Atividade Estruturada 4

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Curso: Engenharia Mecânica 
Disciplina: Fenômenos de Transportes – CCE0187. 
Professor: Publio Lima de Mello 
Turma: 3047 
Aluno: Marcos Araújo Silva Matrícula: 201504516109 
Data: Maio/2018 
ATIVIDADE ESTRUTURADA 4 
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E SUAS PRINCIPAIS APLICAÇÕES 
Questão 1: 
 Uma esfera de massa m =600g é constituída por um material de densidade 20 g/cm3. Ela é 
parcialmente imersa num líquido de densidade 2 g/cm3 (2 ∗ 103), de forma que 40% de seu volume 
está emersa. Determine: 
a) O volume da esfera, em 𝑐𝑚3 
𝑉 = 𝑑 ∗ 𝑚 
𝑉 = 20𝑔 𝑐𝑚3⁄ ∗ 600𝑔 → 𝑉 = 12 ∗ 103𝑐𝑚3 = 12𝑐𝑚3 
 
b) O empuxo sobre a esfera, em N 
𝐸 = 𝜌𝑓𝑉𝑓𝑔 
𝐸 = 2 ∗ 103 ∗ (12 ∗ 0,4) ∗ 10 
𝐸 = 9,6 ∗ 104𝑁 
 
Questão 2: 
Segundo o princípio de Arquimedes, “todo corpo imerso, total ou parcialmente, num fluído em 
equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido 
ascendente, aplicada pelo fluído. Esta força é denominada empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do 
fluído deslocado pelo corpo”. Desta forma, considere a situação hipotética onde um corpo de 100cm3 
está imerso em um tanque que contém um fluído de densidade 0,80 g/cm3. Considere a aceleração 
gravitacional igual a 10 m/s2 Neste caso, o empuxo sofrido pelo corpo será de: 
𝑉 = 100𝑐𝑚3 = 10−4𝑚3 𝑔 = 10𝑚 𝑠2⁄ 𝑑𝑓 = 0,8𝑔 𝑐𝑚
3⁄ = 0,8 ∗ 103𝑘𝑔 𝑚3⁄ 
 
𝑑𝑓 = 0,8 ∗ 10
3 ∗ 104 ∗ 10 
𝑑𝑓 = 0,8𝑁 
 
Questão 3: Quando um corpo é totalmente imerso num fluido de densidade menor do que a sua, o peso 
tem intensidade maior do que a do empuxo. A resultante dessas forças é denominada peso aparente. O 
peso aparente pode ser medido através de um dinamômetro. De posse desses dados, um técnico 
suspendeu um objeto metálico através de um dinamômetro. Quando o objeto estava imerso no ar, a 
escala do dinamômetro indicou 5*10² N e quando totalmente imerso na água, 4,35*10² N. Considerando 
a densidade da água igual a 1g/cm³ e a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² podemos então afirmar 
que o volume encontrado pelo técnico para o objeto foi de: 
𝑃 = 5 ∗ 102𝑁 𝑃𝑎 = 4,35 ∗ 10
2𝑁 𝑑𝑓 = 1𝑔 𝑐𝑚
3⁄ = 1 ∗ 103𝑘𝑔 𝑐𝑚3⁄ 𝑔 = 10𝑚/𝑠2 
𝑃𝑎 = 𝑃 − 𝐸 ∴ 𝑃𝑎 = 𝑃 − 𝑑𝑓𝑉𝑓𝑑𝑔 
4,35 ∗ 102𝑁 = 5 ∗ 102𝑁 − 103𝑘𝑔 𝑐𝑚3⁄ ∗ 𝑉 ∗ 10𝑚 𝑠2⁄ 
4,35 ∗ 102 − 5 ∗ 102 = −104𝑉 
𝑉 =
−6,5 ∗ 10
−104
= 6,5 ∗ 10−3𝑚3