Relatorio de Fisica IV Relatividade Restrita

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FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA
CURSO DE ENGENHARIA
	
Por
JOÃO MARCOS CORRÊA MONTEIRO
JONILSON VIANA FERNANDES JUNIOR
LUIZ ROBERTO FERNANDES
TAMARA ABREU CURVELO
Relatividade Restrita
Macaé - RJ
04/2014 
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FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA
CURSO DE ENGENHARIA
Por
JOÃO MARCOS CORRÊA MONTEIRO
JONILSON VIANA FERNANDES JUNIOR
LUIZ ROBERTO FERNANDES
TAMARA ABREU CURVELO
Relatividade Restrita
Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da
disciplina Física IV,
ministrada pelo(a) professor(a) Hans Schmidt Santos
no curso de graduação em Engenharia
na Faculdade Salesiana Maria Auxiliadora.
Macaé - RJ
04/2014 
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AVALIAÇÃO DO TRABALHO ACADÊMICO
Após o exame do Trabalho Acadêmico, atribuo os seguintes graus:
Estrutura e Organização do Trabalho: _____
As ideias estão comunicadas e organizadas de modo satisfatório; o conteúdo e a linguagem são satisfatórios; a estrutura gramatical (incluindo a ortografia) e a apresentação são aceitáveis.
Estratégia e Criatividade: _____
Pode usar informação exterior relevante de uma natureza formal ou informal; identifica todos os elementos importantes do problema e mostra uma compreensão da relação entre eles; reflete uma apropriada e sistemática estratégia para a resolução do problema e mostra de uma forma clara o processo de solução e os resultados. 
Rigor Científico e Correção dos Conceitos Matemáticos Envolvidos: _____
Descreve e justifica os procedimentos utilizados; indica as dificuldades encontradas, os erros cometidos e o modo como estes foram corrigidos; mostra compreender os conceitos e princípios matemáticos do problema; usa terminologia e notação apropriada e executa completa e corretamente os algoritmos.	
Avaliação Final:_____
Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da
disciplina Física IV,
ministrada pelo(a) professor(a) Hans Schmidt Santos
no curso de graduação em Engenharia
na Faculdade Salesiana Maria Auxiliadora.
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Prof (a). Hans Schmidt Santos
Sumário
51 INTRODUÇÃO 	
1.1 OBJETIVO	5
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
3 PROCEDIMENTOS	5
4 RESULTADOS 	6
5 DISCUSSÃO 	6
6 CONCLUSÃO 	6
BIBLIOGRAFIA	7
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1 INTRODUÇÃO
A Teoria da Relatividade restrita abrange conceitos que foram estudados e publicados pela primeira vez por Albert Einstein, em 1905, num artigo de título “A eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”.
Einstein buscou, com a teoria, explicar situações em que a física de Isaac Newton falhou. Ele desenvolveu propostas que revolucionaram os conceitos de espaço, tempo e gravidade.
Baseando-se nisso, buscamos observar as distorções de tempo de diferentes referenciais quando o objeto observado se aproxima da velocidade da luz.
1.1 OBJETIVO GERAL
O objetivo deste trabalho é simular os efeitos da relatividade restrita pela variação de tempo percebida por dois observadores diferentes, através de um software.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A Relatividade de Galileu
	A posição e a velocidade de um corpo devem ser medidas a partir de um referencial. O referencial é um espaço graduado, como uma régua ou uma estrada marcada a cada quilômetro. Junto a esse espaço deve haver um cronômetro para medir o tempo.
	Algumas vezes, porém, o próprio refencial que escolhemos está em movimento. Pode ser o caso de um referencial preso em um ônibus, barco ou avião. Se um referencial A estiver em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (MRU) ele é considerado inercial. Da mesma forma, se um outro referencial B está em repouso ou se move em linha reta com velocidade constante em relação ao referencial A, o referencial B também é considerado inercial.
	Segundo Galileu, se um corpo se move em relação a um referencial e o próprio referencial se move em relação ao solo por exemplo, a velocidade do corpo em relação ao solo será a soma das duas velocidades. Nada mais natural! Se alguém corre dentro de um ônibus, a sua velocidade para quem está na rua será a velocidade do ônibus mais a velocidade com que a pessoa corre.
		O Problema
	Sabemos há muito tempo que a Terra movimenta-se girando ao redor do Sol. Existem também estrelas com movimentos conhecidos e de grande velocidade. Porém, ao medir a velocidade da luz vinda de diferentes direções e de astros em movimento, não encontrou-se qualquer alteração na sua velocidade. Esta velocidade é a constante c= 300.000 Km/s, comprovada pelos estudos de óptica e eletromagnetismo feitos até então. Alguma coisa deveria estar errada! Como tornar este resultado compatível com as teorias aceitas até o momento?
