sld 1 ESTATISTICA

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Unidade I 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
Profa. Cristiane Aragão 
Estatística – o que é? 
 Conjunto de dados numéricos. 
 Ramo da matemática responsável pela análise de dados 
estatísticos. 
 “Ciência que coleta, organiza, analisa e interpreta dados 
 para a tomada de decisões”. (LARSON e FARBER, 2010, p. 3) 
 Descreve características de conjuntos: organizar e agrupar 
os dados. Modelos elaborados que possibilitem previsões 
(mesmo conjunto ou conjuntos semelhantes). 
 Exemplos de aplicações: 
 Pesquisas sobre intenção de voto (eleições) 
 Ibope, Datafolha, IBGE (censo), imposto de renda. 
 
População e amostra 
 População (ou universo) – é o conjunto com todos os 
elementos estudados (pessoas, objetos que contêm a 
característica de interesse) pelo pesquisador. 
 Amostra – é o conjunto de elementos extraídos do conjunto 
total (ou seja, da população). Portanto, é um conjunto 
formado por uma parte da população e é estudado para se 
conhecer características da população. 
Exemplo: 
 Todos os eleitores de um país – população. 
 5.000 eleitores entrevistados em uma pesquisa – amostra. 
População e amostra – outros exemplos 
 Estudo: determinar quantas vezes os funcionários de uma 
empresa acessam as redes sociais durante o horário de 
trabalho. 
 Número total de funcionários – 1.000. 
 Número de funcionários que participaram da pesquisa – 300. 
 População: 1.000 funcionários. 
 Amostra: 300 funcionários. 
 Estudo: determinar o percentual de computadores da UNIP 
que utilizam o sistema operacional Linux. 
 População: todos os computadores da UNIP. 
 Amostra: 500 computadores analisados. 
 
População finita – população infinita 
 População finita – possui um número finito de elementos. 
Exemplos: computadores de uma empresa, linhas de 
telefonia móvel, estudantes da UNIP. 
 População infinita – número ilimitado de elementos. 
Exemplos: pontos de uma linha, conjunto dos números Reais. 
Situações mais abstratas. 
 
 
Observações 
 Para que o estudo apresente predições válidas, é necessário 
que a amostra represente bem a população. 
 Por que usamos amostras? 
 Custo excessivo para fazer o estudo da população. 
 Dificuldade de estudar toda a população relacionada ao tempo 
necessário para realizar a pesquisa (o resultado não será 
atualizado). 
 Razões éticas – experimentos de laboratório (seres vivos). 
 
 
Censo 
 Quando levamos em conta todos os elementos da população, 
temos um censo. 
Censo: 
 levantamento completo da população – é preciso; 
 lento; 
 caro; 
 desatualizado; 
 nem sempre é possível. 
Amostragem 
 Quando a análise utiliza uma amostra (ou seja, uma parte da 
população), temos uma amostragem. 
Amostragem: 
 levantamento não é completo (dados da amostra); 
 rápida; 
 barata; 
 atualizada; 
 sempre possível. 
Interatividade 
Analise as afirmações: 
I. Uma população é uma coleção de todos os resultados, 
respostas, medições ou contagens que são de interesse. 
II. Uma amostra é um subgrupo de uma população. 
III. O censo é realizado levando-se em conta uma amostra da 
população. 
IV. A amostragem leva em conta os dados de uma amostra e é 
sempre viável. 
V. Para que as predições sejam válidas, não é preciso que a 
amostra represente bem a população. 
 
Interatividade 
Estão corretas: 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) I, II e IV. 
e) Todas as afirmações. 
 
