EXERCÍCIOS SOBRE SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

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Prof. Mário – disciplina Álgebra Linear e Geometria Vetorial 
EXERCÍCIOS SOBRE SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES 
 
 
1) Encontre os valores de x, y e z e classifique o sistema a seguir: 
 
a) 








19563
332
1025
zyx
zyx
zyx
 b) 








135
23
12
zyx
zyx
zyx
 c) 








433
142
61173
zyx
zyx
zyx
 
 
2) Resolva: 
 








7232
534
72
zyx
zyx
zyx
 
 
3) Resolva o seguinte sistema linear de equações lineares: 
 
2 1
2 2
2 3
2 4
x y z w
x y z w
x y z w
x y z w
   
    

   
    
 
 
4) Resolver e classificar o sistema de equação em SPD, SPI ou SI: 
0
2 3 11
2 7
x y z
x y z
x y z
  

  
    
 
 
5) Um senhor feudal construiu um fosso, circundado por muros, em volta de 
seu castelo, conforme a planta abaixo, e uma ponte para atravessá-lo. Em um 
certo dia, ele deu uma volta completa no muro externo, atravessou a ponte e 
deu uma volta completa no muro interno. Esse trajeto foi completado em 5320 
passos. No dia seguinte, ele deu duas voltas completas no muro externo, 
atravessou a ponte e deu uma volta completa no muro interno, completando 
esse novo trajeto em 8120 passos. Pode-se concluir que a largura L do fosso, 
em passos, é: 
 
 
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6) Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de 10.000 
frutas. As frutas estão acondicionadas em caixas (cada caixa só contém um 
tipo de fruta), sendo que cada caixa de maçãs, peras e laranjas tem, 
respectivamente, 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custa, respectivamente, 
20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão tem 140 caixas e custa R$ 3.300,00, 
calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportas. 
 
Resposta 
 
1) 
a) S = (1, 1, 2) b) S = Ø c) S = 
 zzz ;3 ;56 
 com 
z
 
 
2) S = (3, ̶ 1, 2) 
 
3) S = ( ̶ 1, 0, 1, 2) 
 
4) S = (1, 2, ̶ 3) 
 
5) 40 passos 
 
6) maçãs = 2000, peras = 3000 e laranjas = 5000