		A Relatividade Restrita
	Para resolver estes impasses, Albert Einstein propôs a Teoria da Relatividade Restrita, que está baseada em dois postulados:
 Postulado 1: Todas as leis da física assumem a mesma forma em todos os referenciais inerciais;
 Postulado 2: Em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo c é sempre a mesma, seja emitida por um corpo em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme;
	As consequências desses postulados contrariam o senso comum. Se a velocidade da luz permanece constante mesmo com o emissor em movimento, alguma coisa deveria mudar para que as leis da física continuem as mesmas. Para Einstein, o tempo e o espaço variam de acordo com a velocidade de um referencial em movimento. Isso quer dizer que se alguém observasse um ônibus próximo à velocidade da luz, o comprimento do ônibus pareceria maior e o tempo dentro dele correria mais lentamente em relação ao tempo medido pelo observador. Ao calcular a velocidade da luz, os dois chegariam ao mesmo resultado.
		Relatividade Geral
	Em sua teoria da Relatividade Geral, Einstein procura avaliar o que acontece em referenciais não inerciais (que possuem aceleração). Ele chega a algumas importantes conclusões:
	Um referencial que sofre aceleração é equivalente a um referencial submetido a uma força atuando à distância.
	Por exemplo, quando um elevador sobe, o passageiro não tem como distinguir se o elevador realmente iniciou o movimento ou se alguma força começa a empurrá-lo para baixo (exceto pelo indicador dos andares).
	 A Força Gravitacional é provocada por uma distorção na relação entre espaço e tempo.
	Isso pode ser observado por um corpo em queda que percorre espaços maiores em tempos cada vez menores. Toda massa provoca essa distorção e quanto maior a massa maior a distorção.
	As teorias de Einstein revolucionaram a Física e foram sendo comprovadas com experiências e observações. Entre essas observações está o eclipse do sol, visto na cidade de Sobral, no Ceará. Uma estrela posicionada atrás do sol não poderia ser vista, segundo as teorias antigas. Mas se a gravidade distorce o próprio espaço-tempo, até mesmo a luz poderia ser atraída e desviada. Se Einstein estivesse correto, uma estrela escondida atrás do sol seria vista quando ocorresse um elipse total. Ele veio pessoalmente ao Brasil e a prova foi obtida: o astro que deveria estar oculto pelo sol tinha sua luz desviada e foi visto durante o eclipse.
		Transformação de Lorentz
	Em física, as transformações de Lorentz, em homenagem ao físico neerlandês Hendrik Lorentz, descrevem como, de acordo com a relatividade especial, as medidas de espaço e tempo de dois observadores se alteram em cada sistema de referência. Elas refletem o fato de que observadores se movendo com velocidades diferentes medem diferentes valores de distância, tempo e, em alguns casos, a ordenação de eventos.
Matematicamente, o fator de Lorentz é determinado por:
	A transformação de Lorentz foi originalmente o resultado da tentativa de Lorentz e outros cientistas, como Woldemar Voigt, para explicar as propriedades observadas da luz propagando-se no que se presumia ser o éter luminífero; Albert Einstein posteriormente reinterpreta a transformação como sendo uma consequência da natureza do espaço e tempo. A transformação de Lorentz substitui a transformação deGalileu da física newtoniana, que assumia um espaço e tempo absoluto. De acordo com a relatividade especial, a transformação de Galileu é apenas uma boa aproximação para velocidades relativas muito menores que a velocidade da luz.
3 PROCEDIMENTOS
Primeiramente foi acessado um endereço eletrônico para obtermos os valores para cálculo e simulando a relatividade restrita:
Figura 1- Programa Relatividade Restrita
De acordo com a proposta do experimento foram iniciadas as simulações, 
sempre utilizando os dados da tabela da atividade, usamos os valores da coluna de velocidade transferindo -os para o programa do computador . Obtendo os valores de tempo para Jack e Jill, foi feito cálculos para completar a tabela. 
	Velocidade 
	Leitura do tempo para Jack
	Leitura do tempo para Jill
	Fator de Lorentz 
 (t ( ( t (
	Fator de Lorentz 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Tabela 1 – Tabela de dados 
Por último usando o excel foi feito um gráfico Fator Lorentz x Velocidade.
4 RESULTADOS
Usando o programa e as fórmulas foram obtidos os seguintes resultados:
	
