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BANCO ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO II

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ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO II 
SEMANA 1 
SEMANA 1 
1-Para escadas com lances curvos ou mistos devem atender à ABNT NBR 9077, porém é 
necessário que tenha uma distância da borda interna da escada, correspondente à linha 
imaginária sobre a qual sobe ou desce uma pessoa que segura o corrimão, conforme figura a 
seguir. Sendo assim, marque a alternativa que apresenta qual é esta distância. 
 
 
0,55 m. 
 
0,35 m. 
 
0,15 m. 
 
0,25 m. 
 
0,45 m. 
 
2-O dimensionamento de peças de concreto armado submetidas a flexão partem da equação 
fundamental que correlaciona as tensões de compressão, na seção comprimida de concreto, e 
a tração descarregada na área de aço. 
Para simplificar estes cálculos, dispomos de várias tabelas que correlacionam as variáveis em 
função de coeficientes: KC e KS. 
Caso queiramos determinar os coeficientes KC e KS para uma altura de linha neutra de 0,35 d e 
para um concreto de 22 MPA, os valores seriam: 
 
KC = 3,06 cm²/KN e KS = 0,027 cm²/KN 
KC = 3,00 cm²/KN e KS = 0,027 cm²/KN 
KC = 3,11 cm²/KN e KS = 0,027 cm²/KN 
KC = 3,20 cm²/KN e KS = 0,027 cm²/KN 
KC = 3,17 cm²/KN e KS = 0,027 cm²/KN 
 
SEMANA 2 
1- Marque a alternativa que mostra qual é a técnica de tratamento de fissuras que garante o 
perfeito enchimento do espaço formado entre as bordas de uma fenda, para restabelecer o 
monolítismo de fendas passivas, casos em que são usados materiais rígidos, como epóxi ou 
grouts, ou para a vedação de fendas ativas, que são situações mais raras 
 
Técnica de Furação do concreto 
técnica de Costura das fissuras (grampeamento) 
técnica de selagem de fissuras 
técnica de injeção de fissuras 
 
2 -Qual é o ensaio que utilizamos para detecção das áreas de reboco/emboço que apresentem 
patologias (descolamento, esboroamento, perda de aderência, etc.) 
 
 
Ressonância 
Raio X 
Ultra som 
Esclerometria 
Radiografia 
 
SEMANA 3 
 
1- Para que um reservatório de concreto esteja em condições de receber impermeabilização 
eficiente, são necessários cuidados especiais em sua execução. 
 
Marque a alternativa onde mostram estes cuidados. 
 
 
 Evitar nichos de concretagem e brocas utilizando-se um concreto com plasticidade e 
resistências adequadas. Obtem-se isso com o uso do aditivo superplastificante adequado para 
cada situação. 
 
 Evitar a execução da concretagem em uma etapa de forma a imperdir o surgimento de juntas 
frias, regiões onde o concreto novo une com o velho. Não sendo possível este procedimento, 
antes de lançar a segunda etapa de concretagem, não aplicar o adesivo estrutural sobre o 
concreto velho de forma a promover a perfeita colagem . 
 
 Todas as tubulações deverão estar fixadas de forma adequada no ato da concretagem ou 
posteriormente com o uso de graute retrátil 
 
 
 Evitar nichos de concretagem e brocas utilizando-se um concreto com plasticidade e 
resistências adequadas. Obtem-se isso com o uso do aditivo superplastificante adequado para 
cada situação. 
 
 Evitar a execução da concretagem em uma etapa de forma a não imperdir o surgimento de 
juntas frias, regiões onde o concreto novo une com o velho. Não sendo possível este 
procedimento, antes de lançar a segunda etapa de concretagem, não aplicar o adesivo 
estrutural sobre o concreto velho de forma a promover a perfeita colagem . 
 
 Todas as tubulações deverão estar fixadas de forma adequada no ato da concretagem ou 
posteriormente com o uso de graute não retrátil 
 
 
 Evitar nichos de concretagem e brocas utilizando-se um concreto com plasticidade e 
resistências adequadas. Obtem-se isso com o uso do aditivo superplastificante adequado para 
cada situação. 
 
 Evitar a execução da concretagem em várias etapas de forma a imperdir o surgimento de 
juntas frias, regiões onde o concreto novo não une com o velho. Não sendo possível este 
procedimento, antes de lançar a segunda etapa de concretagem, aplicar o adesivo estrutural 
sobre o concreto velho de forma a promover a perfeita colagem . 
 
 Todas as tubulações deverão estar fixadas de forma adequada no ato da concretagem ou 
posteriormente com o uso de graute não retrátil 
 
 
 Evitar nichos de concretagem e brocas utilizando-se um concreto com plasticidade e 
resistências adequadas. Obtem-se isso com o uso do aditivo superplastificante adequado para 
cada situação. 
 
 Evitar a execução da concretagem em uma etapa de forma a imperdir o surgimento de juntas 
frias, regiões onde o concreto novo une com o velho. Não sendo possível este procedimento, 
antes de lançar a segunda etapa de concretagem, não aplicar o adesivo estrutural sobre o 
concreto velho de forma a promover a perfeita colagem . 
 
 Todas as tubulações deverão estar fixadas de forma adequada no ato da concretagem ou 
posteriormente com o uso de graute não retrátil 
 
 
 Evitar nichos de concretagem e brocas utilizando-se um concreto com plasticidade e 
resistências adequadas. Obtem-se isso com o uso do aditivo superplastificante adequado para 
cada situação. 
 
 Evitar a execução da concretagem em várias etapas de forma a não imperdir o surgimento de 
juntas frias, regiões onde o concreto novo não une com o velho. Não sendo possível este 
procedimento, antes de lançar a segunda etapa de concretagem, aplicar o adesivo estrutural 
sobre o concreto velho de forma a promover a perfeita colagem . 
 Todas as tubulações deverão estar fixadas de forma adequada no ato da concretagem ou 
posteriormente com o uso de graute retrátil 
2- A carga (q) proveniente do empuxo exercido na parede de um reservatório paralelepipédico 
advém apenas do líquido armazenado. Deste modo, por se tratar de empuxo, a altura da 
parede é diretamente proporcional as tensões das quais a parede é submetida. Uma parede de 
reservatório paralelepipédico suspenso, de altura de 5,0 m e que foi dimensionada para 
resistir a um carregamento máximo de 38,60 KN/m², poderá ter qual altura máxima da lâmina 
d'água? 
Considere o Peso específico da água como 10 KN/m³ 
 
3,17 m. 
 
5,00 m. 
 
4,39 m. 
 
2,56 m. 
 
3,78 m. 
 
SEMANA 4 
 
1- Admitindo que, por imposição do projeto de arquitetura, a seção retangular de uma viga 
seja h = 60 cm, b = 15 cm, d’ = 6cm, calcule e detalhe as armaduras comprimidas, sabendo-se 
que a peça está submetida a um momento característico de 199 kN.m e são empregados 
concreto com fck = 25 MPa e aço CA-50. 
 
1,71 cm² 
15,99 cm² 
15,66 cm² 
13,95 cm² 
1,57 cm² 
 
2- Considerando uma viga de seção retangular com h = 40 cm, b = 20cm, d’ =3cm, calcular 
armadura comprimida, sabendo-se que a peça está submetida a um momento característico 
de 95 kN.m e são empregados concreto com fck = 20 MPa e aço CA-50 
 
9,82 cm² 
8,54 cm² 
7,96 cm² 
0,58 cm² 
1,38 cm² 
 
 
 
 
 
SEMANA 7 
 
1- Calcular a área de aço de um pilar intermediário, utilizando o método do pilar padrão com 
curvatura aproximada, com as seguintes características: 
Pilar biapoiado; d' = 4 cm ; Nk = 2380 kN; concreto C-30; Aço CA-50; lex = ley = 2,85m; seção de 
20 x 40; sendo que a maior dimensão é paralela ao lado y: 
63,08 cm² 
52,57 cm² 
59,14 cm² 
49,28 cm² 
70,97 cm² 
 
2- Calcule o momento fletor mínimo e a excentricidade mínima em cada seção do pilar , 
considere como sendo um pilar intermediário, dados 
 
Concreto C20; Aço CA-50; d’ – 4 cm; Nk = 875,75 kN; Seção 16 x 50; lex = ley = 275 cm. 
 
