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Fundamentos de Circuitos Elétricos

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Eletricidade Aplicada
Prof. Wellington Assunção da Silva, Dr.
Fortaleza
1. Circuitos de corrente contínua
 Grandezas físicas fundamentais:
Corrente elétrica:
A corrente em um componente é definida como a
quantidade de carga elétrica que passa dois dos seus
terminais por unidade de tempo. A unidade física utilizada
é o ampère,simbolizado por A.
onde:
i – ampère (A), q – coulomb (C), t – segundos(s).
2
( )
( )
dq t
i t
dt

1. Circuitos de corrente contínua
 Grandezas físicas fundamentais:
Tensão elétrica:
A tensão (diferença de potencial) entre dois pontos
de um circuito é definida como a variação do trabalho
realizado por unidade de carga para movimentar esta
carga entre estes dois pontos.
onde:
v – volt (V), W – trabalho realizado (Joule), q – coulomb
(C).
3
( )
( )
dW t
v t
dq

1. Circuitos de corrente contínua
 Grandezas físicas fundamentais:
Potência elétrica:
É a taxa de transferência de energia para um
componente. Nos circuitos elétricos ela é definida pelo
produto entre a tensão e a corrente em dois terminais. A
unidade utilizada é o watt ( joule/s), simbolizado por W.
4
( ) ( ) ( )
dW dW dq
p t v t i t
dt dq dt
    
P = I.U
1. Circuitos de corrente contínua
 Grandezas físicas fundamentais:
Energia:
É definida como a integral da potência ao longo do
tempo. A unidade utilizada é o joule (J). Outra unidade
bastante utilizada é o watt-segundo (W.s) e o KWh (1 kWh
= 3,6.106 W.s = 3,6 MJ.
5
0 0
( ) ( ) (0) ( ) ( ) (0)
t t
W t p d W v i d W         
1. Circuitos de corrente contínua
 Elemento básico ideal:
Possui apenas 2 terminais;
Pode ser descritivo matematicamente em termos de
corrente e/ou tensão;
Não pode ser subdivido.
 Bipolo elementar (sentidos associados para tensão e
corrente)
6
1. Circuitos de corrente contínua
 V e I convenção PASSIVA → potência fornecida PARA
o elemento;
 V e I convenção ATIVA → potência fornecida PELO
elemento.
7
1. Circuitos de corrente contínua
8
1. Circuitos de corrente contínua
 Definição de um circuito elétrico
Interligação de elementos básicos formando pelo menos
um caminho fechado.
 Elementos dos circuitos elétricos
Resistor; Capacitor; Indutor;
9
2. Fontes de tensão e de corrente
 Elementos dos circuitos elétricos
• Fonte ideal de tensão;
É um elemento de circuito que mantém uma tensão prescrita
em seus terminais independente da corrente que flui neles.
• Fonte ideal de corrente;
É um elemento de circuito que mantém uma corrente
prescrita em seus terminais independente da tensão
presente em seus terminais.
10
2. Fontes de tensão e de corrente
 Elementos dos circuitos elétricos
Fontes de tensão e corrente;
Tensão; Corrente;
11
2. Fontes de tensão e de corrente
 Elementos dos circuitos elétricos
12
3. Análise de circuitos CC
 Elementos dos circuitos elétricos
o RESISTÊNCIA
É a capacidade dos materiais de dificultar o fluxo de corrente ou,
mais especificamente, o fluxo de carga elétrica.O elemento de
circuito usado para modelar esse comportamento é o resistor.
13
3. Análise de circuitos CC
 Elementos dos circuitos elétricos
o LEI DE OHM
É a relação algébrica entre a tensão e corrente para um
resistor.
onde: U = a tensão em volts;
I = a corrente em ampères;
R = a resistência em ohms.
14
U = R.I
1. Circuitos de corrente contínua
 Elementos dos circuitos elétricos
o LEI DE OHM
É a relação algébrica entre a tensão e corrente para um
resistor.
▪ A resistência R é um fator de
proporcionalidade entre a tensão e a
corrente em um resistor.
▪ A corrente é considerada positiva
quando entrar pelo terminal positivo
(potencial mais alto) e sair pelo negativo
(potencial mais baixo).
15
U = I.R
3. Análise de circuitos CC
 Elementos dos circuitos elétricos
o Potência em um RESISTOR
Potência em termos de corrente:
Potência em termos de tensão:
16
U = I.R P = I.Ue => P = I2.R
U = I.R P = I.Ue => P =
U2
R
3. Análise de circuitos CC
 Elementos dos circuitos elétricos
17
3. Análise de circuitos CC
 Elementos dos circuitos elétricos
o RESISTOR LINEAR
Nos resistores lineares, R só depende das
características do material (ρ, resistividade [Ω.m]) e de
suas dimensões geométricas (A, seção [m2] e l,
comprimento [m]).
▪ A resistência R é um fator de
proporcionalidade entre a tensão e a
corrente em um resistor.
▪ A corrente é considerada positiva
quando entrar pelo terminal positivo
(potencial mais alto) e sair pelo negativo
(potencial mais baixo). 18
3. Análise de circuitos CC
19
3. Análise de circuitos CC
20
/m
3. Análise de circuitos CC
 Elementos dos circuitos elétricos
o CONDUTÂNCIA
Trata-se do inverso da resistência, simbolizado por G 
com unidade siemens (S) –ou em mhos (Ω-1).
21
U =
I
G
I
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Tipos de elementos
o Ativo – capaz de gerar energia elétrica (fontes de tensão e
corrente), calcula-se a potência fornecida.
o Passivo – incapaz de gerar energia elétrica (resistências)
o Balanço de energia
o Pelo princípio de conservação de energia, deve existir
também conservação de potência nos circuitos.
o A potência fornecida deverá ser igual, em magnitude, à potência
dissipada (No caso de resistência).
22
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Nó – Ponto de ligação de dois ou mais componentes.
o Nó essencial: ponto de junção de três ou mais elementos.
o Ramo – único elemento entre dois nós.
o Ramo essencial: trecho entre dois nós essenciais sem passar por outro nó
essencial.
o Laço – Caminho fechado.
o Malha – Caminho fechado que não contém outro caminho fechado
dentro dele.
23
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Exemplo: Determinar, nós, ramos, malhas.
24
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Exemplo: Determinar, nós, ramos, malhas.
25
4 NÓS
6 RAMOS
3 MALHAS
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Exemplo
26
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos em série
É aquele que permite apenas um percurso da corrente, sendo a
corrente comum todos os elementos.
A resistência equivalente da associação série é dada por:
27
1 2 3e nR R R R R   
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos em paralelo
É aquele que todos os elementos são conectados de modo a serem
submetidos a uma única tensão, sendo esta comum a todos os
elementos.
A resistência equivalente da associação paralela é dada por:
28
1 2 3
1
1 1 1 1e
n
R
R R R R

