UNIVERSIDADE ANHANGUERA Estatistica (concluido)

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
POLO JUAZEIRO DO NORTE – COLEGIO BATISTA
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
ESTATISTICA
CARLOS FERNANDES DE LIMA 436120
CICERA CLAUDIA ARAUJO VILAR 433094
JOÃO FERNANDES DE LIMA FILHO 436122
MARIA GABRIELA ANTUNES 444429
Ma. Renata Dalpiaz
TUTOR EAD
PRESENCIAL: Prof.ª Joquenbede.
JUAZEIRO DO NORTE/CEARA
2014
CARLOS FERNANDES DE LIMA 436120
CICERA CLAUDIA ARAUJO VILAR 433094
JOÃO FERNANDES DE LIMA FILHO 436122
MARIA GABRIELA ANTUNES 444429
ESTATISTICA
Trabalho apresentado para Universidade Anhanguera Uniderp, em Juazeiro do Norte-CE para pré-requisito parcial da nota da disciplina de Estatística da professora Ma. Renata Dalpiaz.
JUAZEIRO DO NORTE/CE
2014
RESUMO
A palavra estatística é do latim e significa “estado”. Este termo provém do primeiro uso da estatística eu tinha como função o registro de dados (nº de habitantes da população, nº de casamentos...) e a elaboração de tabelas e gráficos para descrever resumidamente um determinado país em números. Uma boa definição de estatística é a de ser um conjunto de métodos especialmente apropriados à coleta, à apresentação (organização, resumo e descrição), à análise e à interpretação de dados de observação, tendo como objetivo a compreensão de uma realidade específica para a tomada da decisão.
ABSTRACT
Statistical word is from Latin and means "state". This term comes from the first use of statistics I'd like the data logging function (number of inhabitants of the population, number of weddings ...) and the preparation of tables and graphs to describe briefly a country in numbers. A good definition of statistics is to be a set of methods specially suited to the collection, presentation (organization, summary and description), the analysis and interpretation of observational data, aiming at understanding a specific reality for decision the decision.
SUMÁRIO
6INTRODUÇÃO	�
7CAPÍTULO 01	�
71.1 ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO	�
10CAPITULO 02	�
102.1 COLETAS DE DADOS – PESAGEM DE 100 PACOTES DE CAFÉ	�
12CAPITULO 03	�
123.1 FREQUENCIA ABSOLUTA E FREQUENCIA RELATIVA	�
14CAPÍTULO 04	�
144.1 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO	�
16CONCLUSÃO	�
17REFERENCIAS BIBLIOGRAFIA	�
�
�
INTRODUÇÃO
É importante enfatizar que a estatística vem sendo muito utilizada, seja pelo governo, organizações sociais, profissionais, estudantes ou cidadãos comuns, estando presente desde um censo populacional, ao desconto dado em uma loja ou até mesmo a probabilidade de se vencer um jogo de qualquer natureza. Em especial descreveremos neste relatório algumas aplicações da estatística no cotidiano do contabilista e como ela pode facilitar nosso trabalho.
Além dos conceitos, apresentaremos o trabalho desenvolvido para responder ao desafio proposto dessa disciplina, cito: atuar como supervisores do departamento de controle de qualidade de uma fábrica e verificar o processo de controle de qualidade do empacotamento de sacos de café que têm marcado nas embalagens “250 gramas” e decidir por sua aprovação ou reprovação de acordo com os padrões da empresa.
Os dados coletados serão trabalhados e interpretados via diferentes gráficos e tabelas, unindo a estatística descritiva e inferencial. Ao decorrer desse processo será visto a importância da precisão dos dados coletados e porque a estatística é uma ciência tão rigorosa. 
