Geometria Analitica Gabarito Ao Vivo 01

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Exercícios – Ao Vivo 01 - Gabarito 
 
1. Dados os vetores 
)3,8( u

 e 
)11,15(v

, calcule 
vu

23 
. 
Resposta: 
)13,54(23  vu

 
 
2. Sejam 
)5,10,8(u

 e 
)5,6,3(v

. Calcule 
vu

2
. 
Resposta: 
)5,2,2(2  vu

 
 
3. Uma embarcação atravessa, a uma velocidade de 25 km/h, um rio bastante largo e extenso. Essa 
embarcação está submetida a uma correnteza de 15 km/h perpendicular à sua trajetória. Nessas 
circunstâncias, qual é a velocidade escalar V dessa embarcação? 
Resposta: 29,15 km/h 
 
4. Sabendo que 
)11,9,5(v

, calcule 
|| v

. 
Resposta: 
07,15|| v

 
 
5. Calcule 
w

3
 onde 
w
 é igual a 
)31 ,7 ,5 ,2( 
. 
Resposta: 
)39,21,15,6(3 w

 
 
6. Determine a inclinação , em graus, da rampa representada pela figura a seguir: 
 
 
Resposta: =18,43° 
 
7. Qual é o comprimento x da rampa representada pela figura a seguir: 
 
Resposta: x=6,32 m 
 
8. Dados os vetores 
)6,1,3( u

 e 
)1,3,4(v

, obtenha um vetor 
w
 que seja ortogonal aos vetores 
u
 e 
v
 . 
Resposta: 
)13,21,19(w

 
 
9. Quais são as componentes do vetor 
v
 que tem inclinação igual a 60° e módulo igual a 10 cm? 
Resposta: 
)35,5(v
 
 
10. Dados os vetores 
)2 ,1 ,4(a

 e 
)1 ,4 ,3( b
 , calcule o produto escalar 
ba

.
. 
Resposta: 
14. ba
