AULA 6 Potência de uma bomba

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26/03/2018
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Professor MSc. Atailson Oliveira da Silva
Disciplina: Saneamento Básico CCE0331 
Dimensionamento para Recalque
1) Determine a potência da Bomba levando em consideração a adução por
ferro fundido ( e/D = 0,03).
Diâmetro (D)= 50mm = 2”
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Primeiramente, temos que determinar as
perdas de carga nos trechos retos e nos
acessórios da (válvulas, curvas etc.):
Sucção Recalque
Válvula de Pé e Crivo = 14 m Curvas de 90º = 2x 0,9 = 1,8 m
Curva 90º = 0,9 m Válvula de Retenção = 6,4 m
Saída = 1,5 m
Trechos Retos = 12 m Trechos Retos = 30 m
Total (Ls) = 26,9 m Total (Lr) = 39,7 m
Velocidade de escoamento: v =
4�
���
Q = 2 kg/s = 2L/s = 0,002m3/s= 7,2 m3/h
Velocidade = 1,02 m/s
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Perda de carga na tubulação:
∆� = �
Lv�
2D
Determinação do coeficiente de atrito f.
Número de Reynolds �� = 
vD
�
=
1,02
m
s
x 0,05m 
1,006 x 10��m�/s
= 5 x10�
e/D = 0,03Rugosidade relativa =
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Com o valor de f podemos calcular a perda de energia na sucção e no
recalque.
Ltotal = Ls+Lr = 26,9m+ 39,7m 
∆� = 
�. L����� . v
�
2. D =
�,���.��,�.�,���
�.�,��
= 40,19 m2/s2
Após as devidas simplificações na equação de Bernoulli, podemos calcular a
potência da bomba:
�� = �
�����
�
.
��
2
+ ��� + ∆������ = 2,00.
�,���
�
+ 9,81.16 + 40,19 = 395,34W
ℎ� = 
�. L����� . v
�
2. D. �
= 4,10 �
Altura Manométrica Total = hsucção+hrecalque+ hperda de carga= 1m + 15m + 4,10m
������ = [� 
�����
�
]. ℎ. ���������
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2) Qual a potência teórica da bomba para instalação esquematizada a
seguir, considerando-se que a vazão de água transportada é de 10 m3/h:
Cálculo do fluxo de massa:
10 m3/h . 1/3600s = 0,0027 m3/s . 1000 =
2,77 l/s = 2,77 kg/s
Cálculo de perdas localizadas – conforme tabela para PVC (diâmetro = 1 ½’’ =
50mm) e para Ferro fundido (diâmetro 2’’ = 50 mm):
Lsucção= Lvál. Pé+ Lcurva
90+ Ltrecho reto
Lrecalque = Lrg+Lvr+ 3Lcurvas
90+ Ltrecho reto + Lsaída
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Sucção PVC liso
Lsucção= 18 m + 1,2 m + 9 m = 28,2 m 
Recalque Ferro Fundido
Lrecalque= 0,4 + 6,4 + 3. 0,9+ 33 + 1,5= 44m
Velocidade de escoamento: v =
4�
���
Velocidade sucção= 1,376 m/s
2
Velocidade recalque= 2,37 m/s
2
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Número de Reynolds �� = 
vD
�
� = 1,006 . 10��
Resucção= 9,2 . 10
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Rerecalque= 6,9 . 10
4
Com Reynolds e sabendo que na sucção o tubo é liso e no recalque o tubo
tem rugosidade estimada da forma e/D = 0,03, encontramos os valores dos
fatores de atrito f da sucção e do recalque.
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∆� = 
�. L����� . v
�
2. D =
�,����. ��,�.�,��
�.�,��
= 37,56 m2/s2
Sucção PVC:
Recalque Ferro Fundido:
∆� = 
�. L����� . v
�
2. D =
�,���. ��.�,��
�.�,��
= 50 m2/s2
∆etotal = 87,56 m
2/s2
�� = �
�����
�
.
��
2
+ ��� + ∆������ = 2,77.
�,��
�
+ 9,81.17 + 87,56 = 707,2W
Altura Manométrica Total = hsucção+hrecalque+ hperda de carga= 2m + 15m + 8,93m =
25,93 m
ℎ� = 
�. L����� . v
�
2. D. �
= 8,93 �
������ = [� 
�����
�
]. ℎ. ���������
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