Representação dos Números Binários com Sinal

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Representação dos Números Binários com Sinal
Prof. Igor Ivanowsky Calmon N. da Gama
NÚMEROS INTEIROS
• Números Positivos e Negativos
• Métodos de Representação:
– sinal módulo (MS);
– complemento de 1 (C1);
– complemento de 2 (C2);
• Utiliza-se o sistema binário
• Número limitado de dígitos representado por N.
NOTAÇÃO SINAL MÓDULO (MS) 
• Bit mais a esquerda representa o sinal
 0 para o sinal +
 e
 1 para o sinal – 
• Os bits restantes representam o módulo do número.
SINAL MÓDULO (MS)
• Limitação de 8 bits (N = 8)
 14 = 00001110
-14 = 10001110
 sinal módulo
Amplitude ou Faixa
• O conjunto de números que podem ser representados
• Faixa de representação para N dígitos:
• Para 8 bits a faixa é:
• Vantagem:
– possuir faixa simétrica.
• Inconveniência:
– 2 representações para o número 0.
00000000 (+0)
10000000 (- 0)
COMPLEMENTO DE 1 (C1)
• Bit mais à esquerda representa (MSB) Most Significant Bit (Bit Mais Significativo) e no caso será o sinal:
 0 o sinal +
 1 o sinal –
• Para os números positivos, os N-1 bits da direita representam o módulo.
• Número negativo = complemento do número positivo.
• trocar 0 por 1 e vice-versa
COMPLEMENTO DE 1 (C1)
 14 = 00001110
 -14 = 11110001
 sinal módulo
COMPLEMENTO DE 1 (C1)
• Faixa de Representação
• Para 8 bits a faixa é:
• Para 16 bits a faixa é:
• Para 32 bits a faixa é:
• Vantagem:
– possuir faixa simétrica e facilitar operações
Aritméticas
• Inconveniência:
– 2 representações para o número 0.
COMPLEMENTO DE 2 ( C2)
• Bit mais à esquerda representa o sinal.
0 o sinal +
1 o sinal –
• Para os números positivos, os N-1 bits da direita representam o módulo
• O simétrico de um número é obtido em dois passos:
– 1º passo – obtém-se o complemento de todos os bits do número positivo
– 2º passo – ao resultado obtido no primeiro passo com o complemento de 1, soma-se 1 (em binário), desprezando o último transporte, se houver.
• Faixa de Representação
• Para 8 bits a faixa é:
• Para 16 bits a faixa é:
• Para 32 bits a faixa é:
• Vantagem:
– uma única representação para o 0, facilitando as operações aritméticas.
Nº 0 00000000 (+0)
Nº -0 
• Incoveniência:
– Assimetria (existem mais valores negativos que positivos).