Aula 03 Resmat UNIP 2018 1

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Resistência 
dos Materiais
Aula 03 -
Leis de Newton
Aparelhos de apoio
A Arquitetura
“Arquitetura é antes de mais nada construção, mas, 
construção concebida com o propósito primordial de 
ordenar e organizar o espaço para determinada finalidade e 
visando a determinada intenção. 
(...) Há sempre, para cada caso específico, certa margem 
final de opção entre os limites - máximo e mínimo -
determinados pelo cálculo, preconizados pela técnica, 
condicionados pelo meio (...).”
Arquiteto Lúcio Costa
Arquitetura e a Resistência dos Materiais
A Arquitetura deve respeitar os seguintes mandamentos estruturais, 
totalmente relacionados à Resistência dos Materiais:
• Equilíbrio: associado à rigidez e aos vínculos. É necessário para a 
existência de qualquer objeto em repouso ou em movimento.
• Estabilidade: associada à rigidez, à forma e ao arranjo. É a permanência de
um elemento em um determinado estado, posição e/ou forma.
• Resistência: está associada ao material. Um elemento se mantém integro
quando a matéria que o compõe resiste aos esforços envolvidos.
A Arquitetura
O arquiteto romano Vitruvius (70-80 A.C a 15 A. C), 
defende que a Arquitetura deve apresentar 3 
elementos fundamentais: 
• durabilidade (segurança)
• utilidade 
• beleza. 
Exemplos
Estruturas confiáveis e 
úteis, porém deixam a 
desejar no quesito estética. 
→ A Arquitetura trabalha sobre 
princípios da ESTÉTICA, mas 
precisa respeitar os princípios da 
ESTÁTICA para conhecer limites 
seguros de uso de formas e 
materiais diversos. 
Arquitetura e a Estática
A estabilidade de uma estrutura depende tanto da 
integridade do conjunto de seus elementos funcionando 
interligados, como da integridade de cada peça funcionando 
independentemente. 
De nada vale uma estrutura super segura, se um dos 
seus elementos estruturais não for seguro. 
Leis de Newton
Isaac Newton foi um cientista inglês que viveu na 
Inglaterra, por volta do ano 1700, e se interessou 
desde jovem em entender o porquê das coisas e as leis 
que regem o Universo. 
Entre outras coisas, Newton descobriu três leis, que 
orientaram o desenvolvimento da Física e o avanço 
tecnológico que hoje conhecemos. 
Leis de Newton
1ª Lei de Newton (princípio da inércia):
“ Todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de 
movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado 
a mudar o seu estado por forças nele impressas.”
A tendência que um corpo possui de permanecer em repouso ou em 
movimento retilíneo e uniforme, quando livre da ação de forças ou 
quando sujeito a forças cuja resultante é nula, é denominada de 
INÉRCIA. 
Leis de Newton
Entendendo a 1ª Lei de Newton:
▪ Para que um objeto mude sua velocidade ou faça uma curva, deve 
haver uma força externa aplicada sobre ele. 
▪ Inércia é a “vontade” do corpo de permanecer como está, ou seja, 
se estiver parado, ficará parado, se estiver em movimento contínuo, 
assim o ficará até ser interrompido por uma força externa.
▪ Força é uma ação de um objeto sobre outro, representada sempre 
por um vetor (tem intensidade, direção e sentido).
Leis de Newton
A inércia está relacionada com a massa de um corpo e a sua estabilidade. 
Qual dos dois edifícios ilustrados, ambos de iguais dimensões e massa, 
tem maior inércia? Por que?
Caso 1: massa distribuída Caso 2: massa distribuída 
em área menor em área maior
Leis de Newton
2ª Lei de Newton:
“ Se a resultante que atua sobre um ponto 
material não é zero, este terá uma aceleração 
proporcional à intensidade da resultante e na 
direção desta, com o mesmo sentido.”
Casos de aceleração nula configuram a Estática.
Leis de Newton
Entendendo a 2ª Lei de Newton:
▪ Para que um corpo entre em movimento, deve existir uma 
força que provoque isso, maior do que a força que o próprio 
corpo consegue resistir;
▪ A força sobre um corpo sempre será proporcional à sua 
aceleração;
▪ Se um corpo estiver sujeito a várias forças, mas elas não 
forem capazes de tirá-lo do equilíbrio, é porque ele está 
sujeito a outras forças que o seguram na sua posição inicial. 
Entendendo a 2ª Lei de Newton:
Na ilustração, o homem está
tentando empurrar uma caixa 
pesada que não quer sair do lugar.
• Por que a caixa não sai do lugar?
• Quais as condições necessárias para que o homem consiga 
mover a caixa?
• Quando o homem conseguir mover a caixa com 
uma aceleração “a”, qual será a força resultante?
Leis de Newton
A diferença entre massa e peso
• Massa é a medida da inércia, da quantidade de matéria de 
um corpo. É uma grandeza escalar, ou seja, não é vetorial. É 
identificada por unidades com “kg” ou “g”. 
