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Eletricidade Aplicada Prof. Wellington Assunção da Silva, Dr. Fortaleza 1. Circuitos de corrente contínua Grandezas físicas fundamentais: Corrente elétrica: A corrente em um componente é definida como a quantidade de carga elétrica que passa dois dos seus terminais por unidade de tempo. A unidade física utilizada é o ampère,simbolizado por A. onde: i – ampère (A), q – coulomb (C), t – segundos(s). 2 ( ) ( ) dq t i t dt 1. Circuitos de corrente contínua Grandezas físicas fundamentais: Tensão elétrica: A tensão (diferença de potencial) entre dois pontos de um circuito é definida como a variação do trabalho realizado por unidade de carga para movimentar esta carga entre estes dois pontos. onde: v – volt (V), W – trabalho realizado (Joule), q – coulomb (C). 3 ( ) ( ) dW t v t dq 1. Circuitos de corrente contínua Grandezas físicas fundamentais: Potência elétrica: É a taxa de transferência de energia para um componente. Nos circuitos elétricos ela é definida pelo produto entre a tensão e a corrente em dois terminais. A unidade utilizada é o watt ( joule/s), simbolizado por W. 4 ( ) ( ) ( ) dW dW dq p t v t i t dt dq dt P = I.U 1. Circuitos de corrente contínua Grandezas físicas fundamentais: Energia: É definida como a integral da potência ao longo do tempo. A unidade utilizada é o joule (J). Outra unidade bastante utilizada é o watt-segundo (W.s) e o KWh (1 kWh = 3,6.106 W.s = 3,6 MJ. 5 0 0 ( ) ( ) (0) ( ) ( ) (0) t t W t p d W v i d W 1. Circuitos de corrente contínua Elemento básico ideal: Possui apenas 2 terminais; Pode ser descritivo matematicamente em termos de corrente e/ou tensão; Não pode ser subdivido. Bipolo elementar (sentidos associados para tensão e corrente) 6 1. Circuitos de corrente contínua V e I convenção PASSIVA → potência fornecida PARA o elemento; V e I convenção ATIVA → potência fornecida PELO elemento. 7 1. Circuitos de corrente contínua 8 1. Circuitos de corrente contínua Definição de um circuito elétrico Interligação de elementos básicos formando pelo menos um caminho fechado. Elementos dos circuitos elétricos Resistor; Capacitor; Indutor; 9 2. Fontes de tensão e de corrente Elementos dos circuitos elétricos • Fonte ideal de tensão; É um elemento de circuito que mantém uma tensão prescrita em seus terminais independente da corrente que flui neles. • Fonte ideal de corrente; É um elemento de circuito que mantém uma corrente prescrita em seus terminais independente da tensão presente em seus terminais. 10 2. Fontes de tensão e de corrente Elementos dos circuitos elétricos Fontes de tensão e corrente; Tensão; Corrente; 11 2. Fontes de tensão e de corrente Elementos dos circuitos elétricos 12 3. Análise de circuitos CC Elementos dos circuitos elétricos o RESISTÊNCIA É a capacidade dos materiais de dificultar o fluxo de corrente ou, mais especificamente, o fluxo de carga elétrica.O elemento de circuito usado para modelar esse comportamento é o resistor. 13 3. Análise de circuitos CC Elementos dos circuitos elétricos o LEI DE OHM É a relação algébrica entre a tensão e corrente para um resistor. onde: U = a tensão em volts; I = a corrente em ampères; R = a resistência em ohms. 14 U = R.I 1. Circuitos de corrente contínua Elementos dos circuitos elétricos o LEI DE OHM É a relação algébrica entre a tensão e corrente para um resistor. ▪ A resistência R é um fator de proporcionalidade entre a tensão e a corrente em um resistor. ▪ A corrente é considerada positiva quando entrar pelo terminal positivo (potencial mais alto) e sair pelo negativo (potencial mais baixo). 15 U = I.R 3. Análise de circuitos CC Elementos dos circuitos elétricos o Potência em um RESISTOR Potência em termos de corrente: Potência em termos de tensão: 16 U = I.R P = I.Ue => P = I2.R U = I.R P = I.Ue => P = U2 R 3. Análise de circuitos CC Elementos dos circuitos elétricos 17 3. Análise de circuitos CC Elementos dos circuitos elétricos o RESISTOR LINEAR Nos resistores lineares, R só depende das características do material (ρ, resistividade [Ω.m]) e de suas dimensões geométricas (A, seção [m2] e l, comprimento [m]). ▪ A resistência R é um fator de proporcionalidade entre a tensão e a corrente em um resistor. ▪ A corrente é considerada positiva quando entrar pelo terminal positivo (potencial mais alto) e sair pelo negativo (potencial mais baixo). 18 3. Análise de circuitos CC 19 3. Análise de circuitos CC 20 /m 3. Análise de circuitos CC Elementos dos circuitos elétricos o CONDUTÂNCIA Trata-se do inverso da resistência, simbolizado por G com unidade siemens (S) –ou em mhos (Ω-1). 