Estrutura de Telhado em Madeira

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Prof. Valdir Oliveira Junior
Questão 7 
A figura abaixo representa uma estrutura para cobertura em
madeira, formada por tesouras e peças de trama secundária (terças,
caibros e ripas), bem como de telhas (cerâmicas ou de concreto).
Questão 7 
Em relação a este tipo de estrutura de telhado, avalie as afirmações abaixo:
I. Se a distância entre tesouras tivesse que ser alterada no telhado, isso afetaria o
dimensionamento das terças.
II. Se as telhas empregadas (cerâmicas ou de concreto) fossem substituídas por
telhas de fibrocimento ou de aço, a trama do telhado dispensaria os elementos
caibro e ripa.
III. Para propiciar melhor estanqueidade à água e maior durabilidade às estruturas
de cobertura em madeira, é aconselhável a adoção de mantas de subcobertura, as
quais são vendidas em rolos e devem ser instaladas logo acima das tesouras, antes
da colocação das terças.
IV. As terças devem ser posicionadas preferencialmente sobre nós da tesoura, caso
contrário, acarretarão flexo compressão às barras do banzo superior da tesoura,
diminuindo a sua capacidade resistente.
É correto o que se afirma em
a) I, II e III, apenas. b) I, II e IV, apenas. c) I, III e IV, apenas.
d) II, III e IV, apenas. e) I, II, III e IV.
Questão 7 
1. Introdução teórica
Estruturas de madeira e resistência dos materiais
O esquema estrutural, com telhas cerâmicas ou de concreto, suportadas
por uma estrutura de madeira, conforme ilustrado na figura 1, é
razoavelmente simples, fácil de calcular e de executar.
Figura 1. Corte esquemático de um telhado com telhas cerâmicas.
Questão 7 
2. Introdução teórica
Estruturas de madeira e resistência dos materiais
As telhas apoiam-se sobre as ripas como uma carga permanente
uniformemente distribuída. Sobre as telhas, deve ser acrescentada uma
carga acidental, que representa o peso de pessoas que podem caminhar
pelo telhado para fazer eventuais reparos ou instalar antenas, por
exemplo.
Dessa forma, para efeito de cálculo de momentos fletores e reações de
apoio, os caibros suportam cada ripa como os apoios de uma viga
contínua, ou seja, uma carga uniformemente distribuída p, como
ilustrado na figura 2.
Figura 2. Esquema estrutural das telhas sobre ripas apoiadas em caibros.
Questão 7 
3. Introdução teórica
Estruturas de madeira e resistência dos materiais
Os caibros, por sua vez, apoiam-se sobre as terças. Então, para efeito de
cálculo de momentos fletores e reações de apoio, as terças suportam os
caibros como uma viga contínua que suporta um conjunto de cargas
concentradas Pc . As cargas de cada caibro apoiam-se nas tesouras. A
figura 3 representa o esquema estrutural de cada terça.
Figura 3. Esquema estrutural dos caibros sobre terças apoiadas em tesouras.
Questão 7 
4. Introdução teórica
Estruturas de madeira e resistência dos materiais
O conjunto das terças é suportado pelas tesouras que, para efeitos de
cálculo estrutural, são treliças de madeira. As reações de apoio das terças
representam as cargas concentradas Pt , ilustradas na figura 4.
Figura 4. Esquema estrutural das tesouras suportando as terças.
Questão 7 
5. Introdução teórica
Estruturas de madeira e resistência dos materiais
Assim, sabendo-se o peso das telhas a serem utilizadas por metro
quadrado e acrescentando-se, como carga acidental, uma carga
distribuída equivalente 1kN/m2, é possível realizar o cálculo de toda a
estrutura por meio das fórmulas habituais de resistência dos materiais.
É importante lembrar que o próprio peso e as peças estruturais de
madeira, ripas, caibros e terças também devem ser acrescentados a cada
etapa do cálculo.
Questão 7 
2. Análise das afirmativas
I - Afirmativa correta.
JUSTIFIVATIVA. Conforme o exposto na introdução teórica, os
caibros, que suportam as cargas permanentes e acidentais do telhado,
são suportados pelas terças, que se apoiam nas tesouras. Com o
aumento da distância entre tesouras, aumenta-se o vão livre de cada
terça, o que influi diretamente no cálculo dos valores dos momentos
fletores e das reações de apoio. Ao mesmo tempo, aumenta a
quantidade de caibros apoiados em cada terça e aumenta a
quantidade de cargas concentradas aplicadas sobre cada vão livre das
terças. A distância entre tesouras, portanto, afeta diretamente os
valores dos momentos fletores e das tensões de tração, compressão e
cisalhamento nas terças.