• Peso é a força com que a gravidade de um planeta atrai certa 
massa. É uma força, ou seja, é vetorial. Portanto, suas 
unidades são unidades de força, como Newton (N), 
quilograma-força (kgf) ou quilonewton (kN). 
Leis de Newton
Cálculo do peso de um corpo:
Considerando que na Terra a aceleração da gravidade é 
aproximadamente igual a 10 m/s², quanto vale o peso de um corpo com 
60 kg de massa nesse planeta?
P = m x g = 60 kg x 10 m/s² = 600 N
Considerando que na Lua a aceleração da gravidade é 
aproximadamente igual a 1,6 m/s², quanto vale o peso de um corpo 
com 60 kg de massa nesse planeta?
P = m x g = 60 kg x 1,6 m/s2 = 96 N
Leis de Newton
Leis de Newton
3ª Lei de Newton (lei da ação e reação):
“ Toda força de ação tem uma força de reação 
de mesma intensidade, em sentido contrário.”
Se um corpo A exerce uma força “F” em um corpo B, 
o corpo B também exercerá uma força “F” sobre o A, 
porém em sentido contrário. 
Leis de Newton
Entendendo a 3ª Lei de Newton:
O prédio ao lado está em equilíbrio 
estático, ou seja, está parado em
relação ao solo. Porém, ele exerce
uma força peso sobre o solo. 
Por que o solo não afunda?
Porque o solo exerce uma reação 
normal sobre o prédio, igual ao seu
próprio peso.
Entendendo a 3ª Lei de Newton:
Por que quando o homem tenta
arrastar a caixa pesada, não 
consegue?
Ele exerce uma força de ação sobre a caixa, porém existe 
uma força e reação, que é o atrito entre a caixa e o chão.
Para que o conjunto de forças fique em equilíbrio, a soma 
vetorial das forças deve ser nula:
A gangorra e as Leis de Newton
A gangorra é uma máquina simples: uma tábua longa 
apoiada sobre um elemento que permite giro da tábua ao 
seu redor.
A gangorra e as Leis de Newton
A gangorra e as Leis de Newton
Em quais condições seria possível se equilibrar numa 
gangorra um elefante pesado e uma pessoa muito mais leve?
Para entendermos a gangorra, precisamos conhecer o conceito 
de “momento de uma força”.
Momento de uma força é a tendência de giro que essa força 
causa sobre a peça onde atua. O momento existe quando a força 
é aplicada longe do ponto de apoio do elemento que a recebe. 
Se temos uma força “F”, aplicada a uma distância “d” do apoio ou 
de um eixo de rotação, o momento desta força em relação ao 
eixo de rotação será:
M = F x d 
A gangorra e as Leis de Newton
Na gangorra:
A tendência de P1 girar a tábua no sentido anti-horário é igual a: 
Mesq. = F x d = P1 x d1
A tendência de P1 girar a tábua no sentido horário é igual a: 
Mdir. = F x d = P2 x d2
A gangorra e as Leis de Newton
Para que não exista movimento na gangorra, as duas tendências de 
giro, à esquerda e à direita, devem ser iguais. Ou seja: 
Mesq = Mdir.
Isso reflete a terceira Lei de Newton, que fala que para que o conjunto 
de forças fique em equilíbrio, a soma das forças deve ser nula. 
Considerando-se a soma das forçasde giro sobre a gangorra, temos 
que: 
M = 0 
M esq – Mdir = 0
Observem pelas 
ilustrações como é 
possível o equilíbrio entre 
o elefante pesado e a 
pessoa bem mais leve.
Arquiteta de prédio que desabou em São Mateus é 
suspensa por conselho
GUILHERME BRENDLER
DE SÃO PAULO
18/02/2016 12h00 O Conselho de Arquitetura e 
Urbanismo de São Paulo (CAU-SP) suspendeu por seis 
meses o direito da arquiteta Lourdes de Campos Pereira 
de exercer a profissão. Ela é a autora da primeira versão 
do projeto do prédio que desabou em São Mateus (zona 
leste de São Paulo), em agosto de 2013. O acidente 
deixou dez operários mortos e outros 26 
feridos...........................
http://correio.rac.com.br/_conteudo/2013/08/capa/nacional/94922-plantas-de-predio-que-desabou-tinham-um-andar.html
Os vínculos são as restrições impostas 
pelos apoios ao deslocamento da estrutura
Exemplo de 
apoio 
engastado 
Apoio livre fixo
Viaduto Santa Efigênia - SP
Apoio livre fixo
Na pratica é utilizado em grandes estruturas para permitir 
pequenas movimentações
Apoio livre móvel
Apoio livre 
móvel
https://fazerporsalvaterra.wordpress.com/2012/04/30/ponte-rainha-d-amelia-ja-esta-reparada/
Resumo dos aparelhos de apoio
Dependendo do número de vínculos dos apoios das 
estruturas, estas podem ser classificadas: 
a) Estruturas hipostáticas
b) Estruturas isostáticas
c) Estruturas hiperestáticas
Conceito de esforço 
Resumo dos esforços 
Agradecemos 
a sua presença 
e atenção!