AULA 02 Exercicios Ohm, Potência Elétrica e Energia

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Fórmulas da Lei de Ohm
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1. O QUE É CAVALO–VAPOR?
(horsepower)
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CAVALO - VAPOR
No sistema métrico, a potência é expressa em cavalos-vapor (cv). Um cavalo-vapor equivale a 0,98629 hp - sigla de horsepower, unidade de potência do sistema inglês. O termo horsepower foi criado pelo engenheiro escocês James Watt. Ele viveu de 1736 a 1819 e se tornou mais conhecido pelas melhorias que introduziu nas máquinas a vapor. Podemos nos lembrar dele sempre que mencionarmos as lâmpadas de 60 watts. 
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CAVALO - VAPOR
O fato é que Watt trabalhava com seus cavalos içando carvão de uma mina e queria transmitir a idéia da potência disponível de um desses animais. Terminou descobrindo que os cavalos da mina eram capazes de executar, em média, 22.000 pés-libra (3.044 quilogramas.metro, ou kg.m) de trabalho em um minuto. Ele deu então um acréscimo de 50% nesse número e determinou que um cavalo-vapor é equivalente a 33.000 pés-libra de trabalho (4.566 kg.m) em um minuto. Esta é a unidade arbitrária de medida que permaneceu válida durante séculos e que hoje consta do seu carro, cortador de grama, motosserra e em alguns casos, até mesmo de seu aspirador de pó. 
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CAVALO - VAPOR
Os hp também podem ser convertidos em outras unidades. 
Por exemplo: 
Um hp é equivalente a 750 watts. De modo que se um cavalo pudesse andar em uma esteira sem fim desenvolvendo 1 hp, seria possível acionar um gerador produzindo continuamente 750 watts. . 
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1 – EFICIÊNCIA
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3 – ENERGIA
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ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
Potência elétrica
As duas unidades de potência mais usadas são o watt (W) e o quilowatt (kW). Elas estão representadas no quadro ao lado, assim como a conversão entre elas:
Energia elétrica
No Sistema Internacional, a unidade de energia elétrica é o joule (J), mas na prática usamos o quilowatt hora (kWh). A conta de consumo de eletricidade da sua residência vem nessa unidade. Observe a figura a seguir:
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Note que o kWh é uma unidade de medida grande e por isso ela é compatível para o uso nas medidas de energia elétrica. 
Imagine que sem avisar a companhia de fornecimento de energia elétrica resolvesse enviar a conta de luz em joules.
 O valor da energia consumida seria o valor em kWh multiplicado por 3.600.000J. 
O resultado seria um valor muito grande que no mínimo resultaria em um susto no dono da conta.
ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
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Cálculo do consumo de energia elétrica
Vamos por meio de um exemplo bem simples ver como é feito o cálculo do consumo de energia elétrica. Considere um banho de 10 minutos em um chuveiro elétrico de potência de 5.200W. Primeiro, devemos passar a potência do chuveiro para kW e o tempo do banho para horas.
Com a potência em kW e o tempo em horas, o resultado do consumo já sairá em kWh. Para obter esse consumo, usaremos a formula que foi apresentada na primeira figura deste artigo, pois nós temos o tempo e a potência do chuveiro.
ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
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ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
Abaixo, o preço do kWh
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Se soubermos o valor do kWh cobrado pela concessionária, poderemos determinar qual foi o custo desse banho. Vamos tomar o preço cobrado pela concessionária que fornece energia na minha casa, que vale R$ 0,32, e vamos multiplicar esse valor pelo valor da energia consumida durante o banho, nesse caso, 0,87kWh.
Um valor relativamente pequeno, mas se considerarmos uma família com quatro membros, cada um tomando um banho de 10 minutos por dia, teremos um consumo diário de mais de um real. Se pensarmos no consumo mensal, teremos na conta mais de trinta reais devido somente aos banhos da família.
Então podemos concluir que o chuveiro realmente é responsável por uma fatia significativa na despesa mensal com a conta de luz. 
ENERGIA E POTÊNCIA ELÉTRICA
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2 – Exercícios da Lei de Ohm, Potência e Energia
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EXERCÍCIOS
1. (UFMG) A conta de luz apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cinco pessoas, referente a um período de 30 dias, indicou um consumo de 300 kWh. 
A potência média utilizada por pessoa, nesse período, foi de: 
a) 6 W 
b) 13 W 
c) 60 W 
d) 83 W 
e) 100 W 
RESOLUÇÃO DO EX.1
300 kWh = 300 x 1000 = 300000 Wh
Tempo de consumo = 30dias x 24 horas = 720 horas
Consumo médio = 300000 / 720 / 5 pessoas = 83 w (alternativa d)
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EXERCÍCIOS
2. (PUC-MG) Observando-se uma conta de luz, emitida pela Cemig, nota-se que o consumo no período foi de 295 kWh (quilowatt-hora). Considere as afirmativas: 
I - O kWh é uma unidade de potência. 
II - O consumo correspondente a 1,06 x 109 joules. 
III - O kWh é uma unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI). 
a) Todas as afirmativas são corretas. 
b) Todas as afirmativas são falsas. 
c) Apenas as afirmativas I e II são falsas. 
d) Apenas as afirmativas I e III são falsas. 
e) Apenas as afirmativas II e III são falsas. 
RESOLUÇÃO DO EX.2
Item I errado
Item II correto
Item III errado
(alternativa d)
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EXERCÍCIOS
3. (Fatec) Um chuveiro elétrico funciona à tensão de 200 V. Quando a chave é ligada em "verão" ele dissipa, na resistência, 2 000 W que se convertem em calor para aquecer a água; quando a chave é ligada em "inverno" a potência dissipada é 2 500 W. Com estas informações, a resistência e a corrente elétrica do chuveiro são, respectivamente: 
a) no verão : 20 ohms e 10 A. 
b) no verão : 16 ohms e 10 A. 
c) no inverno: 20 ohms e 12,5 A.  
d) no inverno: 12,5 ohms e 16 A. 
e) N.D.A. 
RESOLUÇÃO DO EX.3
I = 2000 W / 200 V = 10 A
R = V / I = 200 / 10 = 20 ohms
(alternativa a)
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EXERCÍCIOS
4. (Mackenzie-SP) Zezinho, querendo colaborar com o governo no sentido de economizar energia elétrica, trocou seu chuveiro de valores nominais 110 V - 2 200 W por outro de 220 V - 2 200 W. Com isso, ele terá um consumo de energia elétrica: 
a) idêntico ao anterior. 
b) 50% maior. 
c) 50% menor. 
d) 25% maior. 
e) 25% menor. 
RESOLUÇÃO DO EX.4
I = 2200 / 110 = 20 A
I = 2200 / 220 = 10 A
Consumo menor em 50%
(alternativa c)
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EXERCÍCIOS
5. (UFAC) Em um ebulidor (aparelho para esquentar água) são encontradas as seguintes especificações do fabricante: 960 W e 120 V. Com esses dados, podemos afirmar que a resistência do ebulidor é de: 
a)   60 ohms. 
b) 150 ohms. 
c)   15 ohms. 
d)   12 ohms. 
e)   25 ohms.
RESOLUÇÃO DO EX.5
I = 960 / 120 = 8 A
R = V / I = 120 / 8 = 15 ohms
(alternativa c) 
Converta 7,5 kW para: cavalo – vapor 
 