21 U = I G I 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Tipos de elementos o Ativo – capaz de gerar energia elétrica (fontes de tensão e corrente), calcula-se a potência fornecida. o Passivo – incapaz de gerar energia elétrica (resistências) o Balanço de energia o Pelo princípio de conservação de energia, deve existir também conservação de potência nos circuitos. o A potência fornecida deverá ser igual, em magnitude, à potência dissipada (No caso de resistência). 22 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Nó – Ponto de ligação de dois ou mais componentes. o Nó essencial: ponto de junção de três ou mais elementos. o Ramo – único elemento entre dois nós. o Ramo essencial: trecho entre dois nós essenciais sem passar por outro nó essencial. o Laço – Caminho fechado. o Malha – Caminho fechado que não contém outro caminho fechado dentro dele. 23 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Exemplo: Determinar, nós, ramos, malhas. 24 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Exemplo: Determinar, nós, ramos, malhas. 25 4 NÓS 6 RAMOS 3 MALHAS 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Exemplo 26 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos em série É aquele que permite apenas um percurso da corrente, sendo a corrente comum todos os elementos. A resistência equivalente da associação série é dada por: 27 1 2 3e nR R R R R 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos em paralelo É aquele que todos os elementos são conectados de modo a serem submetidos a uma única tensão, sendo esta comum a todos os elementos. A resistência equivalente da associação paralela é dada por: 28 1 2 3 1 1 1 1 1e n R R R R R 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos em paralelo de dois resistores A resistência equivalente da associação série é dada por: 29 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1e R R R R R R R R R R R 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos série/paralelo 30 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos série/paralelo 31 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos série/paralelo 32 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos série/paralelo 33 3. Análise de circuitos CC Conceitos básicos para análise o Circuitos série/paralelo 34 𝑝 = 120𝑥12 = 1440 𝑤 3. Análise de circuitos CC Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC) o LKC –A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que saem do mesmo nó. ▪ Considera-se positivas as correntes que chegam a um nó e negativas as que saem, a LKC estabelece que a soma algébrica das correntes que chegam a um nó é nula. 35 3. Análise de circuitos CC Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC) o Qual a equação para o nó 2 e 4? 36 3. análise de circuitos CC Leis de Kirchhoff das Correntes (LKC) o Some as correntes em cada nó do circuito mostrado. 37 3. Análise de circuitos CC Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT) o LKT – A soma das elevações de potencial ao longo de um percurso fechado qualquer é igual à soma das quedas de potencial no mesmo percurso fechado. o Assumindo-se que as quedas de tensão (sentido de percurso do terminal + para -) são negativas ao longo do percurso e que as elevações de tensão (sentido de percurso do terminal – para +) são positivas, a LKT estabelece que a soma algébrica das tensões em um percurso fechado é nula. 38 3. Análise de circuitos CC Leis de Kirchhoff das Tensões (LKT) o Qual a equação para o caminho ABC e para ABDF? 39 3. Análise de circuitos CC Leis de Kirchhoff LKC e LKT o Utiliza-se as técnicas para se obter as tensões e correntes de todos os componentes de um determinado circuito. o Geralmente a análise é realizada empregando-se: o LKC – análise nodal Equaciona-se correntes (LKC), para determinar tensões nodais (tensão nos nós). o LKT – Análise de malhas Equaciona-se tensões (LKT), para determinar correntes de malha. 40 3. Análise de circuitos CC Exemplo: 41 3. análise de circuitos CC Exemplo: 42 Bibliografia NAHVI, Mahmood; EDMINISTER, Joseph. Teoria e problemas de circuitos elétricos. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2005. 478 p. GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. 2. ed., atual. e ampl. Porto Alegre: Bookman, 2009. 571 p. NILSSON, James William; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. 8. ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, c2009. 43
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