Questão 7 
2. Análise das afirmativas
II – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. As telhas de fibrocimento ou de aço, por terem estrutura
autoportante, precisam apenas de dois apoios, próximos às suas
extremidades, como indicado na figura 5, eliminando a necessidade de
caibros e ripas.
Figura 5. Telhas de fibrocimento apoiadas em terças.
Questão 7 
2. Análise das afirmativas
III – Afirmativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O que garante a estanqueidade do telhado é a
superposição adequada das telhas, também denominada cobrimento, como
ilustrado na figura 6, bem como a declividade correta e a sua integridade.
Quando uma dessas condições não é corretamente satisfeita, costuma-se
recorrer à adoção de mantas de subcobertura.
Figura 6. Trespasse de cobrimento das telhas.
Questão 7 
Alternativa correta: B.
2. Análise das afirmativas
IV – Afirmativa correta.
JUSTIFICATIVA. Se as terças não se apoiarem sobre os nós da tesoura, as
suas cargas serão aplicadas nos vãos do banzo superior, acarretando
flexocompressão. A linha elástica desse banzo está representada,
exageradamente, pela linha tracejada na figura 7.
Figura 7. Representação de deformação da linha elástica.
Questão 7 
3. Indicação bibliográfica
MOLITERNO, A. Cadernos de projetos de telhados em estruturas de
madeira. 4. ed. São Paulo: Edgar Blücher, 2010.
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Questão 8
Um município planeja implantar um condomínio com 300
unidades habitacionais para fins de moradia popular em uma
área de sua propriedade. Duas modalidades de construção
estão em estudo: 300 casas térreas ou 25 prédios de 4
pavimentos. Inicialmente, foram realizados ensaios do tipo
CPT (cone penetration test). Os resultados típicos
representativos do terreno são apresentados na figura a seguir,
em que qc e fs representam as resistências de ponta e lateral,
respectivamente, e R é a relação entre essas resistências.
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Questão 8
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Questão 8
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Com relação à viabilidade técnica e econômica desse projeto, a partir das
características do terreno apresentadas acima, conclui-se que:
A. a opção pelas casas térreas demanda fundações superficiais no terreno,
enquanto a opção por prédios de apartamentos demanda fundações
profundas, portanto mais caras.
B. as duas opções em estudo demandam fundações superficiais no terreno,
sendo necessário o prévio dimensionamento de cada uma delas para se avaliar
a sua viabilidade econômica.
C. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno,
sendo indispensável o dimensionamento dessas duas modalidades de
fundação para se avaliar a viabilidade econômica de cada uma delas.
Questão 8
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D. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas
como as dimensões das fundações dos prédios terão que ser maiores, o custo
das fundações por unidade habitacional será mais alto para os prédios que
para as casas térreas.
D. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas
as dimensões das fundações de ambas edificações serão similares, fazendo
com que o custo das fundações por unidade habitacional para os prédios seja
menor do que para as casas térreas.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
É importante lembrar que, assim como as superfícies dos terrenos raramente
são horizontais, regulares ou planas, os subsolos também apresentam
camadas irregulares, não planas, não niveladas e com diversas constituições
geológicas, conformefigura 1.
Figura 1. Exemplo de perfil geotécnico.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
A generalização de características e parâmetros geotécnicos do subsolo, para
áreas de grandes extensões, representa uma simplificação que só é permitida
na fase de estudos preliminares para um empreendimento, na qual o objetivo
é apenas examinar e comparar possíveis soluções técnicas, como no caso
apresentado na questão.
A capacidade de suporte do terreno, representada pelos valores de resistência
de ponta qc e de fator de atrito lateral fs , deve ser definida para a região do
subsolo próxima à peça de fundação a ser dimensionada. Para isso, as
variações do perfil geotécnico do terreno, conforme figura 2, não podem
deixar de ser consideradas.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
Figura 2. Variações do perfil geotécnico.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
O grau de conhecimento do perfil geotécnico do terreno, porém, deve ser
compatível com o porte da edificação a ser realizada. Logo, esse conhecimento
pode ser obtido por meio de diversos tipos de sondagens, como simples furos
para a identificação das camadas do subsolo, sem medição de dados
quantitativos, ou com um ensaio de percussão com coleta de amostras, como
o standard penetration test (SPT), com ou sem medição de torque, ou com o
cone penetration test (CPT), utilizado na questão.
Com um ensaio CPT, que consiste, basicamente, na medição do esforço
necessário para a penetração de um cone no solo, é possível medir, de forma
praticamente contínua, a resistência de ponta qc , utilizada para o
dimensionamento de fundações diretas, e o fator de atrito lateral fs do solo,
ambos necessários para dimensionar fundações indiretas.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
Embora esse ensaio não permita a coleta de amostras, necessárias para uma
análise visual táctil, ele fornece elementos indicativos em relação à
consistência e à coesão de solos argilosos, bem como ao ângulo de atrito
interno de solos arenosos, utilizados na determinação da resistência ao
cisalhamento e da capacidade de suporte do solo.
