resumo de provas estatística

Prévia do material em texto

Pergunta 1 
1. (SILVA, 2016). Após análise do preço de um produto, por certo período, 
o gestor de uma empresa chegou aos seguintes resultados: o preço 
médio do produto foi igual a R$1.000,00 e seu Desvio Padrão foi R$ 
200,00. A partir das informações descritas, qual a chance 
(probabilidade) do preço do produto ficar acima de R$1.000,00? 
 
a. 75,0% 
 
b. 10,0% 
 
c. 50,0% 
 
d. 25,0% 
 
e. 100,0% 
Pergunta 2 
1. (SILVA, 2016). Após análise do preço de um produto, por certo período, 
o gestor de uma empresa chegou aos seguintes resultados: o preço 
médio do produto foi igual a R$1.000,00 e seu Desvio Padrão foi R$ 
200,00. A partir das informações descritas, qual a chance 
(probabilidade) do preço do produto ficar abaixo de R$1.000,00? 
 
a. 100,0% 
 
b. 10,0% 
 
c. 50,0% 
 
d. 75,0% 
 
e. 25,0% 
Pergunta 3 
1. (SILVA, 2016). Dentre os conceitos e características da Distribuição 
Normal, podemos afirmar que: 
 
a. A área total limitada pela curva e pelo eixo das abscissas é igual 
a 0,5. 
 
b. A curva normal é assintótica em relação ao eixo das abscissas, 
isto é, aproxima-se definidamente do eixo até alcançá-lo em 
menos infinito a mais infinito. 
 
c. Como a curva é assimétrica em torno de x, a probabilidade de 
ocorrer um valor maior do que a média não é igual à 
probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, por isso as 
probabilidades são diferentes de 0,5. 
 
d. a curva normal é platicúrtica. 
 
e. A probabilidade de uma variável aleatória tomar um valor 
entre dois pontos quaisquer é igual à área sob a curva 
normal entre aqueles pontos. 
Pergunta 4 
1. A representação gráfica abaixo está relacionada à distribuição de 
probabilidade: 
 
 
a. Normal, que possui forma de sino e é assimétrica. 
 
b. Normal, que possui média, mediana e moda iguais. 
 
c. Gama, aplicada nos casos em que queremos analisar o espaço 
ou intervalo de acontecimentos de um evento. 
 
d. Gama, em que a soma de variáveis exponenciais independentes 
possui tal distribuição. 
 
e. Gumbel, aplicada a estimativa de probabilidades para valores 
máximos. 
Pergunta 5 
1. (FGV-SEAD-AP, 2010; MODIFICADO POR SILVA, 2016) Em relação à 
distribuição normal, assinale a afirmativa incorreta. 
 
a. o valor da mediana é igual ao valor da média. 
 
b. a média de uma variável aleatória que tenha distribuição 
normal pode ser negativa. 
 
c. o valor da moda é igual ao valor da média. 
 
d. a área total sobre a curva é de 50%. 
 
e. a função de densidade de probabilidade é simétrica em 
relação à média. 
 
Pergunta 6 
(SILVA, 2016) Os dados abaixo expressam a quantidade 
consumida, diariamente, de um mesmo item, por duas unidades 
distintas de uma mesma empresa: 
 
 
 
 
Acrescenta-se que os desvios padrões foram, respectivamente, 5,5 e 4,9. De 
posse de tais informações, calcule o Coeficiente de Variação (CV%), do 
número de itens utilizados por cada uma das unidades da empresa, a fim de 
apontar em qual delas houve menor variação no consumo do material: 
Respostas: a. 10,2%. Unidade 1. 
 b. 16,0%. Unidade 2. 
 c. 10,2%. Unidade 2. 
 d. 71,8%. Unidade 2. 
 e. 1,02%. Unidade 1. 
 
Pergunta 7 
(SILVA, 2016) sabendo que os Lucros de uma empresa (X) se associavam a 
sua Receita (Y), um gestor gerou uma função de regressão linear com o 
objetivo de realizar estimativas para a Receita (Y) tomando como base os 
Lucros (X) da empresa. Com base na função abaixo, qual será a Receita 
estimada da empresa quando os Lucros alcançarem R$ 6.500,00? 
y = 2,0338x + 2.448 
 
 
Respostas: a.R$16.667,70 
 b.R$1.5667,70 
 c R$13.222,15 
 D)R$15.667,70 
 e. R$ 1.322,15 
 
