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Estruturas de Concreto I Profa. Jamires Praciano jamirescordeiro@gmail.com Docente 2015 - Formada em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Ceará (UFC); 2017 – Especialista em Gerenciamento de Obras pela Universidade de Fortaleza (UNIFOR); 2018 – Atualmente fazendo Mestrado em Engenharia Estrutural pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da UFC; Lattes: http://lattes.cnpq.br/7206490954543554 23/02/2018 2 Estruturas de Concreto I – CCE0183 O concreto armado é o material mais utilizado em sistemas estruturais. Esta disciplina assume importante papel, pois reúne os conhecimentos de desenho técnico, materiais de construção, resistência dos materiais e análise estrutural, promovendo os conhecimentos iniciais que visam a atuação tanto em projeto de estruturas de concreto armado como na execução de estruturas em obra. Possibilita o entendimento do comportamento das estruturas de concreto armado e o contato com as plantas de forma e armadura, que formam a linguagem do projeto estrutural. 23/02/2018 3 Ementa Materiais construtivos; Estados Limites; Ações; Vigas de Concreto Armado; 23/02/2018 4 Solicitações e Resistências; Lajes de Concreto Armado; Lajes Nervuradas. Objetivos Gerais Aprender os principais conceitos sobre o projeto e o dimensionamento de estruturas de concreto armado segundo as normas vigentes. Específicos Conhecer as principais características do concreto armado e identificar os parâmetros relevantes ao projeto estrutural; Entender os princípios básicos de ação e segurança em estruturas de concreto armado; Identificar e determinar as solicitações em estruturas de concreto armado; Dimensionar elementos estruturais de concreto armado. 23/02/2018 5 Calendário 23/02/2018 6 06/02/2018 /Palestra 13/02/2018 Feriado – Carnaval 20/02/2018 Aula 01 27/02/2018 Aula 02 06/03/2018 Aula 03 13/03/2018 Aula 04 20/03/2018 Aula 05 27/03/2018 Aula 06 03/04/2018 Aula 07 10/04/2018 Aula 08 17/04/2018 Revisão para a AV 1 24/04/2018 AV 1 01/05/2018 Feriado - Dia do Trabalhador 08/05/2018 Aula 09 15/05/2018 Aula 10 22/05/2018 Aula 11 29/05/2018 Aula 12 05/06/2018 Revisão para a AV 2 12/06/2018 AV 2 19/06/2018 Revisão Para AV 3 26/06/2018 AV 3 06/07/2018 Fim do período Bibliografia Básica Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 6118:2014: Projeto de estruturas de concreto— Procedimento. Rio de Janeiro, abril, 2014. Carvalho, R. C.; Figueiredo Filho, J. R. Cálculo e Dimensionamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado segundo a NBR 6118:2014. Vol 1. 4ª Ed. EdUFSCar, São Carlos, 2014. Fusco, P. B.; Técnica de Armar as Estruturas de Concreto, 2 ed. São Paulo: PINI, 2013. Souza, J. C. C. T.; Estruturas de Concreto Armado, 2 ed rev., Brasília: Campus, 2013. 23/02/2018 7 Breve Histórico 1824: Joseph Aspdin inventa o cimento Portland; 1855: Joseph-Louis Lambot constrói um barco com argamassa reforçada com ferro; 1861: Joseph Monier constrói um vaso de flores de concreto com armadura de arame. François Coignet publica os princípios básicos para a construção de concreto armado; 23/02/2018 8 Breve Histórico 1873: William Ward constrói uma casa de concreto armado em NY – Ward’s Castle; 1900: Início do desenvolvimento da teoria de concreto armado por Koenen, posteriormente continuada por Mörsh; 2018: Um dos principais materiais estruturais usados atualmente. É o material construtivo mais consumido do mundo. 23/02/2018 9 Estruturas de Concreto 23/02/2018 10 Estruturas de Concreto 23/02/2018 11 Sistemas e Elementos Estruturais 23/02/2018 12 Pilar Fundação Laje Viga 23/02/2018 13 Quais são os materiais constitutivos? Cimento Agregados Miúdo – Areia Graúdo – Brita Água Aço Concreto Armado Por que colocar Aço no Concreto? Algum palpite? O concreto não tem boa resistência à tração, cerca de 10% do que resiste à compressão. Por isso, o aço é incorporado, formando o concreto armado! 