Exercicios Fisica III

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Eletrostática
02. Um bastão de plástico é atritado com lã e ambos ficam eletrizados. É correto afirmar que o bastão 
a) ganhou prótons e a lã ganhou elétrons. 
b) perdeu elétrons e a lã ganhou prótons. 
c) perdeu prótons e a lã ganhou elétrons. 
d) perdeu elétrons e a lã ganhou elétrons
 e) nda 
03. É correto afirmar que corpo neutro
 a) não existe, pois todos os corpos têm cargas.
 b) não existe, pois somente uma classe de materiais pode ser neutro. 
c) é um corpo com mesmo número de cargas positivas e negativas.
 d) é um corpo que não tem cargas positivas nem negativas 
e) é um corpo que necessariamente foi aterrado.
04. (PUC-RJ) Quando parte de um sistema físico isolado e inicialmente neutro, adquire uma carga elétrica positiva +q. A outra parte 
a) torna-se também positivamente carregada com carga +q. 
b) torna-se negativamente carregada com carga -q.
 c) torna-se negativamente carregada, mas não necessariamente com carga -q. 
d) torna-se positivamente carregada, mas não necessariamente com carga +q.
 e) transferiu elétrons para a primeira.
 05. (Mackenzie-SP) Têm-se quatro esferas idênticas, uma carregada eletricamente com carga Q e as outras eletricamente neutras. Colocando-se, separadamente, a esfera eletrizada em contato com cada uma das outras esferas, a sua carga final será de: 
a) Q/4 
b) Q/8 
c) Q/16 
d) Q/32 
e) Q/64 
06. (UFF-RJ) Três esferas condutoras idênticas, I, II e III, têm, respectivamente, as seguintes cargas elétricas: 4q, -2q e 3q. A esfera I é colocada em contato com a esfera II e, logo em seguida, é encostada à esfera III. Pode-se afirmar que a carga final da esfera I será: 
a) q 
b) 2q 
c) 3q 
d) 4q 
e) 5q 
resp. Quando I encosta em II: 
As duas ficam com carga 1,5q
Depois I encosta em III:
 
e elas ficam com carga 2,25q
A carga resultante em I é 2,25q 
07. (CEFET PR) Três pequenas esferas, R, S e T, eletricamente isoladas, são colocadas próximas umas das outras. Quando isso ocorre, verifica-se que cada uma delas atrai eletrostaticamente as outras duas. Qual das situações seguintes é compatível com esse comportamento? 
a) R é positiva, S é neutra e T é negativa.
 b) R é positiva, S é negativa e T é positiva. 
c) R é negativa, S é positiva e T é negativa.
d) R é negativa, S é neutra e T é neutra. 
e) R é neutra, S é negativa e T é negativa
resp. As situações possíveis.
A = carregada eletricamente +
B = Carregada eletricamente -
C = neutra.
em qualquer situação, ocorre atração entre elas.
08. (UEG) Duas cargas elétricas puntiformes positivas, Q1 e Q2, no vácuo interagem mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2 é o quádruplo de Q1.
O valor de Q2 é 
a) 1,5 µC 
b) 2,25 µC 
c) 2,5 µC
 d) 4,5 µC 
e) 6,0 µC 
Resp.F = K Qq / d²
Lei de coulomb.
32,4x10^2 = 9x10^9 . (q) . (4q)  / 0,5²
32,4x10^2 = 36x10^9 q² / 0,25
Isolando "q" para saber o resultado:
2,5 x10^-1 . 32,4x10^2 = 36x10^9 q²
81x10^1  =  36x 10^9 q²
q² = 81x10^1 / 36x10^9
q² = 2,25 x10^-8
q = √2,25 x 10^-8
Q2 = 4√2,25x10^-8 C
09. Uma carga Q1 = -10µC está localizada em N (-5,3,8) e uma carga Q2=40 µC está em P (4 ,9, -3) no espaço livre. Se as distâncias são dadas em metros, determine o vetor força em Q1 por Q2.
Campo elétrico
01. Duas cargas elétricas pontuais, Q1 = 4 µC e Q2 = 9 µC, estão situadas a 30 cm uma da outra, sobre uma reta r, no vácuo. Determine as características do vetor campo elétrico resultante. 
a) No ponto médio M entre as duas cargas.
 b) Num ponto P situado a 10 cm da carga Q1 sobre a reta r, fora da região entre as cargas. 
02. O dipolo elétrico – O dipolo elétrico constitui uma importante distribuição de carga. O dipolo consiste em duas cargas pontuais de mesmo módulo e sinais opostos separadas por uma distância d. Calcular o campo elétrico produzido pelo dipolo elétrico no ponto P.
03. Coloca-se na origem uma partícula com carga de 5,2 nC. Determine as componentes cartesianas do campo elétrico devido à partícula nas posições (x,y,z) dadas por (15cm, 0, 0); (15 cm, 15 cm,0); (15cm, 15cm, 15cm); (10 cm, 20 cm, 0). 
