Fis4 Lista 5 UFRJ

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LISTA05(15/08)
01)Umaondaeletromagnéticasepropaganovácuo.Ocampomagnéticoédado
por:
( ) ( )( ) 




 ++
+−+=
6
ˆˆ2ˆ3sin, 0
zyx
ctyzxBtrB γγγr
r
,
Com 0B eγ sendoconstantespositivasconhecidas.
a)Determineovetordeonda k
r
. ( )1,1,1 +−+γ
b)Qualéosentidodepropagaçãodaonda? ( ) 31,1,1 +−+
c)Calculeonúmerodeonda kk
r
= . 3γ
d)Qualéocomprimentodeonda λ ? γpi 332
e)Determineafreqüênciaangularω . 3cγ
f)Qualéafreqüência f ? piγ 23c
e)Determineocampoelétrico ( )trE ,rr . ( )( ) 




 −
−+−
2
ˆˆ3sin0
zx
tczyxcB γ
g)DetermineovetordePoyting ( )trS ,rr . ( )( ) 




 +−
−+−
3
ˆˆˆ3sin 2
0
2
0 zyxtczyxcB γ
µ
h)Determineomódulomáximode ( )trS ,rr . 020 µcB
i)Qualéaintensidade 0I associadaaessaonda? 020 2µcB
j)Determineoprodutoescalarentreadireçãoque Er oscilaeoeixodeum
polarizador 




 +
2
ˆˆ yx
. 23
k)Qualéaintensidade I apóspassarporpolarizadoralinhadocom 




 +
2
ˆˆ yx
.
0
2
0 83 µcB
02)Imaginequeluzcomfreqüência Hzf 14106×= atravessando3fendasde
largura a eespaçadasde md µ9= .Observamosainterferênciaedifraçãoem
umanteparodistantede cmL 40= .Sabendoqueasfranjasdeinterferência,
múltiplosde3nãoestãopresentes,determine:
a)Qualéadistânciaentre2mínimosdeinterferência? mm5.7
b)Qualéadistânciaentre2máximosprincipaisdeinterferência? mm2.22
c)Alargura a paraqueo1ºmínimodedifraçãoanuleo3ºmáximode
interferência? mµ3
d)Qualéposiçãodoprimeiro1ºmínimodedifração? mm7.66
e)Qualéalarguradomáximocentral? mm3.133
f)Quantasfranjasexistemdentrodomáximocentral?5
g)Quantasfranjasexistemdentrodeumdossegundomáximodedifração? 2
Afiguraaseguirseráutilizadanasquestões3e4.
03)Umfeixenãopolarizado,representadopeloraio1,incidenasuperfíciedo
materialB,formandoumângulode o301 =θ comanormal.Oraiorefletido
(raio2)écompletamentepolarizadoperpendicularmenteaoplanode
incidência.SabendoqueavelocidadedaluznomaterialAé 32 queemBe
que 2=Cn ,determine:
a)Determineoíndicederefração Bn . 332
b)Determineavelocidade Bv . 23c
c)Determineavelocidade Av . 33c
d)Determineoíndicederefração An . 3
e)Determineoângulocrítico 2θ . o60
f)Qualéomaiorângulo 1θ paraqueofeixesejarefletidototalmentenasuperfície
domaterialA? o30
04)ConsidereagoraqueoânguloincidêncianasuperfíciedomaterialBé
praticamenterasante,ouseja, o901 ≈θ .Paraumobservadorabaixodo
materialA,determine:
a)Qualéadiferençadefaseentreosraios3e4?pi
b)QualdeveseramenorespessuradaplacaAparaquehajainterferência
construtivaparaluzdecomprimentodeonda nm9001 =λ ? 3225nm
c)Arazão 21 λλ éumnúmerointeiro ( )m ouumafraçãodotipo ( )21+m ? 23
d)Quetipodeinterferênciaocorreparaluzdecomprimentodeonda
nm6002 =λ ? aconstrutiv
5)Vocêdesejaconstruirumespectrômetroderedequepermitesepararvioletado
azulem3ªordem.Sabendoque nmvioleta 420=λ e nmazul 440=λ .
a)Determineopoderresoluçãoparaessescomprimentosdeonda? 5.21
b)Quantasfendasserãonecessárias?8
6)Vocêdesejaconstruirumespectrômetroderedequepermitesepararvermelho
doazulem7ªordem.Sabendoque nmvermelho 640=λ e nmazul 440=λ .
a)Determineopoderresoluçãoparaessescomprimentosdeonda? 7.2
b)Quantasfendasserãonecessárias?1
7)Umamáquinafotográficautilizaumfilmesensívelapenasàluzde
Hzf 14106 ×= .Determinequaléalarguradosmenoresdetalhesquepodemser
percebidosemumobjetoqueestáà m3 damáquinadadosque 1=arn e
3.1=aguan ,sevocêpossui:
a)umalentededistânciafocal mm24 eaberturade 0.2/f eestátirandoafotode
umapessoa. m5.152
b)umalentededistânciafocal mm35 eaberturade 0.3/f eestátirandoafotode
umapessoa. m8.156
c)umalentededistânciafocal mm24 eaberturade 0.2/f eestásubmerso,
tirandoafotodeumpeixe. m3.117