23/02/2018 14 Tensão-Deformação Concreto 23/02/2018 15 Diagrama Tensão-Deformação de uma mistura de Concreto Típica Concreto Armado: Vantagens x Desvantagens VANTAGENS: Boa resistência; Boa trabalhabilidade; Adapta-se a várias formas; Estruturas monolíticas; Material durável e resistente ao fogo; É resistente a choques, vibrações, efeitos térmicos, atmosféricos e desgastes mecânicos. 23/02/2018 16 DESVANTAGENS: Peso específico elevado: 25 kN/m3; Reformas e adaptações, muitas vezes, são de difícil execução; Bom condutor de calor e som; Para sua execução, são necessárias fôrmas e escoramentos. Aderência 23/02/2018 17 O concreto e o aço trabalham solidariamente. Isso é possível em decorrência das forças de aderência entre a superfície do aço e o concreto. As barras de aço tracionadas só funcionam quando, pela deformação do concreto que as envolve, começam a ser alongadas, o que caracteriza as armaduras passivas. É a aderência que faz com que o concreto armado se comporte como material estrutural. Características e Propriedades Estado Fresco: Consistência: Capacidade de se deformar; Trabalhabilidade: Maneira como está adensando; Homogeneidade: Uniformidade; Adensamento: Preencher todos os recantos das fôrmas; Pega: Início do endurecimento até poder ser desenformado; Cura: Reduzir a perda de água no concreto. 23/02/2018 18 23/02/2018 19 23/02/2018 20 Vídeo - Concretagem 23/02/2018 21 Características e Propriedades Estado Endurecido Resistência à compressão • Principal característica; • Traço e sua influência na resistência do concreto; • Idade; • Corpos de prova cilíndricos: 30x15 ou 20x10 (em cm); • Cálculo da resistência em j dias: 𝑓𝑐𝑗 = 𝑁𝑟𝑢𝑝 𝐴 23/02/2018 22 Características e Propriedades Estado Endurecido Resistência característica do concreto à compressão • Pergunta: Conhecido os resultados da resistência à compressão de diversos corpos de prova de um mesmo concreto, qual será o valor da resistência representativa dele? fck é a resistência característica do concreto a compressão com grau de confiança de 95%. 23/02/2018 23 Características e Propriedades Estado Endurecido Resistência característica do concreto à compressão • Cálculo do fck 23/02/2018 24 645,11cmck ff n i cm cmci f ff n 1 1 fcmfck cmfs 1,645 · s Características e Propriedades Estado Endurecido Resistência característica do concreto à tração 23/02/2018 25 Lobo Carneiro – Compressão Diametral 3/2 , 3,0 ckmct ff mctctk ff ,inf, 7,0 mctctk ff ,sup, 3,1 Características e Propriedades Estado Endurecido Resistência característica do concreto à tração 23/02/2018 26 Lobo Carneiro – Compressão Diametral Diagrama Tensão-Deformação Apresenta as relações entre as tensões e deformações específicas do concreto na compressão. 23/02/2018 27 0,85fcd 𝜎𝑐 = 0,85 𝑓𝑐𝑑 1 − 1 − 𝜀𝑐 2‰ No ELU: Diagrama de tensão- deformação idealizado, onde a tensão de pico é 0,85 fcd fcd 2‰ 3,5‰ Características elásticas do Concreto Módulo de Elasticidade (E): É um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material. É dado pela razão entre a tensão normal e a deformação da direção da carga aplicada. De acordo com a Norma 6118:2014, para Eci e fck em MPa: 𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 ∙ 5600 𝑓𝑐𝑘 para fck de 20 MPa a 50 MPa 𝐸𝑐𝑖 = 21,5 ∙ 10 3 ∙ 𝛼𝐸 ∙ 𝑓𝑐𝑘 10 + 1,25 1/3 para fck de 55 MPa a 90 MPa Sendo E = 1,2 para basalto e biabásio E = 1,0 para granito e gnaisse E = 0,9 para calcário E = 0,7 para arenito 23/02/2018 28 Características elásticas do Concreto Para determinar o Módulo de Elasticidade Secante, utilizado nas análises elásticas, tanto na tração quanto na compressão: 23/02/2018 29 Ecs = i · Eci onde 𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2 𝑓𝑐𝑘 80 ≤ 1,0 Diagrama Tensão-Deformação