APOSTILA DE FUNDAÇÕES VOLUME 1

Prévia do material em texto

1 
A B 
A 
B 
 
B 
 
L
 
Escavação 
manual ou 
mecânica 
( fuste ) 
Alargamento da 
base 
Terreno 
Cota apoio 
Funil 
Concretagem 
 
CURSO DE FUNDAÇÕES - VOLUME 1 
INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS - FUNDAÇÕES DIRETAS 
FUNDAÇÕES PROFUNDAS EM TUBULÕES 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE FUNDAÇÕES 
VOLUME 1 
 
Investigações geotécnicas 
Fundações diretas 
Fundações profundas em tubulões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
INDICE 
 
 
 CAPÍTULO I - INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS DO SUBSOLO PARA Pg 
 FUNDAÇÕES 
1 – Introdução 06 
2 – Sondagens de simples reconhecimento à percussão 06 
2.1 – Equipamentos 06 
2.2 – Execução da sondagem – Procedimentos 09 
2.3 – Apresentação dos resultados 15 
2.4 – Paralisação das sondagens 17 
2.5 – Número de furos 18 
2.6 – Locação dos furos 18 
3 – Sondagens Rotativas e mistas 19 
3.1 – Equipamentos 19 
3.2 – Execução da sondagem – Procedimentos 23 
3.3 – Apresentação dos resultados 24 
3.4 – Sondagens mistas 26 
4 – Estimativa dos parâmetros dos solos a partir do SPT 26 
4.1 – Introdução 26 
4.2 – Peso específico 26 
4.3 – Parâmetros de resistência 28 
4.4 – Parâmetros de compressibilidade 28 
5 – Bibliografia 29 
 
 
CAPÍTULO II – FUNDAÇÕES : CLASSIFICAÇÃO,TIPOS,CONCEITOS 
 BÁSICOS, DIMENSIONAMENTOS 
1 – Classificação 30 
2 – Tipos 30 
3 – Conceitos básicos 31 
3.1 – Capacidade de Carga 31 
3.2 – Recalque 31 
3.3 – Recalque admissível 32 
4 – Dimensionamentos 35 
4.1 – Dimensionamento Geotécnico 35 
4.2 – Dimensionamento Geométrico 35 
4.3 – Dimensionamento Estrutural 35 
4.4 – Carga admissível 35 
4.5 – Carga de trabalho 35 
4.6 – Fator de segurança em relação à ruptura 35 
4.7 – Fator de segurança em relação ao recalque 35 
4.8 – Carga nominal 35 
5 – Bibliografia 36 
 
 
CAPÍTULO III – DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES 
 DIRETAS 
1 – Capacidade de Carga: conceito, mecanismos, rupturas geral e local 37 
2 – Cálculo da Capacidade de Carga 39 
 
 
 
4 
 Pg 
3 – Cálculo do recalque 47 
4 – Cálculo da tensão admissível 51 
4.1 – Tensão admissível calculada por processos teóricos 52 
4.2 – Tensão admissível avaliada através do SPT 52 
4.3 – Tensões admissíveis indicadas pela NBR 6122/96 52 
4.4 – Tensão admissível obtida em provas de carga 54 
9 – Bibliografia 58 
 
 
CAPÍTULO IV – DIMENSIONAMENTO GEOMÉTRICO DE FUNDAÇÕES 
 DIRETAS 
1 – Introdução 59 
2 – Condição para não ser necessária a armação (blocos) 59 
3 – Pressão aplicada ao terreno 61 
3.1 – Fundações retangulares ou quadradas 61 
3.2 - Fundações circulares 64 
4 – Dimensionamento geométrico de fundações diretas – critérios básicos 65 
5 – Situações especiais 69 
5.1 – Sapatas associadas 69 
5.2 – Pilares situados junto a divisas 71 
 5.2.1 – Viga alavanca 71 
 5.2.2 – Sapata associada 74 
 5.2.3 – Pilares de canto 78 
6 – Problemas propostos 81 
7 – Bibliografia 83 
 
CAPÍTULO V – FUNDAÇÕES PROFUNDAS – TUBULÕES 
1 – Tubulões a céu aberto 
1.1 – Processo executivo 84 
1.2 – Aplicação 85 
1.3 – Controle 85 
1.4 – Dimensionamento 85 
 1.4.1 – Fuste 85 
 1.4.2 – Base 86 
1.5 – Situações especiais 88 
2 – Tubulões pneumáticos (ar comprimido) 93 
3 – Volume da base de tubulões 95 
4 – Bibliografia 95 
6 – Anexo – Tabela de volumes de bases circulares 96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
CAPÍTULO I 
INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS DO SUBSOLO PARA FUNDAÇÕES 
 
1 - Introdução 
A elaboração de projetos geotécnicos em geral e, de fundações em particular, exige, como um 
requisito básico e imprescindível , um adequado conhecimento do subsolo no local da obra. 
Assim, a identificação e classificação das diversas camadas que o compõe, bem como, a avaliação 
de suas propriedades de engenharia, constituem elementos sem os quais nenhum projeto poderá 
ser elaborado de uma forma adequada. 
Este conhecimento básico do subsolo exige investigações que podem ser de diversos tipos, sendo, 
de longe, as mais empregadas aquelas denominadas sondagens de simples reconhecimento à 
percussão e, sondagens mistas. 
 
 2 - Sondagens de simples reconhecimento à percussão 
É um procedimento entre nós normalizado pela ABNT, através da NBR6484 (a ultima revisão é 
de fevereiro de 2001) e que consiste na perfuração do terreno, objetivando a obtenção de amostras 
representativas dos diversos solos ocorrentes, ao mesmo tempo que, por meio de um ensaio 
empírico, o SPT, abreviação de "STANDARD PENETRATION TEST", avalia as resistências dos 
solos perfurados. Mais modernamente, a partir de sugestões feitas por Ranzini(1988), de se medir 
também o torque requerido à rotação do amostrador, após o ensaio SPT, tem sido utilizado o 
ensaio, denominado ensaio SPTT, com diversas vantagens conforme demonstrado por Décourt e 
Quaresma Filho (1991, 1994), Décourt (1991a, 1991b,1992, 1995) e Alonso (1994). 
 
2.1- Equipamento 
O equipamento para execução de uma sondagem de simples reconhecimento à percussão é a 
seguir descrito, em seus componentes básicos: 
2.1.1 - Tripé constituído por tubos de aço e, dispondo de sarilho, roldana e corda de sisal, para 
movimentação das diversas ferramentas e tubos utilizados na perfuração, amostragem e, ensaio 
SPT ou SPTT. 
2.1.2 - Tubos de revestimento de aço, com Dext=76,1±5 mm e Dint=68,8±5 mm, com 
comprimentos de 1 e/ou 2m conectáveis entre si por meio de luvas rosqueadas. Servem para 
revestir as paredes do furo executado quando as mesmas não se mostrarem estáveis. 
2.1.3 - Hastes de aço com Dext=33,4±2,5 mm e Dint=24,3±5 mm e peso de 3,2kg/m, de 
comprimentos de 1 e/ou 2m, retilíneas e acopláveis entre si, por meio de luvas rosqueadas. 
2.1.3 - Martelo para cravação dotado de haste guia com 1,2m de comprimento, com massa de 65 
kg, e dispondo em sua parte inferior de coxim de madeira dura. Deverá ainda existir na haste guia 
uma marca visível, distante 75cm da base do coxim. 
2.1.4 – Cabeça de bater acoplável por rosca à extremidade superior das hastes de perfuração, 
constituída por tarugo de aço de 83±5mm de diâmetro e 90±5mm de altura e massa nominal entre 
3,5 e 4,5kg. 
2.1.5 - Amostrador padrão, de aço de diâmetros externo e interno, 50,8±2 mm e 34,9±2 mm, 
possuindo corpo bipartido, bico ou sapata e cabeça, que permitem a montagem do amostrador na 
posição fechada (corpo bipartido unido), servindo como elemento de fixação das duas metades do 
corpo. 
2.1.6 - Conjunto moto-bomba para circulação de água durante a perfuração por lavagem. 
2.1.7 - Reservatório de água. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
2.1.8 - Trépano ou peça de lavagem constituída por lâmina de aço com extremidade biselada 
soldada na ponta de uma haste de perfuração, possuindo duas saídas laterais para a água injetada 
pela bomba. Esta lâmina deve apresentar largura que resulte folga de 3 a 5mm em relação ao 
diâmetro interno do revestimento e a distância entre os orifícios de saída da água e a extremidade 
biselada, no mínimo 20 e máximo 30cm. 
2.1.9 - Tradoconcha com 100±10 mm de diâmetro. 
2.1.10 - Trado helicoidal com diâmetro mínimo de 56 mm e folga em relação ao diâmetro interno 
do revestimento compreendida entre 5 e 7mm. 
2.1.11 - Torquímetro com capacidade mínima de 50 kgf x m (recomendável 80 kgf x m ), dotado 
de ponteiro de arraste que permite o registro do torque máximo. 
2.1.12 - Disco centralizador consistindo em disco de aço com diâmetro de 3" externo e furo 
central de 1 1/4" que tem por objetivo manter a composição das hastes da sondagem, centralizada 
em relação ao revestimento, durante a medição do torque. Na face inferior do disco deve haver um 
sulco de 4mm de largura, 4mm de profundidade e 2 1/2" de diâmetro para encaixe no 
revestimento. 
2.1.13 - Pino adaptador consistindo em tarugo sextavado de aço, com diâmetro de 1 1/4" e rosca 
BSP de 1" em uma de suas extremidades. 
2.1.14 - Diversas ferramentas e acessórios complementares. 
As figuras 1 a 7 mostram desenhos e fotos do equipamento utilizado. 
 