 
PERGUNTA 8 
1. Analise as assertivas abaixo, que versam sobre o tema distribuições de 
probabilidade: 
I. A soma de todos os valores de uma distribuição de probabilidades deve ser 
igual a 1,0. 
II. A probabilidade de ocorrência de um evento deve ser para todo x: 0,0 ≤ P (x) 
≤ 1,0. 
III. A distribuição de probabilidades é expressa por um histograma de 
probabilidades. 
A partir da análise, qual das alternativas traz, somente, assertiva (s) correta (s): 
a) I e III 
b) I, II e III 
c) I e II 
d) II e III 
e) I 
PERGUNTA 9 
2. As distribuições discretas são caracterizadas ou representadas por/pela: 
a) Distribuições de probabilidade associadas a valores de contagens, exemplo: 
Normal, Gumbel e Gama. 
b) Valores que podem ser contados, isto é, aqueles para a qual um 
conjunto X é um conjunto finito ou infinito enumerável. 
c) Distribuição Poisson, que é usada para obter a probabilidade de um número 
indicado de sucessos em ‘n’ tentativas, e também pela distribuição de 
Binomial, onde é possível encontrar a probabilidade de um número 
designado de sucessos por unidade de intervalo. 
d) Distribuições de probabilidade associadas a valores de contagens, exemplo: 
Binomial, Poisson e Gama. 
e) Distribuições de probabilidades associadas a valores pertencentes ao 
conjunto dos números reais (R). 
 
 
 
PERGUNTA 10 
3. Analise as assertivas abaixo que versam sobre o tema distribuições 
contínuas de probabilidade: 
I. São exemplos de distribuições contínuas de probabilidade: Normal ou 
Gaussiana, Gama e a Gumbel. 
II. São aquelas que apresentam qualquer valor numérico, em um determinado 
intervalo ou sequência de intervalos. 
III. É a variável para a qual o conjunto X é um conjunto infinito não enumerável, 
em que a variável assume valores dentro de intervalos de números reais (R). 
A partir da análise, qual das alternativas traz, somente, assertiva(s) correta(s): 
a) I 
b) I e III 
c) I, II e III 
d) I e II 
e) II e III 
 
PERGUNTA 11 
Os dados abaixo representam o número de contratações mensais de uma 
empresa no ano passado. Completando a tabela de distribuição de frequência 
com intervalos de classe, temos respectivamente: 
 
 
a. 0,75; 9; 0,33 
 
b. 0,33; 9; 0,75 
 
c. 0,75; 12; 0,33 
 
d. 0,33; 12; 0,75 
 
e. 0,33; 5; 0,75 
 
PERGUNTA 12 
1. (MEC/CAPES, 2007, modificado por SILVA, 2015) O gráfico de colunas abaixo 
apresenta a distribuição dos conceitos atribuídos, pelos clientes, em uma 
avaliação da qualidade do atendimento prestado pelos funcionários de uma 
empresa: 
 
A partir do gráfico, qual o por cento dos clientes atribuíram conceito mínimo 
igual a 4,0? 
 
a. 32,0% 
 
b. 15,0% 
 
c. 34,6% 
 
d. 65,3% 
 
e. 28,5% 
PERGUNTA 13 
1. (SILVA, 2016) Uma corretora de serviços imobiliários, atuante no mercado 
local, loteou uma extensa área que dará lugar a um importante 
empreendimento a ser lançado, em dezembro do corrente ano, na cidade do 
Natal-RN. Após o processo de loteamento, a imobiliária subdividiu os lotes por 
seus respectivos tamanhos (m²). A tabela abaixo apresenta a distribuição 
realizada e, paralelo ao total de lotes/tamanho, a Frequência Relativa Simples 
Percentual (friP%). 
 
 
Com base no enunciado, aponte qual das alternativas apresenta a correta 
interpretação dos resultados expostos: 
 
 
a. Da quantidade total de lotes, 23,5% deste total possui tamanho 
igual ou maior que 600m² e menor que 700m². 
 
b. 21,0% representa o percentual de lotes com 800m² ou 900m². 
 
c. 5,6% representa o percentual de lotes com 300m² ou 400m². 
 
d. Da quantidade total de lotes, 17,9% deste total possui tamanho igual ou 
maior que 500m² e menor ou igual a 600m². 
 
e. Da quantidade total de lotes, 14,2% deste total possui tamanho inferior 
ou igual a 500m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 14 
As ações das companhias AAA e ZZZ apresentaram a seguinte série histórica 
de cotações em determinadomês: 
 
 
 
Com base nas estatísticas apresentadas acima, avalie as proposições que se 
seguem: 
I. A média das cotações das ações da empresa ZZZ mostra que R$ 25,00 é o 
valor mais frequente na sua série histórica. 
II. A mediana da cotação das ações da empresa AAA corresponde à média dos 
extremos de sua série histórica. 
III. O valor mais frequente da cotação das ações da empresa ZZZ foi 28,00. 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
a. somente em I. 
 
b. somente em II e III. 
 
c. somente em I e III. 
 
d. somente em III. 
 
e. somente em I e II. 
 