Qualquer que seja o tipo de sondagem empregado, a sua realização em apenas
um ou dois pontos do terreno não é suficiente para se formar uma ideia
tridimensional do subsolo estudado.
A norma NBR 8036, da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), e as
principais normas existentes no mundo recomendam a realização de pelo
menos três furos de sondagem, não alinhados, com espaçamento de 15m a
40m entre dois furos, conforme figura 3.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
Figura 3. Planta de locação da sondagem SPT e do corte A-A.
Questão 8
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
A partir das informações obtidas com esses três furos de sondagem, é possível
imaginar as tendências de desenvolvimento das camadas de solo entre os
furos e traçar o provável perfil geotécnico do terreno nas diversas direções. O
espaçamento máximo especificado entre dois furos permite que o perfil
imaginado, por meio de interpolação simples, tenha razoável probabilidade
de ser semelhante ao real.
A figura 4 representa, esquematicamente, um provável perfil geotécnico
traçado ao longo do corte A-A indicado na planta acima.
Figura 4. Provável perfil no corte A-A.
Questão 8
Figura 5. Prováveis perfis nos cortes B-B e C-C.
Convém salientar que, quanto maior a precisão requerida pela edificação
em estudo, maior a quantidade de pontos de sondagem a serem realizados.
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1. Introdução teórica
Fundações e capacidade de suporte dos solos
Dessa maneira, traçando-se mais cortes, longitudinais ou transversais, como
os cortes B-B e C-C representados na figura 5, é possível ter-se uma ideia
razoável da constituição do subsolo abaixo de cada ponto de aplicação das
cargas da edificação.
Questão 8
Figura 6. Resultados do ensaio CPT.
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2. Análise das alternativas
A – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Analisando os resultados do ensaio CPT, apresentados no
enunciado e reproduzidos, em parte, na figura 6, verifica-se que a resistência
de ponta (qc), utilizada para dimensionar fundações superficiais, é
praticamente nula até 4 metros de profundidade.
Questão 8
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2. Análise das alternativas
Sendo tão baixa a capacidade de suporte das camadas mais superficiais do
terreno, torna-se impossível qualquer solução de fundações diretas rasas, ou
fundações superficiais, como também são denominadas, mesmo para as
pequenas cargas causadas pelas casas térreas.
B – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Se a capacidade de suporte já é muito baixa para pequenas
cargas causadas pelas casas térreas, ela será pior ainda para as cargas dos
prédios de 4 pavimentos. É, portanto, necessária uma solução de fundação
indireta, com estacas.
Questão 8
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2. Análise das alternativas
C – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. O relatório da sondagem CPT indica que o fator de
atrito lateral fs é praticamente nulo nas primeiras camadas de solo.
Apenas na camada de areia, encontrada a partir de 4m de profundidade,
a resistência lateral torna-se expressiva, com valores da ordem de
200kPa, o que equivale a 200kN/m2, ou 20tf/m2. Logo, os primeiros 4m
de profundidade de todas as estacas, tanto para as casas térreas quanto
para os prédios, teriam pouco atrito lateral e, portanto, bem pouca
capacidade de suporte. Somente a partir desses 4 metros é que as forças
de atrito passam a ser significativas para se atingir a capacidade de
suporte necessária. Mesmo sem fazer cálculos, a intuição já indica que
esses 4m iniciais de cada estaca, com baixa resistência, têm influência
bem maior no custo das estacas para as pequenas cargas das casas do
que no custo para as cargas mais elevadas, como a dos prédios.
Questão 8
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2. Análise das alternativas
D – Alternativa incorreta.
JUSTIFICATIVA. Conforme já exposto, a parte das estacas com baixa
capacidade de suporte é, proporcionalmente, maior para as estacas das
casas do que para as estacas dos prédios, tornando o custo das fundações
por unidade habitacional mais elevado para as casas.
E – Alternativa correta.
JUSTIFICATIVA. As duas opções em estudo demandam fundações
profundas no terreno, mas as dimensões das fundações de ambas as
edificações são similares, fazendo com que o custo das fundações por
unidade habitacional para os prédios seja menor do que para as casas
térreas.
Questão 8
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3. Indicações bibliográficas
 ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. 2. ed. São Paulo: Edgar 
Blücher, 2010.
 CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: 
LTC, 1994.
 HACHICH W; FALCONI F. F.; SAES J. L. et. al. Fundações: teoria e 
prática. São Paulo: Pini, 1998.
 NORMA NBR 8036. Programação de sondagens de simples 
reconhecimento dos solos para fundações de edifícios. 
Disponível em
<http://geoesp.com.br/assets/instrucao_trabalho_geoesp.pdf>. 
Acesso em 7 jun. 2017.