Risco e Retorno

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Adm. Financeira II - Aula 1: Risco e Retorno - Pg. � PAGE �1�/� NUMPAGES �1�
RISCO E RETORNO
Fundamentos de Risco e Retorno
Risco: possibilidade de prejuízo financeiro ou volatilidade de retorno associada a um ativo
Retorno: ganhos ou prejuízos dos proprietários decorrentes de um investimento durante determinado período de tempo
			ke = taxa de retorno exigida ou esperada
			Pt = valor do ativo no tempo t
			Pt-1 = valor do ativo no tempo t-1
			C =fluxo de caixa do investimento no período de t-1 até t
Exemplo: no ano passado, um investimento teve um valor de mercado de R$ 20.000, gerando um fluxo de caixa durante esse ano de R$ 1.500.Considerando-se que o atual valor de mercado do investimento é de R$ 21.000, qual a taxa de retorno do investimento?
Preferência com Relação ao Risco: indiferente, averso e tendente
Conceitos de Risco: Ativo Individual
Análise de sensibilidade: abordagem comportamental, utiliza várias estimativas de retorno para obter uma percepção da variabilidade entre os resultados
Exemplo: A Cia. Natal está considerando duas alternativas de investimento, para as quais fez as estimativas abaixo:
 Ativo A		 Ativo B
		Investimento Inicial		$ 10.000		$ 10.000
		Taxa de Retorno
			Pessimista		 13%		 7%
			Mais provável		 15%		 15%
			Otimista		 17%		 23%
		Determine a faixa de taxas de retorno para cada ativo. Qual o mais arriscado? Por que?
Probabilidade: possibilidade de ocorrência de um dado resultado
Exemplo: no caso da Cia. Natal, as probabilidades de ocorrência dos resultados pessimista, mais provável e otimista são de 25%, 50% e 25%
Distribuição de probabilidades: modelo que relaciona os probabilidades e seus respectivos resultados
Gráfico de barras: mostra número limitado de resultados e suas respectivas probabilidades
Distribuição de probabilidade contínua: apresenta todos os possíveis resultados e suas probabilidades associadas
Valor esperado do retorno (
): é o retorno mais provável de um determinado ativo
	 
= 
 sendo que para resultados conhecidos e probabilidades iguais, 
= 
a) Exemplo: calcular o retorno esperado dos ativos A e B da Cia. Natal.
Desvio padrão (σk): mede a dispersão em torno do valor esperado. É o indicador mais comum de risco
 σ =
 e para resultados conhecidos e probabilidades iguais: σ = 
Exemplo: calcular o desvio padrão dos retornos esperados dos ativos A e B da Cia. Natal. Qual o de maior risco?
Distribuição normal de probabilidade
Coeficiente de Variação (CV): medida de dispersão relativa usada na comparação de risco de ativos que diferem no retorno esperado
					CV = 
Exemplo: considere os dados abaixo e indique qual ativo dever ser selecionado:
							Ativo X		Ativo Y
			Retorno Esperado		 12%			 15%
			Desvio Padrão		 9%			 10%
Risco e tempo: a variabilidade dos retornos e o risco relativo do ativo aumentam com o passar do tempo
Risco de uma Carteira
Carteira eficiente: maximiza o retorno para um dado nível de risco ou minimiza o risco para um dado nível de retorno
Retorno de uma carteira (
): média ponderada de retornos dos ativos individuais que a compõem
Valor esperado dos retornos da carteira (
) em n períodos: média aritmética dos retornos da carteira observados em n períodos, com probabilidades iguais
Desvio Padrão da carteira (
): apurado da mesma forma indicada no item 2.5. para resultados conhecidos e probabilidades iguais
�� EMBED Equation.3 
	Na realidade, o desvio padrão da carteira de investimentos formada por dois títulos é a seguinte, o que dificulta o seu cálculo, particularmente quando o número de títulos se eleva:
	 		
�� EMBED Equation.3 
Correlação (ρ): mede a relação, se houver, entre série de números que representam qualquer tipo de dados
Coeficiente de correlação: medida do grau de correlação entre duas séries de dados. Pode variar de +1 (correlação positiva perfeita) a -1 (correlação negativa perfeita)
Diversificação e seus efeitos: para reduzir o risco total, deve-se adicionar à carteira ativos que tenham correlação negativa ou positiva baixa
Exemplo: os retornos esperados de três ativos durante cinco anos são fornecidos abaixo:
	ANO
	RETORNOS DOS ATIVOS - %
	