FIGURA 1 - O Equipamento de sondagem à percussão 
FIGURA 2 - O amostrador SPT 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 3 - O Trépano ou Peça de Lavagem 
FIGURA 4 - O Martelo de Cravação ou Peso de Bater 
 
 
FIGURA 5 - Os Trados 
 
 
 
 
8 
 
 
 
FIGURA 6- O Conjunto Moto-Bomba 
 
 
 
FIGURA 7 - O Torquímetro 
 
 
 
2.2 - Execução da sondagem - Procedimentos 
A execução de uma sondagem de simples reconhecimento à percussão compreende as seguintes 
operações: 
 
 
 
 
 
 
9 
2.2.1 - Perfuração 
A perfuração é iniciada com o trado cavadeira. até a profundidade de 1m, quando é então instalado 
o primeiro segmento do tubo de revestimento. 
No prosseguimento da perfuração utiliza-se o trado helicoidal (perfuração a seco) até que o 
mesmo se torne inoperante (menos de 50mm após 10 minutos de operação, ou ocorrência de solo 
não aderente ao trado) ou até encontrar o nível d'água. Passa-se a seguir para o processo de 
perfuração por circulação d'água ou lavagem, no qual, utilizando-se o trépano ou peça de lavagem, 
acoplada à extremidade inferior da haste, como ferramenta de escavação, promove-se à remoção 
do material escavado por meio de injeção, sob pressão, de água no interior da haste, em processo 
dito de circulação direta, onde o fluxo de retorno, entre a haste e o revestimento, transporta o solo 
escavado até à superfície. Este fluxo ascensional retorna ao reservatório d'água através da bica 
situada no topo do revestimento. 
Durante a perfuração, caso as paredes do furo mostrem-se instáveis, procede-se a descida do tubo 
de revestimento, através de sua cravação utilizando o martelo adequado, até onde se fizer 
necessário. 
Em sondagens profundas, onde a cravação e posterior remoção do revestimento mostrem-se 
problemáticas, poderão ser empregadas lamas de estabilização, no lugar do revestimento. 
Durante a perfuração são anotadas as profundidades das transições entre as diversas camadas, 
detectadas por exame tátil-visual do material trazido pelo trado durante a perfuração a seco e, pelo 
material coletado na bica, quando da perfuração por circulação d'água. 
Durante a perfuração por lavagem, o nível d'água no interior do furo é sempre mantido em cota 
igual ou superior à do nível d'água do terreno, para impedir o refluxo de material para dentro do 
furo. 
As figuras 8 e 9 ilustram o acima descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 8 – Perfuração a seco 
 
 
 
 
Trado cavadeira 
(início do furo) 
Revestimento 
Trado espiral 
(após revestir) 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 9 – Perfuração por circulação d’água (lavagem) 
 
2.2.2 - Amostragem 
Consiste inicialmente na coleta de uma parte representativa do solo escavado pelo trado concha 
no primeiro metro da perfuração. 
A seguir, na profundidade de 1m e, a cada metro subsequente, até o término da sondagem, serão 
colhidas amostras por meio do amostrador padrão 
Todas as amostras, devidamente embaladas em recipientes plásticos, para preservação de sua 
umidade, deverão ser perfeitamente identificadas com o número do furo, número da amostra, 
profundidade e local da obra e, serão guardadas para posterior classificação e exame mais 
detalhado. 
A primeira classificação e descrição é feita pelo próprio sondador que a anota no seu impresso 
apropriado (folha de campo), juntamente com os demais dados coletados durante a sondagem. 
 
2.2.3 - Ensaio de penetração dinâmica - SPT 
O ensaio de penetração dinâmica, SPT, é realizado simultaneamente com a amostragem e, consiste 
na cravação do amostrador padrão, conectado à extremidade inferior da haste e, descido até 
repousar no fundo do furo, em profundidades de 1 em 1m a partir de 1m de profundidade. Neste 
momento o tubo de revestimento deve estar a uma distância mínima de 50 cm do fundo do furo. 
 Em seguida o martelo padrão é apoiado suavemente sobre a cabeça de bater, previamente 
conectada na extremidade superior das hastes de perfuração, sendo nela introduzida a haste guia 
do martelo. Eventual penetração do amostrador nestas condições (sem bater), é anotada. Se esta 
penetração for igual ou superior a 45cm a cravação do amostrador não será realizada. Caso 
contrário o ensaio é então prosseguido pela cravação de 45 cm do amostrador, inclusive 
penetração inicial sem bater, anotando-se o número de golpes necessários à cravação de 3 
segmentos sucessivos de 15cm cada um, previamente marcados com giz na haste, utilizando-se 
Revestimento 
Peça de lavagem 
(trépano) 
Bica (retorno 
da água) 
Água injetada sob 
pressão pela bomba 
 
 
 
11 
como referência o topo do revestimento.A cravação é efetuada pelo martelo padrão de 65kg, 
caindo em queda livre de uma altura de 75cm, controlada pela marca existente na haste guia. 
A cravação do amostrador será interrompida antes da penetração dos 45 cm quando: 
-Em qualquer dos 3 segmentos de 15 cm, o número de golpes ultrapassar 30, ou 
-Um total de 50 golpes tiver sido aplicado desde o início do ensaio, ou 
- Não se observar nenhum avanço do amostrador durante 5 golpes sucessivos. 
Define-se o índice de resistência à penetração, SPT, de um solo como sendo o número de golpes 
de um martelo de 65kg, caindo em queda livre de 75cm de altura, necessários à cravação dos 
últimos 30cm de um amostrador padronizado, após penetração inicial de 15cm. 
 Na prática considera-se como SPT a soma do número de golpes obtida nas duas últimas etapas da 
cravação, após a penetração não considerada da primeira etapa, mesmo quando estas penetrações 
não forem de exatos 15 cm, porém não excedendo significativamente este valor. 
No registro dos resultados de um ensaio de penetração, anotado sob forma de fração, o numerador 
indica o número de golpes (se P indica zero golpes) e o denominador indica a penetração ocorrida. 
Os exemplos a seguir ilustram o exposto: 
P/0 ; 2/15 ; 3/15 ; 5/15 corresponde a um SPT de 8 
P/3 ; 2/12 ; 4/15 ; 6/15 corresponde a um SPT de 10 
P/2 ; 4/17 ; 6/11 ; 8/15 não define um SPT. Na prática, entretanto, costuma-se avaliar o SPT pelo 
valor proporcional obtido de SPT= (30/26) x 14 =16 , ou mesmo por 6+8=14 
P/60 indica um solo muito fraco cujo SPT pode ser assimilado a zero 
P/18 ; 1/28 indica um solo muito fraco cujo SPT pode ser assimilado a 1 
P/8 ; 1/10 ; 2/15 ; 4/12 não define um SPT. A avaliação proporcional permite avaliar 
SPT=(30/27)x 6=7, podendo-se também adotar 2+4=6P/0 ; 15/15 ; 20/15 ; 15/11 não define um SPT, cuja avaliação proporcional seria dada por 
SPT= (30/26) x 35 = 40 ou, 20+15=35 
P/0 ; 30/15 ; 20/8 idem, valor proporcional, SPT=(30/8)x20=75 
P/0 ; 30/13 idem, valor proporcional, SPT=(30/13)x30=69 
O conhecimento do SPT de um solo permite avaliar, no caso de solos argilosos, sua consistência e, 
no caso de solos arenosos, sua compacidade. A ABNT, na Norma Brasileira NBR 6484 (fevereiro 
2001), fornece as correlações a serem adotadas e que são mostradas na tabela 1 a seguir 
apresentada: 
SOLOS ARENOSOS SPT COMPACIDADE 
 
Pedregulhos, areias e siltes 
arenosos 
4 Fofa 
5 a 8 Pouco compacta 
9 a 18 Medianamente compacta 
19 a 40 Compacta 
>40 Muito Compacta 
SOLOS ARGILOSOS SPT CONSISTENCIA 
 
 
Argilas e siltes argilosos 
2 Muito mole 
3 a 5 Mole 
6 a 10 Média 
11 a 19 Rija 
>19 Dura 
 
TABELA 1 - COMPACIDADES E CONSISTENCIAS A PARTIR DO SPT 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
O valor do SPT de um solo depende essencialmente das condições em que foi obtido. Sua 
variação é condicionada por diversos fatores como a seguir relacionados: 
a) Fatores ligados ao equipamento: 
- Forma, dimensões e estado de conservação do amostrador 
- Peso e estado de conservação das hastes 
- Peso de bater com massa diferente da padrão 
- Natureza da superfície de impacto inadequada (inexistência ou deficiente estado de conservação 
do coxim de madeira dura) 
- Diâmetro do tubo de revestimento inferior ao requerido 
- Diâmetro do trado helicoidal ou do trépano insuficientes 
- Bomba d'água com inadequada vazão e ou pressão 
b) Fatores ligados à execução: 
- Variação da energia do golpe em função de variação na altura de queda do martelo e ou presença 
de atritos no cabo de sustentação do mesmo 
- Incorreções no processo de perfuração, resultando em furo não suficientemente alargado para 
livre passagem do amostrador 
- Perfuração com nível d'água dentro do furo abaixo do NA 
- Má limpeza do furo antes da descida do amostrador 
- Presença de pedregulhos no interior da escavação 
- Excesso de lavagem para cravação do revestimento 
- Erro na contagem do número de golpes 
Tendo em vista a importância da correta determinação do SPT, pois o mesmo, na maioria das 
vezes, é a única avaliação disponível da resistência dos solos, conclui-se da importância que as 
sondagens sejam executadas por empresas bem conceituadas no mercado, que exerçam rígidos 
controles sobre seus equipamentos e processos e que possuam sondadores qualificados. 
 Inexoravelmente a manutenção de tais requisitos implica em preços algo superiores àqueles 
ofertados por empresas que não cumprem os mesmos. 
Sendo as sondagens um produto de preço desprezível quando comparado ao da obra, enfatiza-se as 
desvantagens e, mesmo riscos que se acham envolvidos na escolha do executor de sondagens, com 
base somente nos preços ofertados, sem garantia da qualidade do serviço 
. 
2.2.4 - Medida do torque necessário ao descolamento do amostrador após execução do ensaio SPT 
– Ensaio SPTT 
Após a cravaçâo do amostrador no ensaio SPT, seu descolamento do solo exige a rotação da haste. 
Quando também se mede o torque (ensaio SPTT) tal rotação é provida manualmente, girando o 
torquímetro conectado à extremidade superior da haste, através de disco centralizador e pino 
adaptador. Na ocasião mede-se o máximo torque capaz de girar a haste (TMÁX) e, tem-se sugerido 
também a medição do torque residual, que seria o valor mantido 
Tais valores são anotados pelo sondador em sua folha de campo e servirão para posterior análise e 
estabelecimento de correlações com os valores do SPT e do atrito lateral (adesão) do solo com o 
amostrador. 
A adesão pode ser calculada a partir da equação proposta por Ranzini(1994): 
 
fs = 10T/(0,41 h - 0,032) onde T= torque medido (máximo ou residual) em kgf x m 
 h= penetração do amostrador em cm. 
 fs= adesão máxima ou residual em t/m2 
 
