MATEMÁTICA Aula 18

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Matemática 
Aula 18 
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Aula 18: Equações e inequações modulares 
 
Objetivo: conhecer o conceito de módulo; compreender o que são números 
absolutos; identificar e resolver equações e inequações modulares; aplicar em 
exercícios contextualizados; analisar condições de existência. 
Estamos próximos de concluir nossa principal etapa nos estudos de Matemática. É 
importante que você esteja mais fortalecido, compreendendo melhor os princípios 
que orientam esta disciplina. 
Seguiremos agora com estudos voltados à Equação e Inequação Modular 
apresentadas sob diferentes aplicações. Vejamos mais adiante. 
 
Equação Modular 
Equação modular compreende as equações em que a incógnita aparece em módulo. 
Segundo esta definição você verá que, na equação mais simples, temos: 
 
Demonstração 
 
Acompanhe agora nos 2 casos a seguir, os procedimentos utilizados: 
Determine, no campo dos números reais, o conjunto solução das equações a e b: 
 
a) | x - 3|= 5 
Para resolver esse exercício, devemos estabelecer 2 condições; resolver cada uma 
das equações e ao final, fazer a reunião das soluções. Acompanhe: 
 
 
 
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1ª Parte 
x - 3 = 5 
x = 8 
 
2ª Parte 
x - 3= -5 
x = -2 
S = { -2, 8 } 
 
 
 
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Exercícios resolvidos 
 
1) Resolver, em IR, as inequações: 
a) | 3x - 1| > 2 
 
 
 
 
Aplicando a condição do 1º caso 
 
 
 
 
 
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Inequação Modular 
 
Considerando a definição de módulo de x, podemos resolver as inequações 
modulares analisando os casos. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
GIOVANI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANI JR, José Ruy. 
Matemática Fundamental. 2º grau. Volume único.São Paulo: FTD, 1994. 
IEZZI,GELSON et.al. Fundamentos de matemática elementar 1: conjuntos e funções. 
6ª ed.São Paulo: Atual,1993. 
IEZZI,GELSON. Fundamentos de matemática elementar 3: trigonometria. 6ª Ed.São 
Paulo: Atual 1993. 
IEZZI,GELSON; Dolce, Osvaldo; Murakami,Carlos. Fundamentos de matemática 
elementar 2: logaritmos. 6.ed.São Paulo: Atual,1993.