aulas de 1 a 5 algebra linear (avaliando aprendizado)

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·	ÁLGEBRA LINEAR
1º aula	
Ref.: 201602785850	
Código de referência da questão.1a Questão
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
 Certo	9
Ref.: 201602688589	
Código de referência da questão.2a Questão
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
 Certo	[ 0 0 6 ]
 
Ref.: 201603057012	
Código de referência da questão.3a Questão
Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz:
 Certo	identidade
 
Ref.: 201602785837	
Código de referência da questão.4a Questão
Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
 Certo	16
Ref.: 201602064223	
Código de referência da questão.5a Questão
Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz
 Certo	2x1
Ref.: 201602104894	
Código de referência da questão.6a Questão
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
 Certo	102 e 63
 
Ref.: 201602104899	
Código de referência da questão.7a Questão
Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores :
 Certo	0, 2, 1, 2
 
Ref.: 201602785830	
Código de referência da questão.8a Questão
Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
 Certo	15
·	ÁLGEBRA LINEAR
2º aula	
 
Ref.: 201602064374	
Código de referência da questão.1a Questão
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 Certo	det(A) ≠ 0
Ref.: 201602863796	
Código de referência da questão.2a Questão
Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
 Certo	4D
 
Ref.: 201602846868	
Código de referência da questão.3a Questão
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será:
 Certo	12
Ref.: 201602726993	
 Código de referência da questão.4a Questão
Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz
 Certo	Diagonal
Ref.: 201602708588	
Código de referência da questão.5a Questão
Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C:
 Certo	é a matriz do tipo 2 x 4.
 
Ref.: 201602850465	
Código de referência da questão.6a Questão
As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que:
 Certo	A possui 3 linhas e B 4 colunas.
 
Ref.: 201603210819	
Código de referência da questão.7a Questão
Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001)
 Certo	(1-11-2)
Ref.: 201602649279	
Código de referência da questão.8a Questão
Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
 Certo	É matriz do tipo 2x4
·	ÁLGEBRA LINEAR
3º aula	
 
Ref.: 201602064903	
Código de referência da questão.1a Questão
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
 Certo	3.600
Ref.: 201602705181	
Código de referência da questão.2a Questão
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
 Certo	Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
Ref.: 201602706321	
Código de referência da questão.3a Questão
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi:
 Certo	280 e 220
Ref.: 201602719280	
Código de referência da questão.4a Questão
Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível?
 Certo	2,5
 
Ref.: 201602104889	
Código de referência da questão.5a Questão
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 Certo	58 anos
Ref.: 201602063788	
Código de referência da questão.6a Questão
A solução do Sistema:
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo,
Certo	a=0 e b=1
Ref.: 201602064159	
Código de referência da questão.7a Questão
Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são comercializados da seguinte forma:
 2 cremes e 3 xampus	38,00
 4 xampus e 2 condicionadores	26,00
 2 cremes e 1 condicionador	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 Certo	xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00
Ref.: 201602104886	
Código de referência da questão.8a Questão
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
 Certo	10.000 e 90.000
·	ÁLGEBRA LINEAR
4º aula	
 
Ref.: 201603057037	
Código de referência da questão.1a Questão
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir:
2 3 5
4 -2 3
1 0 0
 Certo	10
 
Ref.: 201602310976	
Código de referência da questão.2a Questão
Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira:
1ª linha: (-1, 1, -1, 1);
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0);
3ª linha: (2, 1, 2, 1);
4ª linha: (0, 0, 0, 0);
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que:
 Certo	det(A) = 0
 
Ref.: 201603067762	
Código de referência da questão.3a Questão
O determinante de um produto de duas matrizes é igual...
 Certo	Ao produto de seus determinantes.
Ref.: 201602853430	
Código de referência da questão.4a Questão
Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo:
I. (At)t = A;
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada;III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
 Certo	I e II
Ref.: 201602743166	
Código de referência da questão.5a Questão
Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)?
 Certo	110
Ref.: 201602708594	
Código de referência da questão.6a Questão
Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a:
 Certo	96
Ref.: 201602863788	
Código de referência da questão.7a Questão
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será
 Certo	64
Ref.: 201602700074	
Código de referência da questão.8a Questão
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
 Certo	19
·	ÁLGEBRA LINEAR
5º aula	
Ref.: 201602923476	
Código de referência da questão.1a Questão
No sistema linear homogêneo temos:
 Certo	a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD)
Ref.: 201603170523	
Código de referência da questão.2a Questão
O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma:
 Certo	divisão por um número par
 
Ref.: 201603170503	
Código de referência da questão.3a Questão
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)?
 Certo	(18,16,14)
Ref.: 201602711632	
Código de referência da questão.4a Questão
Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a :
 Certo	6
Ref.: 201603170524	
Código de referência da questão.5a Questão
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
 Certo	(20,40,90)
Ref.: 201603063949	
Código de referência da questão.6a Questão
Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}.
 Certo	a = 13
Ref.: 201603170500	
Código de referência da questão.7a Questão
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
 Certo	(1,2,4)
Ref.: 201603170513	
Código de referência da questão.8a Questão
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)?
 Certo	(1,1,2)