Denomina-se Índice de Torque (TR) a relação entre TMAX (em kgf x m) e o SPT. 
Para os solos da Bacia Sedimentar Terciária de São Paulo (BSTSP) determinou-se que TR 
 
 
 
13 
Para os solos residuais de São Paulo Décourt e Quaresma Filho(1994) sugerem que TR  2 
Para os solos residuais de Belo Horizonte temos observado TR  1,9 
As observações têm indicado que quanto mais estruturado for o solo maior será o valor de TR, 
sendo o torque muitíssimo menos susceptível de sofrer influencia desta estrutura. 
O SPT sim é que varia muito com a estrutura do solo (cresce em solos mais estruturados), o que 
explica a sua grande heterogeneidade nos solos residuais, fazendo com que duas sondagens 
executadas uma ao lado da outra, muitas vezes mostrem valores de SPT muito diferentes. 
A grande vantagem do torque esta em mostrar-se muito mais homogêneo, o que levou mesmo a 
Décourt (1991b) a propor que se definisse N(SPT)equivalente como sendo o valor de TMAX (kgf x m) 
dividido por 1,2. 
Uma outra vantagem do torque sobre o SPT é que o mesmo sofre pouca influência da presença de 
pedregulhos no solo, o que não acontece com o SPT, que pode mostrar-se falsamente aumentado 
várias vezes, não porque a camada tenha maior compacidade, mas sim devido à presença de 
pedregulhos com dimensões da ordem de grandeza do bico do amostrador, interferindo na medida 
do número de golpes. 
Tudo tem indicado que a crescente utilização do SPTT, venha a propiciar bases mais precisas e 
seguras para a estimativa da resistência dos solos e, consequentemente para a engenharia de 
fundações. 
A figura 10 ilustra os procedimentos acima descritos e referentes aos ensaios SPT e SPTT 
 
2.2.5 - Determinação do NA 
A determinação da correta posição do nível d'água no subsolo revela-se de extrema importância, 
pois, interfere de maneira decisiva na escolha do tipo da fundação e em diversos outros 
condicionantes executivos de uma obra. 
Durante a execução das sondagens, se a presença do NA é observada ainda na fase de perfuração a 
seco, a precisão da determinação é grande e, em geral, bastante confiável. 
Entretanto, se ocorre após o início da perfuração por lavagem, a correta posição do NA pode ficar 
mascarada e, exigir que medidores (tubos de PVC perfurados e envoltos em tela de malha fina e 
areia), sejam deixados no interior do furo, ao seu término, para que medições posteriores possam 
confirmar a correta posição do lençol freático. 
A determinação da posição do NA durante a execução do furo consiste no esvaziamento do 
mesmo ao final do dia, através de ferramenta especial (baldinho), registrando-se o nível final de 
equilíbrio que é novamente aferido no dia seguinte, pela manhã, antes do início dos trabalhos. Esta 
operação é repetida diariamente e, no mínimo 12 horas após o término da sondagem, desde que o 
furo permaneça estável (sem fechar). 
Adota-se como NA final aquele observado em cota mais elevada. 
Esta determinação pode , no entanto, conter erros, às vezes grosseiros, principalmente em solos de 
baixa permeabilidade onde a obtenção do nível final de equilíbrio pode exigir tempos muito 
maiores. Alem disto, infiltrações de águas pluviais, esgotos, fossas próximas ou chuvas podem 
induzir a enganos. Finalmente, muitas vezes a determinação final, após 12 horas do término das 
sondagens, não se mostra possível por desmoronamento das paredes do furo. Neste caso, a cota de 
tal ocorrência pode ser interpretada como provável posição do NA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14FIGURA 10 – Ensaios SPT e SPTT 
 
 
 
2.3 - Apresentação dos resultados 
Os resultados das sondagens são apresentados em relatórios contendo: 
 
2.3.1 - Planta de locação 
Compreende desenho, em planta, contendo as posições dos diversos furos executados, 
devidamente amarrados, tanto horizontal como verticalmente, a referencias notáveis e não 
facilmente removíveis. Em zonas urbanas tais referencias são em geral tomadas nos limites do 
terreno (divisas e alinhamentos das ruas), sendo a referencia de nível (RN) adotada em um ponto 
do passeio. 
 
2.3.2 - Perfis individuais dos furos executados 
Compreendem os perfis do subsolo observados nos locais das sondagens realizadas, contendo, no 
mínimo: 
- Identificação da obra 
- Número do furo 
- Cota da boca do furo na data da execução referida ao RN adotado 
- Posição (profundidade de ocorrência) das diversas camadas constituintes do subsolo até a 
profundidade de paralisação da sondagem. 
- Classificação tátil-visual dos solos constituintes das camadas 
- Posição e identificação (número) das amostras coletadas 
- Convenção gráfica dos diversos solos constituintes das camadas. 
Torquimetro 
Pino de 
encaixe 
3 intervalos 
de 15cm 
Altura 
queda 
=75 cm 
Haste 
padronizada 
Amostrador 
padronizado 
Peso de bater 
(65kgf) 
Haste guia 
Cabeça de 
bbater 
 
 
 
15 
- Resultados dos ensaios SPT e indicação do valor do SPT de cada camada, quando definido. 
- Resultados dos ensaios de torque quando realizados.(Às vezes, ao invés dos torques são 
mostrados os valores das adesões calculadas pela fórmula constante do item 2.2.4) 
- Gráfico de variação do SPT com a profundidade. 
- Posição do NA e data da medição ( se não observado dentro dos limites sondados tal fato é 
realçado) 
- Diversas informações de interesse como: datas de início e término do furo, profundidade máxima 
alcançada, ocorrência de material impenetrável, resultados do ensaio de lavagem por tempo (vide 
item 2.4.1 a seguir), profundidade revestida, profundidade de início da perfuração por lavagem, 
escala do desenho, etc. 
As figuras 11 e 12 mostram resultados de sondagem contendo os dados acima descritos. 
Uma observação importante é a que algumas empresas, ao invés de apresentarem os resultados do 
ensaio de penetração, conforme dados obtidos no campo, já os apresentam manipulados, isto é, 
somados os golpes para cravação dos 30 cm iniciais do amostrador (I) e para os 30 cm finais (F), 
sendo que estes últimos correspondem ao SPT. 
Este critério de apresentação não nos parece muito adequado pois conduz a valores dúbios no caso 
em que o SPT não se mostra definido. (Penetrações parciais do amostrador diferentes de 15cm e 
ou penetração total diferente de 45 cm) . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 11 - Planta de locação de sondagens 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
FIGURA 12 - Perfil individual de uma sondagem 
 
2.4 - Paralisação das sondagens 
A paralisação de uma sondagem ocorre por um dos seguintes motivos: 
 
2.4.1- Ocorre material não perfurável pelas ferramentas e processo empregados 
Os seguintes critérios são adotados para caracterização dos limites máximos das ferramentas: 
- Amostrador: 5 golpes sem nenhuma penetração ou 50 golpes independentemente da penetração 
conseguida, ou 30 golpes para 15 cm de penetração. 
- Trépano ou peça de lavagem: pelo denominado ensaio de lavagem por tempo que consiste em 
medir, em 3 intervalos sucessivos de 10 minutos cada um, as penetrações do trépano, durante a 
perfuração por lavagem. O material será dito impenetrável à perfuração quando as penetrações 
medidas no ensaio mostrarem-se inferiores a 5cm por 10 minutos, ou, quando após a realização de 
4 ensaios consecutivos não se atingir a profundidade de realização do próximo ensaio 
penetrométrico. 
A paralisação de um furo por impenetrabilidade é, pois, sempre definida pelo ensaio de lavagem 
por tempo. 
Ocorrida a paralisação, sem que tenha sido atingida profundidade adequada à resolução do 
problema em questão, até 4 deslocamentos ao redor do furo impenetrável, em posições 
diametralmente opostas deverão ser tentados, no intuito de ultrapassar o obstáculo. Caso negativo 
LOCAL
CLIENTE
SONDAGEM DE RECONHECIMENTO FURO Nº-
LOCAL
CLIENTE
SONDAGEM DE RECONHECIMENTO FURO Nº-
TO
RQ
UE
 (k
gf
 x
 m
)
TO
RQ
UE
 (k
gf
 x
 m
)
 
 
 
 
17 
é recomendada a execução de sondagem rotativa ou mista, conforme item 3 a seguir, para que a 
investigação atinja o limite julgado satisfatório, tendo em vista o problema envolvido. 
2.4.2 - É atingida profundidade julgada satisfatória aos fins a que se destina a sondagem. 
Neste caso, se critérios particulares de paralisação, ditados pela finalidade a que se destinam os 
resultados das sondagens foram obtidos, o furo é dado por concluído. 
Na falta de critérios particulares específicos os seguintes são indicados, denominando-se índice de 
penetração o número total de golpes aplicado, relacionado à penetração total do amostrador: 
- Ocorrência em 3 penetrações sucessivas de índices de penetração iguais ou superiores a 30 
golpes para os 15cm iniciais de penetração. 
- Ocorrência em 4 penetrações sucessivas de índices de penetração iguais ou superiores a 50 
golpes para os 30 cm iniciais de penetração 
- Ocorrência em 5 penetrações sucessivas de índices de penetração iguais ou superiores a 50 
golpes para os 45 cm de penetração. 
 