Pergunta 15 
Sobre os conceitos e aplicações dos tipos de variáveis, podemos afirmar que: 
 
A) As variáveis podem ser quantitativas (atributos) ou qualitativas (numéricas). 
As quantitativas são classificadas em nominal e ordinal, enquanto que as 
qualitativas em discretas e contínuas. 
B) Faixa etária e número de clientes são, prioritariamente, exemplos de 
variáveis quantitativas. 
C) Grau de Instrução e Gênero são exemplos de variáveis Quantitativas. 
D) População ou Universo Estatístico está relacionado ao subconjunto da 
população ou do universo por meio do qual se estabelecem ou se estimam as 
características desse universo ou população. 
E) Amostra é um conjunto definido de elementos que possuem determinadas 
características. 
 
 
Pergunta 16 
Os dados abaixo representam o número mensal de admissões de uma pequena 
empresa no primeiro semestre passado. Com base nos dados, a Média, a Moda 
e a Mediana, do número de admissões da empresa, são respectivamente: 
 
 MESES NÚMERO DE ADMISSÕES 
JAN 1 
FEV 5 
MAR 1 
ABR 1 
MAI 2 
JUN 3 
TOTAL 13 
 
A) 2,1; 1,5; 1,0 
B) 2,1; 1,0; 1,5 
C) 1,5; 1,0; 2,2 
D) 2,2; 1,0; 1,5 
E) 2,2; 1,5; 1,0 
Nessa questão, se vocês observarem, a divisão de 13/6 é igual a 2,166666, 
que é a média, a moda é 1 e a mediana é 1,5. O gabarito está como letra d). 
Entretanto, por haver a alternativa b) em que muitos alunos não realizaram o 
devido arredondamento sobre o número 2,16666, ficou decidido que será 
considerado como certa também a alternativa b). Reforço que a questão não foi 
Comentado [LS1]: Nessa questão, se vocês observarem, a 
divisão de 13/6 é igual a 2,166666, que é a média, a moda é 
1 e a mediana é 1,5. O gabarito está como letra d). 
Entretanto, por haver a alternativa b) em que muitos aunos 
não realizaram o devido arredondamento sobre o número 
2,16666, ficou decidido que será considerado como certa 
também a alternativa b). Reforço que a questão não foi 
anulada, mas sim consideramos duas alternativas como 
corretas. Somente quem marcou letra b) ou d) terá a 
pontuação da questão. 
anulada, mas sim consideramos duas alternativas como corretas. Somente 
quem marcou letra b) ou d) terá a pontuação da questão. 
 
Pergunta 17 
6. A tabela abaixo apresenta a evolução dos Custos Totais Mensais de uma 
empresa (X), versus os Custos Mensais com Água (Y). Sabendo que, calculado 
o Coeficiente de Correção o resultado encontrado foi r = 0,98, podemos 
concluir que: 
 A) Os Custos Totais (X) e os Custos com Água (Y) possuem relação direta 
entre si, já que a correlação verificada foi positiva muito forte. Ou seja, quando 
os Custos com Água (Y) aumentarem, os Custos Totais (X), tendem a diminuir. 
 B) Os Custos Totais (X) e os Custos com Água (Y) possuem relação indireta 
entre si, já que a correlação verificada foi positiva muito forte. Ou seja, quando 
os Custos com Água (Y) aumentarem, os Custos Totais (X), tendem a diminuir 
também. 
C) Os Custos Totais (X) e os Custos com Água (Y) não possuem relação entre 
si, já que a correlação verificada foi muito fraca. Ou seja, quando os Custos 
com Água (Y) aumentarem, não haverá consequências nos Custos Totais (X). 
 D) Os Custos Totais (X) e os Custos com Água (Y) possuem relação 
direta entre si, já que a correlação verificada foi positiva muito forte. Ou 
seja, quando os Custos com Água (Y) aumentarem, os Custos Totais (X), 
tendem a aumentar também. 
 E) Os Custos Totais (X) e os Custos com Água (Y) possuem relação indireta 
entre si, já que a correlação verificada foi inferior a 1,0. Ou seja, quando os 
Custos com Água (Y) aumentarem, os Custos Totais (X), tendem a diminuir. 
 
