terceira avaliacao 2017I

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UFRRJ - ICE - DEMAT
Terceira avaliac¸a˜o de Ca´lculo I
Nome:
Disciplina: IC241 - Ca´lculo I
Professor: Vinı´cius
Matrı´cula:
Data: 14/07/2017
Turma: T01
1) Calcule as integrais abaixo.
a)
∫
3x2+7x+1
x3+2x2+x
dx (2 pontos)
b)
∫
cos(x)ln(sen(x))dx (2 pontos)
c)
∫
1
t3
√
t2−1dt (2 pontos)
2) Calcule a a´rea da regia˜o limitada pelos gra´ficos das func¸o˜es f(x) = x2 − 3x e g(x) = x2 − 5x + 4 no
intervalo 0 ≤ x ≤ 4. (2 pontos)
3) A densidade linear de uma barra de 8m de comprimento e´ 12√
x+1
kg/m, onde x e´ medido em metros a partir
da ponta da barra. Encontre a densidade me´dia da barra. (2 pontos)
Identidades Trigonome´tricas:
sen2x+ cos2x = 1
sec2x− tg2x = 1
sen2x = 1−cos(2x)2
cos2x = 1+cos(2x)2
sen2x = 2senxcosx
2senxcosy = sen(x− y) + sen(x+ y)
2senxseny = cos(x− y)− cos(x+ y)
2cosxcosy = cos(x− y) + cos(x+ y)
Boa prova!!!!
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