2.5 - Número de furos 
O número de furos de sondagem a ser executado deve ser o mínimo requerido ao adequado 
conhecimento do terreno, levando em conta o porte e importância da obra e a própria 
heterogeneidade do subsolo no local. 
A Norma Brasileira NBR 8036 (1983) fornece algumas indicações sobre o número mínimo a ser 
adotado, as quais se encontram a seguir resumidas: 
2.5.1 - Um furo para cada 200m2 , ou fração, de área construída em projeção horizontal (planta) da 
construção, para áreas de até 1200 m2. 
2.5.2 - Um furo adicional para cada 400 m2, ou fração, que exceder a 1200m2, para áreas entre 
1200 e 2400m2. 
2.5.3 - Para áreas maiores que 2400m2 a fixação deverá ser feita a critério do projetista da obra 
2.5.4 - Não se aconselha a realização de um único furo, pois, não permite a obtenção de uma 
secção do subsolo. Mesmo dois furos, por estarem alinhados e não definirem adequadamente, 
eventuais inclinações das camadas constituintes do subsolo, devem ser evitados. Assim o número 
mínimo recomendado é de 3 furos, não alinhados. 
A NBR 8036 indica que o número mínimo de furos, em qualquer circunstância, deve ser 2 (dois) 
para áreas de projeção da edificação de até 200m2 e, 3 (três) para áreas entre 200 e 400 m2, neste 
caso, não alinhados. 
2.5.5 - A máxima distancia entre furos deve se situar entre aproximadamente 25 a 30m, tolerando-
se até 100m nos casos de sondagens preliminares, como para os estudos de viabilidade ou, escolha 
de local. Nestes casos a disposição em planta das edificações não esta ainda definida. 
Cabe ainda realçar que estas indicações devem ser encaradas como mínimo recomendado, 
lembrando-se sempre que quanto mais detalhado for o conhecimento do subsolo melhores serão as 
chances de que o projeto das fundações seja mais econômico. A maior parte das vezes o pouco 
conhecimento do subsolo condiciona que as fundações sejam super dimensionadas, acarretando 
gastos muito maiores que os correspondentes à execução de investigações mais detalhadas. 
 
2.6 - Locação dos furos 
O princípio básico que norteia a locação dos furos de sondagem éo de que se deve evitar ao 
máximo a extrapolação dos dados do subsolo, obtidos num secção traçada a partir de 2 ou mais 
furos. Desta forma a locação deve prever os furos sempre envolvendo a área construída, com furos 
centrais somente locados quando a distância entre dois furos periféricos, diametralmente opostos 
exceder à máxima recomendada (25 a 30m). Neste caso os furos centrais poderão ser previstos em 
pontos notáveis como pilares mais carregados, etc. 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
3 - Sondagens rotativas e mistas 
A sondagem rotativa emprega equipamentos e processos que se mostram capazes de perfurar 
materiais impenetráveis para as sondagens à percussão, tais como rochas, pedras (matacões) ou 
outros obstáculos encontrados no subsolo, inclusive concreto. 
São executadas por meio de equipamentos (sondas rotativas), ferramentas e processos a seguir 
apresentados 
 
3.1 – Equipamentos 
 
3.1.1 - Sonda rotativa 
Compreende uma máquina montada sobre chassis de aço apoiado em "esquis" para locomoção, 
dispondo de motor, em geral diesel, acoplado a transmissão em geral formada por embreagem e 
caixa de marchas, que aciona um cabeçote (fuso) composto por engrenagens tipo coroa e pinhão 
que transformam o movimento de rotação de um eixo horizontal num movimento de rotação de 
uma haste vertical que atravessa o referido cabeçote. Existe ainda neste cabeçote, um sistema 
hidráulico que através de pistões permite a movimentação da haste na direção vertical, para cima 
ou para baixo. 
 
3.1.2 - Haste de perfuração 
São hastes cilíndricas de aço, de paredes grossas, disponíveis em diversos diâmetros e 
comprimentos e emendáveis entre si por roscas macho e fêmea. 
 
3.1.3 - Revestimento 
É composto por tubos de aço, de paredes grossas, disponíveis em diversos diâmetros e 
comprimentos e emendáveis entre si por roscas macho e fêmea. Servem para sustentar as paredes 
do furo, sendo mais usualmente empregados nos seguintes diâmetros (a primeira letra indica o 
diâmetro e a segunda o tipo de rosca utilizado) 
 
DESIGNAÇÃO DIÂMETRO (mm) 
BW / BX 73,0 
NW / NX 88,9 
HW / HX 114,3 
 
3.1.4 - Barriletes 
São amostradores de aço, cilíndricos, que conectados na extremidade inferior das hastes servem 
para coletar as amostras (testemunhos) do material perfurado. 
Podem ser de dois tipos: 
- Parede simples: são aqueles nos quais o testemunho fica em contacto direto com a parede externa 
do barrilete, que gira quando da perfuração e a água de limpeza e refrigeração passa entre a 
amostra e a parede. 
- Duplo giratório: são os que dispõe de tubo interno não giratório, preso ao amostrador por 
rolamento, permitindo que o testemunho fique protegido da rotação da parede externa, bem como 
da água de perfuração. 
 
3.1.5 - Coroas 
São ferramentas de corte que vão conectadas à extremidade inferior dos barriletes e que dispõe de 
superfície revestida por material de grande dureza (widia ou diamante) capaz de cortar o material 
perfurado por abrasão. 
 
 
 
 
19 
 
 
3.1.6 - Alargadores ou calibradores 
São peças em formato de luva cilíndrica, dispondo de sua superfície lateral externa revestida por 
diamantes e, que vão intercaladas entre o barrilete e a coroa e servem para calibrar o diâmetro do 
furo executado. 
3.1.7 - Caixa de mola e mola 
Constituem conjunto de peças tronco-cônicas que retêm o testemunho no interior do barrilete. 
3.1.8 - Sapatas 
São ferramentas de corte similares às coroas, utilizadas na extremidade inferior dos revestimentos 
para permitir o corte complementar da rocha, já previamente perfurada pelo barrilete, durante o 
seu avanço. Podem ser também de widia ou diamante 
3.1.9 - Conjunto moto-bomba 
Compreende uma bomba de elevada capacidade de vazão e pressão, em geral de pistão e 
movimentada por motor diesel, responsável pela injeção, através das hastes, da água requerida 
para remoção dos resíduos da perfuração, bem como refrigeração da coroa. 
3.1.10 - Tripé 
Formado por tubos de aço sustenta em seu topo polia através da qual cabo de aço acionado por 
guincho existente na sonda, permite a manipulação das ferramentas de perfuração 
As figuras 13 a 21 a seguir mostram detalhes do equipamento descrito. 
FIGURA 13 - O Equipamento de sondagem rotativa 
 
 
 
20 
 
FIGURA 14 - Foto de uma sonda rotativa 
 
 
 
FIGURA 15 - Foto de uma sonda rotativa com o fuso inclinado para perfuração de tirantes 
 
 
 
 
 
21 
FIGURA 16 - Barrilete simples FIGURA 17 - Barrilete duplo giratório 
 
 FIGURA 18 - Coroa diamantada FIGURA 19 - Coroa de widia 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 20 - Calibrador ou FIGURA 21 - Calibrador, caixa de mola, mola e coroa 
 Alargador 
 
 
3.2 - Execução da sondagem - Procedimentos 
A execução da sondagem rotativa consiste na perfuração do material através da realização de 
manobras consecutivas, nas quais a composição de perfuração formada pelas hastes e barrilete, 
conectado à sua extremidade inferior, é girada pela sonda, ao mesmo tempo que é empurrada ( 
pull down ) na direção e sentido do furo. Por abrasão, a coroa vai assim cortando o material, sendo 
durante todo o processo, mantida a circulação de água injetada pela bomba, que tem como função 
a remoção dos resíduos oriundos do corte, bem como a refrigeração do sistema. 
O comprimento máximo de cada manobra é limitado pelo comprimento do barrilete, que é em 
geral, de 1,5 a 3,0 m. 
Ao fim de cada manobra o barrilete é alçado do furo e a amostra obtida no seu interior 
(testemunho), é retirada e colocada em caixas especiais com separação e, obedecendo a ordem de 
avanço da perfuração. 
No boletim de campo da sondagem são anotadas as profundidades de início e término das 
manobras e o comprimento dos testemunhos recuperados, medidos na caixa após sua arrumação 
cuidadosa. 
A figura 19 mostra foto de uma caixa de testemunhos. 
Constam ainda do boletim de sondagem as demais informações pertinentes, tais como local da 
obra, número do furo, diâmetros de revestimentos utilizados, número de fragmentos de cada 
amostra, descrição do material perfurado e nível d'água. 
 
