Relatorio lab 2

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UNIVERSIDADE PAULISTA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
Amanda Toledo da Silva RA: C530BI3 Turma: EC5P48
Ana Paula Mendes Gonçalves de Freitas RA: C5347H0 Turma: EC5Q48
Ariel Santos Marcondes da Silva 	 RA: C501BA8 Turma: EC5Q48
Gabriel Henrique de Barro Leite RA: C377783 Turma: EC5Q48
LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGIA
PERDAS DE CARGAS EM CONDUTOS FORÇADOS
São José dos Campos
2017
SUMÁRIO
Introdução-----------------------------------------------------------------------1
Objetivo--------------------------------------------------------------------------1
Fundamentação Teórica------------------------------------------------------1
Desenvolvimento/Procedimento---------------------------------------------5
Testes e Resultados------------------------------------------------------------ 6
Conclusão------------------------------------------------------------------------6
Referências Bibliográficas----------------------------------------------------7
INTRODUÇÃO
		
OBJETIVO
 Estimar a perda de carga total ao longo de uma tubulação, calcular o fator de atrito, o regime de escoamento e a rugosidade relativa
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
CONDUTO FORÇADO
Entende-se por conduto forçado aquele no qual o fluido escoa à plena seção e sob pressão. Muitas vezes os condutos de seção circular são chamados de tubos ou 
tubulações. Um conduto é dito uniforme quando a sua seção transversal não varia com o seu comprimento. 
De modo geral, o escoamento de um fluido não é descrito pelo movimento individual de cada uma de suas partículas, mas é especificado por sua densidade (
ρ) e velocidade de escoamento (V) numa determinada posição e num determinado instante. 
Ao escoar por um conduto forçado, o fluido é submetido a variações de pressão, decorrentes de variação na elevação da tubulação, da velocidade de escoamento ou ainda do atrito do fluido com a face interna da parede do conduto. As perdas distribuídas ocorrem devido ao atrito entre as diversas camadas do escoamento e 
ainda ao atrito entre o fluido e as paredes do conduto (efeito da viscosidade e da rugosidade). A razão entre a perda de carga distribuída (ΔHD) e o comprimento do conduto L, representa o gradiente ou a inclinação da linha de carga e é denominada perda de carga unitária j. 
j=HΔD
						 L
PERDA DE CARGA
O que é Perda de Carga? 
- Perda de carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e a tubulação, quando o fluido está em movimento. É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas que pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o diâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, etc existentes no trecho analisado.
Perda de carga contínua ou distribuída ou perda por atrito(hf):
Ocasionada pela resistência oferecida ao escoamento do fluido ao longo da tubulação. A
experiência demonstra que ela é proporcional ao comprimento da tubulação de diâmetro constante 
Perda de carga acidental ou localizada ou singular(ha):
Ocorre todas as vezes que houver mudança no valor da velocidade e/ou direção da velocidade
(módulo e direção da velocidade).
Perda de carga total(ht): ht=hf+ha
PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA OU CONTINUA
 POR DARCY-WEISBACH
As primeiras experiências (por volta de 1850) sobre o escoamento da água em tubos longos retos e cilíndricos, indicam que a perda de carga varia (aproximadamente) diretamente com a carga cinética (V2/2g ) e com o comprimento do tubo (L), e inversamente com o diâmetro do tubo (D). Usando um coeficiente de proporcionalidade (f), denominado de fator de atrito.
sendo:
h: a perda de carga (pressão) por fricção,
f: o fator de atrito de Darcy,
L: o comprimento do tubo,
D: o diâmetro interno do tubo,
V: a velocidade média do escoamento,
g: a aceleração da gravidade.
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POR HAZEN-WILLIAMS
�
É uma equação que pode ser satisfatóriamente aplicada em qualquer tipo de conduto e 
material. Resultou de um estudo estatístico cuidadoso no qual foram considerados dados 
experimentais de diversas fontes e observações feitas pelos próprios autores. Os seus limites 
de aplicação são os mais amplos: diâmetros de 50 a 300mm e velocidades de até 3m/s. 
A fórmula de Hazen-Williams pode ser apresentada da seguinte forma:
sendo:
 hf= perda de carga, em metros de coluna de água, entre dois pontos da tubulação;
 Q = Vazão em m3/s;
 C = Coeficiente admensional que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos 
 L = é comprimento, em metros, entre os dois pontos da tubulação em que se deseja calcular a
 perda de carga hf; e
 D = diâmetro interno da tubulação (m)
PERDA DE CARGA SINGULAR OU LOCALIZADA
As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões (curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão, vávulas de descarga) e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a velocidade da água, aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas.
 
