
 
Leituras adicionais 
Os capítulos 2 e 3 do livro Handbook of Hydrology apresentam uma visão mais 
completa sobre a circulação de água e o balanço de energia na atmosfera e na superfície 
da Terra. A apostila da disciplina de Climatologia, de autoria de Julio Sanchez também 
aprofunda os processos descritos neste capítulo. O capítulo 3 do livro Physical 
Hydrology de Dingman (2002) também é excelente. 
Exercícios 
1) Estime a taxa de evaporação da água em mm por dia num local sobre a linha 
do Equador, no mês de junho, se toda a radiação incidente no topo da 
atmosfera estivesse disponível para produzir evaporação. 
2) Determine a temperatura de ponto de orvalho do ar atmosférico próximo ao 
nível do mar a 23 oC e 70% de umidade relativa.