CAPÍTULO 01
1.1 ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO
Segundo Larson e Farber (2010), “a estatística é a ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados para a tomada de decisões”. É utilizada, por exemplo: em uma contabilidade populacional; para saber se um produto vai ser bem aceito no mercado antes mesmo deste ser lançado; saber se houve aumento de homicídios em uma determinada cidade ou município, entre outras aplicações. Pode trabalhar com dados qualitativos ou quantitativos, para os quais são utilizadas diferentes representações, principalmente via gráficos e tabelas.
Modelo de gráficos:
A estatística pode ser usada: no dia-a-dia pode ser aplicada como uma ferramenta multidisciplinar, no mercado de trabalho, na Indústria, na área de recursos humanos, universidade e instituição de pesquisa, na área de demografia, na área de marketing e analise de mercado e na área financeira. Aplicando em todas elas uma série de fatores que na formação do estatístico permite atua como um detetive, mas precisando construí uma solida base de conhecimento em matemática, incorporar habilidades no uso da compatibilidade, desenvolver uma boa comunicação oral e escrita, e esta aberta ao aprendizado de novas técnicas e métodos de trabalho. 
	Algumas pesquisas podem ser feitas através de amostras. É o que mostra o texto de Gueibi Peres Souza, que descreve a aplicação de conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. No decorrer do qual mostra que através da análise de amostras é possível identificar o nível de qualidade dos produtos tidos como estratégicos pela empresa. Neste caso específico, são coletadas amostras unitárias (sempre o primeiro motor do lote fabricado) e se esse for rejeitado nos testes todo o lote é desaprovado. As análises mostram a presença da normalidade de distribuição, estimativas da média e do desvio padrão. Tal processo pode ser definido como um método preventivo de se comparar continuamente os resultados de um processo com um padrão, identificando, a partir de dados estatísticos, as tendências para variações significativas, eliminando ou controlando estas variações com o objetivo de reduzi-las cada vez mais. Aqui a estatística se mostra como um conjunto de técnicas utilizadas para o controle da qualidade do produto durante cada etapa de fabricação.
Atualmente, as empresas e o governo usam e utilizam dados estatísticos em seu cotidiano, conseguindo assim um maior aproveitamento de seus recursos. Esta ciência mostra toda sua força, através de dados lógicos, demonstrados em gráficos, tabelas e simulações. A rapidez e clareza da informação vinda através dos dados estatísticos passaram a ser uma das peças essenciais na produção e atuação deste conhecimento. Uma ciência multidisciplinar que fornece métodos e técnicas para que se possa racionalmente lidar com situações de incerteza.
Alguns exemplos de aplicação da estatística à administração, segundo DOWNING E CLARK (2011):
Uma firma que está se preparando para lançar um novo produto precisa conhecer as preferências dos consumidores no mercado de interesses. Para isso, pode fazer uma pesquisa de mercado entrevistando um número de residências escolhidas aleatoriamente. Poderá, então, usar os resultados para estimar as preferências de toda população.
As técnicas estatísticas são necessárias para separar efeitos de fatores diferentes. Por exemplo, é possível que, em uma comunidade, o consumo de sorvete dependa do preço do produto, da renda média local, do número de crianças na comunidade e da temperatura média. Se dispuser de observações de todos os diferentes fatores em jogo, o leitor poderá aplicar a análise de regressão para determinar quais fatores tem os efeitos mais importantes.
Um auditor deve verificar os livros de uma firma para se certificar de que os lançamentos refletem efetivamente a situação financeira da companhia. O auditor deve examinar pilhas de documentos originais, como notas de vendas, ordens de compra e requisições. Seria um trabalho incalculável consultar todos os documentos originais; em vez disso, o auditor pode verificar uma amostra de documentos escolhidos aleatoriamente, com base nessa amostra, fazer inferências sobre toda a população.
