ATIVIDADE 2 GRÁFICOS

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Título
Gráficos 
Introdução
As tabelas e gráficos estatísticos fazem parte de uma linguagem universal, uma forma de apresentação de dados para descrever informações, o recurso da linguagem gráfica torna possível a organização de dados coletados, utilizando números ao descrever fatos, facilitando assim, a comparação entre eles, especialmente para estabelecer conclusões ao apresentar a síntese do levantamento de dados de forma simples e dinâmica, como nos traz nessa ativadade de graficos.
Objetivos 
Aprender a construir gráficos em papel milimétrico e analisar gráficos via método visual, Analisar os dados pelo método dos mínimos quadrados e construir o gráfico pelo programa Excel da Microsof utilizando um computador para isso. 
Materiais e Metodos de Pesquisa 
Os materiais utilizados no experimento de gráficos temos a Régua milimetrica, papel milimetrado e um computador para poder fazer o grafico mais preciso e detalhado dos valores do experimento.
A tabela abaixo contém dados experimentais para que possamos construir o gráfico.
 
	X(m) 
	Y(n) 
	0,190 
	300,0 
	0,440 
	400,0 
	0,610 
	500,0 
	0,780 
	600,0 
	0,990 
	700,0 
Dados os valores, foi construído o gráfico de Y versus X em um papel milimétrico, fazendo ajustes linearmente utilizando o método visual e apresentando a função linear Y = A + B.X, onde Y é variável dependente, X variável independente, A o coeficiente linear e o B o coeficiente angular sendo B = tgα
Utilizando a formula para obtermos a escala desejada temos:
𝑇𝐴𝑀𝐴𝑁𝐻𝑂 𝐷𝑂 𝐸𝐼𝑋𝑂
𝐸𝑥 = 
𝑀𝐴𝐼𝑂𝑅 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐴 𝐺𝑅𝐴𝑁𝐷𝐸𝑍𝐴 𝑋
 
𝑇𝐴𝑀𝐴𝑁𝐻𝑂 𝐷𝑂 𝐸𝐼𝑋𝑂
𝐸𝑌 = 
𝑀𝐴𝐼𝑂𝑅 𝑉𝐴𝐿𝑂𝑅 𝐷𝐴 𝐺𝑅𝐴𝑁𝐷𝐸𝑍𝐴 𝑌
Após calcularmos os valores com a formula acima, obtivemos os resultados preenchidos na tabela
 
	𝐸𝑋.X 
	𝐸𝑌. 𝑌 
	2,66
	6
	6,16
	8
	8,54
	10
	10,92
	17
	13,86
	14
 
Com esses resultados fizemos um ajuste linear usando o método visual, assim temos a formula da Função linear para conferir se os resultados estão de acordo com as informações obtidas
𝐷𝐼𝑆𝑇Â𝑁𝐶𝐼𝐴 𝑆𝑂𝐵𝑅𝐸 𝑂 𝐸𝐼𝑋𝑂 𝑌 𝐷𝑂 𝑃𝑂𝑁𝑇𝑂 𝐷𝑂 𝐸𝑁𝐶𝑂𝑁𝑇𝑅𝑂 𝐷𝐴 𝑅𝐸𝑇𝐴 𝐴𝑇É 𝑂 𝐸𝐼𝑋𝑂 𝑋
A = 
𝐸𝑌
Logo após fizemos um triângulo retângulo partindo de qualquer ponto do gráfico (sendo que a reta do gráfico é a hipotenusa). 
Com a formula
𝑇𝐴𝑀𝐴𝑁𝐻𝑂 𝐷𝑂 𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝑂𝑃𝑂𝑆𝑇𝑂/𝐸𝑌
B = 
𝑇𝐴𝑀𝐴𝑁𝐻𝑂 𝐷𝑂 𝐶𝐴𝑇𝐸𝑇𝑂 𝐴𝐷𝐽𝐴𝐶𝐸𝑁𝑇𝐸/𝐸𝑋
Podemos falar que apó realizarmos os calculos segundo a formula chegamos ao resultado:
Y = A + B.X => Y=200+500X
 
Definimos a função linear pelo método dos mínimos quadrados, que ajusta os dados experimentais utilizando a formula: 
 
 Y = A + B.X, onde 
	∑ 𝑌 ∑ 𝑋2 − ∑ 𝑋 ∑ 𝑋𝑌	𝑁 ∑ 𝑋𝑌− ∑ 𝑋 ∑ 𝑌
 	A = 	 e B = 	
	𝑁 ∑ 𝑋2− (∑ 𝑋)2	 𝑁 ∑ 𝑋2− (∑ 𝑋)2 
e N é o número de medidas 
 	∑𝑋 = 3,010
∑𝑋2 = 2,1903	
(∑𝑋)2 = 9,0601	
∑𝑌 = 2500,0	
∑𝑋𝑌 = 1699
	N 
	
	X 
	𝑋2 
	Y 
	X.Y 
	1 
	
	0,190
	0,0361 
	 300,0
	57 
	2 
	
	0,440
	0,1936 
	400,0 
	 176
	3 
	
	0,610 
	0,3721 
	500,0 
	305 
	4 
	
	0,780 
	0,6084 
	600,0 
	 468
	5 
	
	0,990
	0,9801 
	700,0 
	693 
	 
	∑𝑋=3,010
	
	
∑𝑋2 = 2,1903
	 
∑𝑌= 2,500,0
	 
∑𝑋𝑌= 1699
 
 	
Y = A + B.X 
A=5475,75 – 5113,99 = 361,76
 109515 – 9,0601= 1,8914
Obtendo os resultados, então teremos:
361,76/1,8914= A 191
E em Y teremos que:
Y = 513.X + 191 
Então: Y=191+513x
B=513
 
 
 
Construimos o gráfico y versus x no progama Microsoft Excel 
 
 
 
Faça uma análise dos resultados obtidos pelos três métodos (visual, mínimos quadrados e Excel).
Atravéz do método visual chegamos em um valor estimado, porém impreciso, já no método mínimos quadrados que foi feito pelo computador, conseguimos chegar em um valor mais preciso. E o programa utilizado para se ter o valor mais preciso foi o Microsoft Excel. 
Conclusão
Foram realizados cálculos no papel milimétrico, resultando no gráfico através do método visual, que também foi feito no papel milimétrico, logo após, realizamos os calculos utilizando o método dos mínimos quadrados e por fim colocamos os dados no Excel para obter uma comparação dos valores obtidos e assim avaliar os métodos propostos. Com essa pesquisa foi possível identificar que entre os métodos propostos (executado) que o Excel é o que apresenta os resultados mais precisos e completo. 
Bibliografia
JURAITIS, K. R.; DOMICIANO, J. B. Introdução ao Laboratório de Física Experimental: métodos de obtenção, registro e análise de dados experimentais. EDUEL, 2009.
VUOLO, J. H. Fundamentos da Teoria de Erros. 2. ed. São Paulo: Blucher, 1996.