[Relatório] Rede de Difração LAB básico III

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CENTRO TECNOLÓGICO 
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO BÁSICO III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: REDE DE DIFRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BELÉM – PA 
2009
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
CENTRO TECNOLÓGICO 
FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO BÁSICO III 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO: REDE DE DIFRAÇÃO 
 
 
 
Relatório apresentado como parte da 
avaliação da matéria Laboratório Básico 
III, código EN02085, turma 025047A, do 
curso de graduação em Engenharia 
Química da Universidade Federal do Pará. 
 
 
 
Professor: Victor Façanha Serra 
Alunos: 
Carlos Breno Coelho 06025005701 
Helder Kiyoshi Miyagawa 07025000201 
 
 
 
 
 
BELÉM – PA 
2009 
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RESUMO 
 A rede de difração se utiliza da propriedade de difração da luz para obter o 
espectro de luz emitido por um determinado material. Para evidenciar esse fato e 
calcular a constante de rede de uma rede de difração, foram utilizados uma lâmpada de 
mercúrio e um espectroscópio. Foi possível observar o espectro de primeira ordem 
produzido pelo mercúrio e calcular através do experimento a constante de rede 
experimental, com um erro de 0,0031, a dispersão de rede e a separação angular δ de 
uma rede de difração. 
 
Palavras chave: Rede de difração, constante de rede, dispersão. 
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SUMÁRIO 
1 Introdução........................................................................................................... pag 05 
2 A rede de difração e a constante de rede.......................................................... pag 06 
3 A rede de difração e a dispersão de rede.......................................................... pag 06 
4 A rede de difração e o poder de resolução....................................................... pag 06 
5 Procedimento Experimental.............................................................................. pag 07 
5.1 Material............................................................................................................ pag 07 
5.2 Método ............................................................................................................. pag 07 
6 Resultados e Discussão....................................................................................... pag 08 
7 Conclusão............................................................................................................ pag 09 
Referências............................................................................................................. pag 10
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1 Introdução 
 Quando a onda encontra uma barreira com uma pequena abertura, a onda curva e 
se espalha para fora. Esta “dobra” da onda é chamada de difração (TIPLER & MOSCA, 
2003). 
 Um dos dispositivos mais úteis para o estudo da luz e corpos que emitem e 
absorvem luz é a rede de difração. Neste dispositivo há inúmeras fendas, chamadas de 
ranhuras, podendo a chegar a milhares por milímetro, a luz só pode atravessar os 
espaços entre os sulcos que funcionam como fedas. As redes de difração são muito 
utilizadas para determinar os comprimentos de onda emitidos por fontes luminosas de 
todos os tipos, desde lâmpadas até estrelas. 
 As primeiras redes de difração eram constituídas por fios metálicos bastante 
delgados e separados por intervalos iguais. Hoje em dia são constituídas por uma lamina 
de vidro por onde se riscam, com diamante, um número de linhas ou sulcos separados 
igualmente, ou são moldados em plásticos. 
 A dispersão da luz pode ser observada por meio da superfície refletora de um 
CD. A superfície de um CD possui um rastro de sulcos em espiral da ordem de 1µm, ela 
então se comporta como uma rede de difração. Quando o CD é iluminado com luz 
branca, a luz difratada forma faixas coloridas que representam as figuras de difração 
associadas aos diferentes comprimentos de onda da luz. 
 O experimento relatado a seguir busca determinar a constante de uma rede de 
difração e calcular a dispersão da mesma. 
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2 A rede de difração e a constante de rede 
 Quando uma luz de diversos comprimentos de onda incide sobre uma rede de 
difração, os diferentes comprimentos de onda produzem máximos e mínimos de 
difração em ângulos diferentes. 
 Considerando feixe paralelo de luz incidindo normalmente em uma rede de 
difração, a condição para a ocorrência de um máximo é dada por: 
mλ = d sinθ 
 onde m = ... -3, -2, -1, 0 +1, +2, +3 ..., d é a distância entre duas fendas 
contíguas, também chamada de constante de rede, θ é o ângulo entre a normal a rede de 
difração e a direção de observação, m o número de ordem e λ o comprimento de onda 
da luz. 
Para a ordem zero, o ângulo é o mesmo para todos os comprimentos de onda. O 
conjunto de máximos de uma determinada ordem, para todos os comprimentos de onda, 
constitui o espectro. Dessa maneira, temos espectros de primeira, segunda, terceira, etc. 
ordens. 
Ainda podemos a separação angular para um espectro definida como sendo a 
diferença entre as extremidades das raias visíveis. 
 