Mx = 1786,53 kN.cm; ex = 2,89 cm; My = 3678,15 kN.cm; ey = 2,45 cm; 
 
Mx = 4229,88 kN.cm; ex = 3,00 cm; My = 2876,32 kN.cm;ey = 2,04 cm; 
 
Mx = 3862,05 kN.cm; ex = 2,95 cm; My = 2626,19 kN.cm; ey = 2,25 cm; 
 
Mx = 3878,15 kN.cm; ex = 2,98 cm; My = 1786,53 kN.cm; ey = 3,06 cm; 
 
Mx = 2791,72 kN.cm; ex = 1,98 cm; My = 4229,87 kN.cm; ey = 3,00 cm;- 
 
SEMANA 8 
 
Questão1) O que se pode dizer sobre o método do Pilar Padrão com rigidez aproximada: 
 
Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≤90, com seção retangular constante e 
armadura assimétrica e constante ao longo de seu eixo. 
 
Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção circular e armadura 
simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
 
Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção retangular constante e 
armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
 
Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção retangular constante e 
armadura assimétrica e constante ao longo de seu eixo. 
 
Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≤90, com seção retangular constante e 
armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
Questão2) Determinar a excentricidade de 2ª ordem,do pilar de extremidade pelo método do 
pilar-padrâo com curvatura aproximada, com os dados do pilar da figura abaixo, Concreto C20, 
Aço CA-50, d’ – 4 cm, Nk = 875,75 kN, Md,x = 2.670 kN . cm (e1x = 1,89 cm), Seção 16 x 50, lex 
= ley = 275 cm: 
 
 
2,95 cm 
1,98 cm 
1,37 cm 
1,23 cm 
3 cm 
SEMANA 9 
Questão 1) Qual é a área de aço mínima, da armadura longitudinal para pilares 
 
As,mín = (0,12 Nk/fyd) ≥ 0,005 Ac 
As,mín = (0,15 Nd/fyd) ≥ 0,005 Ac 
As,mín = (0,15 Nd/fyd) ≥ 0,004 Ac 
As,mín = (0,15 Nk/fyd) ≥ 0,005 Ac 
As,mín = (0,12 Nk/fyd) ≥ 0,004 Ac 
 
Questão 2) Considerando o pilar de canto abaixo, podemos afirmar que as excentricidades 
iniciais no topo, nos eixos x e y, são respectivamente: 
Dados: Nk= 612,14 kN. 
 
2,27 cm e 3,56 cm 
3,27cm e 6,53 cm 
2,33 cm e 4,67 cm 
1,75 cm e 3,56 cm 
2,45 cm e 3,27 cm 
QUESTÕES ADICIONAIS 
 
 Uma sequência de três degraus ou mais é considerada escada, as dimensões dos pisos e 
espelhos devem ser 
constantes em toda a escada ou degraus isolados. Para o di mensionamento, devem ser 
atendidas as seguintes condições: 
a) a: 0,63 m ≤ p ≤ 0,65 m, b: 0,28 m ≤ e ≤ 0,32 m e c: 0,16 m ≤ p + 2e ≤ 0,18 m. 
b) a: 0,63 m ≤ e ≤ 0,65 m, b: 0,28 m ≤ p + 2e ≤ 0,32 m e c: 0,16 m ≤ p ≤ 0,18 m. 
c) a: 0,63 m ≤ p ≤ 0,65 m, b: 0,28 m ≤ p + 2e ≤ 0,32 m e c: 0,16 m ≤ e ≤ 0,18 m. 
d) a: 0,63 m ≤ e ≤ 0,65 m, b: 0,28 m ≤ p ≤ 0,32 m e c: 0,16 m ≤ p + 2e ≤ 0,18 m. 
e) a: 0,63 m ≤ p + 2e ≤ 0,65 m, b: 0,28 m ≤ p ≤ 0,32 m e c: 0,16 m ≤ e ≤ 0,18 m 
 
Quando se tratar de escadas ou rampas com largura igual ou superior a 2,40 m, é necessário 
à instalação de 
no mínimo um corrimão intermediário, garantindo faixa de circulação com largura 
mínima de 1,20 m. Estes corrimãos 
intermediários soment e devem ser interrompidos quan do o comprimento do patamar 
for superior a 1,40 m. Sabendo disso, 
marque a alternativa que apresenta o espaçamento mínimo entre o término de um 
segmento e o início do segmento 
seguinte do corrimão. 
a) 0,92 m. 
b) 1,40 m. 
c) 1,20 m. 
d) 0,80 m. 
e) 1,50 m. 
 
Marque a alternativa que apresenta, segundo a ABNT 9050 – 2015, o desnível máximo 
para ca da segmento 
de rampa para uma rampa com inclinação de 7%: 
a) 80 cm. 
b) 200 cm. 
c) 120 cm. 
d) 100 cm. 
e) 150 cm. 
 
O dimensionamento de peças de co ncreto armado submetidas à flexão partem da equação 
fundamental que 
correlaciona as tensões de compressão na seção comprimida de concreto e a tração 
descarregada na área de aço. 
Para simplificar estes cálculos, dispomos de várias tabelas que correlacionam as 
variáveis em função d e coeficientes KC e 
KS. 
Caso queiramos determinar os coeficientes KC e KS para uma altura de linha neutra de 
0,35d e para um c oncreto de 22 
MPA, os valores seriam: 
a) KC = 3,17 cm3/KN e KS = 0,027 cm3/KN. 
b) KC = 3,00 cm3/KN e KS = 0,027 cm3/KN. 
c) KC = 3,11 cm3/KN e KS = 0,027 cm3/KN. 
d) KC = 3,20 cm3/KN e KS = 0,027 cm3/KN. 
e) KC = 3,06 cm3/KN e KS = 0,027 cm3/KN. 
 
Calcule o momento fletor máximo (Mk) de uma escada d e um prédio residencial com 
18 andares, que 
apresenta dois vãos paralelos, conforme figura abaixo. Os degraus tem uma altura de 18 
cm e uma largura de 28 cm . 
No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 3,2 kN/m. 
Regularização de 2,5 cm feita c om 
argamassa de c imento e areia; a laje das escadas tem espessura d e 8 cm; e o piso é 
de arenito com espessura de 4 cm 
incluída a argamassa de assentamento; foi rebocada na parte de baixo com gesso com 
espessura de 2 ,5 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo co nsidere que o c arregamento do s degraus e dos patamares 
esteja projetado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o 
vão de eixo a eixo, c onsiderando as 
lajes separadas no m eio, calcule o carregamento do patamar separado do c 
arregamento dos degraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau considere a altura da laje somada à metade da altura do 
degrau, para o calculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3,0 cm. 
 
a) 32,69 KN.m/m 
b) 25,76 KN.m/m 
c) 45,76 KN.m/m 
d) 53,12 KN.m/m 
e) 14,52 KN.m/m 
 
 
 
 
Calcule o momento fletor máximo (Mk) de uma escada d e um prédio residencial com 
18 andares, que 
apresenta dois vãos paralelos, conforme figura abaixo. Os degraus tem uma altura de 18 
cm e uma largura de 28 cm . 
No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 1,8 kN/m. 
Regularização de 2,0 cm feita com 
argamassa de cimento e areia; a laje das escadas tem espessura de 10 cm; e o piso é 
de cerâmica com espessura d e 5 
cm incluída a argamassa de assentamento; foi rebocada na parte de baixo com gesso com 
espessura de 2 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo c onsidere qu e o carregamento dos degraus e dos patamares 
esteja proj etado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje c onsidere o 
vã o de eixo a eixo, considerando as 
lajes separadas no m eio, calcule o c arregamento do patamar s eparado do 
carregamento dos degraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau considere a altura da laje somada à metade da altura do 
degrau, para o calculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3,0 cm 
 
a) 35,62 KN.m/m 
b) 30,34 KN.m/m 
 c) 44,22 KN.m/m 
d) 25,62 KN.m/m 
 e) 40,34 KN.m/m 
 
