EXERCÍCIOS SOBRE OPERAÇÕES COM MATRIZES

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EXERCÍCIOS SOBRE OPERAÇÕES COM MATRIZES
Uma companhia aérea atende 5 cidades, chamadas de Cidade 1, Cidade 2, Cidade 3, Cidade 4 e Cidade 5. O elemento aij da matriz A dada a seguir representa o valor da passagem aérea entre as cidades i e j, ou seja, a23 = 157, o que significa que o preço da passagem entre a Cidade 2 e a Cidade 3 é R$ 157,00. Observe atentamente a matriz A.
Um turista sai da Cidade 1 e visita, nesta ordem, as cidades 3, 4 e 2 e, a seguir, retorna para a Cidade 1. O valor total gasto em passagens aéreas será de?
Considere as matrizes: , e 
Determine x, y e z, sabendo que A = Bt.
Usando os resultados do item anterior, calcule 2A – 3C + Bt.
Os valores de a e b para que a igualdade matricial seja verdadeira são respectivamente:
, onde I2 é a matriz identidade de ordem 2.
Sejam as matrizes e sua transposta Mt. Determine 3M + 2Mt.
Determine as matrizes X e Y tais que:
e 
Sabendo-se que a matriz mostrada adiante é igual à sua matriz transposta, o valor de x + 2y é?
Represente cada uma das matrizes a seguir:
A = [aij]3x2 tal que aij = i + 2j.
B = [bij]3x3 tal que bij = (- 1)i + j.
C = [cij]2x3 tal que 
D = [dij]3x3 tal que 
Uma matriz quadrada é simétrica se, e somente se, At = A. Se a matriz é simétrica, então o valor de x + y é?
Matriz transposta 
Duas matrizes, A = [aij]m x n e B = [bij]n x m, são transposta se, e somente se, aij = bji para quaiquer i (com 1 ≤ i ≤ m) e j (com 1 ≤ j ≤ n). A matriz Bn x m é representada por At. Exemplo:
 e B é a matriz transposta de A representada por At que será a matriz 
, ou seja, o que era linha na matriz A se tornou coluna a matriz B ou na At.