3 A rede de difração e a dispersão de rede 
Para um espectro de determinada ordem, quanto maior o comprimento de onda, 
maior o desvio. Portando o vermelho é mais desviado do que o violeta. Uma rede de 
difração deve espalhar as linhas de difração associadas aos vários comprimentos de 
onda. Este espalhamento é a dispersão de rede e é definida por D = dθ/dλ, então: 
cos
n
D
d θ
= ou 
tan
D
θ
λ
= 
 Indicado que, quanto maior a ordem de difração, maior a dispersão. Redes de 
difração são de grande importância na análise em amplas regiões de espectro 
eletromagnético e apresentam diversas vantagens em relação a prismas, como não 
dependerem da geometria e propriedades dispersivas do material, mas somente da 
geometria da rede. 
 
4 A rede de difração e o poder de resolução 
 Quando duas ondas planas, de comprimentos de onda ligeiramente diferentes, 
incidem sobre uma rede de difração, os máximos principais da mesma ordem para cada 
 7 
comprimento de onda podem ficar tão próximos um do outro que se torna impossível 
distingui-los. Para distingui-las é preciso que elas sejam suficientemente estritas. Em 
outras palavras, a rede de difração dever ter uma alta resolução, definida através da 
equação 
R Nm
λ
λ
= =
∆
 
 Onde N é o número total de fendas da rede e m o número de ordem. Portanto 
quanto maior o número de fendas da rede e quando mais alta a ordem do espectro maior 
o poder resolutivo da rede. 
 
5 Procedimento Experimental 
5.1 Material 
� Lâmpada de mercúrio; 
� Colimador; 
� Rede de dispersão com 570 fendas por milímetro; 
� Telescópio. 
5.2 Método 
 A rede foi posta no espectroscópio de tal forma que se formasse um ângulo 
perpendicular entre a rede e o colimador. A primeira observação foi o ângulo da luz sem 
difração (349,6 º). Após isso, o ocular foi girado para a direita e para a esquerda 
anotando-se os ângulos de cada linha do espectro. 
Um esquema da operação realizada pode ser observado na figura 1, sendo que o 
espectro observado no experimento corresponde ao de primeira ordem, e não o de 
segunda como sugere a figura. 
 
Figura 1: Espectroscópio de rede (ALONSO & FINN, 2002) 
 8 
 
6 Resultados e Discussão 
 Após a obtenção dos dados seguindo o item 5.2, foram calculadas a separação 
angular, a constante de rede com base nas leituras do espectroscópio e a dispersão de 
rede para a rede de difração utilizada no experimento. 
Os resultados podem ser observados na tabela abaixo: 
Raiaλ(
o
A ) θ0 θdir θesq θ sin(θ) d(
o
A ) δ (
o
A ) D(m
-1
) 
Violeta 4046 349,7 13,5 13,3 13,4 0,231748 17458,63 1734 588812,7 
Azul 4358 349,7 14,5 14,3 14,4 0,24869 17523,83 1734 589161 
Verde 5461 349,7 18,3 18 18,15 0,311506 17530,97 1734 600286,7 
Amarelo 5780 349,7 19,5 19,2 19,35 0,331338 17444,43 1734 607569,2 
 Tabela 1: Dados obtidos no experimento 
 A constante de rede da rede de difração utilizada no experimento pode ser 
calculada como sendo o inverso do número de linhas por milímetro: 
d = 1/570 
d = 17543,86 
o
A 
 Comparando com os resultados experimentais: 
Raia dexp d 
Violeta 17458,62611 17543,86 
Azul 17523,83279 17543,86 
Verde 17530,97415 17543,86 
Amarelo 17444,42818 17543,86 
 Tabela 2: Erros relativos das constantes de rede 
 A constante de rede será a média das constantes para cada raia 
dexpmédio = 17489,47
o
A 
 O erro relativo será de 0,0031 
 9 
7 Conclusão 
 A prática mostrou-se produtiva tanto na observação do espectro de uma lâmpada 
de mercúrio quanto na determinação experimental da constante de rede uma vez que o 
erro cometido na medição foi baixo. Por não haver no momento da experiência o 
material necessário para completar o roteiro, não foi possível o cálculo da constante de 
rede. As questões sugeridas pelo roteiro foram respondidas ao longo do texto. 
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Referências 
ALONSO & FINN. Física – Um curso universitário 2 Campos e Ondas. 9ª edição. 
Edgard Blucher, 2002. 
 
RESNICK, R. , HAÇIDAY, D. Fundamentos da Física, Volume IV, 6ª Edição, LTC, 
1996. 
 
TIPLER, P. A., MOSCA, G. Physics for scientists and engineers. 5ªedição, versão 
extendida. 2002.