Lista 6 Rino física C

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Lista de exercícios de Física C 
Física C – 6a. Lista 
1. Um feixe de elétrons dede energia cinética K é produzido por um acelerador. A uma distância d da 
janela de saída do acelerador, e perpendicular à direção do feixe, coloca-se uma placa metálica. Mostre 
que podemos impedir os elétrons de atingir a placa com o auxílio de um campo magnético B que 
satisfaça à condição 
1/ 2
2 2
2mKB
e d
⎛ ⎞≥ ⎜ ⎟⎝ ⎠
, sendo m a massa do elétron e e a sua carga. Como deve ser 
orientado o vetor B
G
? 
 
2. Um fio de metal de massa m pode deslizar sem atrito sobre dois trilhos separados por uma distância d. 
Os trilhos, colocados horizontalmente em um campo magnético vertical B
G
, são percorridos por uma 
corrente constante i, mantida pelo gerador G. Calcule a velocidade (em módulo, direção e sentido) do 
fio em função do tempo, supondo que ele esteja em repouso em t=0. 
 
 
 
G
3. No espectrógrafo de massa de Bainbridge, há um campo elétrico E
G
 e um campo magnético uniforme 
B
G
 perpendicular ao plano da figura na região entre as placas PP, ajustados de modo a formar um filtro 
de velocidades, ou seja, só deixa passar íons de velocidade v bem definida para a região semicircular, 
onde existe um outro campo magnético, 1B
G
, também perpendicular ao plano da figura. Mostre que, 
para íons de carga e, o raio R da órbita semicircular é proporcional à massa do íon, de forma que a placa 
fotográfica C registra um espectro de massa, em que a distância ao longo da chapa é proporcional à 
massa do íon. 
 
 
 
 
 
 
P P
R
4. (a) mostre que a relação entre o campo elétrico de Hall, EH e o campo elétrico E, responsável pela 
corrente é H
E B
E neρ= . (b) Qual o ângulo entre EH e E? 
 
 
 
1 
Lista de exercícios de Física C 
5. Um próton, um dêuteron e uma partícula α penetram, com a mesma energia cinética, em um campo 
magnético B
G
, perpendicular à suas velocidades. Compare os valores dos raios das suas trajetórias 
circulares. Qual deve ser a energia de cada partícula para que elas tenham as mesmas trajetórias? 
 
6. Na teoria de Bohr para o átomo de hidrogênio, supõe-se que o elétron percorra uma órbita circular de 
raio r em torno do próton.Suponha que este átomo seja colocado em um campo magnético com o plano 
da órbita perpendicular ao campo B
G
. Calcule a variação na freqüência de rotação do elétron, tendo em 
vista que para um observador os elétrons podem estar girando no sentido horário ou anti-horário. Estas 
variações foram observadas na prática por Zeeman em 1896. 
 
7. Um pósitron de 4keV, ,penetra em um campo magnético uniforme de 0.10T com sua velocidade 
fazendo um ângulo de 80º com o vetor B
G
. (a) Descreva a trajetória do pósitron. (b) calcule o período de 
rotação, (c) o passo e o raio da trajetória. 
 
8. Um bastão não-condutor, de massa M e comprimento h, tem a carga elétrica uniforme λ por unidade de 
comprimento e gira com velocidade angular ω em torno de um eixo que passa por uma de suas 
extremidades e lhe é perpendicular. (a) considere um pequeno segmento do bastão, com comprimento 
dx e carga dq, a uma distância x do eixo. Mostrar que o momento magnético deste segmento é 
2 / 2x dxλω . (b) integrar este resultado para mostrar que o momento magnético do bastão é 
3 / 6B hµ λ ω= . (c) mostrar que o momento magnético do bastão e o momento angular L
G
, 
estão relacionados por ( / 2 )B Q M Lµ =
GG
, sendo Q a carga total do bastão. 
 
9. Um anel de raio R conduz uma corrente i. (a) Calcule o dipolo magnético do anel. (b) Calcule o torque 
exercido sobre o anel por um campo magnético B com orientação (d) paralela ao eixo do anel, (e) 
paralela ao plano do anel. Considere R=10cm, i=20 A e B=1000G. 
 
10. Um fio de massa m, dobrado na forma de uma letra U de largura L, tem seus extremos mergulhados em 
dois vasos contendo mercúrio. O fio está submetido à ação de um campo magnético uniforme B
G
. Se 
um impulso de corrente, que transporta uma carga q idt= ∫ , percorre o fio, este salta bruscamente para 
cima. Calcule a altura máxima, h, atingida pelo fio, o valor da carga total, q, supondo que o tempo de 
duração da corrente é muito menor do que o tempo que leva o fio para subir e descer. 
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