Dimensione a área de aço de uma escada de um prédio residencial com 18 andares, 
que apresenta dois 
vãos paralelos, c onforme figura abaixo. Os degraus tem um a altura de 18 cm e uma l 
argura de 28 c m. No lado interno 
dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2 kN/m. Para fins de 
cálculo será considerado c oncreto C30 eaço CA-50, regularização de 3 cm feita c om argamassa de c imento e areia; a laje das 
esc adas tem espessura de 12 cm ; e 
o piso é de granito com espessura de 5 cm incluída a argamassa de assentamento; foi 
rebocada na parte de baixo com 
gesso com espessura de 2 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo considere que o carregamento dos degraus e dos patamares 
esteja projetado em planta, ou seja , 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o 
vão de eixo a eixo, c onsiderando as 
lajes separadas no m eio, calcule o c arregamento do patamar s eparado do 
carregamento dos degraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau co nsidere a altura da laje somada a metade da altura do 
degrau, para o calculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3 cm. 
 
a) 9,45 cm² 
b) 1,8 cm² 
c) 15,61 cm² 
d) 12,35 cm² 
e) 7,79 cm² 
 
Dimensione a área de aço de uma escada de um prédio residencial com 18 andares, 
que apresenta dois 
vãos paralelos, c onforme figura abaixo. Os degraus tem um a altura de 18 cm e uma l 
argura de 28 c m. No lado interno 
dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2,5 kN/m. Para fins de 
cálculo será considerado conc reto C25 
e aço CA-50, regularização de 2,5 cm feita com argamassa de cimento e areia; a laje 
das e scadas tem espessura de 12 
cm; e o piso é de ipê roxo com es pessura de 3 cm incluída a argamassa de 
assentamento; foi rebocada na parte de 
baixo com gesso com espessura de 2 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo c onsidere qu e o carregamento dos degraus e dos patamares 
esteja proj etado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje c onsidere o 
vã o de eixo a eixo, considerando as 
lajes separadas no m eio, calcule o c arregamento do patamar s eparado do 
carregamento dos degraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau considere a altura da laje soma da a metade d a altura do 
degrau, para o calculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3,0 cm 
 
 
a) 12,12 cm² 
b) 16,48 cm² 
c) 18,52 cm² 
d) 9,36 cm² 
e) 14,57 cm² 
 
 
Dimensione a área de aço de uma escada de um prédio residencial com 18 andares, 
que apresenta dois 
vãos paralelos, c onforme figura abaixo. Os degraus tem um a altura de 16 cm e uma l 
argura de 28 c m. No lado interno 
dos degraus existe um peitoril com c arga c orrespondente a 3,4 kN/m . Para fins d e 
cálculo será c onsiderado concreto C35 
e aço CA-50, regularização de 2,5 c m feita com argamassa de c imento e areia; a laj e 
das escadas tem espessura de 11 
cm; e o pis o é de arenito com es pessura de 4 cm incluída a argamassa de assent 
amento; foi rebocada na parte de 
baixo com gesso com espessura de 2,5 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo c onsidere qu e o carregamento dos degraus e dos patamares 
esteja proj etado em p lanta, ou s eja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o 
vão de eixo a eixo, c onsiderando as 
lajes separadas no m eio, calcule o c arregamento do patamar s eparado do 
carregamento dos degraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau considere a altura da laje somada a metade da altura do 
degrau, para o c alculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3,0 cm. 
 
 
a) 13,52 cm² 
b) 17,66 cm² 
c) 24,24 cm² 
d) 21,63 cm² 
e) 15,86 cm² 
 
 
A guia de balizamento de escadas e ram pas pode ser de alvenaria ou outro material al 
ternativo com a 
mesma finalidade. De acordo com a ABNT NBR 9050 – 2015, a altura mínima desta guia deve 
ser de: 
a) 92 cm. 
b) 120 cm. 
c) 5 cm. 
d) 70 cm. 
e) 110 cm. 
 
Dimensione a área de aço de uma escada de um prédio r esidencial com 18 andares, 
que apresenta dois 
vãos paralelos, c onforme figura abaixo. Os degraus tem um a altura de 16 cm e uma l 
argura de 28 c m. No lado interno 
dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2 kN/m. Para fins de 
cálculo será consi derado concreto C25 e 
aço CA-50, regularização de 2,5 cm feita com argamassa de cimento e areia; a laje das 
escadas tem espessura de 12 
cm; e o piso é de borracha c om espessura de 5 cm incluída a argamassa de 
assentamento; foi rebocada na parte de 
baixo com gesso com espessura de 2 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo c onsidere qu e o carregamento dos degraus e dos patamares 
esteja proj etado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o 
vão de eixo a eixo, c onsiderando as 
lajes separadas no m eio, calcule o c arregamento do patamar separado do 
carregamento dos degraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau considere a altura da laje somada a metade da altura do 
degrau, para o c alculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 2,5 cm. 
 
 
 
a) 9,52 cm² 
b) 14,89 cm² 
c) 11,52 cm² 
d) 13,64 cm² 
e) 16,96 cm² 
 
Calcule o momento fletor máximo (M d) de uma escada de um prédio r esidencial c om 
18 andares, que 
apresenta dois vãos paralelos, conforme figura abaixo. Os degraus tem uma altura de 
18 c m e uma l argura de 28 cm . 
No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2,2 kN/m. 
Regularização de 2,5 cm feita c om 
argamassa de c imento e areia; a laje das escadas tem espessura de 8 cm; e o piso é 
de arenito com espessura de 4 cm 
incluída a argamassa de assentamento; foi rebocada na parte de baixo com gesso com 
espessura de 2 ,5 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo considere que o carregamento dos degraus e dos patamares 
es teja projetado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o 
vão de eixo a eixo, c onsiderando as 
lajes separadas no m eio, calcule o c arregamento do patamar separado do 
carregamento dos d egraus, para o calculo da 
altura mé dia do degrau considere a altura da laje somada a metade da altura do 
degrau, para o c alculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3,0 cm. 
 
 
a) 58,65 KN.m/m 
b) 31,47 KN.m/m 
c) 28,65 KN.m/m 
d) 42,26 KN.m/m 
e) 32,06 KN.m/m 
 
É sabido que em projetos de edifícios em conc reto armado há a necessidade de se 
verificar, em função do 
E.L.U - Estado Limite último, a ductilidade do elemento estrutural submetido à flexão. A 
altura máxima da linha neutra foi 
modificada em função justamente da ductilidade. Tendo em vista esta alteração norma 
tiva - NBR 6118/2014,julgue as 
assertivas abaixo em verdadeiras ou falsas: 
I - A altura de compressão de uma viga de concreto armado, independentemente de 
sua classe, não deverá ultrapassar a 
45 % de sua altura útil. 
II - O alongamento máximo permitido ao longo da armadura de tração é de 15 ‰, a fim de 
prevenir deformações plásticas 
excessivas. A tensão nas armaduras deve ser obtida conforme o diagrama tensão deformação 
de cálculo do aço. 
III - No estado-limite último (ELU) despreza-se obrigatoriamente a resistência do concreto à 
tração. 
É possível afirmar que as alternativas verdadeiras, são: 
a) I, apenas. 
b) I, II e III. 
c) III, apenas. 
d) I e III, apenas. 
e) II e III, apenas. 
 