 
Divisões da Estatística 
Três áreas: 
 Estatística descritiva 
 Probabilidade 
 Inferência estatística (ou estatística inferencial) 
Estatística descritiva 
 Análise inicial. 
 Responsável por obter os dados estatísticos (questionários, 
observação direta do fenômeno estudado). 
 Organizar os dados (ordená-los). 
 Reduzir os dados, agrupando-os (tabelas). 
 Representar os dados por meio de gráficos. 
 Obter informações úteis para a descrição do fenômeno. 
(medidas de posição, medidas de dispersão, comportamento 
dos dados). 
 Tirar conclusões sobre as características estudadas. 
 Descritiva – descreve os dados observados. 
Probabilidade 
 Teoria matemática que estuda a incerteza relacionada aos 
fenômenos aleatórios. (MAGALHÃES e LIMA, 2010, p. 2) 
 Exemplos clássicos: 
 Qual a probabilidade de se obter coroa no lançamento de 
uma moeda? 
 Qual a probabilidade de se obter o número 2 no 
lançamento de um dado de seis faces? 
 Base teórica para as técnicas estatísticas utilizadas na 
Inferência Estatística. 
 Instrumento que auxilia a tomada de decisões. 
 
Inferência estatística 
 Inferência estatística ou inferência – área da Estatística que 
utiliza uma amostra para chegar a conclusões sobre uma 
população. Sua ferramenta básica é a probabilidade. 
 Extrapola as informações e conclusões obtidas a partir do 
estudo de uma amostra – subconjunto da população. 
(MAGALHÃES e LIMA, 2010, p. 2) 
Dados estatísticos 
 Primeiramente, precisamos escolher qual é o conjunto e a 
característica que temos interesse em estudar. 
 Cada característica que queremos estudar é uma grandeza 
ou uma variável (não possui apenas um valor, não é 
constante, ou seja, varia). 
 Há diferentes tipos de características e, portanto, há 
diferentes tipos de dados associados a elas. 
Exemplos: 
 Característica: sistema operacional (de computadores), 
valores possíveis: Linux, Windows e MAC OS. 
 Característica: idade dos alunos da UNIP, valores possíveis: 
números entre 17 e 70 anos, por exemplo. 
 
Dados brutos 
 Os dados podem ser obtidos por meio de medições diretas das 
grandezas envolvidas (laboratório – das áreas de Exatas e 
Biológicas), pesquisa de campo (área de Humanas), 
entrevistas, questionários, observações. 
 Após a coleta dos dados, podemos colocá-los em uma tabela, 
obedecendo a sequência em que foram coletados. 
 Essa tabela é chamada de tabela de dados brutos e os dados 
não se encontram ordenados. 
 Em particular, quando os dados são numéricos e apresentados 
na sequência em que a coleta foi feita, os dados são chamados 
de dados brutos. 
 
Rol 
 Podemos ordenar os dados brutos (numéricos) na forma 
crescente ou decrescente. Essa nova sequência ordenada é 
chamada de rol. 
Exemplo: Uma pesquisa sobre o número de aplicativos para 
smartphones utilizados pelos estudantes de TI obteve os 
seguintes valores: 
 20 15 17 20 10 25 15 
esses são os dados brutos. Para obter o rol, basta colocar os 
dados em ordem crescente (ou decrescente). Rol: 
 10 15 15 17 20 20 25. 
Interatividade 
Analise as afirmações: 
I. A Estatística descritiva utiliza uma amostra e o cálculo de 
probabilidades para inferir informações sobre a população. 
II. Organizar os dados, reduzi-los e representá-los por meio de 
gráficos são atribuições da Inferência Estatística. 
III. A probabilidade é a base teórica para a análise feita na 
Inferência Estatística. 
IV. Os dados estatísticos terão sempre valores numéricos. 
V. O rol corresponde a uma sequência ordenada dos dados 
brutos com valores numéricos. 
Interatividade 
Estão corretas: 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) III e V. 
d) I, II e IV. 
e) Todas as afirmações. 
 
Dados quantitativos 
 Quantitativo – quantidade. 
 Portanto, os dados quantitativos são associados a 
valores numéricos. 
Exemplos: 
 número de linhas de telefonia móvel dos estudantes; 
 número de livros lidos em um ano; 
 número de irmãos; 
 número de aparelhos conectados à internet; 
 peso e altura. 
Os dados quantitativos podem ser discretos ou contínuos. 
 