3.2.1 - Percentagem de recuperação 
Define-se a percentagem de recuperação de uma amostra como sendo a relação percentual entre 
seu comprimento medido, após arrumação na caixa, e o comprimento da manobra realizada. 
Este índice foi originariamente criado objetivando avaliar a qualidade da rocha. Assim elevadas 
percentagens de recuperação denotariam rochas sãs ou quase sãs, não fraturadas ou pouco 
fraturadas, enquanto que baixos valores indicariam material extremamente alterado ou 
decomposto, extremamente fraturado ou em fragmentos. 
 
 
 
23 
 
 
 FIGURA 22 - Foto de uma caixa de testemunhos 
 
3.2.2 - Rock Quality Designation (RQD) 
Com o desenvolvimento dos barriletes, principalmente após a introdução dos barriletes duplos 
giratórios, onde o testemunho fica totalmente protegido no interior da camisa interna e, assim não 
sujeito à ação destrutiva causada pelo giro da camisa externa, nem em contacto direto com a água 
de perfuração (no barrilete simples tais fatos ocorrem), altas percentagens de recuperação podem 
ser obtidas em rochas de baixa qualidade e, mesmo em solos. Isto veio a tornar a percentagem de 
recuperação um índice, às vezes não adequado, para designar a qualidade da rocha. Foi então 
criado o índice denominado RQD (abreviação de Rock Quality Designation) que é definido comoa percentagem de recuperação obtida quando se eliminam da amostra as porções de solo e os 
fragmentos de rocha menores que 10cm. 
A figura 23 ilustra tais conceitos. 
 
3.3 - Apresentação dos resultados 
A apresentação dos resultados é feita em perfis análogos aos de sondagens à percussão, onde além 
dos dados referentes à identificação do local, número do furo, data de execução, cota da boca 
quando da execução, posição do nível d'água, são também mostradas as posições (profundidades) 
das diversas manobras, a classificação do material perfurado, o número de fragmentos de cada 
amostra, sua percentagem de recuperação e seu RQD. 
A classificação do material é, em geral, feita segundo os critérios de sua classificação litológica 
que se baseia na gênese da formação geológica incluindo tipo da rocha ou solo, mineralogia, 
textura, cor, estado de alteração e grau de fraturamento. 
O estado de alteração é bastante subjetivo por expressar a opinão pessoal do classificador, mas, em 
geral, obedece aos seguintes critérios: 
 
 
 
 
24 
 
 FIGURA 23 - Percentagem de recuperação e RQD 
 
 
Extremamente alterado ou decomposto 
O material encontra-se homogeneamente decomposto, podendo, entretanto conter características 
da rocha original tais como xistosidade, planos de fraturamento, diaclasamento, etc. Constitui o 
que normalmente chamamos solo em engenharia 
Muito alterado 
O material apresenta-se predominantemente como o acima descrito, mas contém porções de rocha 
menos alterada. 
Medianamente alterado 
O material é predominantemente pouco alterado ou são, mas contém trechos ou porções 
extremamente alterados. 
Pouco alterado 
A rocha é predominantemente sã mas apresenta descoloração geral, ou, de alguns minerais. 
São ou quase são 
A rocha não apresenta nenhum vestígio de ter sofrido alterações físicas ou químicas dos seus 
minerais. 
O grau de fraturamento é, em geral, expresso pelo número de fragmentos por metro, obtido 
dividindo-se o número de fragmentos obtidos em uma amostra pelo comprimento em metros desta 
amostra. O critério de denominação obedece o exposto na tabela a seguir: 
 
 
 
 
25 
 
Grau de fraturamento Número de fraturas por metro 
Ocasionalmente fraturado 1 
Pouco fraturado 2 a 5 
Medianamente fraturado 6 a 10 
Muito fraturado 11 a 20 
Extremamente fraturado >20 
Em fragmentos Pedaços de diversos tamanhos caoticamente dispersos 
 
 TABELA 2 - Grau de fraturamento 
 
3.4 - Sondagens mistas 
A sondagem mista é aquela realizada com a sonda rotativa, executando-se, nos trechos em solo, a 
amostragem com o amostrador padrão de percussão e o ensaio SPT e, nos trechos em rocha, ou 
material impenetrável, emprega-se os processos de perfuração e amostragem próprios das sondagens 
rotativas. O diâmetro mínimo do furo deverá ser BW ou BX para que o amostrador de percussão possa 
ser utilizado. 
A figura 24 mostra perfil de apresentação de sondagem mista. 
 
4 - Estimativa dos parâmetros dos solos com base no SPT 
4.1 – Introdução 
O dimensionamento de fundações exige, muitas vezes, o conhecimento de parâmetros dos solos 
não diretamente determinados através das sondagens. 
Entretanto, correlações entre estes parâmetros e valores de SPT e SPTT medidos em sondagens, 
têm sido obtidas, permitindo que estimativas razoavelmente confiáveis sejam feitas. 
Estas estimativas, embora representando valores aproximados, em geral, a favor da segurança, 
constituem a base para a grande maioria dos dimensionamentos de fundações executados na 
prática da engenharia. 
Assim, seu conhecimento é de fundamental importância e a seguir apresentam-se as principais 
correlações empregadas, tomando-se como base os valores do SPT. 
Ressalta-se aqui a importância que decorre da correta medição do SPT para que estas correlações 
possam ser utilizadas com segurança. 
4.2 – Peso específico 
O peso específico de um solo () varia com sua compacidade ou consistência, podendo-se tomar 
como estimativa os valores a seguir apresentados: 
 
SOLOS ARENOSOS (AREIAS E SILTES ARENOSOS) 
SPT 0 a 4 5 a 8 9 a 18 19 a 40 >40 
COMPACIDADE Fofo Pouco 
compacto 
Medianamente 
compacto 
Compacto Muito 
compacto 
 (t/m3) 1,60 1,80 1,90 2,00 2,10 
 
SOLOS ARGILOSOS (ARGILAS E SILTES ARGILOSOS) 
SPT 0 a 2 3 a 5 6 a 10 11 a 19 >19 
CONSISTÊNCIA Muito mole Mole Médio Rijo Duro 
(t/m3) 1,30 1,50 1,70 1,90 2,00 
 
 
 
 
 
26 
FIGURA 24 - Perfil de uma sondagem mista 
 
 
 
27 
4.3 – Parâmetros de resistência 
Estes parâmetros, necessários às análises da carga de ruptura (capacidade de carga) das fundações 
são estimáveis através do SPT, somente para a resistência rápida ou não drenada dos solos 
argilosos (coesão), ou da resistência lenta ou drenada dos solos arenosos (ângulo de atrito 
interno). 
Assim, as análises procedidas empregando os parâmetros de resistência estimados pelo SPT e, a 
seguir indicados, levam em conta as condições acima mencionadas, que em geral, são as que 
conduzem aos resultados considerados mais adequados para a grande maioria das situações 
práticas. 
Eventualmente, se necessária análise com condição diferente, a resistência do solo deverá ser 
determinada através de ensaio laboratorial específico, ou, preferencialmente ensaio “in situ”. 
 
SOLOS ARGILOSOS (argilas e siltes argilosos) c = N (t/m2) 
SOLOS ARENOSOS (areias e siltes arenosos) = 15 + (20*N)1/2 (º) 
N = valor do SPT 
 
4.4 – Parâmetros de compressibilidade 
Os parâmetros de compressibilidade necessários às análises de deformações (recalques) das 
fundações podem também ser estimados através do SPT. 
O cálculo do recalque total da fundação é procedido através do módulo de deformabilidade 
(módulo de elasticidade) do solo, obtido na condição lenta ou drenada e para tensões muito aquém 
do valor de ruptura (capacidade de carga), resultantes da divisão da tensão de ruptura por um 
coeficiente de segurança não inferior a 2, sendo ainda necessário o conhecimento do módulo de 
Poisson. 
A seguir são mostrados os valores que podem ser obtidos para tais parâmetros: 
 
4.4.1 – Módulo de deformabilidade ou elasticidade (E) expresso em t/m2 
Areia com pedregulhos 330*N 
Areia 270*N 
Areia siltosa 210*N 
Areia argilosa 165*N 
Silte arenoso 225*N 
Silte 175*N 
Silte argiloso 125*N 
Argila arenosa 210*N 
Argila siltosa 100*N 
N = valor do SPT 
 
4.4.2 – Módulo de Poisson ( ) 
Areia pouco compacta 0,2 
Areia medianamente compacta 0,3 
Areia compacta 0,4 
Silte 0,3 a 0,5 
Argila saturada 0,4 a 0,5 
Argila não saturada 0,1 a 0,3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
5 - Bibliografia 
- ABNT - NBR 6484 (fev. /2001) – Sondagens de Simples Reconhecimento com SPT – Método 
de Ensaio 
- ABNT - NBR 6502 (1995) – Rochas e Solos - Terminologia 
- ABNT – NBR 13441 (1995) – Rochas e Solos - Simbologia 
- ABNT - NBR 8063 (1983) - Programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos 
para fundações de edifícios. - Procedimento 
- Alonso U. R. (1994) - Correlação entre o atrito lateral medido com o torque e o SPT - Revista 
Solos e Rochas, vol. 17, nº 3, Dezembro 1994. 
- Decourt L. (1991a) - Special problems on foundations, General Report - Proc. IX PAMCSMFE, 
vol. IV, pp 1953-2001, Viña del Mar. 
- Decourt L. (1991b) - Previsão dos deslocamentos horizontais de estacas carregadas 
transversalmente com base em ensaios penetrométricos - Proc. SEFE II, vol. II, pp 340-362, São 
Paulo. 
- Decourt L. (1992) - SPT on no classical materials- US/Brasil Geotechnical Workshop on 
Applicability of Classical Soil Mechanics Principles to Structured Soils - Belo Horizonte. 
- Decourt L. e Quaresma Filho A. (1994) - Practical applications of the Standard Penetration Test 
complemented by Torque Measurements, SPT-T; Present Stage and Future Trends - Proc. of XIII 
ICSMFE, vol. I, pp 143-146, New Delhi. 
- Decourt L. (1995) - Prediction of Load Settlement Relationships for Foundation on the Basis of 
the SPT-T - Ciclo de Conferencias Internacionais Leonardo Zeevaert - pp 87-104, Mexico. 
- Maria José C. Porto A. de Lima (1980) - Prospecção Geotécnica do Subsolo - Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A. 
- Ranzini S. M. T. (1988) - SPTT - Revista Solos e Rochas, vol. II, pp 29-30. 
- Waldemar Hachich e outros (1996) - Fundações Teoria e Prática - ABMS/ABEF - Editora Pini - 
Capítulo 3 - Investigações Geotécnicas - pp 119-162. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
CAPITULO II 
FUNDAÇÕES – CLASSIFICAÇÃO, TIPOS, CONCEITOS BÁSICOS, 
DIMENSIONAMENTOS 
 
