1Relatório de Econometria

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
1° Relatório de Econometria II – Introdução a séries temporais e quebra estrutural
Aluna Thalita Borges Oliveira
	As séries temporais se caracterizam por estimar a variável dependente baseada na variável de tempo anterior, além disso, apresenta dados ao longo do tempo para uma variável apenas, o que as diferenciam das séries em painel.
	Dessa forma, a estimação de determinada varíavel é função de . A vantagem das series temporais se deve a maior certeza de causalidade das variáveis, já que a precedência temporal é por si só uma garantia de que há relação entre a variável dependente e a variável explicativa. Porém, os erros (resíduos) também são relacionados, e fere o pressuposto de MQO de essa autocorrelação de resíduos, dificultando a clareza a respeito da capacidade efetiva das variáveis explicativas explicarem a variável dependente.
	A análise temporal permite explicar mudanças na relação entre as variaveis, de modo que os parâmetros mudem em certos períodos. Nesse caso podem ocorrer mudanças de nível e/ou estrutura.
Mudança de Nível
A mudança de nível pode ser testada quando há desconfiança de que houve deslocamento da reta de regressão estimada a partir de um certo ponto no tempo. É estimado, além da relação entre a variavél explicada e a variável independente, determinado parâmetro que é igual a 1 caso ocorra mudança de nível e igual a 0 caso contrário. 
 – Para a dummy igual a 0
 – Para a dummy igual a 1
Mudança de nível e estrutura (Quebra de estrutura)
Nesse caso, o teste de quebra de estrutura pode ser feito caso se desconfie que há mudança não apenas no nível da equação estimada, mas também se é o caso de mudança na intensidade da relação entre as variáveis (dependente e explicativa), ou seja, se o coeficiente de inclinação se altera também. 
 – Para a dummy igual a 0
+ – Para a dummy igual a 1
Teste de Chow
	O teste é feito para que se descubra se a SQR da equação irrestrita é igual a soma das duas equações restritas. A SQR irrestrita cobre todo o período de análise, enquanto isso, as SQRs restritas são divididas em duas regressões, tais regressões são definidas pelo ponto em que se supõe que exista a quebra estrutural. Na prática o teste, ponderado pelos graus de liberdade, consiste na diferença entre a Soma dos Quadrados dos Resíduos Irrestrito e as SQRs restritos, dividido pela soma dos dos SQRs restritos. Pela hipótese nula as equações são iguais , o que significa que caso se aceite essa hipótese não existe quebra estrutural.
Parte Prática:
Exercício 1: Revisão e Introdução às Séries Temporais
Escolha duas séries temporais de variáveis obtidas em www.ipeadata.gov.br ou wid.world 
Usando o programa Gretl, responda às questões abaixo:
A partir de uma discussão conceitual, faça testes de quebra estrutural na relação entre as séries das variáveis escolhidas e analise os resultados.
De acordo com a teoria Keynesiana, o investimento em capital fixo depende da expectativa do empresário em relação aos retornos que esse possível investimento vai trazer, levando em conta os custos de obtenção do capital fixo e o seu retorno futuro (lucro). Levando isso em conta, escolhi um indicador próprio do IPEA, em que a série é calculada com base na agregação dos componentes: construção civil e consumo aparente de bens de capital (máquinas e equipamentos), como variável a ser explicada pela variável independente expectativa do empresário. 
	VARIÁVEL
	COEFICIENTE
	ERRO-PADRÃO
	ESTAT. T
	P-VALOR
	 
	 
	 
	 
	 
	Const
	169,276
	9,30081
	18,2
	<0,00001
	Confianca_do_em
	-0,124722
	0,163588
	-0,762
	0,44783
	 
	 Média da variável dependente = 162,263
	 Desvio padrão da variável dependente = 13,0484
	 Soma dos resíduos quadrados = 15224
	 Erro padrão dos resíduos = 13,0788
	 R-quadrado não-ajustado = 0,00648889
	 R-quadrado ajustado = -0,00467416
	 Graus de liberdade = 89
	 Estatística de Durbin-Watson = 0,338992
	 Coeficiente de autocorrelação de primeira-ordem = 0,825482
	 Logaritmo da verossimilhança = -362,073
	 Critério de informação de Akaike (AIC) = 728,146
	 Critério Bayesiano de Schwarz (BIC) = 733,168
	 Critério de Hannan-Quinn (HQC) = 730,172
De acordo com o p-valor, a variável confiança do empresário tem signficância muito baixa, logo é pouco explicativo para o investimento em capital fixo na economia.
Teste de Chow para verificar existência ou não de quebra estrutural
	Regressão aumentada para o teste de Chow
	 
	Estimativas OLS usando as 91 observações 2010:01 - 2017:07
	 
	Variável dependente indicador IPEA
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	VARIÁVEL
	COEFICIENTE
	ERRO PADRÃO
	ESTAT.
	P-VALOR
	 
	Const
	322,334
	26,9368
	11,966
	<0,00001
	***
	Confianca_do_em
	-2,52277
	0,428481
	-5,888
	<0,00001
	***
	Splitdum
	-158,503
	29,7722
	-5,324
	<0,00001
	***
	sd_Confianca_do
	2,45647
	0,49718
	4,941
	<0,00001
	***
A análise foi feita escolhendo out. de 2013 como possível quebra estrutural, o que parece ser verdadeiro. O coeficiente da variável splitdum (dummy) aparece como significante, o que na prática signfica que em outubro de 2013 houve mudança no nível da variável, a partir dessa data a relação entre confiança do empresário e investimento na FBKF cai, dado o sinal do coeficiente que é negativo. Nível estrutural também se mostra signficante implicando, portanto, que a partir desse mês a intensidade (inclinação) do efeito da variável explicativa (expectativa do empresário) na variável dependente investimento em formação bruta de capital fixo aumenta em 2,45647.