Pergunta 18 
A figura abaixo apresenta o diagrama de dispersão entre os Custos Totais (X) e 
os Custos com Energia (Y) registrados em uma empresa num período de seis 
meses. No diagrama, em destaque, observamos a Equação da Reta de 
Regressão dos dados. 
A partir da equação gerada podemos estimar que, para um Custo Total (X) 
igual a R$ 35.000,00, o Custo com Energia (Y) será, aproximadamente, igual a: 
a) R$ 595,00 
b) R$ 1.451,50 
 c) R$ 141,50 
d) R$ 59,00 
e) R$ 590,00 
 
 
 
 
 
Pergunta19 
Julgue os itens a seguir sobre ‘técnicas de amostragem’ e marque alternativa 
correta: 
I. No geral, as técnicas probabilísticas são mais precisas que as não 
probabilísticas; 
II. Nas técnicas probabilísticas trabalha-se com erro padrão amostral e 
nível de confiança previsto; 
III. A amostragem aleatória simples é um processo para se selecionar ‘n’ 
amostras retiradas de ‘N’ unidades, de tal forma que todas as 
possíveis amostras têm a mesma chance de serem escolhidas. 
IV. Quando se aumenta o tamanho da amostra se reduz o erro padrão; 
V. No geral, a amostragem Sistemática é mais eficiente que a 
amostragem Casual; 
VI. A média de uma variável aleatória que tenha distribuição normal pode 
ser negativa. 
 a) I, II, III, IV, V e VI. 
 b) I e II 
c) II e III 
d) III, IV e V 
e) I 
Pergunta 20 
A probabilidade distribui-se de modo discreto e contínuo. O seu objetivo situa-se 
nos valores de uma variável e sua imagem; trata-se de as probabilidades dessa 
variável assumirem cada valor do domínio sempre restrito ao intervalo entre 0 e 
1. 
Vejamos alguns conceitos iniciais: 
 
Variável aleatória: é o valor associado à medida de um parâmetro estudado em 
um experimento aleatório. É uma característica numérica do resultado de um 
experimento. 
Variável aleatória discreta: Quando o experimento possui valores inteiros, como, 
por exemplo, o número de integrantes de famílias de uma determinada 
localidade. Nesse caso, existem apenas números inteiros para o evento em 
questão. A média de uma variável aleatória discreta é igual ao seu valor 
esperado. 
Variável aleatória contínua: Em experimentos que possuem uma infinidade de 
valores possíveis dentro de um determinado intervalo. Exemplo: o peso de um 
recém-nascido pode assumir qualquer valor dentro de um determinado intervalo 
do conjunto dos números reais (dependendo apenas da precisão da balança). 
A distribuição de probabilidades é expressa por um histograma de 
probabilidades. 
 A soma de todos os valores de uma distribuição de probabilidades deve ser 
igual a Σ P(X) = 1 em que x toma todos os valores possíveis; 
 A probabilidade de ocorrência de um evento deve ser para todo x: 0 ≤ P (x) ≤ 1 
A distribuição discreta descreve quantidades aleatórias que podem assumir 
valores particulares e esses valores são finitos. As principais distribuições 
discretas são: 
 Distribuição uniforme discreta 
 Distribuição binomial 
 Distribuição de Poisson 
 Distribuição hipergeométrica 
Para saber mais sobre as quatro distribuições discretas acima, ver material da 
aula. 
A Distribuição Contínua é aquela em que há quantidades aleatórias contínuas 
que podem indicar um número infinito de valores, por exemplo, a temperatura, a 
pressão de um equipamento ou da atmosfera, precipitação de chuva ou qualquer 
elemento medido em uma escala contínua. As principais distribuições contínuas 
são: 
 Normal 
 Gama 
 Exponencial 
 Valores extremos (Gumbel) 
 
Pergunta21 
 
A partir da equação gerada podemos estimar que, para um Custo Total (X) igual 
a R$ 35.000,00, o Custo com Energia (Y) será, aproximadamente, igual a: 
a) R$ 595,00 
b) R$ 1.451,50 
c) R$ 141,50 
d) R$ 59,00 
e) R$ 590,00 
 
Pergunta 22 
Digamos que se deseja saber quanto vale 40% de R$ 90, 00. Você deverá 
multiplicar o valor da porcentagem pelos R$ 90,00: 
 
Solução: 
 
40% = 40/100 = 
 
 40/100 x 90 = 
 
= 36 
 
Logo, 40% de 90,00 é igual a R$ 36,00. 
 
