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Tabela Básica de Integrais Indefinidas Considere: u, v como funções; a, b, n como constantes. Propriedade (linearidade) : adu a du ( )au bv du a udu b vdu Fórmulas generalizadas: 1) du u C 11) sec ln| sec |co udu co u cotg u C 2) 1 ( 1) 1 n n uu du C n n 12) 2sec udu tg u C 3) 1 ln| |du u C u 13) 2secco udu cotg u C 4) u ue du e C 14) coshsenhudu u C 5) ln u u aa du C a 15) cos hhudu sen u C 6) cossenudu u C 16) 2 2 1du u arctg C a au a 7) cosudu senu C 17) 2 2 1 ln 2 du u a C a u au a 8) ln|sec |tg udu u C 18) 2 2 1 ln 2 du a u C a a ua u 9) ln|se |cotg udu nu C 19) 2 22 2 ln du u u u a C arcsenh C au a 10) sec ln|sec |udu u tg u C 20) 2 22 2 ln du u u a C u a Fórmulas de Recorrência: 1 21 1. cosn n n n sen udu sen u u sen udu n n 1 21 1cos cos . cosn n n n udu u senu udu n n Integral por partes: udv uv vdu Prof. Rebello Tabela de Derivadas Considere: ( ) , ( ) , ' ' dy du u u x v v x y e u dx dx “k” , “a” e “ ” como constantes. Propriedade: Linearidade ( ) ( ) ( ) d d d ku v k u v dx dx dx Fórmulas: 1) y k ' 0y 11) y senu ' ' cosy u u 2) y ku ' 'y ku 12) cosy u ' 'y u sen u 3) y u 1' 'y u u 13) y tg u 2' 'y u sec u 4) , 1 0uy a a e a ' ln ' uy a a u 14) y cotgu 2' 'y u cosec u 5) uy e ' ' uy e u 15) y secu ' 'y u tgu secu 6) logay u '1 ' ln u y a u 16) y cosecu ' 'y u cotgu cosecu 7) lny u ' ' u y u 17) y arcsenu 2 1 ' ' 1 y u u 8) .y u v ' . ' . 'y u v v u 18) y arctg u 2 1 ' ' 1 y u u 9) u y v 2 . ' . ' ' v u u v y v 19) y senhu ' 'y u coshu 10) vy u 1' ' 'v vy vu u u lnu v 20) y coshu ' 'y u senhu Regra da Cadeia: ( ) ( )u u x e x x t então: . du du dx dt dx dt (função composta) Paramétrica: ( ) ( )y y t e x x t então: dy dy dt dxdx dt Rebello/2009
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