04. Um anel uniforme de carga Q = 11,1 nC e raio a = 0,50 m está centrado na origem e contido no plano yz. Determine Ex em (1m, 0, 0).
05. Uma partícula carregada acelera do repouso em um campo elétrico uniforme de módulo E=4,5 kN/C até uma velocidade de 4 x105 m/s após percorrer uma distância de 30 cm. Qual é a razão carga/massa da partícula? 
06. Determine as componentes cartesianas de E para a linha de carga da figura abaixo, no ponto P.
07. Um disco de raio a está carregado uniformemente com uma carga Q. Calcule o vetor campo elétrico: 
a) Em um ponto P sobre o eixo de simetria perpendicular ao plano do disco a uma distância z do seu centro. 
b) No caso em que o raio a da placa é muito maior que a distância do ponto P à placa (a>>z).
08. Seja um arco de circunferência de raio a e ângulo central θ0 carregado com uma carga Q distribuída uniformemente ao longo do arco. Determine:
a) O vetor campo elétrico nos pontos da reta que passa pelo centro do arco e é perpendicular ao plano que contém o arco; 
b) O vetor campo elétrico no centro de curvatura do arco;
c) O vetor campo elétrico quando o ângulo central tende a zero.
Lei de Gauss
01. Determine o fluxo elétrico através das superfícies fechadas A, B, C e D.
02. Qual é o fluxo elétrico através de um dos lados de um cubo que tem uma carga puntiforme isolada de – 3,5 µC colocada em seu centro? 
03. Medidas cuidadosas do campo elétrico na superfície de uma caixa preta indicam que o fluxo elétrico resultante saindo da superfície da caixa é de F = 6,00 kN · m2/C. 
a) Qual a carga resultante dentro da caixa? 
b) Se o fluxo elétrico resultante saindo da superfície da caixa fosse zero, você poderia concluir que não há cargas no interior da caixa? Explique sua resposta. 
04. Considere uma esfera e uma camada esférica concêntricas, ambas condutoras. A camada externa é oca e tem inicialmente uma carga de –7Q. A esfera interna é maciça e tem carga de +2Q.
 a) Como é a distribuição da carga na camada? Isto é, quais os valores das cargas nas suas faces interna e externa da camada? 
b) Calcule o campo entre elétrico entre a esfera e a camada.
 05. Mostre que o campo elétrico devido a uma fina casca cilíndrica, infinitamente longa e uniformemente carregada, com raio a e densidade superficial σ, é dado por: E = 0 para 0 ≤ R < a; E = σa/ε0 R, para R > a. 
06. Na figura a seguir temos uma esfera central isolante de raio a e carga 3Q. Concêntrica a esta esfera temos uma camada, também isolante, com raios interno e externo iguais respectivamente a b e c e carregada com uma carga igual a –Q. Usando a lei de Gauss, calcule o vetor campo elétrico para: a) r < a; b) a < r < b; c) b < r < c; d) r > c
07. Uma esfera sólida isolante de raio a está carregada com densidade volumétrica ρ uniforme e carga total Q. Concêntrica a esta esfera existe uma camada condutora de raios b e c, conforme figura a seguir. 
a) Calcule o vetor campo elétrico para as seguintes regiões: r < a, a < r < b, b < r < c e r > c; 
b) Determine a carga induzida por unidade de área sobre as superfícies interna e externa da camada condutora.
08. Determine o potencial produzido por um anel carregado em um ponto do eixo do anel a uma distância de 0,40 m do centro. O anel tem raio de 0,30 m e carga de 40 nC.
09. (UFRGS-RS) Considere que U é a energia potencial elétrica de duas partículas com cargas +2Q e –2Q fixas a uma distância R uma da outra. Uma nova partícula de carga +Q é agregada a este sistema entre as duas partículas iniciais, conforme representado na figura a seguir.
A energia potencial elétrica desta nova configuração do sistema é 
a) zero.
 b) U/4. 
c) U/2. 
d) U. 
e) 3U. 
10. O campo elétrico em uma certa região do espaço tem componentes Ey = Ez = 0 e Ex = (3,00 N/C). O ponto A está no eixo Y em Y = 2,00 m, e o ponto B está no eixo x, em x = 5,00 m. Qual é a diferença de potencial VB– VA?
11. Na figura, qual é o potencial elétrico no ponto P devido às quatro partículas se V = 0 no infinito, q = 5,00 nC e d = 3,00 cm?
12. Considere uma carga pontual positiva com valor de 3 nC colocada no eixo x na posição 3cm. Outra carga de –2nC colocada em um eixo y de um plano cartesiano na posição de 1,5 cm. Qual o potencial em um ponto na origem dos dois eixos?