Percebemos ainda que exemplos claros da aplicação da estatística à administração podem ser vistos na execução de pesquisas populacionais ou amostraispara entender melhor as necessidades dos trabalhadores de uma empresa, para organizar gastos, para melhorar o processo de marketing, para saber a durabilidade de um produto; no estudo e desenvolvimento de modelos financeiros; no desenvolvimento de informações gerenciais; na definição, análise e acompanhamento de carteiras de investimentos; nas análises de fluxo de caixa; informações de marketing, na prospecção e avaliação de oportunidades; na análise e desenvolvimento de produtos, nas decisões relativas a preços, previsão de vendas, logística da distribuição e nas decisões de canais; no desenvolvimento e avaliação de campanhas publicitárias, em fim em quase todas as atividades de um administrador.
CAPITULO 02
2.1 COLETAS DE DADOS – PESAGEM DE 100 PACOTES DE CAFÉ
A estatística pode ser dividida em duas partes: estatística descritiva e inferência estatística. Conceituando ambas, temos: 
“A estatística descritiva preocupa-se com a forma pela qual podemos apresentar um conjunto de dados em tabelas e gráficos, e também resumir as informações contidas nestes dados mediante a utilização de medidas estatísticas. Já a inferência estatística baseia-se na teoria das probabilidades para estabelecer conclusões sobre todo um grupo (chamado população), quando se observou apenas uma parte (amostra) representativa”.
(Tavares, 2007) 
Nesta etapa abordaremos essa divisão da estatística apresentando tanto os dados coletados (dados brutos) quanto inferências a respeito da pesquisa, ou seja, indo desde a coleta até a interpretação dos dados.
Quadro 01 – Coleta dos pesos unitários de um lote de Café contendo 100 pacotes
Fonte: O autor
Os dados da tabela acima provêm da pesquisa realizada no dia 30 de agosto de 2014, com um lote de pacotes de café, da empresa Mercearia São Francisco situada na Rua Coronel Luiz Teixeira nº 1145, Cidade de Crato, no Estado do Ceará. O Sr. Ney deu apoio para a realização da pesquisa, tanto no fornecimento dos pacotes de café, bem como no espaço para a pesagem e a balança. Os dados coletados a partir da pesagem do produto um a um, mostram que o percentual das embalagens estão com peso divergentes daquele especificado no rotulo (250 Gr), onde 50% das amostras estão acima do peso e outras 50% abaixo do peso indicado no pacote de café, tendo em media de menos três gramas e chegando a cinco gramas a mais do indicado no pacote.
CAPITULO 03
3.1 FREQUENCIA ABSOLUTA E FREQUENCIA RELATIVA
No conteúdo estudado aprendemos que na estatística podemos desenvolver diversos critérios de pesquisas, organizando os dados com o intuito de apresentar ao leitor clareza e objetividade nas informações. Em consonância à essa afirmação, nesta etapa serão apresentados gráficos e tabelas da frequência absoluta e frequência relativa das amostras de café que foram levantados anteriormente.
Tabela 02: Frequência Absoluta e frequência relativa da pesagem das amostras de café.
Na etapa 3 das atividades avaliativas desenvolvemos amostragens de pesagens em uma tabela, elaboramos gráficos com freqüência absoluta e freqüência relativa.
No conteúdo estudado aprendemos que na estatística podemos desenvolver diversos critérios de pesquisas, organizando os dados com o intuito de apresentar ao leitor clareza e objetividade nas informações.
No passo 1 da Etapa 3, o grupo se organizou para coletar as informações do passo anterior e assim trabalhar com a tabela dos pesos apresentados. Na montagem e organização já observamos a necessidade dos dados obtidos para a distribuição de freqüências, onde tivemos que construir um rol das 100 pesagens e em seguida calcular a amplitude da amostra, dado por Amplitude total = Maior peso – Menor peso, logo em seguida o grupo calculou o número de classes e os intervalos de cada classe, nessa etapa também aplicamos a fórmula de Sturges, dado por: 
Amplitude Total = 255 – 245 = 10
Quantidade de Classes = 1 + 3,3*log 100 =7,6
Amplitude da Classe = 10/7,6 = 1,3
Com os dados adquiridos construímos a tabela com a freqüência absoluta e relativa. A freqüência absoluta é a repetição do número de vezes que encontramos na amostra.