 
 
Pergunta 23 
 
Vejamos uma situação diferente. Em uma empresa, 25% das 200 peças 
fabricadas em um dia foram defeituosas. Qual a quantidade e porcentagem das 
peças que não foram defeituosas? 
 
Solução: 
 
25% das peças foram defeituosas, então 100% - 25% = 75% são peças não 
defeituosas. 
 
Para saber a quantidade de peças não defeituosas, podemos multiplicar 75% 
por 200 peças: 
 
75% = 75/100 
 
75/100 x 200 = 
 
 = 150 peças não defeituosas. 
 
 
Pergunta 24 
 (SILVA, 2016). Observe a representação gráfica abaixo: 
 
Sobre esta representação, e sua respectiva distribuição de probabilidade, 
entende-se que: 
 
Respostas: a. é apresentada uma distribuição é discreta, onde o gráfico 
mostra uma linha contínua. 
 
b. é apresentada uma distribuição é contínua, onde o gráfico 
mostra uma linha descontínua. 
 
c. neste caso, vemos um histograma apresentando as 
frequências de eventos e ocorrências de cada valor de x em 
intervalos infinitesimais, formando uma curva de densidade de 
probabilidade. 
 
d. neste caso, vemos as barras de um histograma, assim como 
as frequências de eventos e ocorrências de cada valor de x em 
intervalos infinitesimais, formando uma curva de densidade de 
probabilidade. 
 
e. neste caso, não vemos as barras de um histograma, 
mas apenas as frequências de eventos e ocorrências de 
cada valor de x em intervalos infinitesimais, formando uma 
curva de densidade de probabilidade. 
 
 
Pergunta 25 
Sobre as bases conceituais do tema distribuições de probabilidade, podemos 
afirmar que: 
 
Respostas: a descrevem a chance que uma variável pode assumir ao 
longo de um espaço de valores. 
 b) A probabilidade distribui-se de modo discreto e sistemático. 
 
c) a soma de todos os valores de uma distribuição de 
probabilidades deve ser igual a 10. 
 
d)seu objetivo está relacionado às probabilidades de uma 
variável assumir cada valor do domínio sempre no intervalo 
entre 0 e 10. 
 
e) A distribuição de probabilidades é expressa por um 
cartograma de probabilidades, ou seja, uma escala horizontal 
que representa as probabilidades 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 26 
Os dados da tabela abaixo apresentam, para um mesmo período, a evolução 
da Folha de Pagamento Mensal de uma empresa (X), paralelo ao Número de 
Colaboradores (Y). Sabendo que, calculado o Coeficiente de Correlação o 
resultado encontrado foi r = 0,97, podemos concluir que: 
 
 
Respostas: aA Folha de Pagamento Mensal (X) e o Número de 
Colaboradores (Y) possuem relação direta entre si, já que a 
correlação verificada foi positiva muito forte. Ou seja, 
quando o Número de Colaboradores (Y) aumentar, a Folha 
de Pagamento Mensal (X) tende a aumentar também. 
 
b.A Folha de Pagamento Mensal (X) e o Número de 
Colaboradores (Y) possuem relação indireta entre si, já que a 
correlação verificada foi positiva muito forte. Ou seja, quando o 
Número de Colaboradores (Y) aumentar, a Folha de Pagamento 
Mensal (X) tende a diminuir. 
 
c.A Folha de Pagamento Mensal (X) e o Número de 
Colaboradores (Y) possuem relação indireta entre si, já que a 
correlação verificada foi inferior a 1,0. Ou seja, quando o 
Número de Colaboradores (Y) aumentar, a Folha de Pagamento 
Mensal (X), tende a diminuir. 
 
d.A Folha de Pagamento Mensal (X) e o Número de 
Colaboradores (Y) não possuem relação entre si, já que a 
correlação verificada foi muito fraca. Ou seja, quando o Número 
de Colaboradores (Y) aumentar, não haverá conseqüências na 
Folha de Pagamento Mensal (X). 
 
e.A Folha de Pagamento Mensal (X) e o Número de 
Colaboradores (Y) possuem relação direta entre si, já que a 
correlação verificada foi positiva muito forte. Ou seja, quando o 
Número de Colaboradores (Y) aumentar, A Folha de Pagamento 
Mensal (X) tende a diminuir.