200784 TOPOGRAFIA I AULA 04 Rumos e Azimutes

Prévia do material em texto

TOPOGRAFIA
RUMOS E AZIMUTES
200784 – Topografia I
Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana
pastana@projeta.com.br
(14) 3422-4244
AULA 4
223/02/2014 200784 – Topografia I
Sul
Norte
Oeste Leste
1. RUMOS E AZIMUTES:
323/02/2014 200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
Sul
Norte
Oeste Leste
S
W
NEN
E
SESW
NW
423/02/2014 200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
2
523/02/2014 200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
2
200784 – Topografia I 623/02/2014
1. RUMOS E AZIMUTES:
Rumo de uma linha é o menor
ângulo horizontal, formado entre a
direção NORTE/SUL e a linha,
medindo a partir do NORTE ou do
SUL, no sentido horário (à direita)
ou sentido anti-horário (à esquerda)
e variando de 0º a 90º ou 0g a 100g ..
200784 – Topografia I 723/02/2014
1. RUMOS E AZIMUTES:
Azimute de uma linha é o ângulo
horizontal formado entre a direção
Norte/Sul e o alinhamento em
questão. É medido a partir do Norte,
no sentido horário (à direita),
podendo variar de 0º a 360º ou de 0g
a 400g .
823/02/2014
21R
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
2
21Az NE
923/02/2014
21R
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
2
21Az NE
2121   AzR
1023/02/2014
31R
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
3
31Az
2121   AzR
SE
3131 180   AzR
o
1123/02/2014
41R
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
4
41Az
2121   AzR
3131 180   AzR
o
SW
oAzR 1803141  
1223/02/2014
51R
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
W
NEN
E
SESW
NW
1
5
51Az
2121   AzR
3131 180   AzR
ooAzR 1803141  
5151 360   AzR
o
1323/02/2014
Pede-se: 
Indique os Rumos !
1AR
36º 00’ 00” NE
2AR
3AR
4AR
AR1
46º 00’ 00” SE
28º 00’ 00” SW
62º 00’ 00” NW
36º 00’ 00” SW
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
N
EW
N
36º
46º
28º
1
2
3
4
A
62º
36º
1423/02/2014
Pede-se: 
Indique os Rumos !
1AR
36º 00’ 00” NE
2AR
3AR
4AR
AR1
46º 00’ 00” SE
28º 00’ 00” SW
62º 00’ 00” NW
36º 00’ 00” SW
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
N
EW
N
36º
46º
28º
1
2
3
4
A
62º
36º
SW "00'0036
1
1
o
RÉA A
RR 


1523/02/2014
Pede-se: 
Indique os Azimutes !
1AAz
36º 00’ 00”
2AAz
3AAz
4AAz
AAz1
134º 00’ 00”
208º 00’ 00”
298º 00’ 00”
216º 00’ 00”
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
N
EW
N
36º
46º
28º
1
2
3
4
A
62º
36º
1623/02/2014
Pede-se: 
Indique os Azimutes !
1AAz
36º 00’ 00”
2AAz
3AAz
4AAz
AAz1
134º 00’ 00”
208º 00’ 00”
298º 00’ 00”
216º 00’ 00”
200784 – Topografia I
1. RUMOS E AZIMUTES:
S
N
EW
N
36º
46º
28º
1
2
3
4
A
62º
36º
"00'00216"00'0018011
1
oo
ARÉA
AzAzAz
A
 

