Lista 4 Rino Física C

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Lista de exercícios de Física C 
Física C – 4a. Lista 
1. Determine o trabalho necessário para reunir as quatro cargas nos vértices de um quadrado de lado 
a, como indicadas na figura. 
 
 
 
 
+q -q 
+q -q 
2. No retângulo ilustrado na figura ao lado, os lados têm comprimento a e 3a, (a=5.0cm) com cargas 
q1=-5.0x10-6C e q2=2.0x10-6C. a) qual é o potencial elétrico no ponto B?; e no ponto A? b) qual o 
trabalho necessário para mover uma terceira carga q3=3.0x10-6C desde B até A ao longo de uma 
diagonal do retângulo? C) neste processo, é o trabalho externo convertido em energia potencial 
eletrostática ou vice-versa? Explique. 
 
 
 
 
B 
q2
A q1
3. Uma partícula de carga Q é mantida em um ponto P fixo. Uma segunda partícula de massa m, 
possuindo a mesma carga livre Q, está inicialmente em repouso a uma distância r1 de P. A 
segunda partícula é então solta, sendo repelida pela primeira. Despreze o atrito. Determinar: a) 
uma expressão para a velocidade da partícula no instante em que ela se encontra a uma distância r2 
de P; b) o módulo da velocidade da partícula neste instante supondo Q=900pC, m=3.0x10-3 mg, 
r1=0.4m, r2=1.0m. 
 
4. Distribui-se sobre um bastão de espessura desprezível uma carga com uma densidade por unidade 
de comprimento λ=α x, sendo α uma constante. O bastão tem comprimento L e está contido no 
eixo dos x com uma das extremidades em x=0 – veja figura. (a) considerando o potencial no 
infinito como sendo nulo, achar o valor de V do potencial no ponto P do eixo dos y. (b) determinar 
a componente vertical, Ey, da intensidade do campo elétrico em P a partir do resultado do item (a). 
(c) por que não podemos calcular a componente horizontal, Ex, do campo elétrico em P usando o 
resultado do item (a)? 
 
 
 0 L x
y 
P x
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Lista de exercícios de Física C 
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5. O espaço entre duas esferas concêntricas de raios a e b encontra-se preenchido com um dielétrico 
de densidade de carga uniforme, ρ. Determinar o potencial elétrico V, em função da distância r do 
centro das esferas, considerando as regiões: (a) r>b; (b) b>r>a; (c) r<a; (d) essas soluções 
concordam em r=a e r=b? 
 
6. Um balão de borracha de raio R está carregado com carga Q, distribuída uniformemente sobre a 
superfície. (a) determine a energia eletrostática total contida no campo. (b) calculando a variação 
dessa energia para uma variação infinitesimal dR do raio, demonstre que a força eletrostática 
radial por unidade de área, na superfície do balão, é igual à densidade de energia eletrostática na 
superfície. 
7. A rigidez dielétrica é dada pelo menor valor do campo elétrico em um material necessário para 
produzir uma descarga elétrica através do material. Para o ar a rigidez dielétrica é da ordem de 
3x106 V/m a condições ambientes e em um dia seco. Qual o menor raio que de uma esfera 
condutora pode ter para que o campo elétrico não rompa a rigidez dielétrica do ar se ela estiver 
carregada até um potencial de 10000V? 
 
8. Considere uma camada esférica fina, condutora e isolada, que se encontra carregada 
uniformemente com densidade de carga constante σ (C/m2). Determine o trabalho necessário para 
deslocar uma pequena carga positiva de prova q0 (a) da superfície da camada para o seu interior, 
através de um pequeno orifício; (b) de um ponto na superfície até outro, qualquer que seja a 
trajetória; (c) de um ponto a outro dentro da camada; (d) de um ponto arbitrário P fora da camada, 
ao longo de qualquer trajetória, que pode ou não atravessar a camada, até o ponto original P; (e) 
nas condições do problema, importa se a camada é ou não condutora? 
 
9. (a) uma gota de água tem uma carga de 3x10-11 C, e o potencial da sua superfície é de 500V. Qual 
o raio da gota? (b) Se duas gotas iguais a essa, com a mesma carga e o mesmo raio,se juntarem 
para formar uma única gota esférica, qual será o valor do potencial na superfície da nova gota 
assim formada? 
 
10. Uma partícula de carga (positiva Q) está fixa em um ponto P. Uma segunda partícula de massa m e 
carga (negativa) –q move-se à velocidade constante em um círculo de raio r1 centrado em P. 
Derive uma expressão para o trabalho W que deve ser efetuado por um agente externo sobre a 
segunda partícula, de modo a aumentar até r2 o raio do círculo de movimento centrado em P.