CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201308103662 V.1 
	 
	Aluno(a): GIRLAN CÁSSIO SOUZA DA SILVA
	Matrícula: 201308103662
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 14/09/2017 13:50:22 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201309237682)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	Um corpo em queda livre.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308237940)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	
	(6,8)
	
	(4,5)
	
	(5,2)
	 
	(2,16)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308722066)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201309252410)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dada (x + 1).(dy/dx) = x + 6, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = x + ln [x + 1] + c
	 
	y = x + 6 ln [x + 1] + c
	 
	y = x + 5 ln [x + 1] + c
	
	y = ln [x + 1] + c
	
	y = x + 1 ln [x + 1] + c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201309237628)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201309241022)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
		
	 
	59,05%
	
	80,05%
	
	70,05%
	
	60,10%
	
	40,00%
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308695136)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	20000
	
	40000
	 
	30000
	
	15000
	
	25000
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201309089500)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1e-t + C2et
	 
	y = C1e-t + C2e-t
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308777479)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	ex
	 
	x2ex
	
	x2
	
	2x2ex
	
	x2e2x
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201309251477)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
 É um método simples.
Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial  , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
 É um método complexo.
		
	
	As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
	 
	As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 1 e 3 estão corretas.
	 
	As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
	vaiação Parcial: CCE1131_SM_201308103662 V.1 
	 
	Aluno(a): GIRLAN CÁSSIO SOUZA DA SILVA
	Matrícula: 201308103662
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 22/09/2017 15:42:10 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308237940)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	
	(4,5)
	
	(6,8)
	
	(5,2)
	 
	(2,16)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308211645)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308888749)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 2.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308759590)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	 
	(2,16)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(6,8)
	
	(4,5)
	
	(5,2)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308896997)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas I é correta.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e III são corretas.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201309090424)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308977104)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	-2
	
	1/2
	
	-1
	 
	1
	
	2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201309251116)
	Acerto:1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=3; C2=2
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=2; C2=1
PVC
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308777479)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	2x2ex
	 
	x2ex
	
	ex
	
	x2
	
	x2e2x
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308720700)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	 
 C1e^(-x)- C2e4x  + 2senx
 
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
		  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201308103662 V.1 
	 
	Aluno(a): GIRLAN CÁSSIO SOUZA DA SILVA
	Matrícula: 201308103662
	Acertos: 9,0 de 10,0
	Data: 22/09/2017 17:10:51 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308782186)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308237957)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,sen 1, 3)
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,cos 4, 5)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2,0, 3)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308359753)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	 
	y=cx4
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308245840)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308759745)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
		
	
	3 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 1
	 
	1 e 1
	
	2 e 2
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308896997)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I é correta.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308977104)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	2
	 
	1
	
	-2
	
	-1
	
	1/2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201309251116)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=3; C2=2
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308314453)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	 
	t=0
	 
	t=π2
	
	t=π4
	
	t=π3
	
	t=π
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201309252416)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = c.x^5
	
	y = c.x^7
	
	y = c.x^3
	
	y = c.x
	 
	y = c.x^4