O método que será utilizado para calcular as perdas de carga localizadas é o método dos comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma tabela já existem todas as conexões e válvulas nos mais diversos diâmetros e a comparação com a perda de carga normal em uma tubulação de mesmos diâmetros.
hs = f. Leq . v2
 D 2g
PERDA DE CARGA POR BORDA-BELANGE
 Pelo método de Borda-Belanger as perdas localizadas podem ser calculadas pela fórmula:
								
�
�
�
sendo:
hs = perda de carga devido à peça (m)	�
K = coeficiente que depende da peça 
V2/2g= energia cinética (m);
�
NÚMERO DE REYNOLDS
Número de Reynolds (Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões.
É expressado como:
sendo
v- velocidade média do fluido
D - longitude característica do fluxo, o diâmetro para o fluxo no tubo
µ - viscosidade dinâmica do fluido
ρ - massa específica do fluido
Variáveis hidráulicas
I. Comprimento da tubulação ( l )
Quanto maior o comprimento da tubulação, maior a perda de carga. O comprimento é diretamente proporcional à perda de carga. O comprimento é identificado pela letra l 
 II. Diâmetro da tubulação ( d )
Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional à perda de carga.
 III. Velocidade ( v )
Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga. 
 IV. Outras variáveis : fator ( f ):
a. Rugosidade
A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramos esses valores em função da natureza do material do tubo.
 b. Tempo de uso
O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a ser considerada, devido principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, aço galvanizado, aço soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca incrustações ou corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro interno do tubo.
c. Viscosidade do fluido
A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido também influencia a perda de carga em um sistema. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas distintas ao passar dentro de uma mesma tubulação.
DESENVOLVIMENTO/PROCEDIMENTOTESTES E RESULTADOS
Realizar experimento utilizando os dados abaixo:
Formulas: h = ∆P Re = vD Q = ∀ v = Q A= πD^2 Leq= 1,7 * h
 γ V t A 4
V = 0,893 * 10^-6 m^2/s
Ø 3/4 = 0,02 m
γ água = 10000 N/m3
t = 10s
L= 1,7m
TABELAS DE RESULTADOS
 Tabela 1
	TUBULAÇÃO
	∆P (pa)
	h (mca)
	Q (m3/s)
	v (m/s)
	Re
	sem mola Ø=3/4
	9300
	0,93
	2,03*10^–3
	6,46
	1,44 *10^-5
	
	
	
	
	
	
	com mola Ø=3/4
	17000
	1,7
	1,65*10–3
	5,25
	1,18*10^-5
	
	
	
	
	
	
Cálculos (tabela 1)
�
SEM MOLA�
h = ∆P = 9300 = 0,93 mca
 γ 10000
Q = ∀ = 20,3*10–3 = 2,03*10^–3 m3/s
 t 10
v = Q = 2,03*10^–3 m3/s = 6,46m/s
 A 3,14^-4
Re = vD = 6,46*0,02 = 1,44*10^-5
 V 0,893*10–3
 
�
�
COM MOLA
�
h = ∆P = 17000 = 1,7 mca
 γ 10000
Q = ∀ = 20,3*10–3 = 1,65*10^–3 m3/s
 t 10
v = Q = 2,03*10^–3 m3/s = 5,25 m/s
 A 3,14^-4
Re = vD = 6,46*0,02 = 1,18*10^-5
 V 0,893*10–3
�
 Tabela 2
	Acessório Hidráulico
	∆P (pa)
	h (mca)
	Leq (m)
	Válvula de Globo
	58000
	5,8
	9,86
	Válvula de Esfera
	6500
	0,65
	1105
	Válvula de Gaveta
	6400
	0,64
	1088
	Cotovelo 90º
	3500
	0,35
	0,595
�
Cálculos (tabela 2)
�
�
VÁLVULA GLOBO					VÁLVULA GAVETA
�
h = ∆P = 58000 = 5,8 mca h = ∆P = 6400 = 0,64 mca
 γ 10000 γ 10000
Leq = 1,7 * h = 1,7 * 5,8 = 9,86 m Leq = 1,7 * h = 1,7 * 0,64 = 1088 m
 �
VÁLVULA ESFERA				 COTOVELO 90º
	
h = ∆P = 6500 = 0,65 mca h = ∆P = 3500 = 0,35 mca
 γ 10000 γ 10000
Leq = 1,7 * h = 1,7 * 0,65 = 1105 m	 Leq = 1,7 * h = 1,7 * 0,35 = 0595 m		
 
�
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA
https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds
http://docplayer.com.br/9587811-V-2-1-7-perda-de-carga-localizada-h-l-borda-belanger-formulou-que.html
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