Bilinear na Tração 23/02/2018 30 0,05 ‰ Para o concreto não fissurado, submetido a tensões de tração, podemos adotar o diagrama de tensão-deformação bilinear abaixo. Características do Aço Tipos de Aço: Laminação a quente: • CA-25 • CA-50 Trefilação: • CA-60 23/02/2018 31 Concreto Armado Resistência de escoamento mínima Características do Aço 23/02/2018 32 Massa específica do aço: 7.850 kg/m³ Módulo de elasticidade do aço: Es = 210 Gpa Nos aços com patamar de escoamento definido, a deformação específica de cálculo yd, que é a correspondente ao início do patamar, é dada por: 𝜀𝑦𝑑 = 𝑓𝑦𝑑 𝐸𝑠 Características do Aço 23/02/2018 33 Tipos de Cimento Portland CP I – Cimento Portland comum CP I-S – Cimento Portland comum com adição CP II-E– Cimento Portland composto com escória CP II-Z – Cimento Portland composto com pozolana CP II-F – Cimento Portland composto com fíler CP III – Cimento Portland de alto-forno CP IV – Cimento Portland Pozolânico CP V-ARI – Cimento Portland de alta resistência inicial RS – Cimento Portland Resistente a Sulfatos BC – Cimento Portland de Baixo Calor de Hidratação CPB – Cimento Portland Branco 23/02/2018 34 Tipos de Cimento Portland 23/02/2018 35 Agregado Graúdo 23/02/2018 36 Agregado Miúdo 23/02/2018 37 Dimensionamento de uma estrutura O dimensionamento de uma estrutura deve garantir que ela suporte, de forma segura, estável e sem deformações excessivas, todas as solicitações a que está submetida durante sua execução e utilização. O cálculo deve impedir a ruína da estrutura ou de parte dela. Não apenas a ruptura, que ameaça a vida dos ocupantes, mas também quando a estrutura não apresenta um bom estado de utilização, como deformações excessivas, grandes fissuras, etc... 23/02/2018 38 Dimensionamento de uma estrutura A análise estrutural permite estabelecer as distribuições de esforços internos, tensões, deformações e deslocamentos na estrutura. Cuidado! As estruturas podem ter fatores de insegurança relacionados a materiais, geometrias, solicitações diferentes. 23/02/2018 39 Métodos de cálculo Há dois métodos de cálculos das estruturas de concreto armado: Método Clássico e Método de Cálculo na Ruptura. Método Clássico (ou das Tensões Admissíveis): • Determinam-se as solicitações (M, N, V) correspondentes às cargas máximas de serviço; • Calculam-se as tensões máximas correspondentes, no regime elástico; • Utiliza-se apenas uma fração dessas tensões máximas, que são as tensões admissíveis. 23/02/2018 40 Métodos de cálculo As restrições do Método Clássico (ou das Tensões Admissíveis): • Como são usados os valores máximos, raramente atingidos, o projeto acaba ficando superdimensionado; • Mau aproveitamento dos materiais, pois não usa seu regime plástico; • A estrutura está em regime elástico, não fornecendo informações sobre a capacidade que a estrutura tem de receber mais carga. 23/02/2018 41 Métodos de cálculo Método de Cálculo na Ruptura (ou dos Estados-Limite): • Solicitações correspondentes às cargas majoradas Sd sejam menores que as solicitações últimas Su, sendo estas as que levariam a estrutura à ruptura se os materiais tivessem suas resistências reais Rk minoradas por coeficientes de ponderação das resistências Rd. Em resumo: minoram-se as resistências e majoram-se as ações. Sd Su e Rk Rd • Deve ser respeitada a condição: Rd Sd 23/02/2018 42 Valores de cálculo da resistência do concreto A resistência da cálculo do concreto é dada por, para idade j 28 dias: 𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 Quando j 28 dias: 𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘, 𝑗 𝛾𝑐 𝛽1 ∙ 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 Onde 𝛽1 = 𝑒𝑥𝑝 𝑠 ∙ 1 − 28 𝑡 1/2 onde s é um fator que depende do tipo de cimento (0,38 para CP III e CP IV; 0,25 para CPI e CPII; 0,20 para CPV) e t é a idade efetiva do concreto em dias. 