1 – Cassificação 
Denomina-se fundação o ou os elementos de uma construção que transmitem as cargas da mesma 
ao subsolo. 
São usualmente classificadas na prática da Engenharia como Fundações Diretas ou Fundações 
Profundas. 
Uma fundação é dita direta ou superficial quando se apoia em camada de solo ocorrente em 
pequena profundidade. 
Segundo a NBR 6122 uma fundação superficial é aquela cuja profundidade de apoio não excede a 
duas vezes sua menor dimensão (largura). 
Uma fundação é dita profunda quando seu apoio é provido por camadas de solo ocorrentes em 
maiores profundidades. 
Teoricamente como poder-se-á ver mais tarde, a diferença básica entre uma fundação superficial e 
uma profunda reside no modelo admitido para o desenvolvimento de sua capacidade de carga. 
 
2 – Tipos 
As fundações superficiais podem se de diversos tipos como a seguir descrito: 
Blocos - fundações de concreto simples ou ciclópico, com alturas compatíveis a não necessitarem 
de armadura, sendo as tensões de tração resistidas pelo próprio concreto. 
Sapatas - fundações de concreto armado, com alturas menores e onde as tensões de tração são 
resistidas por armadura. 
Vigas de fundação - fundações corridas que suportam pilares alinhados ou paredes de alvenaria, 
podendo ter seção transversal tipo bloco (sem armadura) e, neste caso, frequentemente 
denominadas baldrames ou, tipo sapata (armada). 
Grelhas - fundações constituídas por conjunto de vigas que se cruzam em pilares. 
Sapata associada - fundações que recebem alguns pilares não alinhados de uma edificação. 
Radier - fundação que recebe todos os pilares de uma edificação. 
A figura 25 ilustra o anteriormente exposto 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 25 - Tipos de fundações diretas 
a) Bloco 
b) Sapata 
c) Viga 
d) Radier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
As fundações profundas compreendem as estacas e os tubulões, sendo as primeiras os elementos 
cuja execução demanda a utilização de equipamentos e processos específicos e, os tubulões sendo 
aqueles que têm pelo menos uma fase de sua execução (abertura da base), realizada manualmente. 
(figura 26) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FIGURA 26 – Tipos de fundações profundas 
 a) Estaca 
 b) Tubulão 
 
 
 
 (a) (b) 
 
 
Dependendo do processo executivo as estacas podem ser cravadas (estacas de deslocamento), 
ou, escavadas (estacas de não deslocamento). 
Os tubulões podem ser a céu aberto ou pneumáticos (ar comprimido). 
Detalhes sobre os equipamentos e os processos executivos das fundações profundas serão 
abordados em capítulo específico. 
 
3 – Conceitos básicos 
3.1 – Capacidade de carga (Qu) 
Entende-se por capacidade de carga de uma fundação a máxima carga que a mesma pode suportar 
sem se romper. 
3.2 – Recalque 
Denomina-se recalque a deformação (afundamento) de uma fundação. 
Os recalques podem ser classificados em: 
3.1 - Recalque total (s) : corresponde à máxima deformação observada em um dado ponto 
3.2 - Recalque diferencial () : corresponde à diferença entre os recalques totais de dois pontos 
quaisquer. 
3.3 - Recalque diferencial específico ou distorção angular () : corresponde ao recalque diferencial 
dividido pela distancia entre os pontos considerados. 
3.4 - Inclinação (w) : corresponde ao recalque diferencial específico entre dois pontos extremos da 
estrutura. 
A figura 27 ilustra estes diversos tipos de recalques. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 FIGURA 27 – TIPOS DE RECALQUE 
 sA , sB = recalques totais ou absolutos dos pontos A e B 
 AB = sA – sB = recalque diferencial entre A e B 
  = AB / AB = recalque diferencial específico entre A e B 
 w =  = inclinação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 – Recalque admissível 
Denomina-se recalque admissível de uma estrutura ao valor máximo do recalque total que a 
mesma pode suportar sem que ocorram danos não aceitáveis. 
Estes danos podem ser classificados em: 
3.3.1 - Danos estruturais : são aqueles manifestados na própria estrutura abrangendo trincas, 
rachaduras ou mesmo a ruptura de uma ou várias peças estruturais, tais como lajes, vigas, pilares, 
etc. 
3.3.2 - Danos arquitetônicos ou estéticos : são aqueles observados em peças não estruturais, mas 
que afetam a estética da construção, tais como trincas em alvenarias de prédios estruturados, 
inclinação que não afete a estabilidade de edifícios, abatimentos que não perturbem o tráfego em 
pavimentos, etc. 
3.3.3 - Danos funcionais : são aqueles que afetam o funcionamento de algum item da edificação, 
tais como distorção de esquadrias, guias de elevadores ou pontes rolantes, funcionamento de 
máquinas apoiadas em mancais, inversão da declividade de redes de esgoto e águas pluviais, etc. 
A consideração de tais danos, principalmente os estéticos, deve ainda levar em conta fatores 
subjetivos ligados ao grau de aceitação do usuário que em última análise definirá até que ponto o 
dano poderá ser aceitável. Assim, por exemplo, trincas em alvenarias não estruturais ou 
deformações em pavimentos de um pátio de estacionamento poderão, eventualmente, ser aceitas e, 
não caracterizarem danos estéticos inaceitáveis. 
Um outro fator a ser considerado é a velocidade de ocorrência dos recalques, pois, sabe-se que 
recalques mais lentos, como os devidos ao adensamento de solos argilosos saturados são, em 
geral, melhor absorvidos com menores danos, que recalques rápidos, como os ocorrentes em 
areias. 
Desta forma a fixação do recalque admissível de uma estrutura revela-se um assunto bastante 
complexo que não pode, em geral, ser resolvido por análise estrutural, como pensam alguns 
projetistas. Quando encarado somente por este ponto de vista é fixado um valor tão pequeno que 
impede, na maior parte das vezes, que uma fundação econômica seja projetada. 
A correta fixação do recalque admissível somente é possível, na prática, através da monitoração 
dos recalques de diversas estruturas, associando-se seus valores aos danos observados e, assim 
fixando-se os limites de aceitaçãocorrespondentes aos efeitos constatados. 
Diversos trabalhos neste sentido são disponíveis na bibliografia, destacando-se: 
A B 
A 
B 
sA 
AB 
sB 
w 
 
 
 
32 
- MacDonald e Skempton (1955) sugerem a partir de suas observações os seguintes valores de 
recalques admissíveis, sendo os primeiros aqueles constatados e os entre parênteses os 
recomendados pelos autores: 
 
Tipo de Recalque Fundações isoladas Radiers 
Distorção angular () 1/300 
Recalque diferencial máximo () 
Em argilas (mm) 45 - (35) 
Em areias (mm) 35 - (25) 
Recalque total (S) 
Em argilas (mm) 75 - (60) 75 a 125 - (60 a 100) 
Em areias (mm) 50 - (35) 50 a 75 - (35 a 60) 
 
- Bjerrum (1963) realizou estudo bastante completo, estabelecendo limites para as distorções 
angulares em função dos danos observados e correlacionou tais limites aos máximos recalques 
diferenciais e totais observados em areias e argilas. Os resultados obtidos são mostrados nas 
figuras 28, 29 e 30. 
 
 
FIGURA 28 - Distorções angulares e seus efeitos (Bjerrum) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 29 - Recalques diferenciais e totais máximos em areias (Bjerrum) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 30 - Recalques diferenciais e totais máximos em argilas (Bjerrum) 
 
Conclui-se portanto que segundo Bjerrum: 
Para  = 1/500, limite considerado seguro para prédios onde não se permite fissuramento 
Em areias  = 25mm e S = 25mm 
Em argilas  = 25mm e S = 30mm em estruturas flexíveis 
  = 25mm e S = 50mm em estruturas rígidas 
Quando se admitir início de fissuramento em alvenarias ( = 1/300 ) 
Em areias  = 45mm e S = 45mm 
Em argilas  = 45mm e S = 65mm em estruturas flexíveis 
  = 45mm e S = 100mm em estruturas rígidas 
 
- Burland et al (1977) sugerem valores de recalques admissíveis em estruturas usuais como a 
seguir: 
Em areias  = 25mm e S = 40mm (sapatas isoladas), S = 65mm (radier) 
Em argilas  = 40mm e S = 65mm (sapatas isoladas), S = 65mm a 100mm (radier) 
 
Como se vê todos os estudos conduzem a resultados semelhantes. 
O autor tem empregado com sucesso recalques totais máximos de 25 a 35mm em areias e 30 a 
50 mm em argilas, para fundações isoladas. 
 
 
 
 
 
 
34 
 
3.4 – Carga admissível ( Qadm) 
É a máxima carga que pode ser adotada para uma fundação, levando-se em conta uma segurança 
à ruptura e, à ocorrência de um recalque considerado admissível. Depende, portanto, do solo e 
também da construção em estudo. 
 
3.5 – Carga de trabalho (Qtrab) 
É a carga efetivamente aplicada à fundação e que não deve exceder à carga admissível. 
 
