trabalho e energia cinetica

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Profª Esp. Márcia Garuzzi. 66 9979 2698
margaruzzi@hotmail.com
marcia.garuzzi@aedu.com
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 A civilização esta baseada na obtenção e no uso eficiente de energia.
Energia é uma grandeza escalar associada ao estado (ou condição) de um ou mais objetos.
 A energia se conserva.
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ENERGIA É UMA GRANDEZA FÍSICA ESCALAR.
ENERGIA PODE SER ACUMULADA NUM CORPO.
ENERGIA PODE SER USADA PARA MOVER UM CORPO.
ENERGIA PODE SER TRANSFERIDA DE UM CORPO PARA OUTRO.
ENERGIA PODE EXISTIR EM SER E TRANSFERIDA DE DIVERSAS FORMAS.
ENERGIA NÃO PODE SER CRIADA NEM DESTRUIDA. APENAS TRANSFORMADA.
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Cinética: 
 Potencial Gravitacional:
Elástica: F= k.x
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 Energia cinética é a energia que está 
associada ao movimento de um corpo. 
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A energia cinética é calculada usando a 
fórmula:
m  massa (kg )
V  velocidade (m/s)
EC  energia cinética ( J = joule )
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 Associamos a palavra trabalho à idéia do trabalho realizado pelas pessoas. E, principalmente, associamos a palavra trabalho à idéia de emprego e salário. No entanto, em física, a palavra trabalho tem um único significado: expressa a relação de uma força com o deslocamento do corpo sobre o qual essa força atua. 
“ O trabalho é a energia transferida PARA ou DO objeto por intermédio de uma força que atua sobre o mesmo.” 
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Considere um operário deslocando caixote de uma 
distância (d) sob a ação de uma força (F), constante, 
paralela e no mesmo sentido do deslocamento. 
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A
B
d
A
B
d
a
 constante percurso retilíneo a ângulo a com a força (qdo não for paralela ao deslocamento)
WAB – Trabalho da força no percurso de A para B
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Força constante:
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CUIDADO COM O SINAL DO TRABALHO!!
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O trabalho realizado pode ser positivo ou negativo .
Se o ângulo for menor que 90°, cos θ 
é positivo e o trabalho é positivo.
Se o ângulo for maior que 90° até 180°, cos θ é negativo e o trabalho é negativo.
Se o ângulo for reto igual a 90°, ou seja, cos θ= 0 e o trabalho é nulo ( a força não atua acelerado e nem retardado).
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Exemplo da esfera: Uma força (F) constante, paralela e no mesmo sentido do deslocamento é aplicada em uma esfera.
A medida que a esfera se move através de um 
deslocamento d, a força muda a velocidade da esfera de v0 até outro valor de v.
Após algumas substituições, temos
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 Teorema Trabalho-Energia Cinética
Portanto
W = Positivo Energia cinética aumenta por uma 			 quantidade igual ao trabalho.
W = Negativo Energia cinética diminui por uma 			 mesma quantidade do trabalho 			 (valor absoluto).
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 TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA GRAVITACIONAL. 
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O corpo se desloca de A para B, ou seja, está descendo:
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O corpo se desloca de B para A, ou seja, está subindo
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TRABALHO REALIZADO NO LEVANTAMENTO OU ABAIXAMENTO DE UM OBJETO. 
Quando levantamos um objeto aplicando uma força (F). Essa 
força aplicada realiza W+ enquanto a força gravitacional W- 
sobre o mesmo.
A força aplicada tende a transferir energia PARA o objeto 
enquanto a Força gravitacional tende a transferir energia DO 
objeto.
	Quando a energia cinética inicial é igual a final:
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EXERCICIOS
PLT 177
PAG: 173 NºS : 1,3;
PAG: 174 NºS: 6,7,11,12
PLT 690 
PAG:165 NºS: 1,2,9,10,12
PAG: 166 NºS: 13
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TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA ELÁSTICA
Força restauradora
k é a constante de elasticidade.
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Energia Potencial
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TRABALHO
Força restauradora
Trabalho realizado por uma 
mola.
W = Positivo; Se a posição final do bloco esta mais próxima que a posição inicial.
W = Negativo; Se a posição final for mais afastada.
W = 0; Posição final igual a posição inicial.
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TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA VARIÁVEL GENÉRICA
Análise Unidimesional
Análise Tridimesional
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TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA VARIÁVEL GENÉRICA
Com 
Portanto
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TEOREMA TRABALHO-ENERGIA COM F VARIÁVEL
Certificar se o trabalho é igual a variação da energia cinética 
Fazendo algumas substituições
comprovamos
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Potencia é a taxa temporal da realização de um trabalho.
 