   
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos em paralelo de dois resistores
A resistência equivalente da associação série é dada por:
29
1 2
2 1 1 2
1 2 1 2
1 1
1 1e
R R
R
R R R R
R R R R

  
 


3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos série/paralelo
30
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos série/paralelo
31
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos série/paralelo
32
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos série/paralelo
33
3. Análise de circuitos CC
 Conceitos básicos para análise
o Circuitos série/paralelo
34
𝑝 = 120𝑥12 = 1440 𝑤
3. Análise de circuitos CC
 Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)
o LKC –A soma das correntes que chegam a um nó é
igual à soma das correntes que saem do mesmo nó.
▪ Considera-se positivas as correntes que chegam a um nó e
negativas as que saem, a LKC estabelece que a soma
algébrica das correntes que chegam a um nó é nula.
35
3. Análise de circuitos CC
 Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)
o Qual a equação para o nó 2 e 4?
36
3. análise de circuitos CC
 Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC)
o Some as correntes em cada nó do circuito mostrado.
37
3. Análise de circuitos CC
 Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)
o LKT – A soma das elevações de potencial ao longo de
um percurso fechado qualquer é igual à soma das
quedas de potencial no mesmo percurso fechado.
o Assumindo-se que as quedas de tensão (sentido de percurso do
terminal + para -) são negativas ao longo do percurso e que as
elevações de tensão (sentido de percurso do terminal – para +)
são positivas, a LKT estabelece que a soma algébrica das
tensões em um percurso fechado é nula.
38
3. Análise de circuitos CC
 Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT)
o Qual a equação para o caminho ABC e para ABDF?
39
3. Análise de circuitos CC
 Leis de Kirchhoff LKC e LKT
o Utiliza-se as técnicas para se obter as tensões e
correntes de todos os componentes de um determinado
circuito.
o Geralmente a análise é realizada empregando-se:
o LKC – análise nodal
Equaciona-se correntes (LKC), para determinar tensões nodais (tensão
nos nós).
o LKT – Análise de malhas
Equaciona-se tensões (LKT), para determinar correntes de malha.
40
3. Análise de circuitos CC
 Exemplo:
41
3. análise de circuitos CC
 Exemplo:
42
Bibliografia
 NAHVI, Mahmood; EDMINISTER, Joseph. Teoria e problemas de
circuitos elétricos. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. 478 p.
 GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. 2. ed., atual. e ampl. Porto
Alegre: Bookman, 2009. 571 p.
 NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. 8.
ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, c2009.
43

Outros materiais