3.6 – Fator de segurança em relação à ruptura (Fsrup) 
É expresso numericamente pela relação entre a capacidade de carga e a carga admissível. 
 
3.7 – Fator de segurança em relação ao recalque (Fsrec) 
É expresso numericamente pela relação entre a carga que provoca o recalque admissível e a carga 
admissível. 
 
3.8 – Carga nominal (Qnom) 
É a carga que a fundação admite como elemento estrutural, sendo, portanto, independente do 
solo de apoio. 
 
4 – Dimensionamentos 
O dimensionamento de uma fundação envolve sempre 3 aspectos que deverão ser considerados e 
analisados: 
4.1 - Dimensionamento geotécnico: 
É aquele que leva em conta o solo como elemento de suporte da fundação, consistindo na fixação 
de sua capacidade de carga, na determinação das deformações (recalques) que irão ocorrer e, 
finalmente no estabelecimento da carga admissível que poderá ser adotada nas condições 
consideradas. 
4.2 - Dimensionamento geométrico: 
É aquele que permite fixar a geometria da fundação aí incluídas sua forma e dimensões. 
4.3 - Dimensionamento estrutural: 
É aquele que analisa e estabelece o adequado comportamento da fundação sob o ponto de vista 
estrutural. 
 
No presente curso aborda-se os dimensionamentos geotécnico e geométrico, sendo o estrutural 
assunto de cadeiras específicas (Concreto Armado, Concreto Especial, Estruturas de Aço e 
Madeira) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
- Fundações Teoria e Prática - ABMS / ABEF - Editora Pini - São Paulo - 1996 
- NBR 6122/94 - Projeto e Execução de Fundações - ABNT - 1994 
- Fundações Aspectos Geotécnicos - Pedro Paulo Costa Velloso - PUC - Rio de Janeiro - 1982 
- Foundation Engineering Handbook - Winterkorn and Fang - Van Nostrand Reinhold Company - 
USA - 1975 
- Foundation Analysis and Design - Joseph E. Bowles - International Student Edition - Mc Graw 
Hill Kogakusha Ltd - Japan - 1977 
- Foundation Design - Wayne C. Teng - Prentice Hall International Inc. - USA - 1962 
- The Design of Foundations for Buildings - Johnson and Kavanagh - Mc Graw Hill Book 
Company - USA - 1968 
- Foundation Engineering - Leonards - Mc Graw Hill Book Company - USA - 1962 
- Introdução à Engenharia de Fundações - Simons e Menzies - Editora Interciência - São Paulo - 
1977 
- Exercícios de Fundações - Urbano Rodrigues Alonso - Editora Edgard Blucher Ltda - São Paulo 
- 1983 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
CAPÍTULO III 
DIMENSIONAMENTO GEOTÉCNICO DE FUNDAÇÕES DIRETAS 
 
1 - CAPACIDADE DE CARGA: CONCEITO, MECANISMO, RUPTURAS GERAL 
 E LOCAL 
Entende-se por capacidade de carga de um solo a máxima tensão que o mesmo pode suportar sem 
se romper. 
O conceito de ruptura física ou geral envolve curva tensão x deformação onde percebe-se a 
existência de uma tensão máxima que não pode ser excedida e, a partir da qual a deformação 
ocorre contínua e incessantemente. 
Entretanto, existem casos, especialmente nos solos menos resistentes (de baixas consistências ou 
compacidades), que a ruptura física ou geral não ocorre. A tensão vai se elevando juntamente com 
as deformações (recalques), sem que um valor máximo possa ser estabelecido. Neste caso a tensão 
de ruptura é convencionalmente fixada a partir de uma deformação limite adotada e a ruptura é 
dita local. 
O mecanismo da ruptura geral foi proposto por Terzaghi, para as fundações diretas, que 
estabeleceu o modelo e a equação matemática correspondente. O mecanismo da ruptura local não 
foi ainda perfeitamente estabelecido, nem quantificado matematicamente, podendo, segundo 
Terzaghi, ser estudado pela teoria proposta para a ruptura geral desde que a resistência do solo seja 
empiricamente reduzida conforme relações a seguir: 
 
 ccorrigida = 2/3 c 
 Øcorrigido = arctg(2/3 tgØ) 
 
onde c, Ø são respectivamente a coesão e o ângulo de atrito interno do solo. 
A figura 31 mostra curvas tensão x deformação, as de números 1 e 2 correspondentes a ruptura 
geral e a 3 a ruptura local. 
Na figura 32 são indicados os mecanismos admitidos por Terzaghi, estando mostradas nas fotos da 
figura 33 os padrões obtidos em modelos construídos em laboratório de sapatas apoiadas em areia. 
A foto da figura 34 mostra ruptura da fundação de uma bateria de silos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 31 - Curvas tensão xdeformação. Ruptura geral, curvas 1 e 2. 
 Ruptura local, curva 3 
 
 
 
 
 
37 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ruptura geral Ruptura local 
FIGURA 32 - Mecanismos de ruptura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ruptura geral Ruptura local 
FIGURA 33 - Mecanismos de ruptura. Fotos de modelos de laboratório de sapatas quadradas 
apoiadas em areia CR=100% (ruptura geral) e CR=47% (ruptura local) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 34 - Foto da ruptura da fundação de uma bateria de silos, podendo-se observar o 
estufamento de solo na lateral, conforme modelo proposto por Terzaghi. 
 
2 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE CARGA 
 
 
 
38 
A partir do modelo proposto por Terzaghi e, com formas similares à equação básica por ele obtida, 
diversos autores têm desenvolvido equações para cálculo da capacidade de carga de fundações 
diretas. 
A seguir apresentamos a proposta por Hansen (1970), que é uma das mais completas. 
Segundo Hansen a capacidade de carga qu é a soma de 3 parcelas : 
A primeira dependente da resistência por coesão do solo e vale 
 c Nc sc dc ic 
A segunda dependente da sobrecarga (pressão efetiva de peso de terra atuante no nível de apoio 
da fundação) e vale 
 q Nq sq dq iq 
A última dependente da resistência por atrito do solo e vale 
 0,5 B Ns d i 
Assim 
 qu = c Nc sc dc ic + q Nq sq dq iq + 0,5 B Ns d iequação 1
onde 
c = coesão do solo 
Ø = angulo de atrito interno do solo 
q = sobrecarga (pressão efetiva de peso de terra atuante na cota de apoio da fundação) 
B = largura (menor dimensão da fundação). No caso de fundação circular usar o diâmetro 
peso específico do solo de apoio da fundação 
Nc , Nq , Nfatores de capacidade de carga (dependem exclusivamente de Ø) 
sc , sq , sfatores de forma (dependem da forma da fundação) 
dc , dq , d= fatores de profundidade (dependem da profundidade de apoio da fundação) 
ic , iq , i= fatores de inclinação (dependem da inclinação da carga aplicada à fundação) 
 
Os fatores de capacidade de carga podem ser calculados pelas equações a seguir ou, tirados da 
tabela II 
Nq = tg2 (45 + Ø/2) e tgØ equação 2 
Nc = (Nq - 1) cotgØ equação 3 
N Nq - 1) tgØ equação 4 
 
Os fatores de forma, profundidade e inclinação são calculados como a seguir 
 
Fatores de forma Fatores de profundidade 
sc =1+ (Nq/ Nc )*(B / L) dc =1+ 0,4 D / B (DB) equações 5 e 6 
 dc = 1+ 0,4tg-1(D / B) (DB) equação 6a 
 
sq =1+ (B / L)tgØ dq =1+2tgØ(1-senØ)2(D / B) (DB) equações 7 e 8 
 dq =1+2tgØ(1-senØ)2tg-1(D / B) (DB) equação 8a 
 
sL) dpara qualquer Ø equações 9 e 10 
OBS: nas equações 6a e 8a os arcos devem estar expressos em radianos 
 
Fatores de inclinação 
Ic = iq - (1- iq)*( Nq-1) equação 11 
 
Iq = [1- 0.5H / (V+Af c cotgØ)]5 equação 12 
 
i= [1- 0.7H / (V+Af c cotgØ)]5 equação 13 
 
 
 
39 
 
A figura 35 mostra o significado de B, L, D, V, H, M, q 
 
FIGURA 35 - Esquema da nomenclatura adotada 
 
 
A existência de momento aplicado à fundação implica na excentricidade da carga vertical 
e = M/V onde e = excentricidade 
No cálculo da capacidade de carga, existindo excentricidades, as dimensões reais da fundação (B 
x L) deverão ser corrigidas: 
Bcorrigido = B - 2 eB onde eB = excentricidade na direção da largura B equação 14 
Lcorrigido = L - 2 eL onde eL = excentricidade na direção do comprimento L equação 15 
Nestas condições 
Af = Bcorrigido * Lcorrigido onde Af = área efetiva da fundação equação 16 
 
A existência de esforço horizontal implica na existência de um momento 
M = H* D 
 
A compatibilidade do esforço horizontal é dada por: 
H  cAf + Vtgonde equação 17 
= (2/3)Ø é o angulo de atrito do solo com a fundação equação 18 
 
A presença do nível dágua no subsolo será considerada como a seguir: 
- Se situado acima da cota de assentamento da fundação (h<D), considera-lo no cálculo da 
sobrecarga (pressão efetiva do peso de terra), tomando o peso específico submerso do solo abaixo 
do NA, ao invés de seu peso específico natural (). Neste caso, o solo de apoio da fundação 
estará também submerso e para ele também será considerado o peso específico submerso. 
- Se ocorrendo no nível de apoio da fundação, até uma profundidade máxima igual à largura 
corrigida da fundação, abaixo da mesma(DhD+Bcorrigido), utilizar como peso específico do solo 
de apoio da fundação, no cálculo da parcela de atrito da capacidade de carga, o valor interpolado 
 H = esforço horizontal 
horizontal 
 V = esforço vertical 
D = profundidade 
q= sobrecarga 
Sapata de dimensões 
B = largura 
L = comprimento 
 
