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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II avaliando jailma aula 1 a 5

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A1_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 15/09/2015 22:31:08 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267554)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	i - j + k
	
	j
	
	j - k
	 
	k
	
	j + k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308267578)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267563)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6i+2j
	 
	6ti+2j
	
	6ti+j
	
	6ti -2j
	
	ti+2j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308267466)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	sent i - t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308267760)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,2)
	
	(0,-1,-1)
	
	(0, 1,-2)
	 
	(0,-1,2)
	 
	(0,0,0)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308267548)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
	
	
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A2_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 15/09/2015 23:10:56 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267518)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i -  j + π24k
	
	2i + j + (π2)k
	
	i+j-  π2 k
	
	i - j - π24k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144185)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	 
	(sent)i + t³j
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308150583)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308146411)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule  o limite da seguinte função vetorial:
 
limt→∞[(1+3t)t  i+(lntt) j+(5t3+t2t3-1) k]      
		
	
	e3 i+j
	
	3i+5k
	
	e3i+j+5k
	
	3i+j+5k
	 
	e3 i + 5k  
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308145347)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	12
	 
	11
	
	5
	
	- 11
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308267442)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	 
	i + k
	
	i + j -  k
	
	j + k 
	 
	i +  j
	
	i  + j + k 
	
	
	
	
	 Fechar
		
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A3_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 15/09/2015 23:39:32 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267430)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144768)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(e)
	 
	(c)
	
	(d)
	 
	(a)
	
	(b)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267423)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sent,-cost,1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308149974)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308150133)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	14
	
	9
	 
	3
	
	1
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308144155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	
	
	
	 Fechar
	
Parte inferior do formulário
 
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A4_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 16/09/2015 21:28:28 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267956)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et,tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308267976)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	awsenwt i + awcoswtj
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	-senwt i + coswtj
	
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267966)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única resposta correta.
		
	 
	(2,et,(2+t)et)
	
	(1,et,(2+t)et)
	
	(5,et,(8+t)et)
	
	(2,et, tet)
	
	(2,0,(2+t)et)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308156244)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	 
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308156243)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	2sen(x - 3y)
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308156246)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	
	
	
	 Fechar
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A5_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 17/09/2015 19:03:29 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308146707)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308149645)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	
	32        
	
	3
	 
	 33 
	 
	23        
	
	22      
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308149491)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	 
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	
	1xyz
	
	 (1x+1y+1z)
	 
	2(xz+yz-xy)xyz
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308150608)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	 
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308148880)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0
		
	 
	18
	 
	10
	
	8
	
	20
	
	12
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308150603)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
		
	
	sen t
	
	1/t + sen t
	 
	1/t + sen t + cos t
	
	cos t
	 
	1/t

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