Dados quantitativos discretos 
 São discretos se assumem somente alguns valores num dado 
intervalo (geralmente, valores inteiros). 
Dos exemplos anteriores,são dados quantitativos discretos: 
 número de linhas de telefonia móvel dos estudantes; 
 número de livros lidos em um ano; 
 número de irmãos; 
 número de aparelhos conectados à internet. 
Por exemplo, não é possível possuir 2,5 linhas telefônicas 
nem 3,1 irmãos. 
 
Dados quantitativos contínuos 
 São contínuos se assumem valores em intervalos dos 
números reais. 
Dos exemplos já vistos, são dados quantitativos contínuos: 
 peso e altura. 
Podemos obter, por exemplo, alturas como 1,59 m, 1,83 m, 
1,72 m. Podemos obter, também, pesos como 62,5 kg, 50,3 kg, 
80,7 kg, e assim por diante. 
Em várias situações práticas, essa classificação depende de 
particularidades. Por exemplo, se o entrevistado não terminou 
de ler um dos livros, podemos obter algo como 4,5 livros. 
O mesmo raciocínio vale para a variável idade. 
Dados qualitativos 
 Qualitativo – qualidade. 
 São dados que expressam uma qualidade ou um atributo 
e seus valores não são numéricos. Exemplos: 
 sistemas operacionais (valores possíveis: linux, windows 
e MAC OS); 
 fumante (sim/não); 
 nível de estudos (ensino médio, graduação, mestrado, 
doutorado); 
 tamanho (pequeno, médio, grande); 
 classe social (baixa, média, alta). 
 (MAGALHÃES e LIMA, 2010, p. 6) 
 
 
Dados qualitativos nominais 
 Os dados qualitativos podem ser nominais ou ordinais. 
 Os dados qualitativos são nominais quando não é possível 
estabelecer uma ordem natural. 
Dos exemplos anteriores, são dados qualitativos nominais: 
 sistemas operacionais (valores possíveis: linux, windows 
e MAC OS); 
 fumante (sim/não). 
Não é possível atribuir uma ordem a estas variáveis. 
Dados qualitativos ordinais 
 São dados que possuem uma ordem natural. 
Dos exemplos já vistos, são dados qualitativos ordinais: 
 nível de estudos (ensino médio, graduação, mestrado, 
doutorado); 
 tamanho (pequeno, médio, grande); 
 classe social (baixa, média, alta). 
Os valores das variáveis não são numéricos, mas há uma 
ordem natural. 
 
Resumindo... 
 
 Discreta 
 
 Quantitativa 
 (quantidade) Contínua 
Variável 
 Ordinal 
 Qualitativa 
 (qualidade) Nominal 
Interatividade 
Analise as afirmações: 
I. Os dados quantitativos estão associados a valores 
numéricos. 
II. Os dados quantitativos podem ser ordinais ou nominais. 
III. Os dados quantitativos contínuos assumem apenas 
valores inteiros. 
IV. Quando não há uma ordem natural, os dados qualitativos 
são nominais. 
V. Peso e altura correspondem a dados quantitativos contínuos. 
 
Interatividade 
Estão corretas: 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) III e V. 
d) I, IV e V. 
e) Todas as afirmações. 
 
Identificando as variáveis 
É um valor numérico? 
 
 Sim (Quantitativa) Não (Qualitativa) 
 
 
Qualquer apenas Existe uma ordem 
valor alguns natural? 
intermediário? valores. 
Contínua. Discreta. ordinal. nominal. 
 
 
 
Classificando as variáveis 
 Definir o que queremos estudar. 
 Definir as características de interesse. 
 Para cada característica: 
 definir a variável correspondente; 
 verificar quais são os valores que a variável pode assumir; 
 classificar a variável. 
 
