Avaliação Parcial Cálculo Numérico 2018

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1a Questão (Ref.:201607463149) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
3 
 
-11 
 
2 
 -5 
 
-3 
 
 
2a Questão (Ref.:201608376344) Acerto: 1,0 / 1,0 
Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 
 
 
3,142 
 3,1416 
 
3,1415 
 
3,14159 
 
3,141 
 
 
3a Questão (Ref.:201608376354) Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da 
Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações 
diga o valor encontrado para x3. 
 
 0, 375 
 
0,4 
 
0.765625 
 
0.25 
 
1 
 
 
4a Questão (Ref.:201607968416) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual 
o erro absoluto associado? 
 
 0,2 m2 
 
99,8% 
 
1,008 m2 
 
0,992 
 
0,2% 
 
 
5a Questão (Ref.:201607587997) Acerto: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os 
métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos. 
 
 
Os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o 
problema 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não 
conseguir. 
 
no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 
não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 
 
6a Questão (Ref.:201607463239) Acerto: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz 
desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
7a Questão (Ref.:201608476563) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de 
funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como 
referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
 
 
y=2x 
 
y=x2+x+1 
 
y=x3+1 
 
y=2x-1 
 y=2x+1 
 
 
8a Questão (Ref.:201608376429) Acerto: 0,0 / 1,0 
Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós 
representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela 
fique no seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * 
representa um valor qualquer. 
 
 
1 0 0 | * 
1 1 0 | * 
1 1 1 | * 
 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
0 0 1 | * 
 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
1 1 1 | * 
 1 0 0 | * 
0 1 0 | * 
0 0 1 | * 
 1 1 1 | * 
0 1 1 | * 
0 0 1 | * 
 
 
9a Questão (Ref.:201607969705) Acerto: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos 
dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste 
aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser 
P(x) 
 
 Um polinômio do terceiro grau 
 
Um polinômio do quinto grau 
 
Um polinômio do décimo grau 
 
Um polinômio do sexto grau 
 
Um polinômio do quarto grau 
 
 
10a Questão (Ref.:201608389000) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o 
gráfico que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES: