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Gabarito dos Exercícios de Revisão – Aulas 1, 2 e 3 1. A previsão do tempo para uma certa região indica uma temperatura mínima de 17 graus e uma temperatura máxima de 28 graus. Represente matematicamente a variação da temperatura t prevista utilizando intervalo numérico, desigualdade e representação gráfica. Resposta: Intervalo: [17, 28] Desigualdade: 17≤x≤28 Representação gráfica: 2. Represente graficamente os seguintes intervalos: a) [2, 5] b) (-3, 4) c) (2, 7] d) [7, 31) e) (-∞, 12] f) (9, ∞) Resposta: 3. Calcule a) 25 b) 29 c) 29 d) 39 e) 39 f) 27 g) 23 h) 016 i) 07 j) 2 5 3 Resposta: a) 25 b) 81 c) -81 d) -729 e) -729 f) 1/49 g) 1/9 h) 1 i) 1 j) 9/25 4. Utilizando as propriedades das potências, simplifique as seguintes expressões. Obs.: Suponha que os denominadores são diferentes de zero. a) 8 10 3 3 b) 410 115 2.3 3.2 c) 32 73 . . yx yx d) 1 y x e) 322x Resposta: a) 9 b) 6 c) xy4 d) y/x e) 8x6 5. Calcule a) 3 125 b) 9 c) 2116 d) 3127 e) 3 125 f) 9 g) 3 216 343 h) 3 729 Resposta: a) 5 b) 3 c) 4 d) 3 e) -5 f) Não existe g) 7/6 h) 3 6. Um cheque pré-datado no valor de R$ 700,00 será trocado 4 meses antes da data prevista. No ato da troca, foi pago R$ 540,00 por esse cheque. Qual foi a taxa mensal composta utilizada para calcular o valor referente à antecipação do valor do cheque? Obs.: 1 n C M i . Resposta: 6,7% ao mês 7. Uma empresa de manutenção de computadores cobra R$ 120,00 para a formatação e a instalação de um sistema operacional em um computador. Sabe-se que, mensalmente, os custos fixos dessa empresa totalizam R$ 6.500,00. Com base nas informações acima, determine: a) A função que relaciona o lucro mensal com o número de computadores formatados. b) O lucro para a formatação de 40 computadores por mês. c) O lucro para a formatação de 100 computadores por mês. d) A quantidade mínima de computadores que devem ser formatados mensalmente para que a empresa tenha condições de pagar os custos fixos. Resposta: a) L(x)=120x-6500 b) –R$ 1.700,00 c) R$ 5.500,00 d) 55 unidades 8. Uma indústria de móveis fabrica mesas para sala de jantar. A relação entre o preço de venda de cada mesa e o lucro referente à venda desses produtos é dado pela função L(x)=-10x2+11000x-3000. Determine o preço de cada mesa de modo que o lucro seja o maior possível. Resposta: R$ 550,00 9. Qual é o comprimento necessário para que, com uma barra metálica, possamos fabricar uma estrutura circular cujo diâmetro corresponde a 4 metros? Considere 14,3 . Resposta: 12,56 m 10. Um investidor depositou R$ 12.000,00 em um fundo cuja remuneração mensal composta é de 1%. Se esse dinheiro ficar aplicado por um prazo de 2 anos, qual será o respectivo montante? Resposta: R$ 15.236,82
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