RESOLUÇÃO DO EX.6
1 cv = 750 W
7500 / 750 = 10 cv
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EXERCÍCIOS
7 - Qual a corrente que passa em uma lâmpada de 60W em uma cidade onde a tensão na rede elétrica é de 220V?
                                                                    
 
Então se utilizando do exemplo anterior, qual a resistência do filamento interno da lâmpada?
                                                             
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EXERCÍCIOS
8 - O motor de uma máquina de lavar roupa consome 1.200 W. Qual é a energia semanal em quilowatts-hora gasta numa lavanderia que dispõe de 8 máquinas, se todas elas forem utilizadas durante 10 horas por dia (h/dia) em 6 dias da semana.
Passe 1200 W para 1,2 kW
Para 1 motor: Energia = 1,2 kW x 10h/dia x 6 dias = 72 kWh
Para 8 motores: Energia = 8 x 72 kWh = 576 kWh
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EXERCÍCIOS
Consumo de energia elétrica
9 - Para calcular este consumo basta sabermos a potência do aparelho e o tempo de utilização dele, por exemplo, se quisermos saber quanta energia gasta um chuveiro de 5500W ligado durante 15 minutos, seu consumo de energia será:
                                                     
Mas este cálculo nos mostra que o joule (J) não é uma unidade eficiente neste caso, já que o cálculo acima se refere a apenas um banhode 15 minutos, imagine o consumo deste chuveiro em uma casa com 4 moradores que tomam banho de 15 minutos todos os dias no mês.
Para que a energia gasta seja compreendida de uma forma mais prática podemos definir outra unidade de medida, que embora não seja adotada no SI, é mais conveniente. Essa unidade é o quilowatt-hora (kWh).
Para calcularmos o consumo do chuveiro do exemplo anterior nesta unidade consideremos sua potência em kW e o tempo de uso em horas, então teremos:
                                                    
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EXERCÍCIOS
10 - O mais interessante em adotar esta unidade é que, se soubermos o preço cobrado por kWh, podemos calcular quanto será gasta em dinheiro por este consumo. Por exemplo:
11 - Considere que em sua cidade a companhia de energia elétrica tenha um tarifa de 0,300710 R$/kWh, então o consumo do chuveiro elétrico de 5500W ligado durante 15 minutos e considerarmos o caso da família de 4 pessoas que utiliza o chuveiro diariamente durante 15 minutos, 
12 - o custo mensal da energia gasta por ele será:                
                                                  
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EXERCÍCIOS
13 - Considere um banho diário (de uma pessoa) de 15 minutos em um chuveiro elétrico de potência de 7.500W (aquele grande, turbinado). 
14 - Calcule o gasto mensal em kWh (em 30 dias) e o preço deste consumo mensal no caso que a concessionária de energia elétrica cobrar R$ 0,40 para cada kWh gasto.
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ATIVIDADE ESTRUTURADA 
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Ler capítulo 3 do livro Robert L.Boylestad
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