Consideram-se canalizações embutidas a s que re sultem em aberturas segundo o eixo 
longitudinal de um 
elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um 
el emento de volume. O s elementos 
estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos: 
a) a - canalizações sem isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com 
temperatura que se afaste e m m ais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que 
seja realizada 
uma verificação específica do efeito da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa; 
c - canali zações embutidas em pilares de concreto, que r im ersas no material ou em e 
spaços vazios 
internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
b) a - canalizações c om isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura que se 
afaste em mais de 5 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma 
verificação específica do efeito 
da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 20 MPa; 
c - canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em 
espaços vazios externas ao 
elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
c) a - canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em 
espaços vazios externas ao 
elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
b - canalizações destinadas a suportar pressões externas maiores que 3 MPa; 
c - canalizações embutidas em pilares de concreto, quer i mersas no material ou em 
espaços v azios internos ao 
elemento estrutural, com a existência de aberturas para drenagem. 
d) a - canalizações co m isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura qu e se 
afaste em mais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizad a uma 
verificação específica do efeito 
da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 3 MPa; 
c - canalizações embutidas em pilares de conc reto, quer imersas no material ou em e 
spaços vaziosinternos ao 
elemento estrutural, com a existência de aberturas para drenagem. 
e) a - canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura qu e se 
afaste em mais de 25 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma verificação 
específic a do efeito 
da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 20 MPa; 
c - c analizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no mat erial ou em 
espaços vazios internos ao 
elemento estrutural, com a existência de aberturas para drenagem. 
 
 
Dimensione a área de aço uma escada de um prédio residencial com 18 andares, que 
apresenta dois vãos 
paralelos, conforme figura abaixo. Os degraus tem uma altura de 18 cm e uma largura de 28 
cm. No lado interno dos 
degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2,3 kN/m.Para fins de cálculo será 
considerado concreto C -25 e aço 
CA-50, regularização de 3cm feita com argamassa de cimento e areia; a laje das escadas tem 
espessura de 13 cm; e o piso 
é de cerâmica com espessura de 5 cm incluinda a argamassa de assentamento; foi rebocada na 
parte de baixo com gesso 
com espessura de 2 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo considere que o carregamento dos degraus e dos patamares esteja 
projetado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o vão de 
eixo a eixo, considerando as 
lajes separadas no meio, calcule o carregamento do patamar separado do carregamento dos 
degraus, para o calculo da 
altura média do degrau considere a altura da laje somada a metade da altura do degrau, para 
o calculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3 cm. 
 
 
 
 
 
AVA Estruturas de Concreto Armado II Questões Fechadas (1) 
Engenharia Civil UNIUBE 
 
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 Walter 
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 Walter 
 
14ª Que stão – É sabido que em projetos de edifícios em conc reto armado há a 
necessidade de se verificar, em função do 
E.L.U - Estado Limite último, a ductilidade do elemento estrutural submetido à flexão. A 
altura máxima da linha neutra foi 
modificada em função justamente da ductilidade. Tendo em vista esta alteração norma 
tiva - NBR 6118/2014, julgue as 
assertivas abaixo em verdadeiras ou falsas: 
I - A altura de compressão de uma viga de concreto armado, independentemente de 
sua classe, não deverá ultrapassar a 
45 % de sua altura útil. 
II - O alongamento máximo permitido ao longo da armadura de tração é de 15 ‰, a fim de 
prevenir deformações plásticas 
excessivas. A tensão nas armaduras deve ser obtida conforme o diagrama tensão deformação 
de cálculo do aço. 
III - No estado-limite último (ELU) despreza-se obrigatoriamente a resistência do concreto à 
tração. 
É possível afirmar que as alternativas verdadeiras, são: 
a) I, apenas. 
b) I, II e III. 
c) III, apenas. 
d) I e III, apenas. 
e) II e III, apenas. 
 
15ª Questão – Consideram-se canalizações embutidas a s que re sultem em aberturas 
segundo o eixo longitudinal de um 
elemento linear, contidas em um elemento de superfície ou imersas no interior de um 
el emento de volume. O s elementos 
estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos: 
a) a - canalizações sem isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com 
temperatura que se afaste e m m ais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que 
seja realizada 
uma verificação específica do efeito da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 0,3 MPa; 
c - canali zações embutidas em pilares de concreto, que r im ersas no material ou em e 
spaços vazios 
internos ao elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
b) a - canalizações c om isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura que se 
afaste em mais de 5 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma 
verificação específica do efeito 
da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 20 MPa; 
c - canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em 
espaçosvazios externas ao 
elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
c) a - canalizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no material ou em 
espaços vazios externas ao 
elemento estrutural, sem a existência de aberturas para drenagem. 
b - canalizações destinadas a suportar pressões externas maiores que 3 MPa; 
c - canalizações embutidas em pilares de concreto, quer i mersas no material ou em 
espaços v azios internos ao 
elemento estrutural, com a existência de aberturas para drenagem. 
d) a - canalizações co m isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura qu e se 
afaste em mais de 15 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizad a uma 
verificação específica do efeito 
da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 3 MPa; 
c - canalizações embutidas em pilares de conc reto, quer imersas no material ou em e 
spaços vaziosinternos ao 
elemento estrutural, com a existência de aberturas para drenagem. 
e) a - canalizações com isolamento adequado, quando destinadas à passagem de fluidos 
com temperatura qu e se 
afaste em mais de 25 °C da temperatura ambiente, a menos que seja realizada uma verificação 
específic a do efeito 
da temperatura; 
b - canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 20 MPa; 
c - c analizações embutidas em pilares de concreto, quer imersas no mat erial ou em 
espaços vazios internos ao 
elemento estrutural, com a existência de aberturas para drenagem. 
 
16ª Questão – Dimensione a área de aço uma escada de um prédio residencial com 18 
andares, que apresenta dois vãos 
paralelos, conforme figura abaixo. Os degraus tem uma altura de 18 cm e uma largura de 28 
cm. No lado interno dos 
degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2,3 kN/m.Para fins de cálculo será 
considerado concreto C -25 e aço 
CA-50, regularização de 3cm feita com argamassa de cimento e areia; a laje das escadas tem 
espessura de 13 cm; e o piso 
é de cerâmica com espessura de 5 cm incluinda a argamassa de assentamento; foi rebocada na 
parte de baixo com gesso 
com espessura de 2 cm. 
Obs.: Para fins de cálculo considere que o carregamento dos degraus e dos patamares esteja 
projetado em planta, ou seja 
dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o calculo da laje considere o vão de 
eixo a eixo, considerando as 
lajes separadas no meio, calcule o carregamento do patamar separado do carregamento dos 
degraus, para o calculo da 
altura média do degrau considere a altura da laje somada a metade da altura do degrau, para 
o calculo do peso próprio do 
degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ 
= 3 cm. 
a) 11,72 cm² 
b) 13,86 cm² 
c) 8,08 cm² 
d) 15,22 cm² 
e) 10,85 cm² 
 
Sabe-se que a s fis suras podem ser consideradas como manife stação patológica 
característica das estruturas 
de co ncreto. Para que se consiga identificar co m precisão c ausa(s) e efeito, é 
necessário d esenvolver análises consistent es, 
que incluam a mais c orreta determinação da conf iguração das fissuras, bem como da 
abertura da extensão e da 
profundidade das mesmas. 
Dos itens abaixo sobre fissuras, marque a a lternativa qu e mostra onde processo de 
fissuramento é mais comum em 
superfícies ext ensas com as fissuras sendo normalmente paralelas entre si fazendo 
ângulo de aproximação de 45º c om os 
cantos, sendo superficiais, na grande maioria dos casos. 
a) Fissuras por percolação de água. 
b) Fissuras por Movimentação de fôrmas e escoramentos. 
c) Fissuras por Reações expansivas. 
d) Fissuras por Deficiências da execução. 
e) Fissuras por Contração plástica. 
 
Se em uma sit uação hipotética precis armos de fazer um r eforço estrutural em uma 
marquise, feita de uma 
laje em balanço, e para fazer este reforço precisarmos de fazer o escoramento, em 
que posição devemos colocar as 
escoras? 
a) No ponto central da marquise. 
b) Ao longo de toda a marquise. 
c) No final da marquise. 
d) Nas laterais da marquise. 
 
Qual é o ensaio que utilizamos para detecção das áreas de reboco/emboço que 
apresentem patologias 
(descolamento, esboroamento, perda de aderência, etc.) 
a) Esclerometria. 
b) Ressonância. 
c) Radiografia. 
d) Raio X. 
e) Ultra som. 
 