	X
	Y
	Z
	1
	8
	16
	8
	2
	10
	14
	10
	3
	12
	12
	12
	4
	14
	10
	14
	5
	16
	8
	16
Calcule o valor esperado do retorno para cada ativo no período (ver 2.4.)
Calcule o desvio padrão para cada ativo no período (ver 2.5.)
Calcule os retornos das carteiras formadas em partes iguais pelos ativos X & Y e X & Z para cada um dos cinco anos (ver 3.2.)
Calcule o valor esperado dos retornos das carteiras durante o período (ver 3.3)
Calcule o desvio padrão de cada uma das carteiras formadas pelos ativos X & Y e X & Z durante o período (ver 3.4.)
Quais conclusões podem ser tiradas dos resultados acima calculados?
Correlação, diversificação, risco e retorno na combinação de dois ativos
	Coefic. de Correlação
	Faixa de Retorno
	Faixa de Risco
	+1 (positiva perfeita)
	Entre retornos de dois ativos mantidos isoladamente
	Entre os riscos de dois ativos mantidos isoladamente
	0 (ausência de correlação
	Entre retornos de dois ativos mantidos isoladamente
	Entre o risco do ativo mais arriscado e um valor menor que o risco do ativo menos arriscado, porém maior que zero
	-1 (negativa perfeita)
	Entre retornos de dois ativos mantidos isoladamente
	Entre o risco do ativo mais arriscado e zero
Risco e Retorno: Modelo de Precificação de Ativos de Capital - CAPM
Tipos de risco
Risco diversificável ou não sistemático
Risco não diversificável ou sistemático (relevante)
Risco total =risco não diversificável + risco diversificável
CAPM: baseado na proposição de que a taxa de retorno exigida de um ativo é igual a taxa livre de risco mais um prêmio de risco, em que o risco reflete a diversificação
Coeficiente beta (β): medida de risco não diversificável. Índice do grau de movimento do retorno de um ativo em resposta a mudança no retorno de mercado.
Retorno de mercado: é o retorno de uma carteira composta por todos os ativos negociados no mercado
Cálculo do beta: envolve a marcação das coordenadas dos retornos de mercado e dos retornos do ativo em vários pontos do tempo. Sua medição envolve a utilização da análise de regressão
Obtenção e interpretação do beta
c.1. Beta de mercado = 1
c.2. Valores de beta maiores e menores que 1
Betas de carteira de ativos
Equação do CAPM
 onde 	kj = retorno exigido sobre o ativo j
RF = taxa de retorno livre de risco
bj = coeficiente beta do ativo j
km = retorno da carteira de ativos do mercado
a) Exemplo: considerando uma taxa livre de risco de 4% e um retorno sobre a carteira de ativos do mercado de 8%, calcule as taxas de retorno exigidas para os ativos com beta igual a 2,0; 1,5; 1,0 e 0,5
Representação Gráfica do CAPM: a Linha de Mercado de Ativos (SML)
Essa linha reflete para cada nível de risco não diversificável (beta), o retorno exigido sobre o ativo de mercado
Para o exemplo dado no item anterior, a SML seria a seguinte
Alterações na SML
Mudanças nas expectativas inflacionárias: deslocam a posição da SML paralelamente para cima ou para baixo como reflexo da mudança na taxa livre de risco, que é afetada pelas expectativas inflacionárias
Mudanças na aversão ao risco: são refletidas na inclinação da SML, indicando a exigência de um prêmio maior ou menor, conforme a aversão ao risco tenha aumentado ou diminuído
Considerações Gerias sobre o CAPM
Utiliza dados históricos para estimar os retornos exigidos
Dificuldades de aplicação para empresas cujos ativos não sejam negociados em bolsa
Baseado em suposições que simplificam a realidade, como a hipótese do mercado eficiente
Em todo caso, teoria amplamente aceita e utilizada
Exercícios
Douglas Keel,um analista financeiro, deseja estimar a taxa de retorno para dois investimentos de risco similares - X e Y. A pesquisa de Keel indica que os retornos imediatamente anteriores atuarão como estimativa razoável dos retornos futuros. No ano anterior, o investimento X teve um valor d mercado de R$ 20.000 e o investimento Y, de R$ 55.000. Durante o ano, o investimento X gerou um fluxo de caixa de R$ 1.500 e o investimento Y gerou um fluxo de caixa de R$ 6.800. Os valores atuais de mercado dos investimentos X e Y são de R$ 21.000 e R$ 55.000, respectivamente.
Calcule a taxa de retorno esperada para os investimentos X e Y.
Supondo que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles Keel deveria recomendar? Por que?
A Micro Polo está considerando a compra de uma de duas câmaras de microfilme - R ou S. Ambas fornecem benefícios durante um período de dez anos e cada uma requer um investimento inicial de R$ 4.000. A administração construiu a seguinte tabela de estimativa de probabilidades e taxas de retornos para resultados pessimistas, mais prováveis e otimistas:
	