Gráfico 01: Representação Gráfica de Frequência Absoluta
No gráfico 01, acontece a demonstração da frequência absoluta dos dados coletados, através de um gráfico de colunas, também conhecido como Pareto e que explicita o número de amostras encontradas com um mesmo peso. O gráfico de Pareto é muito utilizado nas grandes empresas, pois o seu posicionamento demonstra dado importante para os negócios.
Gráfico 02: Representação Gráfica de Frequência Relativa
A representação dos gráficos de Pareto e Setorial nos ajudaram na identificação dos dados que coletamos para a atividade sugerida, aprendemos assim que na estatística operamos com amostragens, dados quantitativos e qualitativos, percentuais, tabelas etc. e para chegarmos aos resultados precisamos pesquisar informações e trazê-las claramente para os gráficos.
CAPÍTULO 04
4.1 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E MEDIDAS DE DISPERSÃO
É uma medida de tendência central, um valor que representa uma entrada típica ou central do conjunto de dados. Os valores mais comuns e mais conhecidos são média, mediana e moda.
MÉDIA: é a mais usual das medidas de tendência central, sendo igual à soma das observações dividida pelo número de observações. 
MEDIANA: divide a massa de dados previamente ordenada em duas metades. Assim, quando o número de observações é ímpar, a medida é o valor que fica no meio da série ordenada. Quando o número de observações é par, a mediana é igual à média entre os dois valores centrais. 
MODA: é o valor mais frequente da distribuição. 
Além das medidas de tendência central, existem as medidas de dispersão, que medem a variação de determinados dados em relação a sua média. As mais comuns são:
VARIÂNCIA: é a soma dos quadrados divididos pelo número de observações do conjunto menos um. A variância é representada por s2, sendo calculada pela fórmula: ∑ (xi- média) 2 / (n- 1) ou seja s2 = SQ / (n- 1)
DESVIO PADRÃO: é uma das mais utilizadas medidas de variação de um grupo de dados. A vantagem que apresenta sobre a variância é de permitir uma interpretação direta da variação do conjunto de dados, pois o desvio padrão é expresso na mesma unidade que a variável(kg,cm,atm...), é representado por “s” e calculado por: 
 S= √∑ (xi- média)2/ (n- 1)
Em relação às amostras trabalhadas (os cem pacotes de cafés pesados), temos as seguintes medidas:
Medidas de tendência central e medidas de dispersão das amostras de café:
Cálculo da Média:x̅ = 
x̅ = 
x̅ = 	 x̅ = 250,58
Mediana: M℮ = 	M℮ = 	M℮ = 251
Moda: Mo = 253
	(xi)
	 (f)
	(xi - x̅)^2
	[(xi - x̅)^2]*f
	245
	3
	31,1364
	93,4092
	246
	6
	20,9764
	125,8584
	247
	7
	12,8164
	89,7148
	248
	8
	6,6564
	53,2512
	249
	15
	2,4964
	37,446
	250
	7
	0,3364
	2,3548
	251
	11
	0,1764
	1,9404
	252
	13
	2,0164
	26,2132
	253
	16
	5,8564
	93,7024
	254
	6
	11,6964
	70,1784
	255
	8
	19,5364
	156,2912
	TOTAL
	100
	113,7004
	750,36
Cálculo da Variância e Desvio-Padrão Amostral
Variância: σ² = 	σ² = 	σ² = 7,5794
Desvio Padrão: σ = 	σ = 	σ = 2,7531
Analisando os dados acima podemos confirmar que, Como ao desvio padrão foi menor que 5 g, então o lote será APROVADO. Pois se enquadra no desvio padrão permitido que é de 0,05 gramas.