Marque a alternativa que mostra qual é técnica de tratamento de fissuras que garante 
o perfeito 
enchimento do e spaço formado entre as bordas de uma fenda, para restabelecer o 
monolítismo de f endas passivas, casos 
em que são usados materiais rígidos, como epóxi ou grouts, ou para a ve dação de 
fendas ativas, que são situações mais 
raras. 
a) Técnica de injeção de fissuras. 
b) Técnica de selagem de fissuras. 
c) Técnica de Reparos em elementos estruturais. 
d) Técnica de Furação do concreto. 
e) Técnica de Costura das fissuras (grampeamento). 
 
Em uma situação hipotética, se uma marqu ise feita co m laje em balanço vier a cair 
de maneira repentina, 
sem aviso, como podemos definir este comportamento da estrutura como sendo? 
a) Dúctil. 
b) Sem avisos. 
c) Brusco. 
d) Frágil. 
e) Intermediário. 
 
Qual é o v alor do momento fletor m áximo de calc ulo uma marquise, feita com laje 
em balanço com v ão 
efetivo de 1,50? 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2,5 cm; 
- Laje de concreto armado com 15 cm de espessura; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm. 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pe ssoas: 
a) 904,84 KN.cm/m. b) 785,63 KN.cm/m. c) 727,30 KN.cm/m. 
d) 1.125,30 KN.cm/m. e) 463,35 KN.cm/m 
 
Qual é o v alor do momento fletor m áximo de calc ulo uma marquise, feita com laje 
em balanço com v ão 
efetivo de 1,50? 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 3 cm; 
- Laje de concreto armado com 13 cm de espessura; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm. 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas: 
a) 842,63 KN.cm/m. b) 596,63 KN.cm/m. c) 1.466,32 KN.cm/m. 
d) 276,32 KN.cm/m. e) 1.066,32 KN.cm/m. 
 
 
Qual é o v alor do momento fletor m áximo de calc ulo uma marquise, feita com laje 
em balanço com v ão 
efetivo de 1,80 m. 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2,5 cm; 
- Laje de concreto armado com 15 cm de espessura; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm. 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas 
a) 1.102,97 KN.cm/m b) 745,97 KN.cm/m c) 932,97 KN.cm/m 
d) 302,97 KN.cm/m e) 1.302,97 KN.cm/m 
 
 
Qual é o v alor do momento fl etor m áximo de ca lculo uma mar quise, feita com laje 
em balanço com v ão 
efetivo de1,50? 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2 cm; 
- Laje de concreto armado com 13 cm de espessura; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm. 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas: 
a) 809,55 KN.cm/m. b) 153,56 KN.cm/m. c) 138,09 KN.cm/m. 
d) 578,25 KN.cm/m. e) 202,38 KN.cm/m. 
 
Qual é o valor da área de aço d a armadura principal para momento fl etor máximo d 
e calculo de uma 
marquise, feita com laje em balanço com vão efetivo de 1,80 m . 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2 cm; 
- Laje de concreto armado com 15 cm de espessura e fck de 20 Mpa; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm; 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas e o valor de d' é de 4 cm e o aço 
utilizado é o aço CA – 50. 
a) 2,79 cm²/m. b) 1,05 cm²/m. c) 4.85 cm²/m. d) 3,67 cm²/m. e) 0,77 cm²/m. 
 
Qual é o valo r da área de aço d a armadu ra principal para momento fl etor máximo 
d e calculo de uma 
marquise, feita com laje em balanço com vão efetivo de 1,80 m . 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2,5 cm; 
- Laje de concreto armado com 15 cm de espessura e fck de 20 Mpa; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm; 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas e o valor de d' é de 3 cm e o aço 
utilizado é o aço CA – 50. 
a) 4,17 cm²/m. b) 3,25 cm²/m. c) 2,25 cm²/m. d) 3,61 cm²/m. e) 2,61 cm²/m. 
 
Qual é o valo r da área de aço d a armadu ra principal para momento fl etor máximo 
d e calculo de uma 
marquise, feita com laje em balanço com vão efetivo de 1,38 m. 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2,5 cm; 
- Laje de concreto armado com 15 cm de espessura e fck de 20 Mpa; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm; 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas e o valor de d' é de 3 cm e o aço 
utilizado é o aço CA – 50. 
a) 1,54 cm²/m. b) 3,15 cm²/m. c) 2,82 cm²/m. d) 0,98 cm²/m. e) 2,25 cm²/m. 
 
Qual é o valor da área de aço d a armadura principal para momento fl etor máximo d 
e calculo de uma 
marquise, feita com laje em balanço com vão efetivo de 1,65 m. 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2 cm; 
- Laje de concreto armado com 13 cm de espessura e fck de 20 Mpa; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm; 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas e o valor de d' é de 4 cm e o aço 
utilizado é o aço CA – 50. 
a) 2,61 cm²/m. b) 1,05 cm²/m. c) 4.85 cm²/m. d) 3,67 cm²/m. e) 0,77 cm²/m. 
 
Qual é o valor da área de aço d a armadura principal para momento fl etor máximo d 
e calculo de uma 
marquise, feita com laje em balanço com vão efetivo de 1,65 m. 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2 cm; 
- Laje de concreto armado com 13 cm de espessura e fck de 20 Mpa; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 4 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm; 
Sabe-se ainda que esta marquise não tem acesso a pessoas e o valor de d' é de 3 cm e o aç o 
utilizado é o aço CA – 50. 
a) 2,35 cm²/m. b) 3,05 cm²/m. c) 2,25 cm²/m. d) 2,05 cm²/m. e) 3,25 cm²/m. 
 
 
Qual é o valor da carga permanente de uma marquise, feita com laje em balanço. 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 2 cm; 
- Laje de concreto armado com 15 cm de espessura; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 3 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm. 
a) 4,74 kN/m². 
b) 4,95 kN/m². 
c) 5 kN/m². 
d) 4,91 kN/m². 
e) 5,46 kN/m². 
 
Qual é o valor da carga permanente de uma marquise, feita com laje em balanço. 
Dados: - Regularização feita de argamassa de cimento e areia com espessura de 3 cm; 
- Laje de concreto armado com 13 cm de espessura; 
- Reboco feito com argamassa de cal, cimento e areia com espessura de 5 cm; 
- Impermeabilização, cujo peso específico é o mesmo do plástico em folhas, com espessura de 
1 cm. 
a) 6,04 kN/m². 
b) 5,04 kN/m². 
c) 5,54 kN/m². 
d) 4,54 kN/m². 
e) 4,04 kN/m². 
 
A carga (q) proveniente do empuxo exercido na parede de um reservatório 
paralelepipédico advém apenas 
do líquido armazenado. Deste modo, por se tratar de empuxo, a altura da parede é 
diretamente proporcional às tensões das 
quais a parede é submetida. Uma parede de reservatório paralelepipédico suspenso, de 
altura de 5,0 m e que foi 
dimensionada para resistir a um carregamento máximo de 38,60 KN/m², poderá ter qual altura 
máxima da lâmina d'água? 
Considere o Peso específico da água como 10 KN/m³. 
a) 4,39 m. 
b) 2,56 m. 
c) 3,17 m. 
d) 3,78 m. 
e) 5,00 m. 
 
A carga (q) proveniente do empuxo exercido na parede de um reservatório 
paralelepipédico advém apenas 
do líquido armazenado. Deste modo, por se tratar de empuxo, a altura da parede é 
diretamente proporcional às tensões das 
quais a parede é submetida. Uma parede de reservatório paralelepipédico suspenso, de 
altura de 4,0 m e que foi 
dimensionada para resistir a um carregamento máximo de 2.000 kgf/m², poderá ter qual altura 
máxima da lâmina d'água? 
Considere o Peso específico da água igual a 1.000 Kgf/m³. 
a) 2,83 m. 
b) 2,44 m. 
c) 3,22 m. 
d) 3,61 m. 
e) 4,00 m. 
 
