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Aula Nº 13 – Controle do 
realizado e orçado
Objetivos da aula:
Absorver conceitos sobre risco e retorno, risco sistemático e não sistemático, 
diversificação e mercados eficientes.
Como abordado na aula anterior, todo o investimento implica uma equação 
de risco e retorno. Ao examinar os riscos associados a ativos individuais 
(investimentos), descobre-se que há dois tipos de risco:
A) Risco Sistemático (riscos de mercado);
B) Risco não Sistemático (riscos específicos).
O Risco Sistemático afeta quase todos os ativos existentes na economia, 
enquanto o Risco não Sistemático afeta, no máximo, um pequeno grupo 
de ativos.
O Risco sistemático são eventos inesperados que afetam quase todos 
os ativos em certa medida, porque os efeitos se difundem por toda a 
economia.
O Risco não sistemático são eventos inesperados que afetam ativos isolados 
ou pequenos grupos de ativos.
Diversificação
O princípio da diversificação tem uma implicação importante: para um 
investidor diversificado, somente o risco sistemático importa. 
Parte do risco associado a um investimento arriscado, mas não a totalidade, 
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pode ser eliminada pela diversificação.
O motivo reside no fato de que os riscos não sistemáticos, que são específicos 
a ativos individuais, tendem a se cancelar em uma carteira ampla, mas o 
mesmo não acontece com os riscos sistemáticos, que afetam todos os ativos 
pertencentes a uma carteira.
Retorno esperado
Para um melhor entendimento, considere-se um único período: de um 
ano. Têm-se duas ações, LL e VV, que possuem as seguintes características: 
espera-se que a ação LL tenha um retorno de 25% no próximo ano e a ação 
VV tenha um retorno de 20% no mesmo período.
Nessa situação, se todos os investidores concordassem quanto aos retornos 
esperados, por que alguns desejariam aplicar na ação VV? Seu rendimento 
esperado é menor. Evidentemente, a resposta deve depender dos riscos 
dos dois investimentos. A taxa de retorno de LL, embora tenha um valor 
esperado de 25%, pode, de fato, acabar sendo mais alta ou mais baixa do 
que isso.
Supõe-se que a economia cresça. Nesse caso, pressupõe-se que a ação LL 
terá um retorno de 70%. Se a economia tiver recessão, acredita-se que a 
taxa de retorno será de 20%. Nesse caso, diz-se que há dois estados da 
economia - o que significa duas situações possíveis. Lembre-se de que essa 
é uma situação bastante exemplificada. 
Supõe-se, também, que, na opinião do investidor, o crescimento e a recessão 
tenham a mesma probabilidade de acontecer, ou seja, 50% para cada uma 
das situações. Para a ação VV, espera-se rendimento de 30%, quando há 
recessão, e de 10%, quando há crescimento da economia.
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Probabilidade de 
Ocorrência
Taxa de retorno em cada 
Estado
Estado da Economia em cada Estado LL VV
 
Recessão 0,5 -20% 30%
Crescimento 0,5 70 10
 1,0 
Tabela I – Estados da economia e taxas de retorno de ações.
Fica claro, ao comprar uma das ações, por exemplo, a ação VV, o que recebe 
em um determinado ano depende do desempenho da economia durante 
esse ano. Entretanto, imagina-se que as probabilidades permaneçam as 
mesmas com o passar do tempo. Se aplicar em VV por alguns anos, receberá 
30% em metade dos períodos e 10% na outra metade. Nesse caso, diz-se 
que o retorno esperado, ao aplicar na ação VV é de E(Rvv), é de 20%:
E(Rvv) = 0,50 x 30% + 0,50 x 10% = 20%
Deve-se esperar um retorno de 20% dessa ação, em média.
No caso de LL, as probabilidades são as mesmas, mas os retornos possíveis 
são diferentes. Aqui se perde 20% em metade dos períodos e se ganha 70% 
na outra metade. O retorno esperado de LL, E(Rll) é, conseqüentemente, 
igual a 25%:
E(Rll) = 0,50 x 20% + 0,50 x 70% = 25%
 Ação LL Ação VV
 (2) (3) (4) (5) (6)
(1)
 Probabilidade de 
ocorrência
Taxa de Produto Taxa de Produto
Estado da Economia cada Estado Retorno (2) x (3) Retorno (2) x (5)
 
Recessão 0,5 -20% -0,10 0,30 0,15 
Crescimento 0,5 70 0,35 0,10 0,05 
1,0 E(Rll)=25% E(Rvv)=20%
Tabela II Cálculo do retorno esperado.
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A definição de prêmio por risco é a diferença entre o retorno de um 
investimento com risco e o retorno de um investimento sem risco. 
Utilizando-se dos retornos projetados, pode-se calcular o prêmio por risco 
projetado ou esperado pela diferença entre o retorno esperado de um 
investimento com risco e o retorno garantido de um investimento livre de 
risco.
Exemplificando, supõe-se que o ativo sem risco (investimento em títulos 
do governo, por exemplo) esteja, atualmente, oferecendo uma taxa de 8%. 
Diz-se, então, que a taxa livre de risco, representada por R f, é igual a 8%. 
Dado esse fato, qual o prêmio de risco projetado para a ação VV e para a 
ação LL:
Retorno esperado de VV E(Rvv) = 20%
Prêmio por risco = Retorno esperado – Taxa livre de risco
= E(Rvv) – Rf = 20%-8% = 12%
Retorno esperado de LL
=E(Rll) – taxa livre de risco
=25%-8% = 17%.
Síntese
Nesta aula, foram abordados os temas de risco sistemático e não sistemático, 
diversificação e retorno esperado.
Na próxima aula, trataremos de Planejamento Financeiro em curto prazo; 
ciclo operacional e ciclo de caixa; períodos de contas a receber, a pagar e 
de estoques.
Até lá!
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Referências
• ROSS, Stephen A; WESTERFIELD, Rondolph W; JAFFE, Jeffrey F. Princípios 
de administração financeira. São Paulo: Atlas, 1998.
• ATKINSON Anthony A. et al. Contabilidade Gerencial. São Paulo: Atlas, 
2000.
• MATARAZZO, Dante C. Análise Financeira de Balanços. 6. ed. São Paulo: 
Atlas, 2003.