Aula 3 Modelos dNdt

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Modelo para N?
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dN/dt = f (N) e, de acordo com teorema de Taylor:
dN/dt = a + bN + cN2 + dN3 + ...
Navalha de Ockham!
dN/dt = bN (denominando b = r) e integrando para t:
∫1/N dN = ∫r dt
ln(N) + constante1 = r.t + constante2 
ln(N) = r.t + constante3
Nt = ert. N0
crescimento exponencial (no geométrico  = er)
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Pearl & Reed (1910)
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Pearl & Reed (1910)
Como?
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Pearl & Reed (1910) propuseram que a relação de r com N deveria ter a forma:
r = r0(1 - N/K)
	na qual K representa a capacidade suporte daquele ambiente para a população.
A equação diferencial que considera este modelo de crescimento populacional é a equação logistica:
dN/dt = r0N(1 - N/K)
integrando:
Nt = K / 1 + e-r0(t-i)
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Somos iguais?
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Estrutura populacional - tabelas de vida !
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Cidade de Houston (EUA)
Calcular a taxa instantânea de crescimento populacional (r) ao 
longo do tempo. 
Há algum padrão de variação relacionado com a densidade? Discuta o resultado.
8 grupos de até 5 pessoas!