A carga (q) proveniente do empuxo exercido na parede de um reservatório 
paralelepipédico advém apenas 
do líquido armazenado. Deste modo, por se tratar de empuxo, a altura da parede é 
diretamente proporcional à s tensões das 
quais a parede é submetida. Uma parede de reservatório paralelepipédico suspenso, de 
altura de 3,5 m e que foi 
dimensionada para resistir a um carregamento máximo de 28,50 KN/m², poderá ter qual altura 
máxima da lâmina d'água? 
Considere o Peso específico da água como 10 KN/m³. 
a) 3,50 m. 
b) 2,99 m. 
c) 3,16 m. 
d) 2,82 m. 
e) 3,33 m. 
 
A carga (q) proveniente do empuxo exercido na parede de um reservatório 
paralelepipédico advém apenas 
do líquido armazenado. Deste modo, por se tratar de empuxo, a altura da parede é 
diretamente proporcional à s tensões das 
quais a parede é submetida. Uma parede de reservatório paralelepipédico suspenso, de 
altura de 4,5 m e que foi 
dimensionada para resistir a um carregamento máximo de 4.000 kgf/m², poderá ter qual altura 
máxima da lâmina d'água? 
Considere o Peso específico da água como1.000 kgf/m³. 
a) 4,48 m. 
b) 4,50 m. 
c) 4,24 m. 
d) 4,36 m. 
e) 4,12 m. 
 
Calcular o carregamento total (Permanente mais o variável) da parede de um 
reservatório paralelepipédico 
de concreto armado apoiado, representado na figura abaixo. 
Dados: - Concreto C-20; Aço CA-50; 
 - Espessura de concreto da paredes, da tampa e do fundo é 12cm; 
- Considerar a tampa apoiada nas paredes e sem acesso a pessoas 
- Considerar qu e o reservatório esteja todo revestido com impermeabilização e 
argamassa para proteção mecânica 
com carga total de 1,8 kN/m². 
 
a) Carga triangular de 22,00 kN/m². 
b) Carga triangular de 21,16 kN/m². 
c) Carga triangular de 19,36 kN/m². 
d) Carga triangular de 23,80 kN/m². 
e) Carga triangular de 21,66 kN/m². 
 
 
Calcular o carregamento total (Permanente mais o var iável) da tampa de um 
reservatório paralelepipédico 
de concreto armado apoiado, representado na figura abaixo. 
Dados: - Concreto C-20; Aço CA-50; 
 - Espessura de concreto da paredes, da tampa e do fundo é 12cm; 
- Considerar a tampa apoiada nas paredes e sem acesso a pessoas 
- Considerar qu e o reservatório esteja todo revestido com impermeabilização e 
argamassa para proteção mecânica 
com carga total de 1,8 kN/m². 
 
a) 5,30 kN/m². 
b) 3,50 kN/m². 
c) 4,80 kN/m². 
d) 3,50 kN/m². 
e) 2,30 kN/m². 
 
 
Cite alguns procedimentos executivos de impermeabilização liquidas: 
a) 1 - Sobre o conc reto reparado, umedecer a superfície com saturação e aplicar duas 
demãos de 
impermeabilizante. Utilizar brocha, trincha ou escova para aplicação como pintura. Estas 
demãos devem ser 
espaçadas de 1 a 3 horas. Entre a p rimeira e a s egunda demãos, estruturar com Véu 
(Tela d e Poliéster) com 
atenção especial as regiões de encontro de tubulações e cantos do reservatório. Este 
procedimento visa 
aumentar tensões e reforçar o sistema de impermeabilização. 
2 - Dar carga no reservatório somente após 5 horas , e d eixar o re servatório 
carregado para verific ar se existem 
defeitos na impermeabilização. 
3 - Não fazer proteção mecânica da impermeabilização. 
b) 1 - Sobre o concreto reparado, umedecer a superfície com s aturação e aplicar três demãos 
de impermeabilizante. 
Utilizar broc ha, trincha ou escova para aplicação como pintura. Estas demãos devem 
ser espaçadas de 1 a 3 
horas. Entre a primeira e a segunda demãos, estruturar com Véu (Tela de Poliéster) 
com atenção especial as 
regiões de encontro de tubulações e cantos do reservatório. Este procedimento visa 
aumentar tensões e 
reforçar o sistema de impermeabilização. 
2 - Dar carga no reservatóri o somente após 5 hor as, e deixar o r eservatório 
descarregado para verificar se 
existem defeitos na impermeabilização. 
3 - Não fazer proteção mecânica da impermeabilização. 
c) 1 - Sobre o concreto reparado, umedecer a superfície c om saturação e aplicar três demãos 
de impermeabilizante. 
Utilizar broc ha, trinc ha o u escova para aplicação como pintura. Estas demãos devem 
ser espaçadas de 1 a 3 
horas. Entre a primeira e a segunda demãos, estruturar com Véu (Tela de Poliéster) 
com atenção especial as 
regiões de encontro de tubulações e cantos do reservatório. Este procedimento visa 
aumentar tensões e 
reforçar o sistema de impermeabilização. 
2 - Dar c arga no re servatório somente a pós 5 horas , e deixar o r eservatório 
descarregado par a verificar s e não 
tem defeitos na impermeabilização. 
3 - Fazer proteção mecânica da impermeabilização. 
d) 1 - Sobre o concreto reparado, umedecer a superfície sem saturaç ão e aplicar três demãos 
de impermeabilizante. 
Utilizar broc ha, trinc ha o u escova para aplicação como pintura. Estas demãos devem 
ser espaçadas de 1 a 3 
horas. Entre a primeira e a segunda demãos, estruturar com Véu (Tela de Poliéster) 
com atenção especial as 
regiões de encontro de tubulações e cantos do reservatório. Este procedimento visa 
aumentar tensões e 
reforçar o sistema de impermeabilização. 
2 - Dar c arga no re servatório somente a pós 5 horas , e deixar o r eservatório 
descarregado para verificar se não 
tem defeitos na impermeabilização. 
3 - Fazer proteção mecânica da impermeabilização. 
e) 1 - Sobre o concreto reparado, umedecer a superfície sem saturação e aplicar três 
demãos de 
impermeabilizante. Utilizar brocha, trincha ou escova para aplic ação como pintura. Estas 
dem ãos 
devem ser espaçadas de 3 a 6 horas. Entre a primeira e a se gunda demãos, estruturar 
com Véu (Tela 
de Poliés ter) com atenção especial as regiões de encontro de tubulações e cantos do 
reservatório. 
Este procedimento visa dissipar tensões e reforçar o sistema de impermeabilização. 
2 - Dar carga no reser vatório somente após 5 dias, e deixar o reservatório carregado para 
verif icar se 
não tem defeitos na impermeabilização. 
3 - Fazer proteção mecânica da impermeabilização. 
 
 
 
 
 
 
Qual o procedimento devemos fazer antes de impermeabilizar o reservatório novo de 
concreto? 
c) 1 – Dar uma carga de água antes de iniciar o procedimento de impermeabilização e 
com o 
reservatório che io, mapearmos todas as falhas executivas que deverão ser tratadas, nos 
pontos onde 
a água percola c om mais intensidade geralmente encontramos nichos de c oncretagem, 
brocas, juntas 
frias e tubulações fixadas inadequadamente. 
2 – Detectadas as falhas, executar recuperação conforme a seguir: 
r o concreto da região pelo 
menos 2 
cm ou até onde se verificar falhas e preencher com argamassa junta de retração. 
graute não 
retrátil. 
pequenas cavidades na estrutura: Realizar um esfolamento em toda estrutura 
utilizando 
pasta de cimento e areia fina no traço 1:2 (cimento:areia), em volume, adicionando aditivo. 
Preencher 
as c avidades com a pasta e remover todo o excesso su perficial com lixame nto 
mecânico ou 
manual. 
 
