Introdução teórica Transformador

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1 - OBJETIVO
O objetivo deste experimento é demonstrar que é possível usar transformações de impedância para desenvolver o circuito equivalente de um transformador real.Um circuito equivalente é útil na solução de problemas existentes com o rendimento e regulação em tensão de um trafo. Mais do que isso, este experimento tem como meta fundamental apresentar as características de um transformador elétrico.
2 – INTRODUÇÃO TEÓRICA 
O funcionamento de um trafo é realizado pelo principio da indução mútua entre duas ou mais bobinas ou cctos indutivamentes acoplados. Podemos destacar neste funcionamento a Lei de Faraday (a variação do fluxo magnético ao redor de uma bobina, induz nela uma tensão) e a Lei de Lenz ( a corrente induzida pela variação de um fluxo magnético cria também um fluxo magnético que tende a se opor à variação que a produziu.
O circuito ligado à fonte de tensão alternativa ,Vin, é chamado de primário, é nele onde são recebidas as cargas de alimentação. O segundo circuito é chamado de secundário, Vout, é ele o responsável de fornecer energia para uma carga alternada, verifica-se isso em um diagrama simplificado conforme a figura 1.
Um transformador real, carregado produz uma pequena porção de fluxo nos enrolamentos primários e secundários, (1 e ( 2 , respectivamente, além do fluxo mútuo, (m, como mostra a figura 2 abaixo.
O fluxo do primário, produz uma reatância indutiva primária XL1, e o fluxo do secundário, produz uma reatância indutiva secundaria XL2. Os enrolamentos primários e secundários são constituídos de condutores, que possuem uma certa resistência. A resistência interna do enrolamento primário é R1 e a do secundário é R2.
As resistências e reatâncias dos enrolamentos do primário e secundário, respectivamente, produzem quedas de tensão no interior do trafo, como resultado das correntes primarias e secundarias. 
Embora essas quedas de tensão sejam internas, é conveniente representa-las externamente como parâmetros puros em série com um trafo ideal, como mostra a figura 3. O transformador ideal, mostrado na figura 3, é imaginado sem quedas internas nas resistências e reatâncias de seu enrolamentos.
 A dispersão foi incluída na queda de tensão primaria (I1 . Z1) e na queda de tensão secundaria, (I2 . Z2). Uma vez que estas são quedas de tensão indutivas, pela teoria da corrente alternativa podemos dizer que a impedância interna primaria do trafo é,
 (eq. 1) 
E a impedância secundaria interna do trafo é
	 (eq. 2)
Então se assumirmos que um trafo funcione sob condições ideais ou perfeitas, a transferência de energia de uma tensão para outra se faz sem nenhuma perda.
Nos trafos temos também as razoes de transformações, onde relatamos.
2.1 - Razão ou Relação de Tensão.
A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao numero de espiras das bobinas. Esta relação é expressa através da equação 3.
 
 ( eq.3)
onde, Vp = tensão na bobina do primário, (V);
 Vs = tensão na bobina do secundário, (V);
 Np = número de espiras da bobina do primário;
 Ns = número de espiras da bobina do secundário.
A razão Vp/Vs é chamada de razão ou relação de tensão (RT). A razão Np/Ns é chamada de razão ou relação de espiras (RE).
2.1 - Razão ou Relações de Corrente
A corrente que passa pelas bobinas de um trafo é inversamente proporcional à tensão nas bobinas. Esta é expressa pela equação 4.
 (eq.4)
onde, Ip = corrente na bobina do primário, (A);
 Is = corrente na bobina do secundário, (A).
2.2 - Razão de Impedância 
É transferida uma quantidade máxima de potência de um circuito para outro quando a impedância dos dois cctos for a mesma ou quando estiverem “casadas”. Se os dois cctos tiverem impedância diferentes, deve ser usado um trafo de acoplamento como um dispositivo “casador”de impedância entre os dois circuitos.
 Construindo-se o enrolamento do trafo, de modo que ele tenha uma razão de espiras definida, o trafo pode desempenhar qualquer função como “casador”de impedância. A razão de espiras estabelece a relação correta entre a razão das impedâncias dos enrolamentos do primário e do secundário. Esta relação é expressa através da equação 5 .
 ( eq. 5)
2.3 - Eficiência 
A razão entre a potência de saída do enrolador do secundário e a potencia de entrada no enrolamento do primário. Um trafo real tem 100 por cento de eficiência porque ele libera toda energia que recebe. Devido as perdas no núcleo e no cobre, a eficiência do melhor trafo na pratica é menor que 100 por cento.
 (eq. 6)
onde Ef = eficiência 
 Ps = potência de saída no secundário, W
 Ps = potência de entrada no primário, W
 
3 - PROCEDIMENTO E ANALISE DE DADOS
Montamos o ccto da figura 4. Utilizamos um trafo abaixador 220V/110V, e quatro lâmpadas como carga para nosso circuito ( duas de 60W/127 e duas de 100W/127), dois multímetros que foram utilizados como voltímetros e amperímetros, conforme a Figura 4.
Medimos o ccto sem a carga e depois acrescentamos as carga, uma por vez, até o total de quatro lâmpadas e anotamos os valores na tabela 1 e 2.
3.1 – Ajustou-se o variac com uma tensão de 220V no primário, deixando o secundário em aberto mediu-se os valores da tabela 1.
V1 [ V ]
I1 [A]
P [W]
V2 [V]
RT
220
0.18
26
112
2
3.2 - Como se explica a corrente no primário, já que o secundário está sem carga?
	