M = momento 
 
 
 
40 
entre o peso específico submerso deste solo e o seu peso específico natural, variando 
proporcionalmente com sua distancia ao nível de apoio da fundação, em relação à distancia 
máxima (largura corrigida da fundação). A figura 36 ilustra este critério. 
- Se ocorrendo abaixo da cota de apoio da fundação, a uma distancia igual ou superior à sua 
largura corrigida (h>D+Bcorrigido,) considera-se que não tenha nenhuma influência na capacidade 
de carga calculada. 
FIGURA 36 - Consideração da influência do NA 
 
º Nc Nq N Nq/Nc 2tg(1-sen)
2
0 5,14 1,00 0,00 0,19 0,000
5 6,49 1,60 0,10 0,25 0,146
10 8,34 2,50 0,40 0,30 0,241
15 10,98 3,90 1,20 0,36 0,294
20 14,83 6,40 2,90 0,43 0,315
25 20,72 10,70 6,80 0,52 0,311
26 22,25 11,90 7,90 0,53 0,308
28 25,80 14,70 10,90 0,57 0,299
30 30,14 18,40 15,10 0,61 0,289
32 35,49 23,20 20,80 0,65 0,276
34 42,16 29,40 28,80 0,70 0,262
36 50,59 37,80 40,10 0,75 0,247
38 61,35 48,90 56,20 0,80 0,231
40 75,31 64,20 79,50 0,85 0,214
45 133,87 134,90 200,80 1,01 0,172
50 266,88 319,10 563,60 1,20 0,130
 
 
TABELA II - Fatores de capacidade de carga 
 
 
Para o caso particular de Ø = 0 a equação 1 se escreve 
qu = 5.14 c ( 1 + s + d - i ) + q equação 19 
onde s = 0,2 B / L equação 20 
 d = 0,4 D / B (DB) equação 21 
 d = 0,4 tg-1 (D / B) (D>B) equação 21a 
 i = 0,5 - 0,5
)/(1 cAH f
 equação 22 
os demais termos mantêm o mesmo significado anterior. 
OBS: nas equação 21a o arco deve estar expresso em radiano 
Solocom peso específico  NA 
 D 
h 
 Bcorrigido 
submerso 

 Valor interpolado 
 
 
 
41 
 
Exemplo de aplicação 1 
Para uma sapata retangular, de dimensões 2 x 1m, apoiada em um solo arenoso com SPT=10, a 1m de 
profundidade, estando o NA a 3m de profundidade, atuando um esforço H =2t, aplicado na superfície 
do terreno, na direção do comprimento da sapata e, um esforço V = 40t, pede-se determinar o 
coeficiente de segurança à ruptura do solo. Pede-se ainda estudar a variação no coeficiente de 
segurança, em relação à situação inicial, para as seguintes condições: 
a) Escavação do terreno adjacente à sapata até sua cota de assentamento. 
b) Sapata apoiada a 2m de profundidade. 
c) Subida do NA para as profundidades de 1,5, 1,0 e 0,0m. 
Resolução 
Dados B=1m 
 L=2m 
 D=1m 
 Solo arenoso SPT=10 -  =1,9 t/m3 
 c = 0 
 = 15+(20*10)1/2 30º - Nq = 18,40 
 N = 15,10 
 2tg (1-sen)2 = 0,289 
 h = 3m 
 H = 2t 
 V = 40t 
 
Situação inicial Verificação da compatibilidade de H - H 0 + 40tg(2*30/3)= 14,56t OK 
 Correção das dimensões 
 eB = 0 - Bcorrigio = B =1m 
 eL =ML/V=2*1/40=0,05m - Lcorrigido = L-2 eL =2-0,1=1,9m 
 Af = 1*1,9 = 1,9m2 
 Fatores de forma Fatores de profundidade 
 sq =1+(1/1,9)tg30 =1,304 dq =1+0,289(1/1)=1,289 
 s=1-0,4 (1/1,9)=0,789 d= 1,000 
 Fatores de inclinação 
 iq =(1-0,5*2/(40 +0))
5 =0,881 
 i=(1-0,7*2/(40+0))5 =0,837 
 Sobrecarga - q = 1,9*1 = 1,9t/m2 
 Correção devida ao NA - h = 3m > 1+1 - Não há correção 
 Capacidade de Carga 
 qu=(1,9*18,4*1,304*1,289*0,881)+(0,5*1,9*1,0*15,1*0,789*1,000*0,837) 
 qu = 51,77 + 9,47 = 61,24  61 t/m2 
 Tensão de trabalho - qtrab = 40/1,9 = 21,05  21 t/m2 
 Coeficiente de segurança - FS = 61/21 = 2,9 
 
 
Escavação do terreno até 1,00m prof. q = 0 
qu = 0 + 9,47 = 9,47 t/m2 
FS = 9,47/21 = 0,45 
FS = (0,45-2,9) / 2,9 = -84,5% (decréscimo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
Sapata apoiada a 2,00m de prof. q = 2*1,9 = 3,8 t/m2 
 ML = 2*2 = 4 tm 
 eL = 4 / 40 = 0,1m 
 Lcorrigido = 2 - 2*0,1 = 1,8m 
 Af = 1*1,8 = 1,8 m2 
 sq =1+(1/1,8)tg30=1,321 
 s=1-0,4 (1/1,8)=0,778 
 dq =1+0,289tg
-1(2/1)=1,320 
 
qu=51,77*(3,8/1,9)*(1,321/1,304)*(1,320/1,289)+9,47*(0,778/0,789) 
qu=107,41 + 9,34 = 116,75 117 t/m2 
qtrab = 40/1,8 = 22,22  22 t/m2 
FS = 117/22 = 5,32 
FS = (5,32-2,9) / 2,9 = 83,4% (acréscimo) 
 
NA a 1,50m de profundidade sub = 1,9 - 1,0 = 0,9 t/m3 
 interpolado = 0,9 + (0,5/1,0)*1,0 = 1,4 t/m3 
 qu = 51,77 + 9,47*(1,4/1,9) = 58,75  59 t/m2 
 FS = 59/21 = 2,81 
FS = (2,81-2,9) / 2,9 = -3,1% (decréscimo) 
 
NA a 1,00m de profundidade 
 qu = 51,77 + 9,47*(0,9/1,9) = 56,25  56 t/m2 
 FS = 56/21 = 2,67 
FS = (2,67-2,9) / 2,9 = -7,9% (decréscimo) 
 
NA na superfície do terreno q = 0,9*1 = 0,9 t/m2 
qu = 51,77*(0,9/1,9)+9,47*(0,9/1,9) 29 t/m2 
FS = 29/21 = 1,38 
FS = (1,38-2,9) / 2,9 = -52,4% (decréscimo) 
 
As seguintes conclusões são pertinentes para fundações em solos arenosos: 
1- A capacidade de carga é significativamente dependente da sobrecarga atuante. Assim, escavações 
junto à fundação ou elevação do NA acima da cota de apoio diminuem sensivelmente a capacidade de 
carga da fundação. Da mesma forma aumento da profundidade de apoio aumenta significativamente 
esta mesma capacidade de carga. 
2- Elevação do NA, não ultrapassando a cota de apoio da fundação, diminui a capacidade de carga, 
mas não em valores muito significativos. 
 
Exemplo de aplicação 2 
Resolver o mesmo problema anterior para apoio em solo argiloso com SPT = 10 
Dados B=1m 
 L=2m 
 D=1m 
 Solo argiloso SPT=10 -  =1,7 t/m3 
 c = 10,0 t/m2 
 = 0º 
 h = 3m 
 H = 2t 
 V = 40t 
 
 
 
 
 
43 
Situação inicial Verificação da compatibilidade de H - H 1,9*10 + 0 = 19 t OK 
 Correção das dimensões 
 eB = 0 - Bcorrigio = B =1m 
 eL =ML/V=2*1/40=0,05m - Lcorrigido = L-2 eL =2-0,1=1,9m 
 Af = 1*1,9 = 1,9m2 
 Fatores de forma, profundidade e inclinação 
 s = 0,2*1/1,9 = 0,105 
 d= 0,4*1/1 = 0,400 
 i = 0,5 - 0,5
)5*9,1/2(1
= 0,027 
 Sobrecarga - q = 1,7*1 = 1,7t/m2 
 Correção devida ao NA - h = 3m > 1+1 - Não há correção 
 Capacidade de Carga 
 qu = 5,14 *10 (1+0,105+0.400-0,027) + 1,7 =77,67  78 t/m2 
 Tensão de trabalho - qtrab = 40/1,9 = 21,05  21 t/m2 
 Coeficiente de segurança - FS = 78/21 = 3,71 
 
Escavação do terreno até 1,00m prof. q = 0 
 qu = 76,67 - 1,7 = 74,97 t/m2 
 FS = 74,97/21 = 3,57 
 FS = (3,57-3,71) / 3,71 = -3,8% (decréscimo) 
 
Sapata apoiada a 2,00m de prof. q = 2*1,7 = 3,4 t/m2 
 ML = 2*2 = 4 tm 
 eL = 4 / 40 = 0,1m 
 Lcorrigido = 2 - 2*0,1 = 1,8m 
 Af = 1*1,8 = 1,8 m2 
 s =0,2*1/1.8 =0,111 
 d =0,4tg
-1(2/1)=0,443 
 i = 0,5 - 0,5
)5*8,1/2(1
= 0,029 
 qu=5,14*10*(1+0,111+0.443-0,059)+3.4
     82 t/m2 
 qtrab = 40/1,8 = 22,22  22 t/m2 
 FS = 82/22 = 3,73 
FS