Para que o reservatório de conc reto esteja em co ndições de receber uma 
impermeabilização eficiente é 
necessário cuidados especiais em sua execução, marque a alternativa onde mostra estes 
cuidados 
1 – Evitar nichos de concretagem e br ocas utilizando-se um concreto com plasticidade 
e 
resistências ade quadas. Obtem-se isso com o uso do aditivo superplastific ante 
adequado para 
cada situação. 
2 Evitar a execução da concr etagem em várias etapas de forma a impedir o sur 
gimento de 
juntas frias, regiões onde o concreto novo não une com o velho. Não sendo possível 
este 
procedimento, antes de lançar a segunda etapa de concretagem, apl icar o adesivo 
estrutural 
sobre o concreto velho de forma a promover a perfeita colage m. 
3 Todas as tubulações de verão e star fixadas de forma adequada no ato da c 
oncretagem ou 
posteriormente com o uso de graute não retrátil. 
 
 
Calcular a altura útil (mínima) que a viga de base 15 cm terá que atingir para que não 
necessite de 
armadura de compressão. 
Dados: concreto C-30, momento característico (Mk)= 1285 KN.m e aço CA -50. 
a) 122,22 cm.b) 134,13 cm. 
c) 89,52 cm. 
d) 148,96 cm. 
e) 65,33 cm. 
 
Calcular a altura útil ( mínima) que a viga de base 14 cm terá que atingir para que não 
necessite de 
armadura de compressão. 
Dados: concreto C-20, momento característico (Mk)= 285 KN.m e aço CA-50. 
a) 79,18 cm. 
b) 65,24 cm. 
c) 49,25 cm. 
d) 82,33 cm. 
e) 57,75 cm. 
 
Considerando uma viga de seção retangular com h = 40 cm, b = 20cm, d’ =3cm, 
calcular 
armadura comprimida, saben do-se que a peça está submetida a um momento 
característico de 95 kN.m e são empregados 
concreto com fck = 20 MPa e aço CA-50. 
a) 8,54 cm² 
b) 0,58 cm² 
c) 9,82 cm² 
d) 7,96 cm² 
e) 1,38 cm² 
 
Considerando uma viga de seção retangular com h = 50 c m, b = 15cm, e d’ =5cm, 
calcular armaduras 
tracionada, sabendo-se que a peça está submetida a um momento característico de 185 
kN.m e são empregados concreto 
com fck = 35 MPa e aço CA-50 
Obs. utilizar as tabelas do professor Libânio M. Pinheiro. 
a) 22,53 cm² 
b) 23,99 cm² 
c) 17,56 cm² 
d) 1,46 cm² 
e) 19,30 cm² 
 
 
Considerando uma vi ga de seção retangular com h = 60 cm, b = 20 cm, e d’ = 3, 5 cm, 
calcular a armadura 
tracionada, sabendo-se que a peça está submetida a um momento característico de 185 
kN.m e são empregados concreto 
com fck = 20 MPa e aço CA-50 
Obs. utilizar as tabelas do professor Libânio M. Pinheiro. 
a) 15,45 cm². 
b) 19,50 cm². 
c) 16,21 cm². 
d) 17,85 cm². 
e) 10,63 cm². 
 
Considerando uma vi ga de seção retangular com h = 60 cm, b = 20 cm, e d’ = 3, 5 cm, 
calcular a armadura 
tracionada, sabendo-se que a peça está submetida a um momento característico de 285 
kN. m e são empregados concreto 
com fck = 20 MPa e aço CA-50 
Obs. utilizar as tabelas do professor Libânio M. Pinheiro. 
a) 10,63 cm². 
b) 20,62 cm². 
c) 19,50 cm². 
d) 15,45 cm². 
e) 17,85 cm². 
 
Considerando uma vi ga de seção retangular com h = 40 c m, b = 15 cm, e d’ = 3,0 cm, 
calcular a armadura 
tracionada, sabendo-se que a peça está submetida a um momento característico de 1 
25 kN.m e são empregados concreto 
com fck = 35 MPa e aço CA-50 
Obs. utilizar as tabelas do professor Libânio M. Pinheiro. 
a) 7,84 cm². 
b) 13,44 cm². 
c) 9,19 cm². 
d) 14,38 cm². 
e) 1,51 cm². 
 
Admitindo que, por imposição do projeto de arquitetura, a seção retangular de uma 
viga seja h = 45 cm, b 
= 14 cm, d’ = 3,5 cm, calcule a armadura de compressão, sabendo -se que a peça 
está submetida a um momento 
característico de 122 KN.m e são empregados concreto com fck = 20 MPa e aço CA-50. 
a) 3,71 cm² 
b) 4,34 cm² 
c) 1,95 cm² 
d) 2,96 cm² 
e) 5,14 cm² 
 
Admitindo que, por imposição do projeto de arquitetura, a seção retangular de uma 
viga seja h = 60 cm, b 
= 15 c m, d’ = 6cm, calcule e detalhe as armaduras comprimida, sabendo-se que a peça 
está submeti da a um 
momento característico de 199 kN.m e são empregados concreto com fck = 25 MPa e aço CA -
50. 
a) 15,99 cm² 
b) 15,66 cm² 
c) 13,95 cm² 
d) 1,71 cm² 
e) 1,57 cm² 
 
Qual é a área de aço da armadura comprimida de uma viga de co ncreto armado de 
20 cm x 60 cm de 
seção, sabe-se que foi utilizado o concreto C-20 e o momento característico atuante é de 219 
kN.m, d' = 4 cm, aço CA-50? 
a) 15,78 cm² 
b) 0,95 cm² 
c) 10,95 cm² 
d) 2,05 cm² 
e) 16,73 cm² 
 
Para a viga de 20cmx50cm, d'=4cm, Concreto C25, aço CA -50 e Momento 
Característico Atuante de 
175kNm, calcule as armaduras de compressão? 
a) 11,91 cm² 
b) 1,38 cm² 
c) 11,56 cm² 
d) 0,53 cm² 
e) 8,28 cm² 
 
Para a viga de 20 cm x 50 cm, Momento Fletor Característico Máximo de 415 KNm, 
executada com 
concreto classe C-30 e Aço CA-50, d'=4cm, determine a armadura que deverá existir para 
resistir ao esforço. 
a) 28,93 cm² 
b) 22,27 cm² 
c) 2,58 cm² 
d) 31,51 cm² 
e) 1,54 cm² 
 
 
Calcular a excentricidade de 2ª ordem de um pilar intermediário, utilizando o método 
do pilar padrão co m 
curvatura aproximada, com as seguintes características: 
Pilar biapoiado; d' = 4 cm ; N k = 2380 kN; conc reto C-30; Aço CA-50; lex = ley = 
2,85m; seção de 20 x 40; sendo que a 
maior dimensão é paralela ao lado y 
a) 1,94 cm. 
b) 0,13 cm. 
c) 2,7 cm. 
d) 0,83 cm 
e) 2,1 cm 
 
 
Calcular a área de aço de um pilar intermediário, utilizando o método do pilar padrão 
com curvatura 
aproximada, com as seguintes características: 
Pilar biapoiado; d' = 4 cm ; N k = 2.720 kN; c oncreto C-30; Aço CA-50; lex = 5,33m; l 
ey = 5,60m; seção de 35 x 60; s endo 
que a maior dimensão é paralela ao lado y. 
a) 33,22 cm² b) 28,64 cm² c) 29,54 cm² d) 35,48 cm² d) 37,26 c m² 
 
 
Calcular a área de aço de um pilar intermediário, utilizando o método do pilar padrão 
com rigidez 
aproximada, com as seguintes características: 
Pilar biapoiado; d' = 4 cm ; N k = 1. 071 kN; c oncreto C-30; Aç o CA -50; lex = l ey = 2, 
80m; seção de 20 x 50; sendo que a 
maior dimensão é paralela ao lado x. 
a) 6,52 cm² b) 28,94 cm² c ) 13,87 cm² d) 25,83 cm² e) 21,67 cm² 
 
 
Calcular a área de aço de um pilar intermediário, utilizando o método do pilar padrão 
com rigidez 
aproximada, com as seguintes características: 
Pilar biapoiado; d' = 4 cm ; N k = 785,7 kN; c oncreto C-25; Aço CA-50; lex = ley = 
2,80m; seção de 20 x 50; sendo que a 
maior dimensão é paralela ao lado x. 
a) 11,05 cm² b) 12,86 cm² c) 4,93 cm² d) 9,86 cm² d) 6,84 cm² 
 