 
Exemplo 1 
 Estudo sobre os tipos de linhas de telefonia móvel usados 
pelos estudantes. 
 Variável: tipo de linha. 
 Valores possíveis: pré-pago e pós-pago. 
 Estes valores são numéricos? 
Não. Logo, a variável é qualitativa. 
 Há uma ordem natural para os valores? 
Não. Logo, a variável é qualitativa nominal. 
(População: as linhas de celular de todos os estudantes) 
Tabela de dados brutos: 
 Estudante Tipo de linha 
1 Pré-pago 
2 Pré-pago 
3 Pós-pago 
4 Pré-pago 
5 Pós-pago 
6 Pós-pago 
7 Pré-pago 
Exemplo 2 
 Estudo sobre a quantidade de dispositivos que utilizam a rede 
wi-fi dos roteadores das casas dos estudantes. 
 Variável: número de dispositivos. 
 Valores possíveis: 1, 2, 3, .... 
 Estes valores são numéricos? Sim. Logo, a variável 
é quantitativa. 
 Os valores podem assumir qualquer valor? Não. Apenas 
números inteiros positivos. Logo, a variável é quantitativa 
discreta. 
 
 Tabela de dados brutos: 
 
Estudante Número de dispositivos 
1 2 
2 10 
3 5 
4 2 
5 7 
6 3 
7 4 
Exemplo 3 
 Estudo sobre o preço dos computadores disponíveis no 
mercado. 
 Variável: preço. 
 Valores possíveis: números inteiros ou não inteiros. 
 Estes valores são numéricos? Sim. Logo, a variável 
é quantitativa. 
 Os valores podem assumir qualquer valor? Sim. Logo, a 
variável é quantitativa contínua. 
 
Exemplo 4 
 Estudo sobre o alcance do sinal wi-fi dos roteadores mais 
econômicos disponíveis no mercado. 
 Variável: alcance do sinal. 
 Valores possíveis: curto, médio, longo. 
 Estes valores são numéricos? Não. Logo, a variável 
é qualitativa. 
 Há uma ordem natural para os valores? Sim. Logo, a variável 
é qualitativa ordinal. 
 
Interatividade 
Leia o texto abaixo 
Uma equipe de TI decidiu fazer uma pesquisa para analisar as 
necessidades na área de TI de uma grande empresa. Para isso, 
foram escolhidas as seguintes características de interesse do 
estudo: sistema operacional dos computadores, número de 
máquinas por roteador, preço de novos computadores, e 
tamanho dos escritórios (pequeno, médio e grande). 
 
Interatividade 
Estas variáveis correspondem, respectivamente, a: 
a) qualitativa nominal, quantitativa contínua, quantitativa 
contínua e qualitativa ordinal. 
b) qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua 
e qualitativa nominal. 
c) qualitativa nominal, quantitativa discreta, qualitativa ordinal e 
quantitativa contínua. 
d) quantitativa discreta, qualitativa nominal, quantitativa 
contínua e qualitativa ordinal. 
e) qualitativa nominal, quantitativa discreta, quantitativa 
contínua e qualitativa ordinal. 
 
 
 
 
 
 
 
ATÉ A PRÓXIMA! 
	Slide Number 1
	Estatística – o que é?
	População e amostra
	População e amostra – outros exemplos
	População finita – população infinita
	Observações
	Censo
	Amostragem
	Interatividade
	Interatividade
	Resposta
	Resposta
	Divisões da Estatística
	Estatística descritiva
	Probabilidade
	Inferência estatística
	Dados estatísticos
	Dados brutos
	Rol
	Interatividade 
	Interatividade
	Resposta
	Resposta
	Dados quantitativos
	Dados quantitativos discretos 
	Dados quantitativos contínuos
	Dados qualitativos
	Dados qualitativos nominais
	Dados qualitativos ordinais
	Resumindo...
	Interatividade 
	Interatividade
	Resposta
	Resposta
	Identificando as variáveis
	Classificando as variáveis
	Exemplo 1
	Slide Number 38
	Exemplo 2
	Slide Number 40
	Exemplo 3
	Exemplo 4
	Interatividade
	Interatividade
	Resposta
	Resposta
	Slide Number 47