CONCLUSÃO
Ao estudarmos estatística, concluímos que ela está presente nos diversos ramos de atuação, não só para as empresas mais e uma diversidade de lugares e ocasiões, às vezes através de uma roupagem simples, outras revestida por cálculos complexos. E neste trabalho apresentamos um pouco das duas coisas, exemplos claros da sua aplicação no cotidiano e mesmo suprimindo as fórmulas uma idéia geral de cálculos das medidas de tendência central e de dispersão, além de classes,freqüências, amplitudes, entre outros.
Além dessa parte numérica, expomos conceitos do que é, como se divide, em que se aplica e como se trabalha essa ciência. Trouxemos a prática da pesquisa e da mensuração de valores, a organização dos dados e as inferências obtidas através destes.
A estatística tem uma grande importância para a tomada de decisão, a sua contribuição para facilitar nosso trabalho como contadores nos permitindo trabalhar com amostras aleatórias ao invés de lidar com uma pilha de documentos e como profissionais que precisam constantemente dar retorno de seu serviço apresentando estatísticas de lucros ou prejuízos acumulados, por exemplo.
Por fim, tivemos como grande lição que estatística se aprende com dedicação e prática, tendo assim um grande apoio de uma professora particular que se dedicou aos alunos tirando nossas duvidas e nos auxiliando na resolução da ATPS, vimos também que essa é uma das disciplinas que nos instrui como acadêmicos, mas também como profissionais a serem bem sucedidos, buscando assim nossos objetivos e os alcançando.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFIA
SOUZA, Gueibi Peres. Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP)
em uma indústria de fundição do Norte Catarinense. Disponível em:
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TAVARES, M. Estatística aplicada à Administração. Disponível em:
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LARSON, Ron e FARBER, Betsy. Estatística aplicada 4ª edição. Editora: Person, PLT 713.
_1471873104.xls
Gráf1
		0.07
		0.09
		0.1
		0.2
		0.17
		0.07
		0.23
		0.07
FR. PERCENTUAL
FREQUÊNCIA RELATIVA
Plan1
		Tabela de Pesos - Pacotes de Café 250g
		1		245		21		248		41		250		61		251		81		253
		2		245		22		248		42		250		62		251		82		253
		3		245		23		248		43		250		63		251		83		253				Tabela de Frequência
		4		246		24		248		44		250		64		252		84		253				CLASSES		FR. ABSOLUTA		FR. RELATIVA		FR. PERCENTUAL
		5		246		25		248		45		250		65		252		85		253				245,0 Ⱶ 246,3		7		0.07		7%
		6		246		26		248		46		250		66		252		86		253				246,3 Ⱶ 247,6		9		0.09		9%
		7		246		27		249		47		251		67		252		87		254				247,6 Ⱶ 248,9		10		0.1		10%
		8		247		28		249		48		251		68		252		88		254				248,9 Ⱶ 250,2		20		0.2		20%
		9		247		29		249		49		251		69		252		89		254				250,2 Ⱶ 251,5		17		0.17		17%
		10		247		30		249		50		251		70		252		90		254				251,5 Ⱶ 252,8		7		0.07		7%
		11		247		31		249		51		251		71		253		91		254				252,8 Ⱶ 254,1		23		0.23		23%
		12		247		32		249		52		251		72		253		92		254				254,1 Ⱶ 255,4		7		0.07		7%
		13		247		33		249		53		251		73		253		93		254				TOTAL		100		1		100%
		14		247		34		249		54		251		74		253		94		255
		15		247		35		249		55		251		75		253		95		255
		16		247		36		249		56		251		76		253		96		255
		17		248		37		249		57		251		77		253		97		255
		18		248		38		249		58		251		78		253		98		255
		19		248		39		249		59		251		79		253		99		255
		20		248		40		250		60		251		80		253		100		255
Plan1
		
FR. ABSOLUTA
Plan2
		
FR. PERCENTUAL
FREQUÊNCIA PERCENTUAL
Plan3