23/02/2018 43 Coeficientes de ponderação das resistências As resistências deverão ser minoradas pelo coeficiente: m = m1 · m2 · m3 m1 – parte do coeficiente de ponderação que considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos; m2 – parte do coeficiente de ponderação que considera a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na estrutura; m3 – parte do coeficiente de ponderação que considera os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto. 23/02/2018 44 Coeficientes de ponderação das resistências De acordo com a Norma 6118:2014: OBS: Para o Estado Limite de Serviço (ELS) não é necessário usar coeficientes de minoração, logo, m = 1,0. Para obras usuais e situações normais, em geral, tem-se, para o concreto e o aço no Estado Limite Último (ELU), os valores respectivos das resistências de cálculo: 23/02/2018 45 𝑓𝑐𝑑 = 𝑓𝑐𝑘 1,4 𝑓𝑦𝑑 = 𝑓𝑦𝑘 1,15 Estados-Limite Há dois estados-limite que são considerados no cálculo das estruturas: 23/02/2018 46 Estado-Limite Último (ELU) Estado-Limite de Serviço (ELS) Estado-Limite Último ELU é relacionado ao colapso ou a qualquer outra forma de ruína estrutural que determine a paralisação, no todo ou em parte, do uso da estrutura. 23/02/2018 47 Perda de equilíbrio Esgotamento da capacidade resistente Solicitações dinâmicas Colapso progressivo Efeitos de segunda ordem Exposição ao fogo Ações Sísmicas Outros que possam eventualmente ocorrer Estado-Limite de Serviço ELS está relacionado a durabilidade, a aparência, ao conforto do usuário e a boa utilização funcional das estruturas, em relação aos usuários, às máquinas ou aos equipamentos utilizados. 23/02/2018 48 Início da formação de fissuras Estado em que as fissuras apresentam aberturas máximas especificadas por Norma Deformações excessivas Vibração excessiva Ações Denomina-se ação qualquer influência, ou conjunto de influências, capaz de produzir estados de tensão ou de deformação em uma estrutura. 23/02/2018 49 Ações podem ser: Permanentes Variáveis Excepcionais Ações Ações permanentes: São as que ocorrem com valores praticamente constantes durante toda a vida da construção. Devem ser considerados seus valores mais desfavoráveis. Ações permanentes diretas: São o peso próprio da estrutura e os pesos dos elementos constitutivos fixos e das instalações permanentes (piso, instalações, etc). Ações permanentes indiretas: São as cargas devido as deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio, imperfeições geométricas e protensão. 23/02/2018 50 Ações Ações variáveis: Cargas com valores variáveis ao longo da vida útil da estrutura. Ações variáveis diretas: Cargas acidentais previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da chuva. • Cargas verticais de uso da construção (pessoas, mobiliário, veículos, etc); • Cargas móveis, considerando o impacto vertical; • Impacto lateral; • Força longitudinal de aceleração e frenagem; • Água retida; • Força centrífuga.OBS: Essas cargas devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para a estrutura. 23/02/2018 51 Ações Ações variáveis indiretas: São causadas por variações uniformes e não-uniformes de temperatura e por ações dinâmicas. Coeficiente de dilatação térmica do concreto, segundo a norma, pode ser considerado 10-5 °C-1. Em relação as ações dinâmicas, quando a estrutura estiver sujeita a choques ou vibrações por causa de suas condições de uso, esses efeitos devem ser considerados. Aqui, há possibilidade de fadiga. 23/02/2018 52 Ações Ações excepcionais: Segundo a Norma, “no projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamento, cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios, devem ser consideradas ações excepcionais com os valores definidos, em cada caso particular, por normas brasileiras específicas.” 23/02/2018 53
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