Análise Estatística Aula 09 PPT

Prévia do material em texto

ANÁLISE ESTATÍSTICA
PROF. CLAUDIO MACIEL
Aula 9- Correlação e Regressão
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Conteúdo Programático desta aula
	Conhecer a definição dos modelos teóricos de distribuição de probabilidade ;
	Aprender o significado e aplicação das variáveis aleatórias;
	Entender a definição dos conceitos de distribuição normal.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Significa relação em dois sentidos e usado como a força que mantém unidos dois conjuntos de valores.
Exemplo : Pesquisa com 5 pessoas na Cidade XYZ sobre educação. 
Pergunta 1 : Tempo de Escolaridade
Pergunta 2 : Quantidade de livros que possui.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Respostas
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
R x,y = n ∑ XiYi – (∑ Xi) (∑ Yi)
 __________________________
 
 \| ( n ∑ Xi2 –(∑ Xi) 2 ) (n (∑ Yi 2) - (∑ Yi) 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
R x,y = 5 x 2465 – 50 x 210
 __________________________
 
 \|( 5 x 558 – 50 2 ) x ( 5x11150 – 210 2 ) 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
R x,y = 12325 - 10500
 __________________________
 
 \|( 2790- 2500) x ( 55750 – 44100 ) 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
R x,y = 1825
 _________ = 1825 / 1838,1 = 0,99
 
 \| 3.378.500 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Interpretação
0.70 para mais ou para menos indica uma forte correlação. 
0.30 a 0.7 positivo ou negativo indica correlação moderada. 
0 a 0.30 Fraca correlação. 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Regressão linear é um método para se estimar a condicional (valor esperado) de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x.
A regressão, em geral, trata da questão de se estimar um valor condicional esperado.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Os modelos de regressão que não são uma função linear dos parâmetros se chamam modelos de regressão não-linear.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra. Em situações em que as duas variáveis medem aproximadamente a mesma coisa, mas uma delas é relativamente dispendiosa, ou difícil de lidar, enquanto que a outra não.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Explicar valores de uma variável em termos da outra, ou seja, confirmar uma relação de causa e efeito entre duas variáveis.
Predizer valores futuros de uma variável. Ex. aplicar testes para avaliar o sucesso de um ingressante na escola ou no emprego.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
a= (∑ y – b ∑ x)/ n
b= [n (∑ xy) – (∑ x ∑ y)] / [n (∑ x2) – (∑ x) 2]
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
										Chuvas (em mm)		Produção Acerola		x2		y2		xy
										42		29		1764		841		1218
										18		41		324		1681		738
										25		37.5		625		1406.25		937.5
										20		40		400		1600		800
										35		32.5		1225		1056.25		1137.5
										10		45		100		2025		450
										150		225		4438		8609.5		5281
		
		
		
														98256		33750		64506		15.6264534884
														26628		22500		4128
Plan2
		
Plan3
		
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Plan1
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
										Chuvas (em mm)		Produção Manga		x2		y2		xy
										42		134		1764		17956		5628
										18		86		324		7396		1548
										25		100		625		10000		2500
										20		90		400		8100		1800
										35		120		1225		14400		4200
										10		70		100		4900		700
										150		600		4438		62752		16376
		
		
		
														98256		90000		8256		2
														26628		22500		4128
Plan2
		
Plan3