Aula 4 - Escoamento em Sistemas de Condutos Forçados

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TIM III - Ibrahim Abdallah Daura Neto
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Hidráulica Geral – 4º Período
Ibrahim A. Daura Neto
Centro Universitário do Cerrado – UNICERP Escola de Engenharia Curso de Engenharia Civil
ESCOAMENTO EM SISTEMAS DE
CONDUTOS FORÇADOS
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TIM III - Ibrahim Abdallah Daura Neto
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Definição: um conduto é equivalente a outro quando transporta a mesma vazão sob a mesma perda de carga. Este conceito é utilizado para simplificar os cálculos hidráulicos de tubulações interligadas, cujas características dos condutos são diferentes, quer pelo coeficiente de perda de carga, quer pelo seu diâmetro;
Os condutos interligados podem estar em série ou em paralelo, e podemos usar o conceito de condutos equivalentes, transformando os mesmos em condutos simples, cuja maneira de calcular já é conhecida.
Condutos Equivalentes
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Quando uma tubulação é formada por trechos de características distintas, colocados na mesma linha e ligados pelas extremidades, de tal maneira a conduzir a mesma vazão, é considerada constituída por condutos em série;
Δhe = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ... + Δhn
Q1 = Q2 = Q3 = Qn
A figura a seguir ilustra o caso de uma tubulação formada pelos trechos 1, 2 e 3 colocados em série e a substituição destes, para efeito de cálculo, por outro equivalente.
Condutos em Série
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Condutos em Série
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Os condutos em paralelo são aqueles cujas extremidades de montante estão reunidas num mesmo ponto, o mesmo acontecendo com as extremidades de jusante em outro ponto. Assim, a vazão é dividida entre as tubulações em paralelo e depois reunida novamente a jusante;
Δhe = Δh1 = Δh2 = Δh3 = Δhn
Qe = Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn 
Nota-se na figura a seguir que os condutos em paralelo estão sujeitos à mesma perda de carga, uma vez que as diferenças entre as cotas piezométricas de montante (ponto A) e jusante (ponto B) dos três condutos em paralelo são as mesmas.
Condutos em Paralelo
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Condutos em Paralelo
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Condutos Interligando Reservatórios
Quando os condutos interligam dois reservatórios, é fácil identificarmos o sentido do escoamento, pois o mesmo se dá do reservatório mais elevado para o mais baixo;
Contudo, quando os condutos interligam três ou mais reservatórios, não é possível saber a priori o sentido de escoamento em todos os trechos da tubulação. É evidente que o reservatório mais elevado fornece água ao sistema, enquanto o mais baixo recebe água deste, entretanto, os reservatórios intermediários poderão tanto receber como fornecer água ao sistema, dependendo das cotas piezométricas das interligações.
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Condutos Interligando Reservatórios
Problema dos três reservatórios:
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Condutos Interligando Reservatórios
Problema dos três reservatórios:
Para se determinar a vazão nos condutos que interligam três reservatórios, é necessário conhecer as cotas dos níveis de água nos reservatórios, bem como os diâmetros, os comprimentos e os coeficientes de perda de carga em todos os trechos da tubulação;
Considere Z1 > Z2 > Z3, assim pode-se concluir que os sentidos de escoamento nos trechos 1 e 3 são de B para E e de E para G, respectivamente. Já no trecho 2, o sentido de escoamento tanto pode ser de E para D como de D para E, dependendo somente da cota piezométrica em E, como demonstrado a seguir.
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Condutos Interligando Reservatórios
Se ZE + PE / γ < Z2  reservatório R3 é alimentado pelos outros dois reservatórios;
	Q1 + Q2 = Q3
Se ZE + PE / γ > Z2  reservatório R1 alimenta os outros dois reservatórios;
	Q1 = Q2 + Q3
Se ZE + PE / γ = Z2  reservatório R2 não recebe e nem cede água;
	Q1 = Q3; Q2 = 0;
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Condutos Interligando Reservatórios
Problema dos três reservatórios:
A forma mais simples de se determinar o sentido de fluxo no trecho DE é fazendo a hipótese de que ZE + PE / γ = Z2, ou seja, fazendo Q2 = 0. Assim, calculamos Q1 e Q3 através de uma equação de perda de carga; se os valores encontrados forem iguais, a hipótese está correta e o problema está resolvido;
Do contrário, se Q1 > Q3 é porque Q1 = Q2 + Q3 e o sentido de fluxo é de E para D. Se Q1 < Q3 é porque Q1 + Q2 = Q3 e o sentido de fluxo é de D para E.
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Condutos Interligando Reservatórios
Método do balanço das vazões:
O problema anterior pode também ser resolvido por processo iterativo denominado método do balanço das vazões ou método de Cornish, de aplicação mais ampla, pois não há limitação quanto ao número de reservatórios interligados;
Contudo, este método não será pormenorizado na disciplina de Hidráulica Geral.
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As redes de distribuição de água se caracterizam pela distribuição de água ao longo dos condutos, como nos sistemas de abastecimento de água e de irrigação. Para efeito de cálculo, as redes são classificadas em ramificadas e malhadas, conforme a disposição dos condutos;
Rede de Distribuição de Água
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Redes Ramificadas:
Rede de Distribuição de Água
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Redes Ramificadas:
Redes típicas de sistemas de abastecimento de água pequenos, caracterizadas pela ligação de vários tubos com um principal;
Dependência dos outros condutos em relação ao principal, pois qualquer interrupção acidental neste paralisa todo o abastecimento de água a jusante do local onde ocorreu o acidente;
Nas extremidades das redes, como não há escoamento, a tendência ao depósito de sedimentos é muito grande.
Rede de Distribuição de Água
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Redes Ramificadas:
Para o cálculo das redes ramificadas admite-se que as vazões sejam uniformemente distribuídas ao longo das canalizações, também denominadas vazão de distribuição em marcha;
qm = Q / L
Onde: qm = vazão de distribuição em marcha;
 L = comprimento total da rede em metros;
 Q = vazão total que abastece a rede.
	Para o cálculo e dimensionamento são utilizadas planilhas.
Rede de Distribuição de Água
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Redes Malhadas:
Rede de Distribuição de Água
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Redes Malhadas:
Não há tanta dependência de um conduto principal;
Não há depósito de sedimentos nas extremidades;
Um acidente na rede não causa prejuízos relevantes na área afetada, já que a água pode encontrar outros caminhos e a sua circulação no sistema ocorre sempre que houver consumo de água na rede.
Rede de Distribuição de Água
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Referências Biliográficas
BAPTISTA, M. B.; LARA, M. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. Belo Horizonte, Editora UFMG e Escola de Engenharia da UFMG, 2a Edição Revisada, 2003, 440p.