Velocidade
	
Leitura do tempo para Jack
	
Leitura do tempo para Jill
	
Fator de Lorentz
(t ( ( t (
	Fator de Lorentz 
	0
	10
	10
	(= 1,00
	 (=1,0000
	0,1c
	10,1
	10
	(=1,01
	 (=1,0050
	0,2c
	10,1
	10
	(=1,01
	 (=1,0206
	0,3c
	10,4
	10
	(=1,04
	 (=1,0482
	0,4c
	11
	10
	(=1,10
	 (=1,0910
	0,5c
	11,6
	10
	(=1,16
	 (=1,1547
	0,6c
	12,5
	10
	(=1,25
	 (=1,2500
	0,7c
	14
	10
	(=1,40
	 (=1,4002
	0,8c
	16,7
	10
	(=1,67
	 (=1,6667
	 0,9c
	 22,9
	 10
	 (=2,29
	 (= 2,2941
	0,99c
	73,35
	10,5
	(=7,00
	 (=0,1410
Tabela 2- Tabela de Resultados
5 DISCUSSÃO
Observamos a relatividade quando comparamos a velocidade de movimentação de um objeto para duas pessoas em pontos diferentes. Numa mesma velocidade, o objeto pareceu mais rápido para um (neste caso, Jack) e mais devagar para o outro (neste caso Jill). Para calcular o Fator de Lorentz, utilizamos a seguinte função:
Neste caso, o valor informado para o numerador, foi o valor do tempo para Jill, enquanto no denominador, informamos o valor do tempo para Jack.
6 CONCLUSÃO
Concluímos que para Jack, que está em repouso, não haverá distorção do tempo em relação ao tempo terrestre. Já para Jill, que aumenta sua velocidade em cada situação aproximando-se da velocidade da luz, a distorção do tempo irá aumentar conforme aproxima-se da velocidade da luz. O tempo, portanto, passará mais rápido para Jill em relação ao tempo terrestre.
Pudemos observar também que as distorções de tempo só tornam-se significativas quando a velocidade do objeto é bem próxima à velocidade da luz. Mesmo uma velocidade considerada muito alta para nossa realidade pode não gerar um fator de Lorentz alto o suficiente para uma distorção perceptível. 
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Óptica e Física Moderna. 10. ed. [S.l.: s.n.], 2016. 448 p. v. 4.
_1584351394/ole-[42, 4D, F6, 11, 01, 00, 00, 00]
_1584351395/ole-[42, 4D, F6, 11, 01, 00, 00, 00]