200784 – Topografia I 1723/02/2014
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E 
AZIMUTES:
Valor numérico do Rumo será igual ao 
valor numérico do Azimute.
Quando transformamos de Azimute 
para Rumo não podemos esquecer de
indicar o quadrante.
1823/02/2014
1AAz
36º 00’ 00”
1AR
36º 00’ 00” NE
• Quadrante NE 
200784 – Topografia I
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E 
AZIMUTES:
1923/02/2014
2AAz
134º 00’ 00”
• Quadrante SE 
2AR
46º 00’ 00” SE 180º 00’ 00”
- 46º 00’ 00”
134º 00’ 00”
• Portanto: 
200784 – Topografia I
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E 
AZIMUTES:
2023/02/2014
3AAz
208º 00’ 00”
• Quadrante SW 
3AR
28º 00’ 00” SW 28º 00’ 00”
+ 180º 00’ 00”
208º 00’ 00”
• Portanto: 
200784 – Topografia I
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E 
AZIMUTES:
2123/02/2014
4AAz
298º 00’ 00”
• Quadrante NW 
4AR
62º 00’ 00” NW 360º 00’ 00”
- 62º 00’ 00”
298º 00’ 00”
• Portanto: 
200784 – Topografia I
2. CONVERSÕES ENTRE RUMOS E 
AZIMUTES:
2223/02/2014
É o ângulo formado entre o prolongamento do 
alinhamento anterior e o alinhamento que segue. Varia 
de 0° a 180° e necessita da indicação da direita (sentido 
horário) ou da esquerda (sentido anti-horário).
21Az
78º 20’ 00”
dD
+ 30º 20’ 00”
32Az
108º 40’ 00”
=30º 20’ 
200784 – Topografia I
3. DEFLEXÕES:
2323/02/2014
=59º 20’20” 
=55º 30’25” 
=89º 35’40” 
• Portanto: 
=114º 50’45” 
=25º 15’05” 
200784 – Topografia I
3. DEFLEXÕES:
2423/02/2014
=59º 20’20” 
=55º 30’25” 
=89º 35’40” 
• Portanto: 
=114º 50’45” 
=25º 15’05” 
200784 – Topografia I
3. DEFLEXÕES:
200784 – Topografia I 2523/02/2014
4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO 
DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS:
Az 8-7
200784 – Topografia I 2623/02/2014
4. CÁLCULO DOS AZIMUTES SENDO 
DADOS OS ÂNGULOS HORIZONTAIS:
Az 8-7
23/02/2014 200784 – Topografia I 27
200784 – Topografia I 2823/02/2014
1. EXERCÍCIOS
a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 
e 3-4 no esboço a seguir, onde os rumos são 
dados:
1
2
3
4
200784 – Topografia I 2923/02/2014
1. EXERCÍCIOS
a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no 
esboço a seguir, onde os rumos são dados:
1
2
3
4
LINHA 1-2 = Quadrante NE (R = Az)
Portanto:
Az 1-2 = 70º 18´44”
200784 – Topografia I 3023/02/2014
1. EXERCÍCIOS
a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no 
esboço a seguir, onde os rumos são dados:
1
2
3
4
LINHA 2-3 = Quadrante SE (R = 180º - Az)
Portanto: 180º 00’ 00”
51º 10’ 12” (-)
Az 2-3 = 128º 49´48”
200784 – Topografia I 3123/02/2014
1. EXERCÍCIOS
a. Determine os azimutes para os lados 1-2, 2-3 e 3-4 no 
esboço a seguir, onde os rumos são dados:
1
2
3
4
LINHA 3-4 = Quadrante NE (R = Az)
Portanto:
Az 3-4 = 82º 19´52”
200784 – Topografia I 3223/02/2014
1. EXERCÍCIOS
b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na 
figura seguinte:
A
B
C
D
119º 36’
218º 22’
200784 – Topografia I 3323/02/2014
1. EXERCÍCIOS
b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na 
figura seguinte:
A
B
C
D
119º 36’
218º 22’
Ângulo Horário em B:
360º 00’ 00”
119º 36’ 00” (-)
240º 24’ 00”
200784 – Topografia I 3423/02/2014
1. EXERCÍCIOS
b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na 
figura seguinte:
A
B
C
D
119º 36’
218º 22’
240º 24’ 00”
141º 38’ 00”
Azimute A-B = 76º 36’ 00”
Ângulo B = 240º 24’ 00” (+)
180º 00’ 00” (-)
Azimute B-C = 137º 00’ 00”
Rumo B-C = 43º 00’ 00” SE
200784 – Topografia I 3523/02/2014
1. EXERCÍCIOS
b. Encontre os rumos dos lados BC e CD na 
figura seguinte:
A
B
C
D
119º 36’
218º 22’
240º 24’ 00”
141º 38’ 00”
Azimute B-C = 137º 00’ 00”
Ângulo C = 141º 38’ 00” (+)
180º 00’ 00” (-)
Azimute C-D = 98º 38’ 00”
Rumo C-D = 81º 22’ 00” SE
200784 – Topografia I 3623/02/2014
1. EXERCÍCIOS
c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura 
seguinte:
A
B
C
D
97º 18’
88º 26’
200784 – Topografia I 3723/02/2014
1. EXERCÍCIOS
c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura 
seguinte:
A
B
C
D
97º 18’
88º 26’
DdB = 82º 42’
Azimute A-B = 70º 42’
DdB = 82º 42’ (+)
Azimute B-C = 153º24’ 
Rumo B-C = 26º 36’ 00” SE
200784 – Topografia I 3823/02/2014
1. EXERCÍCIOS
c. Calcule os rumos dos lados BC e CD na figura 
seguinte:
A
B
C
D
97º 18’
88º 26’
DdB = 82º 42’
Azimute B-C = 153º 24’
DdC = 91º 34’ (+)
Azimute C-D = 244º 58’ 
DdC = 91º 34’
Rumo C-D = 64º 58’ 00” SW
200784 – Topografia I 3923/02/2014
1. EXERCÍCIOS
d. A partir dos dados fornecidos, calcule os 
rumos que faltam.
1-2 = ____________
2-3 = ____________
3-4 = 08º10’00” NW
4-1 = ____________
Ângulo Interno em 1 = 51º16’00”
Ângulo Interno em 2 = 36º22’00”
Ângulo Interno em 4 = 221º37’56”
1
2
3
4
200784 – Topografia I 4023/02/2014
1. EXERCÍCIOS
d. A partir dos dados fornecidos, calcule os 
rumos que faltam.
1-2 = ____________
2-3 = ____________
3-4 = 08º10’00” NW
4-1 = ____________
Ângulo Interno em 1 = 51º16’00”
Ângulo Interno em 2 = 36º22’00”
Ângulo Interno em 4 = 221º37’56”
1
2
3
4
51º16’00”
36º22’00”
221º37’56”
200784 – Topografia I 4123/02/2014
1. EXERCÍCIOS
1
2
3
4
51º16’00”
36º22’00”
221º37’56”
• Cálculos dos Azimutes 3-4 e 4-1 :
O Rumo 3-4 encontra-se no quadrante NW.
Portanto:
200784 – Topografia I 4223/02/2014
1. EXERCÍCIOS
1
2
3
4
51º16’00”
36º22’00”
221º37’56”
• Cálculo do Azimute 1-2:
OU
200784 – Topografia I 4323/02/2014
1. EXERCÍCIOS
1
2
3
4
51º16’00”
36º22’00”
221º37’56”
• Cálculo do Azimute 2-3:
OU
SW "04'344232
oR 
200784 – Topografia I 4423/02/2014
1. EXERCÍCIOS
1
2
3
4
51º16’00”
36º22’00”
221º37’56”
• Cálculo dos ângulos internos:
• Portanto:
200784 – Topografia I 4523/02/2014
1. EXERCÍCIOS
1
2
3
4
51º16’00”
36º22’00”
221º37’56”
• Cálculo do Azimute 3-4:
• Transformando o Azimute
em Rumo temos:
OK
23/02/2014 46200784 – Topografia I