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Homero Capítulo 5 Parte 2 25102011

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*
*
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Variação nas curvas Características das Tubulações
Envelhecimento da Tubulação
Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg
*
*
Associação de Bombas
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Razões
 Inexistência, no mercado, de bombas que possam isoladamente atender à vazão (Q) ou altura manométrica (Hm) de projeto.
 Aumento da demanda de um sistema existente com o passar do tempo.
Associação em Paralelo:
Objetivo: aumento da vazão
Características:
Hm1 = Hm2
QT = Q1 + Q2 
QT
QT
Hm
*
*
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Duas bombas iguais
Duas bombas diferentes
Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo
*
*
Associação de Bombas
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Associação em Série:
Objetivo: aumento da altura manométrica
Características:
HmTot = Hm1 + Hm2
QT = Q1 = Q2 
QT
Hm1
Hm2
HmTot
+
=
*
*
Curvas Características para associação de bombas
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Associação em Paralelo:
Associação em Série:
Somam-se as vazões para cada Hm
AD = AB + AC
Mantém a vazão e somam-se Hm
AD = AB + AC
*
*
Problema V.4
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA’s é de 15 m, Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo), desprezando-se as perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em série.
*
*
Problema V.5
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m3/h a uma altura manométrica de 30 m através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada prevista é de 10U2/2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se:
O ponto de trabalho;
Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão de projeto.
*
*
Problema V.6
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. Objetivando aumentar esta vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo.
Pergunta-se:
Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?
*
*
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA Prof. Homero Soares
*
*
Cavitação
Natureza do Fenômeno
 As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente funcionam com pressões inferiores à pressão atmosférica.
 Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor do líquido, poderão formar-se bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao funcionamento e à vida útil das bombas.
Características do Fenômeno
 Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de pressão de vapor do líquido (processo semelhante à fervura).
 Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante.
Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
*
*
Conseqüências da Cavitação:
Interrupção na circulação do líquido;
 Ruídos internos;
Vibrações;
Queda de rendimento da bomba;
Danos na carcaça e rotor da bomba.
Condições para se evitar a Cavitação:
 Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a pressão absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão de vapor, na temperatura de escoamento do fluido.
Fatores intervenientes na Cavitação:
Altura de sucção;
Rugosidade das paredes da tubulação;
Temperatura do fluido.
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
*
*
Altura Máxima de Sucção:
Aplicando Bernoulli entre o ponto “0” na superfície do reservatório e o ponto “1” dentro da bomba antes do rotor conforme mostra a figura a seguir;
 O ponto “1” é o de menor pressão dentro da instalação elevatória. É justamente o ponto onde podem surgir bolhas microscópicas que podem originar a cavitação.
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Passando o “Datum” pelo ponto “0”.
hfs – Perda de carga na tubulação de sucção.
hs – Altura de sucção;
∆h – Perda de carga que ocorre entre o final do tubo de sucção e a entrada do rotor. 
Se hs ≤ 0  Bomba afogada  não há pressões menores que a atmosférica no tubo de sucção.
Se hs > 0  É preciso analisar.
Assim fica:
*
*
Assim:
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
OBS: 
Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a diferença de energias cinéticas, a altura estática de sucção valeria.
hsmáx = 10 mca
Este seria o valor teórico máximo da altura estática de sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC).
Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8 metros, pois a parcela entre colchetes na expressão de “hsmáx” deverá ser sempre maior do que zero.
OBS:
“hsmáx” é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor.
1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção;
2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.
*
*
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Homero Soares
Recomendações Schineider
*
*
Outra forma de interpretar a cavitação é separar na equação os termos que dependem da instalação ou do líquido bombeado, dos termos que dependem da bomba.
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Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
Variáveis que dependem da máquina (bomba) 
Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido
PRIMEIRO MEMBRO  Instalação ou líquido
É a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga residual disponível na instalação para a sucção do fluido.
 É calculado e representa a carga existente na istalação para permitir a sucção do fluido.
SEGUNDO MEMBRO  Bomba
É a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção.
 É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a bomba necessita para succionar a água sem cavitar.*
*
Análise:
 NPSHDisp > NPSHReq  Não há cavitação
 NPSHDisp < NPSHReq  Há cavitação
	
 
Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF
Faculdade de Engenharia
Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA
Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
Onde: n = rpm da bomba
 Q = vazão (m3/s)
Devido à presença de impurezas no líquido que podem alterar a pressão na qual a cavitação atua.
Valor aproximado de NPSHr
Margem de segurança
 NPSHr ≈ 0,0012 n4/3.Q2/3
NPSHd ≥ 1,2 NPSHr
*
*
Problema V.7
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Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes condições:
	Q = 800 m3/h
	Hg = 80 m
	Pv = 238 kgf/m2
	γH2O20 C = 998,2 kgf/m3
	Patm Local = 9,24 mca
	NPSHr = 3,6 m
	hf* = 1,8 m (perdas na sucção)
Pede-se a altura máxima na sucção 
*
*
Observações:
1º) A pressão atmosférica local varia (diminui) com a altitude;
2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude (válida até 2000 m de altitude) é:
a) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6 
b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6 
 1000
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Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
h = altitude (m)
Patm = kgf/m2
h = altitude (m)
Patm = mca
*
*
Problema V.8
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Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
Suponhamos ser de 3 m o NPSHRequerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude. Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a altura máxima de sucção?
Dados:	Pv (65ºC) = 2550 kgf/m2
	γH2O (65ºC) = 981 kgf/m3
	
*
*
Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q
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Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
Análise:
Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim:
“A” representa o ponto a partir do qual há cavitação.
A esquerda de “A”  Região segura FOLGA
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Problema V.9
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A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m3/h com rotação de 1750 rpm e para essa vazão, o vaor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota 834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento “x” para que a “folga” entre o NPSHDisponível e o requerido seja 3,80 m.
Dados:	Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mm
	Coeficiente de perda de carga (Hazen Willians)  C = 150 (PVC)
	Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.
	
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Problema V.10
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Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro
Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendo-se que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir:
Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m2
Temp. água: 20ºC, γH2O = 978,9 kgf/m3
Dsucção: 400 mm
f = 0,025
Comprimento da tubulação de sucção = 100m
Peças e acessórios da sucção: 	- Válv. De pé com crivo
				- Curva 90º
				- Redução excêntrica
Curva NPSHR x Q
	
*

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