/w : trabalho (joule= J)
T : tempo gasto(segundo=s)
P = potência (watt = W) 
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POTÊNCIA INSTANTÂNEA
Na mecânica podemos relacionar P e v
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Se o sentido de uma força F está em um ângulo θ em relação à velocidade do objeto, a potência instantânea é:
P = F .v .cos θ = F.v
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Além do watt, usa-se com frequência as unidades:
1kW (1 quilowatt) = 1000W
1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW
1cv (1 cavalo-vapor) = 735W
1HP (1 horse-power) = 746W
1 quilowatt-hora = 1 kW.h = (10³ W) (3600s) 
 = 3,60 x106 = 3,60 MJ
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As duas unidades representam potência, porém, devido às diferenças entre os sistemas de unidades dos países de origem, adotaram-se cavalo-vapor ou horse-power, este último foi principalmente adotado em  países aglo-saxões. No meio ciêntífico, utiliza-se frequentemente  as unidades do S.I (sistema internacional), a unidade de potência é o Watt.
Um cavalo-vapor representa o equivalente a 75 kg·m·s-1, em que 1 kg.m corresponde ao trabalho gasto para erguer uma massa de 01 kg a uma altura de 01 metro.
Um Horse Power se define como a potência necessária para elevar verticalmente a uma velocidade de 1 pé/min. uma massa de 33.000 libras.
Convertendo CV e HP para Watts, temos que:
1 CV =  735,5 W
1 HP = 745,7 W, Ou seja, 1CV =  0,9863 HP, e 1 HP = 1,0139 CV.
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Unidades ... Watts, quilowatts e megawatts
No Sistema Internacional, usa-se o watt como unidade de potência. Um watt significa 1 joule por segundo. Um quilowatt (kW) são 1000 watts e um megawatt (MW)vale 1 milhão de watts. É muito comum utilizar-se essas unidades multiplicadas por hora (unidade de tempo).Neste caso você tem uma unidade de energia e não de potência. O kWh (quilowatt-hora) é o mais usado e equivale a 3.600.000 joules. Veja em sua conta de energia elétrica quantos kWh gasta-se em sua casa por mês. Cavalos Cavalo-vapor (cv) e cavalo-de-força (HP) são unidades criadas nos primórdios dos estudos sobre máquinas. Seus nomes indicam sua origem: medidas de potência com cavalos. O cv vale 735 watts e é usado muito em automóveis e o HP vale 745,7 watts, sendo empregado comercialmente em motores diversos (barcos, compressores, etc.)
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Cilindradas cilindrada é usada em geral como uma referência de medida de potência para carros e motos, mas não é realmente uma unidade de potência. Ela é, na verdade, o volume total da câmara de combustão, onde explodem os combustíveis no motor. Nas motos de 125 cc, temos 125 cm³ de volume e em um carro 1.0 temos 1 litro de volume. Quanto maior esse volume, maior a potência do motor, mas essa potência depende também de outros Fatores. Calorias.A Caloria alimentar (Cal, com C maiúsculo) é uma unidade de energia usada para determinar o conteúdo energético de alimentos. Ela equivale a uma quilocaloria (kcal, ou 1000 calorias (cal, com c minúsculo), usada em Física e Química. Quando se fala, “tal coisa tem 100 Calorias” quase sempre se refere à Caloria alimentícia, que é igual à quilocaloria. 
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Qual a potência média que um corpo desenvolve quando aplicada a ele uma força horizontal com intensidade igual a 12N, por um percurso de 30m, sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi de 10s?
 
E a potência instantânea no momento em que o corpo atingir 2m/s?
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PLT 177 NºS 
1,2,3,6,7,11,12,16,21,22,23,24,25,26,40,41,42, 66,68,69,73,80.
 
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