condutos_forados_01_HG_20140904164753

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Prof.: Tiago de Assis Silva
Escoamento em conduto forçado:
Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa 
sob pressão diferente da pressão atmosférica (geralmente 
maior). A canalização funciona, sempre, totalmente cheia 
e o conduto é sempre fechado (Ref.: Azevedo Neto).
Escoamento em conduto livre (canal):
Os condutos livres apresentam, em qualquer ponto da 
sua superfície livre, pressão igual à pressão atmosférica. 
Funcionam sempre por gravidade (Ref.: Azevedo Neto).
Conduto forçado
Conduto livre ou canal
Os condutos forçados incluem:
• encanamentos;
• canalizações ou tubulações sob pressão;
• canalizações ou tubulações de recalque;
• canalizações ou tubulações de sucção;
• sifões;
• canalizações forçadas das usinas hidrelétricas (“penstocks”);
• barriletes de sucção ou descarga;
Os condutos livres compreendem:
• canaletas;
• calhas;
• drenos;
• interceptores de esgoto;
• pontes-canais;
• coletores de esgoto;
• galerias;
• túneis-canais;
• canais;
• cursos de água naturais
Por que distinguir tubo, tubulação, cano e encanamento?
Pelo uso prático de cada um:
• Tubo: Conduto de uma só peça, geralmente cilíndrica e de comprimento 
limitado pelo tamanho de fabricação ou de transporte. De um modo geral, 
a palavra tubo aplica-se ao material fabricado de diâmetro não muito 
pequeno. Exemplo: tubos de ferro fundido, tubos de concreto, tubos de 
aço, tubos PVC, tubos de polietileno;
• Tubulação: Conduto constituído de tubos (várias peças) ou tubulação 
contínua fabricada no local. É o termo usado para o trecho de um 
arqueduto pronto e acabado. Sinônimos: canalização, encanamento, 
tubulagem;
• Cano: Peça geralmente cilíndrica. Designação dada mais comumente ao 
material de pequeno diâmetro. Exemplos: canos de chumbo, de aço 
galvanizado, de PVC, etc. Termo mais usado em instalações prediais.
Cálculo da perda de carga distribuída (nos tubos)
Equação de Darcy-Weisback ou Fórmula 
Universal
2
, 2L D
L Vh f
D g
=
f = fator de atrito (adimensional)
L = comprimento do tubo;
D = diâmetro interno do tubo;
V = velocidade média de escoamento;
ττττw = tensão na parede;
2
8 wf
V
τ
ρ
=
A equação de Darcy-Weisback é uma das
mais empregadas na indústria, pois pode
ser utilizada para qualquer tipo de líquido
(fluido incompressível) e para tubulações
de qualquer diâmetro e material.
Determinação do fator de atrito, f
Regime laminar (Re < 2000)
64
Re
f =
As equações empíricas que seguem representam o diagrama de 
Moody para Re > 4000
Escoamento em tubo liso: ( )1 0,86ln Re 0,8ff = −
Zona complemente turbulenta: 
1 10,86ln
3,7
e
Df
 
= −  
 
Zona de transição:
1 1 2,510,86ln
3,7 Re
e
Df f
 
= − + 
 
Equação 
de 
Colebrook
O fator de atrito f pode ser determinado
resolvendo as equações anteriores ou
usando-se o Diagrama de Moody a seguir.
Diagrama de Moody
Três categorias de problemas podem ser identificados para um escoamento 
turbulento totalmente desenvolvido em um tubo de comprimento L:
Categoria Conhecidos Desconhecido
s
1 Q, D, e, ν hL
2 D, e, ν, hL Q
3 Q, e, ν, hL D
O problema da categoria 1 é direto e não necessita de procedimento de iteração 
ao ser usado o diagrama de Moody. Os problemas das categorias 2 e 3 são mais 
similares a problemas encontrados em projeto de engenharia e requerem um 
processo iterativo de tentativa e erro ao se usar o diagrama de Moody. Cada um 
desses tipos será ilustrado com um exemplo.
Uma alternativa ao diagrama de Moody que evita qualquer processo de
tentativa e erro torna-se possível por fórmulas obtidas empiricamente. Talvez
as melhores de tais fórmulas tenham sido apresentadas por Swamme e Jain
(1976) para o escoamento em um tubo, as quais são:
Observação: Podem ser usadas tanto unidades inglesas como SI nas equações 
anteriores.
Exemplo 01 (a): A água a 74oF é transportada por 1500 ft em um tubo de ferro
forjado, horizontal, com diâmetro de 1 ½ in a uma vazão de 0,1 ft3/s. Calcule a
queda de pressão sobre o comprimento de 1500 ft de tubo, usando:
a) o diagrama de Moody
b) o método alternativo
Exemplo 01 (b): Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de diâmetro e 300 m
de comprimento, conduz 130 L/s de água a 20 oC. A rugosidade do tubo é 0,003 m.
Determine a queda de pressão, usando:
a) o diagrama de Moody
b) o método alternativo
Exemplo 02(a): Uma queda de pressão de 700 kPa é medida sobre um
comprimento de 300 m de um tubo em ferro forjado de 100 mm de diâmetro que
transporta óleo ( S = 0,9, ν = 10-5m2/s). Calcule a vazão usando:
a) o diagrama de Moody
b) o método alternativo
Exemplo 02(b): Dois reservatórios estão ligados por uma canalização de ferro
fundido (e = 0,00026 m) com 150 mm de diâmetro e 360 m de extensão.
Determinar a descarga e a velocidade no momento que a diferença de nível entre
os dois reservatórios igualar-se a 9,30 m. Admitir que a água está a uma
temperatura igual a 30 oC. Efetue os cálculos usando:
a) o diagrama de Moody
b) o método alternativo
Exemplo 03(a): Que diâmetro de tubo estirado deve ser escolhido para
transportar 0,002 m3/s de água a 20 oC por um comprimento de 400 m, de modo
que a perda de carga não exceda 30 m? Efetue os cálculos uando::
a) o diagrama de Moody
b) o método alternativo
Exemplo 03(b): Determinar o diâmetro necessário para que uma encanamento de
aço (e = 4,6E-5) conduza 19 L/s de querosene a 10 oC (ν = 2,78E-6 m2/s), com uma
perda de carga que não exceda 6 m em 1200 m de extensão. Efetue os cálculos
usando:
a) o diagrama de Moody
b) o método alternativo
Observação: Recalcule a velocidade e a perda de carga para o diâmetro adotado.