	Câmara R
	Câmara S
	
	Montante
	Probabilid
	Montante
	Probabilid
	Investimento Inicial
	4.000
	1,0
	4.000
	1,0
	Taxa de retorno anual
	
	
	
	
	 Pessimista
	20%
	0,25
	15%
	0,20
	 Mais provável
	25%
	0,50
	25%
	0,55
	 Otimista
	30%
	0,25
	35%
	0,25
Determine a faixa para a taxa de retorno de cada uma das duas câmaras.
Determine a taxa de retorno esperada para cada câmara.
Qual câmara é mais arriscada? Por que?
Jaime Vieira está considerando estruturar uma carteira contendo dois ativos, L e M. O ativo L representará 40% do valor em unidades monetárias da carteira e o ativo M corresponderá aos outros 60%.Osretornos esperados durante os próximos seis anos, para cada um desses ativos, está resumido na seguinte tabela:
	Ano
	Retorno Esperado - %
	
	Ativo L
	Ativo M
	2003
	14
	20
	2004
	14
	18
	2005
	16
	16
	2006
	17
	14
	2007
	17
	12
	2008
	19
	10
Calcule o retorno esperado da carteira, kp, para cada um dos seis anos.
Calcule o valor dos retornos esperados da carteira, 
,durante o período de 6 anos.
Calcule o desvio padrão dos retornos esperados da carteira, 
, durante o período de 6 anos
Como você caracterizaria a correlação dos retornos dos dois ativos L e M?
Discuta quaisquer benefícios de diversificação obtidos através da criação da carteira
Rosa Dantas está tentando avaliar duas possíveis carteiras - ambas compostas dos mesmos cinco ativos, mas mantidos em diferentes proporções. Ela está particularmente interessada em usar o beta para comparar o risco das carteiras e nisso considerar os seguintes dados coletados:
	Ativo
	Beta do
Ativo
	Peso da Carteira - %
	
	
	Carteira A
	Carteira B
	1
	1,30
	10
	30
	2
	0,70
	30
	10
	3
	1,25
	10
	20
	4
	1,10
	10
	20
	5
	0,90
	40
	20
	
	Total
	100
	100
Calcule o beta para as carteira A e B.
Compare o risco de cada carteira com relação ao mercado bem como com relação a outra carteira. Qual careira é mais arriscada?
Use a equação básica para o modelo de formação de preço de ativo de capital (CAPM) para elaborar cada um dos seguintes:
encontre o retorno exigido para um ativo com um beta de 0,90 quando a taxa livre de risco e o retorno do mercado são 8% e 12%, respectivamente;
encontre a taxa livre de risco para uma empresa com um retorno exigido de 15% e um beta de 1,25 quando o retorno de mercado é de 14%;
encontre o retorno de mercado para um ativo com retorno exigido de 16% e um beta de 1,10, quando a taxa livre de risco é de 9%;
encontre o beta para um ativo com um retorno exigido de 15% quando a taxa livre de risco e o retorno de mercado são 10% e 12,5%, respectivamente.
Bibliografia
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 10ª edição, São Paulo, Editora Pearson Education do Brasil, 2004. Capítulo 5
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 7ª edição, São Paulo, Editora Harbra Ltda, 1997. Capítulo 6
GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira - Essencial. 2ª edição, Porto Alegre, Bookman Editora, 2001. Capítulo 7
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Gráfico1
		0.04
		0.06
		0.08
		0.1
		0.12
Beta
Retorno
Linha do Mercado de Ativos (SML)
Plan1
		Taxa livre		4.00%
		Km		8.00%
		
		
		Beta		Retorno
		0		4.00%
		0.5		6.00%
		1		8.00%
		1.5		10.00%
		2		12.00%
Plan1
		
Beta
Retorno
Linha do Mercado de Ativos (SML)
Plan2
		
Plan3
		
_1110650121.unknown
_1110642239.unknown
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