	Devido a corrente de magnetização no trafo mais as perdas.
3.3- A chave S foi fechada. Aplicou-se uma tensão de 220 no primário e conectou-se as cargas, uma a uma em paralelo, e efetuou-se as medidas para prencher a tabela abaixo:
Lâmpada
No.
0
1
2
3
4
Lado de
Alta
(primário)
V1 (V)
220
I1 (A)
0,18
0,35
0,54
0,92
1,26
P1 (W)
26
71
117
203
280
Lado de
Baixa
(secundário)
V2 (V)
112
110,4
109,4
108,3
106,5
I2 (A)
0
0,48
0,93
1,64
2034
P2 (W)
0
55
101
177
250
Rendimento
(
0
77
86
87
89,3
 
3.4-Obter
a curva de carga ou curva de regulação (V2 x I2 ).
a curva de rendimento (( x I2 )
a regulação do transformador para 4 lâmpadas conectadas:
Reg = V1 – V2´ Reg = 5,4%
d) o fator de potência no primário para 4 lâmpadas conectadas
fator de potência = d d = cos ( = Paparente (KVA) / P (W) d = 0,997
3.5- Mantida constante a tensão no primário, à medida que se aumenta a carga, a tensão no secundário cai. Porquê? 
 	Aumento de corrente provoca maior queda de tensão na impedância interna do transformador.
4 -CONCLUSÃO
Entendemos que para um trafo real é “construído”um trafo ideal já mostrado na figura 3, onde imagina-se um trafo sem quedas internas nas resistências, reatâncias de seu enrolamentos. 
	Verificamos também que mesmo com o secundário do transformador em aberto, ou seja, (I2 = 0) existe uma corrente no primário ( corrente de magnetização ). E que umaelevação da tensão no secundário pode ser obtida mesmo que a tensão do primário se mantenha constante, devido ao aumento da corrente provocado por um aumento da carga resultando numa queda de tensão maior na impedância.
			
 
Bibliografia
_Máquinas elétricas e transformadores
 Irvin Kosow
_Apostila de Conversão de Energia “ Transformadores ”
 Prof. João Carlos
Centro Unisal – Unidade Americana
Curso de Engenharia Elétrica Modalidade Eletrônica
Disciplina de Conversão de Energia
Relatório – Transformador Elétrico
Professor – João Carlos
4ºano de Engenharia
Celso Enéas								RA.9780
Flavio Casimiro Nascimento					RA. 988021030
Marcos Alberto de Carvalho					RA.978001289
Rodrigo Henrique Cerchiari					RA.988020267
Wagner L. Malvassore						RA. 988020046
Data: 08/04/2001
(Vp/Vs) = (Np/Ns)
Figura 3
Z1 = R1+ jXL1
V2´
Vs
Vp
Figura 1
I1
Vout
Vin
(1
(2
(m
Figura 2
� EMBED Word.Picture.8 ���
Vin
� EMBED Excel.Sheet.8 ���
Vout
(m
Trafo Ideal
Z2 = R2+ jXL2
� EMBED Excel.Sheet.8 ���
(Vp/Vs) = (Np/Ns)
(Np/Ns)² = (Zp/Zs)²
Ef = ( Ps/Pp)
Este relatório apresenta as características de operação de um transformador elétrico, e as relações entre correntes e tensões.
ZL
_1048252617.xls
Gráfico1
		112
		110.4
		109.4
		108.3
		106.5
V2 (V)
I2 ( A )
V2 ( V )
" Curva de Regulação ( V2 x I2 ) "
Plan1
		I2 (A)		0		0.48		0.93		1.64		2.34
		V2 (V)		112		110.4		109.4		108.3		106.5
Plan1
		
V2 (V)
I2 ( A )
V2 ( V )
" Curva de Regulação ( V2 x I2 ) "
Plan2
		
Plan3
		
_1048252954.xls
Gráfico2
		0
		77
		86
		87
		89.3
n (%)
I2 ( A )
V2 ( V )
" Curva de Rendimento ( n x I2 ) "
Plan1
		I2 (A)		0		0.48		0.93		1.64		2.34
		n (%)		0		77		86		87		89.3
Plan1
		0
		0
		0
		0
		0
n (%)
I2 ( A )
V2 ( V )
" Curva de Rendimento ( n x I2 ) "
Plan2
		
Plan3
		
_1048249076.doc
ZL
 XL1
E1
XL2
I1 . Z1 
R1
R2
E2
I12. Z2