 
Calcular a área de aço de um pilar intermediário, utilizando o método do pilar padrão 
com rigidez aproximada, com as seguintes características: 
Pilar biapoiado; d' = 4 cm ; N k = 2.380 kN; c oncreto C-30; Aço CA-50; lex = ley = 
2,85m; seção de 20 x 40; sendo que a maior dimensão é paralela ao lado x. 
a) 70,97 cm² b) 59,14 cm² c ) 49,28 cm² d) 63,08 cm² e) 52,57 cm² 
Calcule o momento fletor mínimo e a excentric idade mínima em cada s eção do pilar, 
considere como sendo 
um pilar intermediário, dados: 
Concreto C20; Aço CA-50; d’ - 4 cm; Nk = 875,75 kN; Seção 16 x 50; lex = ley = 275 cm. 
a) Mx = 1.786,53 kN.cm; ex = 2,89 cm; My = 3.678,15 kN.cm; ey = 2,45 cm; 
b) Mx = 4.229,88 kN.cm; ex = 3,00 cm; My = 2.876,32 kN.cm; ey = 2,04 cm; 
c) Mx = 3.862,05 kN.cm; ex = 2,95 cm; My = 2.626,19 kN.cm; ey = 2,25 cm; 
d) Mx = 3.878,15 kN.cm; ex = 2,98 cm; My = 1.786,53 kN.cm; ey = 3,06 cm; 
e) Mx = 2.791,72 kN.cm; e x = 1,98 cm; My = 4.229,87 kN.cm ; e y = 3,00 cm; 
 
 
 
 
 
 
 
O que se pode dizer sobre o método do Pilar Padrão com rigidez aproximada: 
a) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção circular e 
armadura simétrica e constante 
ao longo de seu eixo. 
b) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção retangular 
constante e armadura 
assimétrica e constante ao longo de seu eixo. 
c) Pode ser empregado apenas no c álculo de pilarescom λ≤90, com seção retangular c 
onstante e 
armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
d) Pode ser empregado apenas n o cálculo de pilares com λ≥90, com seção retangular 
constante e armadura simétrica 
e constante ao longo de seu eixo. 
e) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≤90, com seção retangular 
constante e armadura 
assimétrica e constante ao longo de seu eixo 
 
 
 
 
 
Calcule área d e aço, de um pilar de extremidade de um ap artamento tipo , utilizando 
o modelo simplificado 
da NBR 6118, para os cálculos da área de aço utilize o método do pilar padrão com rigidez 
aproximada. 
Dados: s eção do pilar 20 x 70, sendo que a menor seção é a y, concreto C-20, Aço 
CA-50, d' = 4 cm, comprimento efet ivo 
do pilar lex = ley= 460 cm, M1d,Ax = -M1d,Bx = 3.260 kN.m, força característica atuante no 
pilar no pilar de 1.110 kN. 
a) 22,58 cm2 b) 44,56 cm2 c) 35,88 cm2 d) 18,64 cm2 e) 28,72 cm2 
 
Calcule o Momento fletor total, NA DIREÇÃO Y de um pilar de e xtremidade de um 
apartamento ti po, 
utilizando o mod elo sim plificado da NBR 6118, para o s c álculos da área de aço utilize o 
método do pilar padrão com rigidez 
aproximada. 
Dados: s eção do pilar 20 x 70, sendo que a menor seção é a x, c oncreto C-20, Aç o 
CA-50, d' = 4 cm, comprimento efet ivo 
do pilar lex = ley= 280 cm, M1d,Ax = 2.170 kN.m, força característica atuante no pilar no pilar 
de 2.170 kN. 
a) 5.642,8 kN.cm b) 3.263,4 kN.cm c) 10.936,80 kN.cm d) 5.594,4 kN.cm e) 3.854,2 kN.cm 
 
 
Calcule o Momento fletor total NA DIREÇÃO X , de um pilar de extremidade de um a 
partamento tipo, 
utilizando o mod elo sim plificado da NBR 6118, para o s c álculos da área de aço utilize o 
método do pilar padrão com rigidez 
aproximada. 
Dados: seção do pilar 20 x 70, sendo que a menor seção é a y, concreto C-20, Aço CA-50, d' = 4 
cm, comprimento efetivo 
do pilar lex = ley = 460 cm, M1d,Ax = M1d,Bx = 3.260 kN.m, força característica atuante no 
pilar no pilar de 1.110 kN. 
a) 6.550,5 kN.cm b) 3.263,4 kN.cm c) 3.260 kN.cm d) 9.450,6 kN.cm e) 5.594,4 KN.cm 
Calcule a área de aço d e um pilar de extremidade de um apartamento tipo, utilizando o 
modelo simplificado 
da NBR 6118, para os cálculos da área de aço utilize o método do pilar padrão com curvatura 
aproximada. 
Dados: seção do pilar 25 x 70, sendo que a m enor seção é paralela a viga de seção 20 x 6 2, 
concreto C-30, Aço CA-50, d' = 
4cm, comprimento efetivo do pilar lex = 4,23 m (paralelo a menor dimensão do Pilar) 
ley = 4,60 m (paralelo a m aior 
dimensão do Pilar); Vão efetiv o da viga de 6 m, C arga total distribuída na viga de 19 
kN/m, força característica atuante no 
pilar no pilar de 1.670 kN. 
a) 41,68 cm² 
b) 14,65 cm² 
c) 16,81 cm² 
d) 33,38 cm² 
e) 20,70 cm² 
 
Calcule a área de aço d e um pilar de extremidade de um apartamento tipo, utilizando o 
modelo simplificado 
da NBR 6118, para os cálculos da área de aço utilize o método do pilar padrão com curvatura 
aproximada. 
Dados: seção do pilar 20 x 40, sendo que a m aior seção é a y, conc reto C-30, Aço CA -50, d'= 
4 cm, c omprimento efetivo do 
pilar lex = ley = 2,80 cm, M1d,Ax = -M1d,Bx = 7.000 kN.m, e1yA = e1yB = 10 cm, força 
característica atuante no pilar de 500 kN. 
a) 32,64 cm² 
b) 18,64 cm² 
c) 10,33 cm² 
d) 22,34 cm² 
e) 35,82 cm² 
 
 
O que se pode dizer sobre o método do Pilar Padrão com rigidez aproximada: 
a) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≤90, com seç ão retangular 
constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
b) Pode ser empregado apenas no c álculo de pilares com λ≥90, com seção circular e 
armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
c) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≤90, com seção retangular 
constante e armadura assimétrica e constante ao longo de seu eixo. 
d) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção retangular 
constante e armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo. 
e) Pode ser empregado apenas no cálculo de pilares com λ≥90, com seção retangular 
constante e armadura assimétrica e constante ao longo de seu eixo 
 
 
Em relação aos pilares de canto, podemos afirmar: 
a) São aqueles em que nas seções quadradas ou retangulares, a excentricidade inicial é 
perpendicular à borda; 
b) São aque les que são submetidos a flexão composta oblíqua e as excentricidade 
iniciais de 1ª ordem ocorrem nas direções principais do pilar; 
c) São aqueles em que as excentricidades iniciais podem ser desprezadas. 
d) São aqueles submetidos a compressão simples; 
e) São aqueles em que as solicitações iniciai s correspondem a flexão composta normal, 
ou seja, há excentricidade 
inicial em uma direção do pilar; 
 
Conforme a ABNT NBR 6118, o valor máximo para Armadura longitudinal de pilares é de: 
a) A maior armadura possível em pilares deve ser 28% da seção real, sem considerar a 
sobreposição de armadura 
existente em regiões de emenda; 
b) A maior armadura possível e m pilares deve ser 8% da seç ão re al, considerando-se 
inclusive a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda; 
c) A maior armadura possível em pilares deve ser 20% da seção real, sem considerar a 
sobreposição de armadura existente em regiões de emenda. 
d) A maior armadura possív el em pilares deve s er 18% da seção real, sem co nsiderar 
a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda; 
e) A maior armadura possível em pilares d eve ser 12% da s eção real, considerando -se 
in clusive a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda;

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